2018初中七年級(jí)數(shù)學(xué)期末考試試題解析

期末考試七年級(jí)數(shù)學(xué)一、選擇題（本大題含10個(gè)小題，

每題3分，共30分）1.甲骨文是我國(guó)古代的一種文字，

是漢字的初期形式.“北，

從，

比，

眾”

這四個(gè)甲骨文字以下，此中大體成軸對(duì)稱圖形的是（

）【答案】A【考點(diǎn)】軸對(duì)稱圖形的定義.2.計(jì)算a3(a2)的結(jié)果是（）35B.366A.3C.3D.3aaa5a【答案】B【考點(diǎn)】整式乘法.3.以下事件中的必然事件是（）任意買(mǎi)一張電影票，座位號(hào)是2的倍數(shù)打開(kāi)電視機(jī)，它正在播放“朗讀者”將油滴入水中，油會(huì)浮在水面上清早的太陽(yáng)從西方升起答案】C考點(diǎn)】概率事件分類(lèi)4.如圖，能判斷EC∥AB的條件是（）A.∠A=∠ACEB.∠A=∠ECD

C.∠B=

∠ACB

D.∠B=∠

ACE【答案】A【考點(diǎn)】平行線的判斷5.如圖，在△ABC中，∠C=90°，以點(diǎn)A為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交AC，AB于點(diǎn)M，N；再分別以點(diǎn)M，N為圓心，大于1的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)P；作射線AP交邊BCMN2于點(diǎn)D.若CD=4，AB=15，則△ABD的面積等于（）A.15B.30C.45D.60【答案】B【考點(diǎn)】角均分線性質(zhì)；三角形面積【分析】過(guò)D作DE⊥AB于E，依據(jù)角均分線的性質(zhì)獲得

DE=CD=4

，依據(jù)三角形的面積公式計(jì)算即可

.以下說(shuō)法：（1）全等圖形的形狀相同，大小相等；（2）全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等；（3）全等圖形的周長(zhǎng)相等，面積相等；（4）面積相等的兩個(gè)三角形全等.此中正確的選項(xiàng)是（）A.（1）（3）（4）B.（2）（3）（4）C.（1）（2）（3）D.（1）（2）（3）（4）【答案】C【考點(diǎn)】全等圖形的看法與特色7.如圖，在△ABC和△DCB中，∠ABC=∠DCB，要使△ABC≌△DCB，還需增添一個(gè)條件，這個(gè)條件不必定是（）A.∠A=∠DB.∠ACB=∠DBCC.AB=DCD.AC=DB【答案】D【考點(diǎn)】全等三角形的判斷8.如圖，小明用長(zhǎng)為acm的10個(gè)全等的小長(zhǎng)方形拼成一個(gè)無(wú)重疊，無(wú)縫隙的大長(zhǎng)方形，這個(gè)大長(zhǎng)方形的面積為（）122B.222C.2acmD.acm22522452【答案】D【考點(diǎn)】整式乘法幾何應(yīng)用；數(shù)形聯(lián)合【分析】設(shè)小長(zhǎng)方形的寬為x，聯(lián)合圖形可得：2a=4x+a，獲得x=1a.則大長(zhǎng)方形的寬為（a+1a=5a），因此大長(zhǎng)方形的面積為2a5a=5a2444429.如圖，l，l分別表示甲，乙兩名運(yùn)動(dòng)員3000米比賽中所跑行程s米與所用時(shí)間t分之間的甲乙關(guān)系圖象，則甲的均勻速度v米/分與乙的均勻速度米/分之間的關(guān)系是甲v乙A.v甲B.v甲C.v甲D.沒(méi)法確立v乙v乙v乙【答案】C【考點(diǎn)】變量之間的關(guān)系【分析】聯(lián)合圖形可知：甲、乙所行駛時(shí)間相同，行駛行程相等，由于均勻速度等于總行程除以時(shí)間，因此均勻速度必定也相同．10.

