精密機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)-第七章 摩擦輪傳動(dòng)和帶傳動(dòng)

第七章

摩擦輪傳動(dòng)和帶傳動(dòng)第一節(jié)概述一、主要優(yōu)點(diǎn)：①傳動(dòng)零件的結(jié)構(gòu)簡單②傳動(dòng)平穩(wěn)③傳動(dòng)比調(diào)節(jié)簡便④過載時(shí)，傳動(dòng)件間產(chǎn)生相對滑動(dòng)二、主要缺點(diǎn)：①不能保持恒定的傳動(dòng)比，精度低②不宜傳遞較大的轉(zhuǎn)矩③傳動(dòng)件工作表面磨損較快，壽命低④傳動(dòng)效率較低第二節(jié)摩擦輪傳動(dòng)一、傳動(dòng)的工作原理（圖7－1）：主動(dòng)輪與從動(dòng)輪在直接接觸處所產(chǎn)生的摩擦力來傳遞運(yùn)動(dòng)和轉(zhuǎn)矩。

fFn≥Ft

式中：fFn摩擦力為

Ft圓周力兩摩擦輪受壓后，在接觸處因材料的彈性變形而壓出一小平面（稱為接觸區(qū)）。摩擦力的方向在從動(dòng)輪上應(yīng)與從動(dòng)輪的線速度方向相同；在主動(dòng)輪上應(yīng)與主動(dòng)輪的線速度方向相反。

二、摩擦輪在接觸面滑動(dòng)的形式：

1、彈性滑動(dòng)（圖7－2）

2、打滑

3、滑動(dòng)率ε（其速度損失率）實(shí)際傳動(dòng)中，從動(dòng)輪的圓周速度v2小于主動(dòng)輪的圓周速度v1，滑動(dòng)率為

v1-v2

ε=-------×100%

v1

4、傳動(dòng)比

n1

D2

i=-------=---------------

n2

(1-ε)D1

傳動(dòng)比一般可到7（有時(shí)可到10）；手動(dòng)儀器中，傳動(dòng)比可高達(dá)25，多用作微動(dòng)裝置（圖7－4）

三、圓錐摩擦輪（圖7－3）1、用于兩相交軸傳動(dòng)

2、主、從動(dòng)輪軸間夾角

β=δ1+δ2

常δ1+δ2=90，故該傳動(dòng)的傳動(dòng)比

n1

D2

sinδ2

i=-------=---------------=--------------

n2

(1-ε)D1

sinδ1(1-ε)

式中δ1、δ2——主動(dòng)、從動(dòng)摩擦輪的半錐頂角四、法向力的計(jì)算1、圓柱摩擦輪傳動(dòng)

K

1000P

K

1000X60X1000P

Fn=---×------=---×

------------------

f

v

f

πD1n1

式中P——傳遞的功率；

D1——主動(dòng)輪直徑；

n1——主動(dòng)輪轉(zhuǎn)速；

f——摩擦系數(shù)，見表7－1；εδK——載荷系數(shù)。對于功率傳動(dòng)，K＝1．2～1.5；對于示數(shù)傳動(dòng)，K＝3.0。2、圓錐摩擦輪傳動(dòng)（兩軸相互垂直的圓錐摩擦輪傳動(dòng)圖7－3）兩輪接觸面間所需的法向力Fn計(jì)算，其中D1應(yīng)為主動(dòng)輪的平均直徑Dm1。五、作用在軸上的載荷

1、圓柱摩擦輪傳動(dòng)作用在軸上的載荷如圖7－5a所示，其中徑向力Fr等于法向力Fn，其方向永遠(yuǎn)指向輪心；圓周力Ft在主動(dòng)輪上與回轉(zhuǎn)方向相反，在從動(dòng)輪上與回轉(zhuǎn)方向相同2、圓錐摩擦輪傳動(dòng)（圖7－5b）

法向力Fn可以分解為徑向力Fr和軸向力Fa。故圓錐摩擦輪傳動(dòng)中作用在軸上的載荷有圓周力Ft，徑向力Fr和軸向力Fa。六、摩擦輪材料要求：1、彈性模量要大2、摩擦系數(shù)要大3、表面接觸強(qiáng)度和耐磨性要好4、在干摩擦條件下，吸濕性要小第三節(jié)

