第7章燃耗與中毒01

第5章燃耗及中毒主講馬續(xù)波maxb@核科學(xué)與工程學(xué)院反應(yīng)堆工程教研室核反應(yīng)堆物理分析

在前面我們研究了反應(yīng)堆臨界的條件：堆芯做得多大，燃料/慢化劑如何配比。。。如果我們?cè)O(shè)計(jì)了一個(gè)剛剛能臨界的反應(yīng)堆，那么這個(gè)反應(yīng)堆運(yùn)行很短時(shí)間就不能臨界了！

WHY？反應(yīng)堆運(yùn)行過程中堆芯成分的變化

反應(yīng)堆運(yùn)行時(shí)，核裂變使得核燃料逐漸消耗，裂變產(chǎn)物逐漸積累；俘獲反應(yīng)使得各種錒系元素產(chǎn)生…總之，反應(yīng)堆運(yùn)行期間堆芯的成分是在不斷（緩慢）變化。因此，堆的有效增殖系數(shù)k（反應(yīng)性）也是不斷（緩慢）變化。當(dāng)有效增殖系數(shù)k變得小于1時(shí)，反應(yīng)堆就不能繼續(xù)運(yùn)行了，需要更換堆芯的燃料了。反應(yīng)堆動(dòng)態(tài)學(xué)

核燃料同位素和裂變產(chǎn)物同位素成分隨時(shí)間的變化以及它們對(duì)反應(yīng)性和中子通量密度分布的影響。變化較緩慢，以小時(shí)或日為單位來(lái)度量—燃耗研究反應(yīng)堆的啟動(dòng)、停堆和功率調(diào)節(jié)過程中，中子通量密度和功率隨時(shí)間的變化，這種變化很迅速（一般以秒為單位度量）—中子動(dòng)力學(xué)7.1核燃料中重同位素成分隨時(shí)間的變化重同位素燃耗鏈鈾-钚燃料循環(huán)中重同位素燃耗鏈釷-鈾燃料循環(huán)裂變產(chǎn)物(FissionProduct)裂變產(chǎn)物：裂變碎片及隨后衰變形成的各種同位素，300余種工程計(jì)算：吸收截面大或裂變產(chǎn)額較大的主要同位素：135Xe,149Sm,103Rh,155Eu,etc:快飽和裂變產(chǎn)物其它裂變產(chǎn)物按截面大小及濃度隨時(shí)間的變化特性歸并為兩組“假想的集總裂變產(chǎn)物”（原子爐的爐渣）：慢飽和裂變產(chǎn)物（SSFP）：吸收截面相對(duì)大一點(diǎn)，其濃度隨運(yùn)行時(shí)間的增加而緩慢的趨于飽和非飽和裂變產(chǎn)物（NSFP）：吸收截面很小吸收截面可根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式或用該組裂變產(chǎn)物的吸收截面對(duì)其裂變產(chǎn)額進(jìn)行加權(quán)平均而近似求得。核燃料中重同位素的燃耗方程每一個(gè)核素的來(lái)龍去脈

ADECB衰變俘獲衰變吸收（含裂變）燃耗方程（核素平衡方程）

變系數(shù)的偏微分方程組非線性：中子通量密度與核成分的相關(guān)性

求解困難引入一些假設(shè)可以將其化為常微分方程１、燃耗區(qū)把堆芯分成若干區(qū)（燃耗區(qū)），在每個(gè)燃耗區(qū)內(nèi)，認(rèn)為：

中子通量與空間位置無(wú)關(guān)，各材料的核密度與空間位置無(wú)關(guān)（取平均值）（劃分燃耗區(qū)時(shí)應(yīng)使得同一區(qū)內(nèi)材料相同）２、時(shí)間步把整個(gè)堆芯壽期（例如1年）分成多個(gè)時(shí)間段（例如半個(gè)月為一段），每段稱為一個(gè)時(shí)間步。在每個(gè)時(shí)間步中，假設(shè)中子通量不隨時(shí)間變化。３、能量分群如此變系數(shù)偏微分方程變成了

常系數(shù)常微分方程對(duì)每個(gè)燃耗區(qū)、每個(gè)時(shí)間步寫燃耗方程7.1.3燃耗方程的求解解析方法數(shù)值方法國(guó)際著名的燃耗/活化程序ORIGEN：美國(guó)ORNL開發(fā)的點(diǎn)燃耗程序FISPIN：英國(guó)UKAEA開發(fā)的點(diǎn)燃耗程序FISPACT：英國(guó)UKAEA開發(fā)的材料活化程序BISONC：日本/波蘭開發(fā)的一維SN輸運(yùn)燃耗程序裂變產(chǎn)物中毒裂變產(chǎn)物：

