建筑力學(xué) 靜力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)

靜力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)一、靜力學(xué)基本概念二、靜力學(xué)基本公理三、約束與約束反力四、受力圖一、靜力學(xué)基本概念

力是物體之間相互的機(jī)械作用。這種作用使物體的機(jī)械運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生變化或使物體發(fā)生變形。前者稱為力的運(yùn)動(dòng)效應(yīng)，或外效應(yīng)；后者稱為力的變形效應(yīng)，或內(nèi)效應(yīng)。靜力學(xué)中主要討論力的外效應(yīng)。

應(yīng)當(dāng)指出，既然力是物體之間相互的機(jī)械作用，力就不能脫離物體而單獨(dú)存在。在分析物體受力時(shí)，必須搞清哪個(gè)是施力體，哪個(gè)是受力體。確定力的必要因素力的三要素大小

方向作用點(diǎn)

力的效應(yīng)外效應(yīng)—改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的效應(yīng)內(nèi)效應(yīng)—引起物體變形的效應(yīng)力的表示法——力是一矢量，用數(shù)學(xué)上的矢量記號(hào)來(lái)表示，如圖。力的單位——

在國(guó)際單位制中，力的單位是牛頓(N)1N=1公斤?米/秒2

（kg?m/s2)。一、靜力學(xué)基本概念§1.2靜力學(xué)基本公理

作用于剛體上的兩個(gè)力平衡的充分與必要條件是這兩個(gè)力大小相等、方向相反、作用線在一條直線上。如果一個(gè)物體只受兩個(gè)力作用而平衡，則兩個(gè)力滿足而立平衡公式。二力桿一、二力平衡公理§1.2靜力學(xué)基本公理二、作用力和反作用力定律兩個(gè)物體間的相互作用的一對(duì)力，總是大小相等，方向相反，作用線相同，并分別而且同時(shí)作用于這兩個(gè)物體上。[例]

吊燈§1.2靜力學(xué)基本公理6推論(力在剛體上的可傳性)

作用于剛體上某點(diǎn)的力，可沿其作用線移動(dòng)到剛體內(nèi)任意一點(diǎn)，而不改變?cè)摿?duì)剛體的作用效應(yīng)。==FAF2F1FABF1AB

在作用于剛體上的已知力系上，加上或減去任意一個(gè)平衡力系，不會(huì)改變?cè)ο祵?duì)剛體的作用效應(yīng)。三、加減平衡力系公理§1.2靜力學(xué)基本公理A

作用于物體上同一點(diǎn)的兩個(gè)力可合成為作用于同一點(diǎn)的一個(gè)合力。合力的大小與方向由原兩力為鄰邊而作出的平行四邊形的對(duì)角線來(lái)確定。F1F2R矢量表達(dá)式：R=F1+F2即，合力為原兩力的矢量和。四、力的平行四邊形法則推論：力的三角形法則§1.2靜力學(xué)基本公理8推論：三力平衡匯交定理

一剛體受不平行的三力作用而平衡時(shí)，此三力的作用線必共面且匯交于一點(diǎn)。

此定理說(shuō)明了不平行的三個(gè)力平衡的必要條件，當(dāng)兩個(gè)力的作用線相交時(shí)，可用來(lái)確定第三個(gè)力作用線的方位?！?.3約束與約束反力

約束：限制物體運(yùn)動(dòng)的物體稱為約束物體，簡(jiǎn)稱約束。自由體：可在空間自由運(yùn)動(dòng)的物體。非自由體：在空間中運(yùn)動(dòng)受到限制的物體。

約束反力：約束必然對(duì)被約束物體有力的作用，以阻礙被約束物體的運(yùn)動(dòng)或運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，這種力稱為約束反力，簡(jiǎn)稱反力

約束反力的作用點(diǎn)位于約束與被約束物體的連接或接觸處，其方向必與該約束所能阻礙物體的運(yùn)動(dòng)方向相反。運(yùn)用這個(gè)準(zhǔn)則，可確定約束反力的方向和作用點(diǎn)的位置。

主動(dòng)力：使受力物體運(yùn)動(dòng)或具有運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的力?！?.3約束與約束反力1.3.1柔體約束柔體約束：用柔軟的皮帶、繩索、鏈條阻礙物體運(yùn)動(dòng)而構(gòu)成的約束。需要注意的是：這種約束作用是將物體拉住，且柔體約束只能受拉力，不能受壓力，所以約束反力一定通過(guò)接觸點(diǎn)，沿著柔體的中心線背離被約束物體的方向，且恒為拉力，如下圖所示。繩GTG§1.3約束與約束反力1.3.2光滑面約束光滑面約束：當(dāng)兩物體在接觸處的摩擦力很小而略去不計(jì)時(shí)，其中一個(gè)物體就是另一個(gè)物體的光滑接觸面約束。需要注意的是：這種約束不論接觸面的形狀如何，都只能在接觸面的公法線方向上將被約束物體頂住或支撐住，所以光滑接觸面約束反力的作用點(diǎn)位于接觸點(diǎn)處，其方向沿著接觸面的公法線指向被約束的物體，即只能受壓不能受拉，如下圖所示。FNG§1.3約束與約束反力1.3.3鉸鏈約束