摩擦無級變速器（圖7－6）1、無級變速器應(yīng)用的場合：（1）運(yùn)轉(zhuǎn)中需經(jīng)常連續(xù)地改變速度（2）探求最佳工作速度（3）某些儀器設(shè)備中的計(jì)算裝置和測試裝置（4）緩速起動(dòng)2、無級調(diào)速組成：（圖7-7）（1）傳動(dòng)機(jī)構(gòu)（2）加壓裝置（3）調(diào)速機(jī)構(gòu)3變速范圍第四節(jié)帶傳動(dòng)

一、帶傳動(dòng)的類型和張緊裝置

1、分類：（圖7－8）（1）平帶傳動(dòng)（2）V帶傳動(dòng)（3）圓帶傳動(dòng)（4）多楔帶傳動(dòng)

2、帶傳動(dòng)張緊方法：（1）調(diào)節(jié)螺釘2使裝有帶輪的電動(dòng)機(jī)沿滑軌1移動(dòng)（圖7-9a）（2）螺桿及調(diào)節(jié)螺母使電動(dòng)機(jī)繞小軸1擺動(dòng)（圖7-9b）（3）采用具有張緊輪的傳動(dòng)（圖7－9C）二、V帶和帶輪（一）V帶1、組成（圖7－10）：（1）強(qiáng)力層（2）填充物（3）外包層按截曲尺寸的不同有七種型號(hào)（表7－2）

2、普通V帶長度（表7－3）基準(zhǔn)寬度制（另一種是有效寬度制V帶的節(jié)面：V帶上規(guī)定的一個(gè)面基準(zhǔn)寬度制：以基準(zhǔn)線的位置和寬度來定義的為度）帶輪輪槽的基準(zhǔn)寬度：位置與所配用V帶節(jié)面處于同一位置帶輪的基準(zhǔn)直徑：帶輪在基準(zhǔn)寬度處的直徑基準(zhǔn)長度：基準(zhǔn)寬度所在剖面長度為基準(zhǔn)長度（在規(guī)定的張緊力下）（二）帶輪結(jié)構(gòu)（圖7－11、表7-4）1、實(shí)心式2、輻板式3、孔板式三、帶傳動(dòng)的幾何關(guān)系（圖7-12）：1、帶輪直徑D1和D22、中心距a3、帶長度L4、包角α近似幾何關(guān)系為：四、帶傳動(dòng)的受力分析1、緊邊拉力：繞進(jìn)主動(dòng)輪的一邊，拉力由F0增到F1，稱為緊邊拉力2、松邊拉力：另一邊帶的拉力由F0減為F2，稱為松邊拉力3、有效拉力：緊邊拉力與松邊拉力之差為：

Ft即為帶傳動(dòng)所能傳遞的有效圓周力，稱為有效拉力

4、有效圓周力Ft、帶速v、和傳遞功率P之間的關(guān)系為：

松、緊兩邊拉力的變化關(guān)系為：

所以

可得

5、歐拉公式：開始打滑時(shí)，F(xiàn)1和F2的關(guān)系

式中——自然對數(shù)的底2．7183；——包角（rad),通常取小帶輪的包角。

——當(dāng)量摩擦系數(shù);對于平帶；對于V帶

6、帶傳動(dòng)的張緊力為F0時(shí)所能傳遞的最大有效圓周力：避免打滑的條件為：有足夠的fv、α值和F0值

五、帶傳動(dòng)的應(yīng)力分析（一）由緊邊和松邊拉力所產(chǎn)生的應(yīng)力（二）由離心力產(chǎn)生的應(yīng)力（三）帶在帶輪上彎曲產(chǎn)生的應(yīng)力

（一）由緊迫和松邊拉力產(chǎn)生的應(yīng)力：緊邊和松邊拉力產(chǎn)生的應(yīng)力分別為：

式中A——帶的橫截面積。

（二）由離心力產(chǎn)生的應(yīng)力：離心力產(chǎn)生的應(yīng)力為

式中q——每米帶長的質(zhì)量

v——帶速

當(dāng)帶在工作中沿帶輪作圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，將產(chǎn)生離心力該離心力雖只發(fā)生在帶作圓周運(yùn)動(dòng)的部分，（三）帶在帶輪上彎曲產(chǎn)生的彎曲應(yīng)力（圖7－14）1、假定帶是彈性體，帶的最外層應(yīng)力σb為式中——帶材料的彈性模量；

