應用光學第5章

§5.1概述：光闌及其作用設計時，光學系統(tǒng)要對于要求成像范圍的物體，以要求和孔徑角的光束成像。BACB′A′C′2u2wD和2u大，傳過的能量多，分辯率高，2y大，成像范圍大。理論上希望大些，但會引起像差，反過來使像的質量差，因此要給予適當?shù)南拗?。透鏡的大小限制A點發(fā)出的光束孔徑角底片的大小限制成像范圍都是對光束的限制，稱光闌。由A點發(fā)出能進入透鏡或光學系統(tǒng)的光束，其立體角大小決定于透鏡的直徑。裝夾透鏡和其他零件的金屬框的內孔邊緣就是限制光束的光孔，這個光孔稱為光學系統(tǒng)“通光孔徑”一：光闌的定義：夾持光學零件的金屬框（透鏡框、棱鏡框）或者人為設置的裝置限制了成像光束的大小，光學中這種限制成像光束的光孔稱為光闌。

有些光孔的大小是可變化的，這種光闌稱為“可變光闌”

光闌在光學系統(tǒng)中的作用：決定像面的照度；決定系統(tǒng)的視場；限制光束中偏離理想位置的一些光線，用以改善系統(tǒng)的成像質量；攔截系統(tǒng)中有害的雜散光；光闌是實際光學系統(tǒng)成滿意（完善）像必不可少的零件。二：光闌的分類光闌——透光孔起限制光束的作用孔徑光闌：它是限制軸上物點成像光束立體角（錐角）的光闌。視場光闌：限制物空間能被光學系統(tǒng)成像的最大范圍的光闌稱為視場光闌。漸暈：由于軸外點成像光束部分被遮擋，造成像的邊緣部分亮度比像平面中心暗，這種現(xiàn)象叫漸暈。漸暈光闌：限制軸外成像光束的寬度。消雜光光闌：限制雜散光（視場外的光，從非成像物體射來的光、光學系統(tǒng)各折射面反射的光和儀器內壁反射的光等。所有光學系統(tǒng)都有二者至少有其一三：光闌的位置1、視場光闌——一般設在像平面或中間實像平面上。2、孔徑光闌——隨系統(tǒng)而異有特定要求的，如目視光學系統(tǒng)，孔闌或孔闌的實像一定要在外面，眼睛能與之重合，以接受全部成像的光束。§5.2光學系統(tǒng)的孔徑光闌、入射光瞳和出射光瞳一個光學系統(tǒng)有若干個透光孔，何為孔闌——限制成像光束立體角的光孔。錯誤觀點1：光孔小的為孔闌；2：第一個光孔為孔闌；abc假設物空間有三個光孔A()BC何為孔闌要依當時的條件而定。物體位置變了，孔闌可能會變。當物體的位置一定時，有一個光孔最限制成像光束的寬（角）度——孔闌怎樣找？哪一個是孔闌？應使所有光孔處于同一空間。AO1O2A'Q1Q2QA1'P1P2PP2′P′P1′P1′P′P2′為光孔在像空間的像P1PP2為光孔Q1QQ2在物空間的像-U能夠通過系統(tǒng)的光束由U決定，因此，Q為孔闌二、入射光瞳和出射光瞳所有光孔投射到第一個光孔的物空間，對軸上物點A張角最小的光孔“像”所共軛的光孔為孔徑光闌，該光孔“像”稱入射光瞳，這個張角稱物方孔徑角2U。所有光孔投射到最后一個光孔的像空間，對軸上物點A′

張角最小的光孔“像”所共軛的光孔為孔徑光闌，該光孔“像”稱出射光瞳，這個張角稱像方孔徑角2U′。通過入瞳中心的光線必通過孔闌中心，并過出瞳中心。通過入瞳邊緣的光線必通過孔闌邊緣，并過出瞳邊緣。入瞳孔徑光闌出瞳孔闌前的光學系統(tǒng)

共軛孔闌后的光學系統(tǒng)

共軛整個光學系統(tǒng)

共軛物方孔徑角2U，像方孔徑角2U′，2U最小，2U′必定也最小。入瞳是物面上所有各點發(fā)出的光束的共同的入口；出瞳是物面上所有各點發(fā)出光束經(jīng)整個系統(tǒng)以后從最后一個光孔出射的共同出口。物點與入瞳中心的連線叫主光線。主光線也通過孔闌和出瞳中心。入瞳中心P是所有主光線的交點。例已知一光學系統(tǒng)由三個零件組成，透鏡1其焦距

f1′=-f1=100mm，口徑D1=40mm；透鏡2的焦距f2′=-f2=120mm，口徑D2=30mm，它和透鏡1之間的距離為d1=20mm；光闌3口徑為20mm，它和透鏡2之間的距離d2=30mm。物點A的位置L1=-200mm，試確定該光組中，哪一個光孔是孔徑光闌。

F1,F21、圖解法為了使各光闌和物點A產(chǎn)生直接聯(lián)系，把它們全部成像到物空間去。由物點向各個像邊緣引光線，得到夾角最小者所對應的光闌即為孔徑光闌。D’1D’2D’3

解：(1)由于透鏡1的前面沒有任何光組，所以它本身就是在物空間的像。(2)透鏡2在透鏡1的右邊，要使它成像光線須自右向左，屬于反向光路。而牛頓公式和高斯公式皆由正光路導出，符號規(guī)則也由正光路規(guī)定，不可隨便用于反光路。2、解析法：方法：認為透鏡2是像，求物。13F1,F2因為f1’=-f1=100mm，l2’=20mm，利用高斯公式：(3)再求光闌3被前面光組所成的像。必須注意：為了求得光闌3在物空間的像，要使它分別對透鏡1、2成像。同理，求得光闌3在物空間的像D’1D’2D’3物點A對光闌D1’