鉸鏈約束的約束性質(zhì)是限制物體平面運(yùn)動(dòng)（不限制轉(zhuǎn)動(dòng)），其約束反力是互相垂直的兩個(gè)力，指向任意假設(shè)，如下圖所示。FCYFCX

鉸鏈約束：在兩個(gè)物體上分別穿直徑相同的圓孔，再將一直徑略小于孔徑的圓柱體（俗稱銷釘）插入這兩個(gè)物體的孔中便構(gòu)成了鉸鏈約束?！?.3約束與約束反力1.3.4可動(dòng)鉸支座

構(gòu)件與支座用銷釘連接，而支座可沿支承面移動(dòng)，這種約束，只能約束構(gòu)件沿垂直于支承面方向的移動(dòng)，而不能阻止構(gòu)件繞銷釘?shù)霓D(zhuǎn)動(dòng)和沿支承面方向的移動(dòng)。所以，它的約束反力的作用點(diǎn)就是約束與被約束物體的接觸點(diǎn)、約束反力通過(guò)銷釘?shù)闹行模怪庇谥С忻?，方向可能指向?gòu)件，也可能背離構(gòu)件，視主動(dòng)力情況而定，示意圖如下圖所示?！?.3約束與約束反力§1.3約束與約束反力鏈桿約束鏈桿約束：鏈桿就是兩端鉸接而中間不受力的剛性桿，由此而形成的約束稱為鏈桿約束。需要注意的是：這種約束只能限制物體沿鏈桿中心線方向上的移動(dòng)，鏈桿可以受壓也可以受拉，但不能限制物體沿其他方向的運(yùn)動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)，故其約束反力沿著鏈桿的中心線，其指向假設(shè)，如下圖所示。A或ABPCBCBCNbNbNcNc§1.3約束與約束反力

工程上常遇到只受兩個(gè)力作用而平衡的構(gòu)件，稱為二力構(gòu)件或二力桿?！?.3約束與約束反力1.3.5固定鉸支座FAXFAY

構(gòu)件與支座用光滑的圓柱鉸鏈聯(lián)接，構(gòu)件不能產(chǎn)生沿任何方向的移動(dòng)，但可以繞銷釘轉(zhuǎn)動(dòng)，可見(jiàn)固定鉸支座的約束反力與圓柱鉸鏈約束相同，即約束反力一定作用于接觸點(diǎn)，通過(guò)銷釘中心，方向未定，示意圖如下圖所示?！?.3約束與約束反力§1.3約束與約束反力1.3.7固定端支座

示意圖如下圖所示，固定端支座一端完全嵌入墻中，而另一端懸空，這樣的支座叫做固定端支座。在嵌固端，既不能沿任何方向移動(dòng)，也不能轉(zhuǎn)動(dòng)，所以固定端支座除產(chǎn)生水平和豎直方向的約束反力外，還有一個(gè)約束反力偶(力偶將在第三章討論)。例如：電線桿，懸臂粱，機(jī)床的卡盤。模型結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖約束反力FAxFAyMA§1.3約束與約束反力物體系：相互聯(lián)系的幾個(gè)物體組成的體系。受力分析可以研究物體系中的單個(gè)物體，也可以研究幾個(gè)物體組成的系統(tǒng)。當(dāng)研究系統(tǒng)的平衡時(shí)，系統(tǒng)內(nèi)部物體間的作用力為內(nèi)力，外部物體對(duì)系統(tǒng)的作用力為外力。§1.4受力圖研究力學(xué)問(wèn)題，首先要了解物體的受力狀態(tài)，即對(duì)物體進(jìn)行受力分析，反映物體受力狀態(tài)的圖稱為受力圖。受力圖的繪制步驟為：

1、確定研究對(duì)象；

2、取出研究對(duì)象；

3、在研究對(duì)象上畫出全部主動(dòng)力(包括重力、彈性力)；

4、分清約束類型，在研究對(duì)象上畫出所以約束反力?！?.3約束與約束反力[例]如圖，重W的管子用自重不計(jì)的板AB和BC支于鉛垂墻面上，板端受到固定鉸支座的約束。如所有接觸面都是光滑的，試分別劃出管子O、板AB及整體的受力圖。解：（1）取管子O為研究對(duì)象（如圖b所示），畫受力圖。FEOEWDFD(b)BACD(a)H