——由中性層到最外層的距離；

——中性層的曲率半徑；

——帶的厚度；

——輪的直徑，

2、帶所受總應(yīng)力（圖7－15）帶中的應(yīng)力為變應(yīng)力，其最大應(yīng)力為

此最大應(yīng)力發(fā)生在帶緊邊進(jìn)人小帶輪處。六、彈性滑動(dòng)、打滑和滑動(dòng)率1、彈性滑動(dòng)：帶與輪之間因彈性產(chǎn)生的滑動(dòng)

在帶繞上從動(dòng)輪時(shí)，帶和帶輪具有同一速度，但當(dāng)帶繼續(xù)前進(jìn)時(shí)，卻不是在縮短而是被拉長，使帶的速度領(lǐng)先于帶輪，這種現(xiàn)象稱為帶的彈性滑動(dòng)。

2、打滑：帶與帶輪之間產(chǎn)生全面滑動(dòng)3、滑動(dòng)率：（圖7-16）傳動(dòng)中由于帶的滑動(dòng)引起的從動(dòng)輪速度的降低率稱為滑動(dòng)率七、普通V帶傳動(dòng)的設(shè)計(jì)與計(jì)算1、已知的數(shù)據(jù)和條件：傳動(dòng)的用途和工作情況；傳遞的功率；主從動(dòng)輪的轉(zhuǎn)速或傳動(dòng)比；原動(dòng)機(jī)類型；傳動(dòng)空間尺寸的限制。

2、需要確定的是：帶的型號(hào)；帶輪的直徑；帶的長度；傳動(dòng)中心距；帶的根數(shù)；作用在軸上的載荷；帶輪的結(jié)構(gòu)等。

（一）選擇V帶的型號(hào)根據(jù)計(jì)算功率Pd和小帶輪轉(zhuǎn)速n，由圖7－17選取

式中P——傳遞的名義功率；

Pd——計(jì)算功率；

Ka為工作情況系數(shù)，按表7－5選取。（二）確定帶輪直徑D1、D2：最小帶輪基準(zhǔn)直徑D1表7－6

帶輪直徑愈小，帶在帶輪上的彎曲程度愈大，帶中的彎曲應(yīng)力也就愈大，致使帶的壽命降低。（三）驗(yàn)算帶速：帶速一般限制在5-25m/s范圍內(nèi)

帶速過高將產(chǎn)生較大的離心力；當(dāng)傳遞功率一定，帶速過低將引起力的增大，使得帶的根數(shù)增多。

（四）確定帶的基準(zhǔn)長度：傳動(dòng)中心距a最大值受安裝空間的限制，而最小值則受最小包角的限制。若中心距沒有限定時(shí)，可按下式初定中心距：

（五）確定實(shí)際中心距：因選取的Ld可能大于或小于L，所以應(yīng)將初定的中心距a0加以修正。為了簡化計(jì)算，a值可近似按下式確定：

（六）驗(yàn)算小帶輪包角α1普通V帶傳動(dòng)中，通常應(yīng)使

α1

≥120°,特殊情況下允許

α1＞90。原因如α1過小，帶容易在帶輪上打滑采取措施α1

較小，應(yīng)增大a或采用張緊輪

（七）計(jì)算V帶的根數(shù)：

式中P0——i＝l、特定基準(zhǔn)長度、平穩(wěn)工作情況下單根V帶的基本額定功率（kW），見表7－8；

Kα——包角修正系數(shù)，考慮α／180o時(shí)對傳動(dòng)能力的影響，見表7－9；

KL——帶長修正系數(shù)，考慮到帶長不為特定基準(zhǔn)長度時(shí)對壽命的影響，見表7－3；

ΔP0——i≠1時(shí)，單根V帶額定功率的增量，見表7-10

（八）計(jì)算作用在軸上的載荷（圖7－18）：不考慮帶兩邊的拉力差，則作用在軸上的載荷Fz可近似地由下式確定：

式中F0——單根V帶的張緊力

F0可利用下式確定

式中Pd——計(jì)算功率（kw）；

Z－－V帶的根數(shù)；v為帶速（m/s）；

Kα——包角修正系數(shù)；

q－V帶單位長度質(zhì)量（kg/m），見表7－11

（九）確定帶輪的結(jié)構(gòu)尺寸：在滿足D1≥Dmin的前提下，若選取較小的D1

值，可以減小重量和傳動(dòng)的外廓尺寸，但彎曲應(yīng)力的增大會(huì)影響帶的疲勞壽命。為了得到合理的設(shè)計(jì)方案，必要時(shí)可取多組數(shù)據(jù)進(jìn)行試算，根據(jù)設(shè)計(jì)要求從中選擇最合理的尺寸參數(shù)。