指裂變碎片及其衰變產(chǎn)物,300多種。裂變產(chǎn)物中毒

意思是反應(yīng)堆因裂變產(chǎn)物的生成而中毒。中毒者是反應(yīng)堆，放毒者是某些裂變產(chǎn)物。毒物某些裂變產(chǎn)物的熱中子吸收截面特別大。例如Xe－135，熱中子吸收截面高達(dá)3,000,000靶。 這類裂變產(chǎn)物稱為毒物毒物吸收中子、引起反應(yīng)堆的反應(yīng)性下降的現(xiàn)象稱為裂變產(chǎn)物中毒

在反應(yīng)堆的設(shè)計(jì)和運(yùn)行中必須考慮裂變產(chǎn)物中毒這個(gè)因素。

1、為防止被毒死，反應(yīng)堆要有足夠的后備反應(yīng)性

2、注意由此引起的不安全因素（切爾諾貝利事故就與裂變產(chǎn)物中毒有關(guān)。）裂變產(chǎn)物中毒近似分析根據(jù)“四因子公式”，單群近似下的有效增殖因數(shù)為假定裂變產(chǎn)物對(duì)p和影響不大，則有裂變產(chǎn)物積累時(shí)有效增殖因子等于根據(jù)反應(yīng)性定義，得裂變產(chǎn)物所引起的反應(yīng)性變化為重要的裂變產(chǎn)物：135Xe，149Sm由于裂變產(chǎn)物的存在吸收中子而引起的反應(yīng)性變化稱為裂變產(chǎn)物中毒。上式僅用于裂變產(chǎn)物中毒近似計(jì)算/定性分析，適用條件：?jiǎn)稳航?、偏離臨界較小思考：如何精確計(jì)算裂變產(chǎn)物中毒？135Xe中毒熱中子吸收截面非常大

0.025eV:2.7E6b0.08eV:共振峰熱能平均：3E6b

熱堆需考慮135Xe中毒高能區(qū)吸收截面顯著變小快堆135Xe中毒不嚴(yán)重235U裂變直接產(chǎn)額：0.00228135I衰變間接產(chǎn)額：0.06386(較大)簡(jiǎn)化135Xe及135I濃度隨時(shí)間變化方程135Xe：吸收截面大半衰期短啟動(dòng)：很快趨近飽和停堆：很快衰變考慮135Xe中毒反應(yīng)性快速變化反應(yīng)堆啟動(dòng)時(shí)135Xe中毒新堆芯:135I與135Xe初始濃度等于零（初始條件）。若反應(yīng)堆在t=0時(shí)刻開始啟動(dòng)，并很快達(dá)到滿功率，可近似認(rèn)為在t=0時(shí)刻中子通量密度瞬時(shí)達(dá)到了額定值，并一直保持不變。135I與135Xe濃度隨時(shí)間的變化當(dāng)t足夠大時(shí)，135I與135Xe的平衡濃度為平衡氙中毒：由平衡氙濃度所引起的反應(yīng)性變化值

中子通量密度低時(shí)，平衡氙中毒小，甚至可以忽略；在高中子通量密度下運(yùn)行的反應(yīng)堆中，可認(rèn)為平衡氙中毒與中子通量密度值無(wú)關(guān)。

