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第二章

光度與輻射度基礎(chǔ)

掌握輻射出射度(P17)、輻射強(qiáng)度(P15)、輻射亮度(P18)、輻射照度(P20)的基本概念及計算。12已知飛機(jī)的尾噴口直徑Ds=60cm，光學(xué)接收系統(tǒng)直徑D=30cm，噴口與光學(xué)系統(tǒng)相距d=1.8km。當(dāng)飛機(jī)尾噴口出射度為M=1W/m2，忽略大氣影響，求光學(xué)系統(tǒng)接受的輻射功率。3引言光學(xué)——研究光的本質(zhì)、特性、傳播規(guī)律的科學(xué)。幾何光學(xué)——以光線在均勻媒質(zhì)中直線傳播的規(guī)定為基礎(chǔ)的研究。(畫點(diǎn)、畫線)物理光學(xué)——在證明光是一種電磁波后的研究。(干涉、衍射等，光可以拐彎了)量子光學(xué)——現(xiàn)代理論對光的本質(zhì)所達(dá)到的認(rèn)識。(粒子性和波動性)說明光是一種能量。4光既然是一種傳播著的能量，如何度量和定量研究？光度學(xué)與輻射度學(xué)：對光能進(jìn)行定量研究的科學(xué)。

光度學(xué)——只限于可見光范圍，包含人眼特性。

輻射度學(xué)——規(guī)律適用于從紫外到紅外波段（光能的大小是客觀的）。有些規(guī)律適用于整個電磁波譜。

紅外物理就是從光是一種能量出發(fā)，定量地討論光的計算和測量問題。5§2-1描述輻射場的基本物理量

一、立體角：

在光輻射測量中，常用的幾何量就是立體角。立體角涉及到的是空間問題。任一光源發(fā)射的光能量都是輻射在它周圍的一定空間內(nèi)。因此，在進(jìn)行有關(guān)光輻射的討論和計算時，也將是一個立體空間問題。與平面角度相似，我們可把整個空間以某一點(diǎn)為中心劃分成若干立體角。6定義：一個任意形狀椎面所包含的空間稱為立體角。

符號：Ω

單位：Sr（球面度）如圖所示，△A是半徑為R的球面的一部分，△A的邊緣各點(diǎn)對球心O連線所包圍的那部分空間叫立體角。立體角的數(shù)值為部分球面面積△A與球半徑平方之比，即

7單位立體角：以O(shè)為球心、R為半徑作球，若立體角Ω截出的球面部分的面積為R2，則此球面部分所對應(yīng)的立體角稱為一個單位立體角，或一球面度。對于一個給定頂點(diǎn)O和一個隨意方向的微小面積dS

，它們對應(yīng)的立體角為其中θ為dS

與投影面積dA的夾角，R為O到dS中心的距離。8[例]1、球面所對應(yīng)的立體角：根據(jù)定義全球所對應(yīng)的立體角(全球所對應(yīng)的立體角是整個空間，又稱為4π空間.)同理，半球所對應(yīng)的立體角為2π空間。球冠所對應(yīng)的立體角：當(dāng)α很小時，可用小平面代替球面，5o以下時誤差≤1%。9

2、球臺側(cè)面所對應(yīng)的立體角：面積為大球面積減去小球面積103、用球坐標(biāo)表示立體角113、用球坐標(biāo)表示立體角微小面積則dS對應(yīng)的立體角為計算某一個立體角時，在一定范圍內(nèi)積分即可。12二、輻射量通常，把以電磁波形式傳播的能量稱為輻射能，用Q表示，單位為焦耳。

h是普朗克常數(shù)，ν是光的頻率，ν與光速c、波長λ之間都是可換算的.

輻射能即可以表示輻射源發(fā)出的電磁波的能量，也可以表示被輻射表面接收到的電磁波的能量。輻射功率以及由它派生出來的幾個輻射度學(xué)中的物理量，屬于基本物理量。它們的量值都可以用專門的紅外輻射計在離開輻射源一定的距離上進(jìn)行測量。所以其他輻射量都是由輻射功率（或稱為輻射通量）定義的。13輻射通量:單位時間內(nèi)通過某一面積的光輻射能量

單位：W（瓦）

Q是輻射能量。Φ與功率意義相同。141.輻射強(qiáng)度：I數(shù)學(xué)描述：若點(diǎn)輻射源在小立體角△Ω內(nèi)的輻射功率為△Φ，則△Φ與△Ω之比的極限值定義為輻射強(qiáng)度.

單位：W/Sr

（瓦/球面度）物理描述：點(diǎn)輻射源在某一方向上的輻射強(qiáng)度，是指輻射源在包含該方向的單位立體角內(nèi)所發(fā)出的輻射通量。15點(diǎn)輻射源：

（相對概念）輻射源與觀測點(diǎn)之間距離大于輻射源最大尺寸10倍時，可當(dāng)做點(diǎn)源處理，否則稱為擴(kuò)展源（有一定面積）.重要，“輻射強(qiáng)度是描述點(diǎn)源特性的輻射量”。162.輻射出射度：M數(shù)學(xué)描述：若輻射源的微小面積△A向半球空間的輻射功率為△Φ，則△Φ與△A之比的極限值定義為輻射出射度.

單位：w/㎡物理描述：擴(kuò)展源單位面積向半球空間發(fā)射的功率（或輻射通量）。擴(kuò)展源總的輻射通量，等于輻射出射度對輻射表面積的積分：

A為擴(kuò)展源面積。173.輻射亮度：L物理描述：輻射源在給定方向上的輻射亮度，是在該方向上的投影面積上、單位立體角內(nèi)發(fā)出的輻射功率。

面積元△A向小立體角△Ω內(nèi)發(fā)射的輻射功率是二階小量△(△Φ)＝△2Φ；在θ方向看到的源面積是△A的投影面積

△Aθ＝△Acosθ

，18因此，在θ方向上觀測到的源表面上該位置的輻亮度就定義為△2Φ與△Aθ及△Ω之比的極限值