例題7-1設(shè)計(jì)某傳動(dòng)裝置中的V帶傳動(dòng)。傳遞功率P=7.5kw，電動(dòng)機(jī)為Y系冽三相異步電動(dòng)機(jī)，電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速（主動(dòng)輪轉(zhuǎn)速）n1＝1440r/min，從動(dòng)輪轉(zhuǎn)速n2＝720r·min’，載荷變動(dòng)較小，兩帶輪中心距大約為850mm，希望大帶輪直徑不超過280mm,每日工作不超過16h。解：1）選擇V帶型號(hào)根據(jù)題意，考慮到載荷變動(dòng)較小，由表7－5查得Ka＝1．2。則

Pd=PKa=7.5wX1.2=9kW

根據(jù)Pd=9kW和n1=1440r/min，

由圖7－17確定選取A型普通V帶。2）確定帶輪直徑D1、D2：

由圖7－17可知，A型V帶推薦小帶輪直徑

D1＝112－140mm

考慮到帶速不宜過低，否則帶的根數(shù)將要增多，對傳動(dòng)不利。因此確定小帶輪直徑

D1＝140mm。

大帶輪直徑：

由表7-7，取D0=280mm。

3）驗(yàn)算帶速4）確定帶的基準(zhǔn)長度根據(jù)題意，初定中心距a=850mm，帶的長度L為：

5）確定實(shí)際中心距a6）驗(yàn)算小帶輪包角a17）計(jì)算V帶的根數(shù)

8）計(jì)算作用在軸上的載荷FZ第五節(jié)同步帶傳動(dòng)一、同步帶傳動(dòng)的特點(diǎn)和應(yīng)用1、特點(diǎn)：承受負(fù)荷后仍能保持同步帶的節(jié)距不變，帶與帶輪之間無相對滑動(dòng)，主動(dòng)輪和從動(dòng)輪能作同步傳動(dòng)。2、結(jié)構(gòu)：1）強(qiáng)力層2）帶齒3）帶背（圖7-20）3、參數(shù)：1）節(jié)距：

在規(guī)定的張緊力下，同步帶縱向截面上相鄰兩齒中心軸線間節(jié)線上的距離。2）節(jié)線（圖7-21）：同步帶垂直其底邊彎曲時(shí)．在帶中保持原長度不變的周線，通常位于承載層的中線上。4、型式：1）梯形齒同步帶：單面同步帶（簡稱單面帶）雙面同步帶（簡稱雙面帶）2）同步帶按節(jié)距不同分為（表7-12，表7-13）：最輕型MML、超輕型XXL、特輕型XL、輕型L重型H、特重型XH、超重型XXH二、帶輪：1、型式：漸開線齒形直邊齒形一般要求同步帶與帶輪的同時(shí)嚙合齒數(shù)Zm≥6。最少齒數(shù):各種型號(hào)帶的許用最少齒數(shù)見表7－14。

2、材料：鋼、鑄鐵、輕載場合可用輕合金或塑料、對于成批生產(chǎn)的采用粉末冶金材料。三、同步帶傳動(dòng)的設(shè)計(jì)計(jì)算：1、已知條件：傳動(dòng)的用途、傳遞的功率、大小帶輪的轉(zhuǎn)速或傳動(dòng)比、以及傳動(dòng)系統(tǒng)的空間尺寸范圍。2、設(shè)計(jì)確定的是：同步帶的型號(hào)、帶的長度及齒數(shù)、中心距、帶輪節(jié)圓直徑及齒數(shù)、帶寬及帶輪的結(jié)構(gòu)和尺寸。（一）選擇同步帶的型號(hào)根據(jù)計(jì)算功率Pd和小帶輪轉(zhuǎn)速n1，利用圖7－22選取同步帶的型號(hào)。根據(jù)所選型號(hào)由表7-12查得對應(yīng)的節(jié)距Pb。Pd=PK

式中P——傳遞的名義功率；

Pd——計(jì)算功率；

K——工作情況系數(shù)，按表7－15選?。ǘ┐_定帶輪齒數(shù)和節(jié)圓直徑根據(jù)帶型和小帶輪轉(zhuǎn)速，由表7－14確定小帶輪的齒數(shù)Z1。Z1≥（1.0～1.3）Zmin

節(jié)圓直徑Dp1、Dp2