當(dāng)>1014~1015cm-2s-1時(shí)，上式可簡(jiǎn)化為0.04~0.05停堆后135Xe中毒停堆后：=0,135Xe的裂變產(chǎn)額=0；135I繼續(xù)衰變?yōu)?35Xe，但135Xe不再有吸收中子而消失，只能通過衰變消失，而135Xe得半衰期大于135I半衰期，因此停堆后:一段時(shí)間內(nèi)135Xe濃度有可能增加135Xe濃度有可能到達(dá)一極值后，開始逐漸減小，因?yàn)?？?35Xe產(chǎn)生途徑：135Xe消失途徑：直接裂變、135I衰變135Xe吸收中子、135Xe衰變停堆后135Xe中毒初始條件：停堆時(shí)刻停堆后135I、135Xe濃度的變化求解得停堆后135I、135Xe濃度變化分析停堆后135Xe的變化規(guī)律因?yàn)樗灾灰?？？最大氙濃度發(fā)生時(shí)間tmax若0>>Xe/aXe≈1013cm-2s-1,則停堆后最大氙濃度時(shí)間與中子通量密度無(wú)關(guān)動(dòng)力堆~1014cm-2s-1tmax與停堆前運(yùn)行功率有關(guān)碘坑：NXe先↑后↓，ex先↓后↑現(xiàn)象碘坑時(shí)間tI:停堆時(shí)刻開始直到剩余反應(yīng)性又回升到停堆時(shí)刻時(shí)所經(jīng)歷的時(shí)間允許停堆時(shí)間tp:在tI內(nèi)，若剩余反應(yīng)性還大于零，則反應(yīng)堆可靠移動(dòng)控制棒來(lái)啟動(dòng)，這段時(shí)間為tp強(qiáng)迫停堆時(shí)間tf：若剩余反應(yīng)性小于或等于零，則反應(yīng)堆無(wú)法啟動(dòng)，這段時(shí)間為tf碘坑深度：停堆后反應(yīng)堆剩余反應(yīng)性下降到最小值的程度。碘坑的危害影響核動(dòng)力裝置的機(jī)動(dòng)性。戰(zhàn)時(shí)，核潛艇或核動(dòng)力航空母艦如果掉進(jìn)碘坑出不來(lái)，軍艦失去動(dòng)力，后果不堪設(shè)想！民用堆掉進(jìn)碘坑里，影響生產(chǎn)，經(jīng)濟(jì)損失巨大。防止掉入碘坑的若干辦法盡量不要突然停堆，慢慢地停WHY潛艇之類核動(dòng)力裝置，停堆時(shí)不要停死，保持一個(gè)很低功率。使反應(yīng)堆總有足夠大的后備反應(yīng)性。（即使掉到坑底，后備反應(yīng)性仍然是正的）反應(yīng)堆中沒有任何控制毒物情況下的超臨界反應(yīng)性稱為反應(yīng)堆的后備反應(yīng)性或剩余反應(yīng)性。碘坑中啟動(dòng)或提升功率的危險(xiǎn)性開堆或提升堆功率時(shí)，隨著通量的上升，氙大量燒損，相當(dāng)于引入正的反應(yīng)性。提棒引入正反應(yīng)性燒氙引入正反應(yīng)性兩個(gè)正反應(yīng)性疊加。

一旦掉入碘坑，如果不耐心等待，急于從碘坑中爬出，必然要大量提出控制棒。切爾諾貝利核電廠在碘坑中強(qiáng)升功率，把大部分控制棒都提到了堆頂。一旦有事，來(lái)不及下插，釀成核電史上空前之悲劇。碘坑深度與停堆前運(yùn)行的中子通量密度（功率）有關(guān)。停堆前運(yùn)行功率越高，碘坑深度越深如剩余反應(yīng)性不足以補(bǔ)償其氙中毒，則出現(xiàn)強(qiáng)迫停堆現(xiàn)象停堆后氙中毒變化還與停堆方式有關(guān)：如采用逐步降低功率方式來(lái)停堆，停堆后碘坑深度比突然停堆所引起的碘坑深度淺得多如果在停堆后還存在大量135Xe情況下又重新啟動(dòng)，135Xe濃度很快下降，氙中毒迅速減少，將出現(xiàn)正反應(yīng)性，堆內(nèi)剩余反應(yīng)性很快增加，則控制棒需插到足夠深度功率過渡時(shí)135Xe中毒

降功率時(shí)，曲線與突然停堆類似，但變化程度有差別升功率時(shí)，曲線形狀與功率下降時(shí)剛好相反。氙振蕩大型熱中子反應(yīng)堆內(nèi)，局部區(qū)域內(nèi)中子通量密度的變化會(huì)引起局部區(qū)域Xe-135濃度和局部區(qū)域中子通量密度平衡關(guān)系的變化。反之，后者的變化也會(huì)一起前者的變化。這兩者之間的反饋?zhàn)饔脮?huì)使堆芯內(nèi)Xe-135和熱中子通量密度分布產(chǎn)生空間振蕩現(xiàn)象。大型、高通量反應(yīng)堆可能發(fā)生振蕩中，Xe-135濃度差別，總量變化不大，對(duì)Keff影響不顯著。局部測(cè)量熱管位置轉(zhuǎn)移；功率因子改變；局部溫度升高；溫度場(chǎng)交替變化，溫度應(yīng)力快堆；沸水堆149Sm中毒