如圖，將一個(gè)正方形分成9個(gè)全等的小正方形，連接三條線段獲得∠1，∠2，∠3，則∠1+∠2+∠3的度數(shù)和等于A.120°B.125

°

C.130°

D.135

°【答案】D【考點(diǎn)】全等三角形的判斷與性質(zhì)【分析】由圖可知，∠1+∠3=90°，∠2=45°，因此∠1+∠2+∠3=90°+45°=135°.二、填空題（本大題含5個(gè)小題，每題3分，共15分）11.計(jì)算x2x2的結(jié)果是.【答案】x24【考點(diǎn)】平方差公式【分析】x2x2x222x2412.已知等腰三角形的周長(zhǎng)為13cm，腰長(zhǎng)為5cm，則這個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為cm.【答案】3【考點(diǎn)】等腰三角形性質(zhì)【分析】該等腰三角形的底邊長(zhǎng)=13523(cm)13.如圖，AB∥CD，AECE，∠C=44°，則∠1的度數(shù)等于.【答案】134°【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【分析】如圖，過(guò)E作EF∥AB，∵AB∥CD∴AB∥CD∥EF∴∠C=∠FEC，∠BAE=∠FEA∵∠C=44°，∠AEC為直角∴∠FEC=44°，∠BAE=∠AEF=90°﹣44°=46°∴∠1=180°﹣∠BAE=180°﹣46°=134°14.正多面體只有五種，分別是正四周體，正六面體，正八面體，正十二面體和正二十面體.如圖是一枚質(zhì)地均勻的正二十面體的骰子，此中的1個(gè)面標(biāo)有“1”，2個(gè)面標(biāo)有“2”，3個(gè)面標(biāo)有“3”，4個(gè)面標(biāo)有“4”，5個(gè)面標(biāo)有“5”，其他的面標(biāo)有“6”.將這枚骰子隨機(jī)擲出后，“6”向上的概率是.【答案】

14【考點(diǎn)】概率【分析】明顯標(biāo)有數(shù)字“6”的面有20-1-2-3-4-5=5(個(gè))因此P(6向上)=5120=415.如圖，折疊△ABC紙片使得A，B兩點(diǎn)重合，請(qǐng)?jiān)趫D中做出折痕所在的直線EF.【考點(diǎn)】折疊的性質(zhì)，線段垂直均分線【分析】如圖EF即為所求三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共55分）16.計(jì)算（每題4分，共8分）：（1）2mn22；5mn4mn【考點(diǎn)】整式的乘法【分析】解：原式=233210mn8mn120（2）2333【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的計(jì)算【分析】解：原式=891=217.（本題5分）先化簡(jiǎn)，再求值：5xx12x123x23x4，此中x1.3【考點(diǎn)】整式的乘除【分析】解：原式=5x25x4x24x19x212x6x8=5x25x4x24x19x26x8=3x91時(shí)，原式=當(dāng)x3x931=33=1+9=1018.（本題6分）從A、B兩題中任選一題作答.工人師傅常常利用角尺均分一個(gè)角.如圖,動(dòng)角尺，使角尺上兩邊相同的刻度分別與點(diǎn)AOB的均分線.請(qǐng)你說(shuō)明為何OP均分∠AOB.【考點(diǎn)】全等三角形的證明【分析】證明：由題可知PD=PE在△PDO和△PEO中

