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文檔簡(jiǎn)介

微專(zhuān)題

68

圓錐曲線的離心率問(wèn)題,

e

e

e

,

b,

b

PF

PF

b

:

b

PF

PF

b

:

,

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,

b,

,

b,

,

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b

b

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PF

PF

FF

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PF

:

FF

:1:

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PF

FF

FF

FF

PF

PF

答案：A小煉有話說(shuō)：在圓錐曲線中，要注意

FF

中點(diǎn)是一個(gè)隱含條件，如果圖中存 在其它中點(diǎn)，則有可能與

搭配形成三角形的中位線。

b

b

F,F

P

FPF

o FF

b

:b

:

，不妨設(shè)

P

在第一象限，則由橢圓定義可得：

PF

PF

PF

PF

FPF

o

PF

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PF

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PF

PF

PF

PF

e

b

b

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uuur uuur,

l

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,

b,

,

b,

線的漸近線方程為

b

l

b

b

b

，確定直線

的方程為

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b

b

b

buuur uuur

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:b:

:1:

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，即

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b

，解得

：設(shè)FF

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,

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e

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uuuur

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，（

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,

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E 、（

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，點(diǎn)M

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b

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FPF

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B.

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m

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b

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uuuur

uuuur

FM

OM

V

F

uuuur uuuur

:

:

,

FF

e

FF

FF

解析：由橢圓與圓有四個(gè)不同的交點(diǎn)，則

b

e

b

b

e

e

e

ma

mb

ma

m

，同理

ma

m

b

b

b

m

b

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:b:

:

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b

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,

oM

MN

N

,

MN

M,

b

:b:

e

b

解析：由

方程可得其漸近線方程為

b

，與拋物線聯(lián)立可解得交點(diǎn)pb

pb pb

pb , ), ,

b

p

pb

pb p

b

p

pb

b

b

bb

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:

:

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