的張角對D2’

的張角對光闌D3’

的張角u2

為最小，說明光闌像D2’限制了物點的物方孔徑角，故透鏡2的鏡框為孔徑光闌?！?.3視場光闌和漸暈光闌一、視場光闌——接收面或中間實像面上的分劃板。y′一定y一定照相機——底片大小2y′決定視場角的大小2W2W望遠鏡——中間實像面上分劃板的大小決定了視場的大小-W二、漸暈光闌——軸外物點發(fā)出并充滿入瞳的光束并不一定能全部通過系統(tǒng)，還可能受到遠離孔闌的光孔的阻攔，這就是攔光。軸外B點上邊緣光線被O2攔截，軸外B點下邊緣光線被O1攔截，B點實際成像光束要小些；怎么確定漸暈光闌？什么叫漸暈光闌？B1發(fā)出的光線都不被攔B2點時主光線以下的光線不能通過A—B1區(qū)域無漸暈，B2以下有漸暈。最大視場為多少？像面照度下降，視場無清晰邊界三、漸暈系數(shù)物面上，以AB1為半徑的圓形區(qū)域無漸暈；以B1B2繞光軸一周的環(huán)形區(qū)域有漸暈；以B2B3繞光軸一周的環(huán)形區(qū)域漸暈更嚴重；消除漸暈：入窗與物平面重合，出窗與像平面重合是否所有的光學系統(tǒng)都要求無漸暈？當孔徑和視場都較大時，無漸暈既無必要也不可能。因為遠離孔闌的透鏡直徑不能做得太大，且適當攔掉偏離理想成像狀態(tài)較遠的即像差較大的軸外光束有利于改善成像質量。故常有適當漸暈，一般為50%。必要時在30%左右?！?.4光學系統(tǒng)的景深某些光學系統(tǒng)要求部分空間或整個空間成像于一個像平面上，如照相機。為什么我們看照片時無立體感，而且遠近都清楚？理論上，只有共軛的物平面才能在像平面上成清晰像，其他物點所成的像均為彌散斑，但當此斑對眼睛的張角小于眼睛的最小分辨角1度時，人眼看起來仍為一點。此時，該彌散斑可以認為是空間點平面上的像。B1AB2Z1Z2B1′A′Z2′Z1′B2′入瞳出瞳如圖，當Z1′和Z2′小到可以看成一點時，可認為從B1到B2的空間深度范圍內的物，都能在像平面上得到清晰像，這個空間深度叫景深。B1AB2Z1Z2B1′A′Z2′Z1′B2′入瞳出瞳P2PP1P1′P′P2′對準平面遠景平面近景平面近景深遠景深影像平面因此，短焦距景深比較大，對準平面遠時景深比較大。對人睛來說：AA′入瞳出瞳PP′Dyy′入瞳直徑越小，孔徑角越小，景深越大。2a幾個問題？問題1：是否對準平面越遠景深越大？假設f′=50,2a=12.5,z′=0.05超焦距拍攝問題2：公式的適用范圍？僅適用于p>>f′,如攝影系統(tǒng)問題3：攝影時怎樣利用光圈控制景深？問題3：攝影時怎樣利用光圈控制景深？F數(shù)=相對孔徑的倒數(shù)如：50mm的標準鏡頭，最大的通光直徑為29.5mm，其最大光圈的計算值為50mm÷29.5mm=F1.7，F(xiàn)值越大，光圈越小拍遠景鏡頭，F(xiàn)11，F(xiàn)16等，短焦距。特寫鏡頭，F(xiàn)3.5，F(xiàn)4.5等，長焦距?！?.5遠心光學系統(tǒng)B′A′若調焦于A1B1，將在分劃板上得彌散斑，量得的長度h比A′B′略長。視差越大，測量引起的誤差也越大，怎么縮小影響？ABA1B1分劃板B′A′B1′A1′h控制主光線——使B′成像光束的中心與B1′成像光束的中心重合，使物方主光線平行于光軸，斑只是看起來有些模糊，但無視差出現(xiàn)，不影響測量的結果。遠心光學系統(tǒng)——孔闌設于焦平面上物方遠心光路——孔闌與F′重合，入瞳位于物方無窮遠，物方主光線平行于光軸。像方遠心光路——孔闌與F重合，出瞳位于像方無窮遠，像方主光線平行于光軸。望遠系統(tǒng)中成像光束的選擇典型的雙目望遠系統(tǒng)是由一個物鏡、一對轉向棱鏡、一個分劃板和一組目鏡構成的。望遠鏡有關光學性能的數(shù)據(jù)視角放大率：視場角：出瞳直徑：出瞳距離：物鏡焦距：目鏡焦距：望遠系統(tǒng)成像光束選擇的分析將棱鏡展開，并將展開后的平行平板以等效空氣層來代替，畫出系統(tǒng)圖?？紤]軸上點成像光束的傳播情況。根據(jù)視覺放大率與出曈直徑，入曈直徑有：根據(jù)視場的要求，在分劃板上的象高為：出曈距：出曈與目鏡最后一面之間的距離稱為出瞳距，用lz’

表示。望遠系統(tǒng)作為目視光學系統(tǒng)，要求滿足出瞳在目鏡之外的要求。所以，孔徑光闌要放在分劃板以左的地方。假定孔徑光闌分別安放在如下