9在∠AOB的邊OA,邊OB上分別取OD=OE.移D,E重合，這時(shí)過(guò)角尺極點(diǎn)P的射線OP就是∠POPOPDPEODOE∴△PDO≌△PEO(SSS)∴∠POD=∠POE∴OP均分∠AOBB.如圖1是一種模具，兩個(gè)圓的圓心O重合,大圓的半徑是小圓半徑的兩倍，如圖2，將∠ACB的極點(diǎn)C與模具的圓心O重合,兩邊分別與兩圓交于點(diǎn)M,N,P,Q.連接MQ，PN交于點(diǎn)D，射線CD就是∠ACB的均分線，請(qǐng)你說(shuō)明為何CD均分∠ACB.【考點(diǎn)】全等三角形的證明【分析】證明：由題可知OP=OM,ON=OQON-OM=OQ-OP,即MN=PQ在△OPN和△OMQ中OPOMPONMOQONOQ∴△OPN≌△OMQ（SAS）∴∠OND=∠OQD在△MDN和△PDQ中ONDOQDMDNPDQMNPQ∴△MDN≌△PDQ（AAS）DN=DQ在△ODN和△ODQ中ODODDNDQONOQ∴△ODN≌△ODQ（SSS）∴∠NOD=∠QODCD均分∠ACB19.（本題6分）某劇院的觀眾席的座位擺列擺放為扇形，且按以下方式設(shè)置：排數(shù)x（排）1234...座位數(shù)y（個(gè)）50535659...（1）依據(jù)上表所示的規(guī)律，當(dāng)x每增添1時(shí)，y如何變化（2）寫(xiě)出座位數(shù)y（個(gè)）與排數(shù)x（排）之間的關(guān)系式；（3）依據(jù)上表所示的規(guī)律，一排可能有90個(gè)座位嗎說(shuō)出你的原由.【答案】（1）由表中數(shù)據(jù)可得：當(dāng)x每增添1時(shí)，y增添3；（2）由題意可得：y503x13x47（3）一排不行能有90個(gè)座位，原由：43由題意可得：當(dāng)y3x4790時(shí)，x，解得x不是整數(shù)，因此一排不行個(gè)座位.能有903【考點(diǎn)】變量之間的關(guān)系【分析】（1）依據(jù)表格中數(shù)據(jù)直接得出y的變化狀況；（2）依據(jù)x,y的變化規(guī)律得出y與x的函數(shù)關(guān)系；（3）利用（2）中所求，將y90代入分析即可.20.（本題7分）如圖，點(diǎn)P為∠AOB的邊OA上一點(diǎn).1）尺規(guī)作圖（要求：保留作圖印跡，不寫(xiě)作法，注明字母）.在∠AOB的內(nèi)部作∠APQ=∠O；②作∠（2）在（