149Sm：40800b（0.025eV）反應(yīng)堆啟動(dòng)時(shí)149Sm的中毒149Pm、149Sm的平衡濃度與的關(guān)系平衡釤中毒（假設(shè)f/a=0.6）達(dá)到平衡釤濃度所需時(shí)間t值應(yīng)遠(yuǎn)大于0.28×106s反應(yīng)堆停堆后149Sm濃度隨時(shí)間的變化7.3堆芯壽期與燃耗深度堆芯壽期：一個(gè)新裝料堆芯從開始運(yùn)行到有效增殖因子降到1時(shí)，反應(yīng)堆滿功率運(yùn)行的時(shí)間。（？核電站壽期）如何確定燃耗壽期？燃耗計(jì)算（廣義：擴(kuò)散計(jì)算+燃耗計(jì)算）燃耗計(jì)算的主要內(nèi)容和步驟：1.空間擴(kuò)散/輸運(yùn)計(jì)算求解：群常數(shù)計(jì)算、中子通量密度分布、有效增殖因子等2.燃耗計(jì)算求解：燃耗步長(zhǎng)末各種重同位素的核子密度、平衡氙及最大氙濃度及其對(duì)反應(yīng)性的影響；其它裂變產(chǎn)物的核子密度等滿功率天EFPD:反應(yīng)堆在名義功率下運(yùn)行的天數(shù)P0為核電廠的名義功率；C為該循環(huán)的容量因子t≤TL1時(shí)，反應(yīng)堆停堆后隨時(shí)可以啟動(dòng)；TL1≤t≤TL2，反應(yīng)堆停堆后在某一段時(shí)間內(nèi)（強(qiáng)迫停堆期間）不能啟動(dòng)7.3.2燃耗深度燃耗深度：裝入堆芯的單位重量核燃料所產(chǎn)生的總能量的一種度量(1)裝入堆芯的單位質(zhì)量燃料所發(fā)出的能量，J/kg。核工程中，以裝入堆內(nèi)每噸鈾所發(fā)出的熱能作為燃耗單位，即MWd/t，1MWd/t=86.4MJ/kg(2)燃耗掉的易裂變同位素質(zhì)量（WB）和裝載的易裂變同位素質(zhì)量(WF)的比值(3)燃耗掉的易裂變同位素的質(zhì)量WB(kg)與裝載的燃料質(zhì)量WU(t)的比值說明第一種定義在描述核電廠燃耗深度時(shí)用得最為普遍。因?yàn)榇蠹叶加玫氖歉患炔畈欢嗟娜剂?，用此定義的燃耗深度可以比較各核電廠的燃料利用水平。當(dāng)需要對(duì)不同堆型的燃料利用程度進(jìn)行比較時(shí)，此定義就未必合適了。此時(shí)可以采用用第二種定義。第三中定義用得較少卸料燃耗深度：從堆芯中卸出的燃料所達(dá)到的燃耗深度卸料燃耗深度由ex影響。物理角度：ex大，可燃耗時(shí)間越長(zhǎng)；工程角度：燃料元件機(jī)械性能影響平均燃耗深度關(guān)系核電廠的經(jīng)濟(jì)性，改善措施有：不同富集度核燃料分區(qū)裝料采用化學(xué)補(bǔ)償液和可燃毒物提高過剩反應(yīng)性和展平功率分布采用穩(wěn)定性好的燃料形式選用穩(wěn)定性好、吸收截面小的材料作燃料元件的包殼材料改進(jìn)加工工藝、提高加工精度7.4核燃料的轉(zhuǎn)換與增殖鈾-钚燃料循環(huán)釷-鈾燃料循環(huán)天然鈾中235U的豐度為0.71%，238U為99.28%轉(zhuǎn)換比CR

假定N個(gè)易裂變同位素原子核消耗掉，在CR<1的情況下，最終被消耗掉的易裂變同位素核總數(shù)量為：當(dāng)CR=1時(shí)，自持當(dāng)CR>1時(shí),CR稱為增殖比

對(duì)于輕水堆：CR≈0.6，易裂變核利用率為原來(lái)的2.5倍，天然鈾利用率為1.8%左右。根據(jù)中子平衡：CR=(-1)-A-L+F

其中：A,L,F分別是相對(duì)于易裂變核每吸收一個(gè)中子時(shí)其它材料吸收的中子數(shù)，泄露的中子數(shù)，可轉(zhuǎn)換材料的快中子倍增中子數(shù)。

要實(shí)現(xiàn)增殖，>2對(duì)于235U及239Pu:

高能區(qū)增殖，快中子增殖堆熱堆無(wú)法增殖對(duì)于233U：

快堆、熱堆影響反應(yīng)堆增殖特性的有關(guān)參數(shù)思考：？重水堆/高溫氣冷堆的增殖特性？一座百萬(wàn)千瓦電功率的快堆核電站，一年只需補(bǔ)充大約1噸天然鈾或2噸的貧鈾！印度核電問題據(jù)報(bào)道，印度若干年后將擁有1200萬(wàn)KW的核發(fā)電能