第5章-正弦穩(wěn)態(tài)電路分析c

5.7串聯(lián)電路的諧振諧振(resonance)是正弦電路在特定條件下所產(chǎn)生的一種特殊物理現(xiàn)象，諧振現(xiàn)象在無線電和電工技術(shù)中得到廣泛應(yīng)用，對(duì)電路中諧振現(xiàn)象的研究有重要的實(shí)際意義。含有R、L、C的一端口電路，在特定條件下出現(xiàn)端口電壓、電流同相位的現(xiàn)象時(shí)，稱電路發(fā)生了諧振。1.諧振的定義R,L,C電路發(fā)生諧振RjL+_2.串聯(lián)諧振的條件諧振角頻率(resonantangularfrequency)諧振頻率(resonantfrequency)諧振條件僅與電路參數(shù)有關(guān)串聯(lián)電路實(shí)現(xiàn)諧振的方式：（1）LC

不變，改變w

。（2）電源頻率不變，改變L

或C(常改變C)。0由電路本身的參數(shù)決定，一個(gè)RLC

串聯(lián)電路只能有一個(gè)對(duì)應(yīng)的0,當(dāng)外加頻率等于諧振頻率時(shí)，電路發(fā)生諧振。3.RLC串聯(lián)電路諧振時(shí)的特點(diǎn)輸入端阻抗Z為純電阻，即Z=R。電路中阻抗值|Z|最小。電流I達(dá)到最大值

I0=U/R(U一定)。X()|Z()|XL()XC()R0Z()ORjL+_+++___(2)LC上的電壓大小相等，相位相反，串聯(lián)總電壓為零，也稱電壓諧振，即品質(zhì)因數(shù)例某收音機(jī)L=0.3mH，R=10，為收到中央電臺(tái)560kHz信號(hào)，求（1）調(diào)諧電容C值；（2）如輸入電壓為1.5V求諧振電流和此時(shí)的電容電壓;(3)諧振時(shí)的功率.+_LCRu解(3)諧振時(shí)的功率P=UIcos＝UI＝RI02=U2/R，電源向電路輸送電阻消耗的功率，電阻功率達(dá)最大。電源不向電路輸送無功。電感中的無功與電容中的無功大小相等，互相補(bǔ)償，彼此進(jìn)行能量交換。+_PQLCR【例5.7-1】將一線圈（L=4mH，R=50）與電容器（

C=160pF）串聯(lián)，接在U=25V的電源上。解（1）當(dāng)f0=200kHz時(shí)發(fā)生諧振，求電流與電容器上的電壓；（2）當(dāng)頻率增加10%時(shí)，求電流與電容器上的電壓。（1）當(dāng)f0=200kHz電路發(fā)生諧振時(shí)；【例5.7-1】解（2）當(dāng)頻率增加10%時(shí)，可見偏離諧振頻率10%時(shí)，I和UC就大大減小。例一接收器的電路參數(shù)為：U=10V

w=5103rad/s,調(diào)C使電路中的電流最大，Imax=200mA，測(cè)得電容電壓為600V，求R、L、C及Q+_LCRuV解1.

電感線圈與電容器的并聯(lián)諧振實(shí)際的電感線圈總是存在電阻，因此當(dāng)電感線圈與電容器并聯(lián)時(shí)，電路如圖：諧振時(shí)B=0，即CLR（1）諧振條件7.3并聯(lián)電路的諧振此電路發(fā)生諧振是有條件的，在電路參數(shù)一定時(shí)，滿足一般線圈電阻R<<L，則等效導(dǎo)納為：等效電路諧振角頻率GeCL(b)

電流一定時(shí)，總電壓達(dá)最大值：(c)

支路電流是總電流的Q倍，設(shè)R<<L(a)

電路發(fā)生諧振時(shí)，輸入阻抗達(dá)最大值：（2）諧振特點(diǎn)例如圖所示的并聯(lián)