OPQ的角均分線PM與1）中所作的圖中，若

OBO

交于點(diǎn)50

M；，求∠

OMP的度數(shù).【考點(diǎn)】尺規(guī)作圖【分析】（1）如圖即為所求2）由（1）知∠APQ=∠OPQ∥OB∠O=50°∴∠APQ=50°，∠OPQ=130°又∵PM為∠OPQ的角均分線∴∠OPM=∠MPQ=65°PQ∥OB∴∠OMP=∠MPQ=65°21.（本題8分）我國(guó)南宋時(shí)期的數(shù)學(xué)家秦九韶在《數(shù)書(shū)九章》中給出一種求多項(xiàng)式值的簡(jiǎn)化算法，即便在現(xiàn)代，利用計(jì)算機(jī)解決多項(xiàng)式求值問(wèn)題時(shí)，秦九韶算法依舊是最優(yōu)的算法。比方，計(jì)算“當(dāng)x=時(shí)，求多項(xiàng)式3x3-4x2-35x8的值”，依據(jù)該算法，將多3x3-4x2-35x8變形項(xiàng)式為：3x3-4x2-35x8=x3x2-4x-358xx3x-4-358.把x=8代入后，由內(nèi)向外逐層計(jì)算一次多項(xiàng)式的值可得原多項(xiàng)式的值為1008.（1）將多項(xiàng)式x3-25x214x-10按此算法進(jìn)行變形；（2）當(dāng)x=26時(shí)，求多項(xiàng)式x3-25x214x-10的值.【考點(diǎn)】多項(xiàng)式的化簡(jiǎn)；代數(shù)式求值【分析】解：（1）x3-25x214x-10=xx2-25x14-10xxx-2514-10（2）當(dāng)x=26時(shí)，原式=26×(26+14)-10=26×40-10=103022.（本題7分）隨機(jī)擲一枚圖釘，落地后只好出現(xiàn)兩種狀況：“釘尖向上”和“釘尖朝下”.這兩種狀況的可能性相同大嗎（1）求真小組的同學(xué)們進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，并將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)匯總填入下表.請(qǐng)補(bǔ)全表格;試驗(yàn)總次數(shù)204080120160200240280320360400n“釘尖朝4123260100140156196200216248上”的次數(shù)m“釘尖朝上”0.0.30.40.50.0.70.650.70.6250.60.62m2625的頻率（2）為了n加大試驗(yàn)的次數(shù)，老師用計(jì)算機(jī)進(jìn)行了模擬試驗(yàn)，將試驗(yàn)數(shù)據(jù)制成以以下圖的折線圖.據(jù)此，同學(xué)們得出三個(gè)推測(cè)：①當(dāng)扔擲次數(shù)是500時(shí)，計(jì)算機(jī)記錄“釘尖向上”的次數(shù)是308，因此“釘尖向上”的概率是0.616；②跟著試驗(yàn)次數(shù)的增添，“釘尖向上”的頻率在0.618周邊搖動(dòng)，顯示出必定的穩(wěn)固性，據(jù)此估計(jì)“釘尖向上”的概率是0.618；③若再次用計(jì)算機(jī)模擬實(shí)驗(yàn)，當(dāng)扔擲次數(shù)為1000時(shí)，則“釘尖向上”的次數(shù)必定是620次.此中合理的是______.（3）向善小組的同學(xué)們也做了1000次擲圖釘?shù)脑囼?yàn)，此中640次“釘尖向上”.據(jù)此，他們以為“釘尖向上”的可能性比“釘尖朝下”的可能性大.你同意他們的說(shuō)法嗎請(qǐng)說(shuō)出你的原由.【考點(diǎn)】概率；等可能性概率計(jì)算【分析】200=0.216=0.248=0.62（1）320625；3606；400（2）合理的是②.①項(xiàng)，當(dāng)扔擲次數(shù)是500時(shí)，計(jì)算機(jī)記錄“釘尖向上”的次數(shù)是308，因此“釘尖向上”的頻率是0.616，不可以得其概率.故①項(xiàng)不吻合題意.②項(xiàng)，從圖象可知，跟著試驗(yàn)次數(shù)的增添，“釘尖向上”的頻率在0.618周邊搖動(dòng)，顯示出必定的穩(wěn)固性，據(jù)此預(yù)計(jì)“釘尖向上”的概率是0.618.故②項(xiàng)吻合題意.③項(xiàng)，由圖可知，用計(jì)算機(jī)模擬實(shí)驗(yàn)，當(dāng)扔擲次數(shù)為1000時(shí)，則“釘尖向上”的頻率是0.62，由此可適合扔擲次數(shù)為1000時(shí)，則“釘尖向上”的頻率在0.62左右，但不代表還是0.62，每次試驗(yàn)都擁有有時(shí)性，故③項(xiàng)不吻合題意.（3）同意.原由：隨機(jī)扔擲一枚圖釘1000次，此中“針尖向上”的次數(shù)為640次，“針尖向上”的頻率為的說(shuō)法.23.（本題8分）

6400.64，試驗(yàn)次數(shù)足夠大，足以說(shuō)明“釘尖向上”的可能性大，同意他1000們?nèi)鐖D，在△ABC中，AB=AC=12cm，BC=9cm，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn).設(shè)點(diǎn)P以3cm/s的速度由點(diǎn)B沿BC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q由點(diǎn)C沿CA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng).（1）若點(diǎn)Q與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，當(dāng)△BPD≌△CQP時(shí)，求點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間；（2）從A，B兩題中任選一題作答.在（1）中，試說(shuō)明∠DPQ=∠B．B.假如點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中能否存在△BPD與△CQP全等若存在，央求出點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明原由.【考點(diǎn)】三角形全等；動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題【分析】（1）設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts由題意可知：BP=CQ=3tcm，則PC=BC-BP=(9-3t)cmAB=12，D為AB的中點(diǎn)∴BD=