2020年四川省成都市中考試卷(原卷版)

數(shù)學(xué)A卷（共100分）第I卷（選擇題，共30分）選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求，答案涂在答題卡上）1.-2絕對(duì)值是（）A.-2B.1A.-2B.1C.22?如圖所示的幾何體是由4個(gè)人小相同的小立方塊搭成，其左視圖是（A?|||B.C.D.A?|||B.C.D.3.2020年6月23口，北斗三號(hào)最后一顆全球組網(wǎng)衛(wèi)星在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射并順利進(jìn)入預(yù)定軌道,它的穩(wěn)定運(yùn)行標(biāo)志著全球四人衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)之一的中國北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)全面建成?該衛(wèi)星距離地面約TOC\o"1-5"\h\z36000千米，將數(shù)據(jù)36000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.3.6x10’B.3.6xl04C.3.6xl05D.36xl04在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)P（3,2）向下平移2個(gè)單位長度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.（3,0）B.（1,2）C.（5,2）D.（3,4）下列計(jì)算正確的是（）A.3a+2b=5cibB.?ci2=ci6C.（一cFb）=a6b2D.a~b^十a(chǎn)=6?成都是國家歷史文化名城，區(qū)域內(nèi)的都江堰、武侯祠、杜甫草堂、金沙遺址、青羊?qū)m都有深厚的文化底蘊(yùn).某班同學(xué)分小組到以上五個(gè)地方進(jìn)行研學(xué)旅行，人數(shù)分別為：12,5,11,5,7（單位：人），這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A.5人，7人E.5人，11人C.5人，12人D.7人，11人如圖，在厶ABC中，按以下步驟作圖：①分別以點(diǎn)B和C為圓心，以人于再EC的長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)M和②作直線交4C于點(diǎn)D,連接若AC=6,AD=2,則的長為（D.6D.6A.2B.D.6D.6已知x=2是分式方程-+^4=1的解，那么實(shí)數(shù)k的值為（）XX-1A3B.4C.59?如圖，直線“仏/仏，直線4C和DF被「I,所截，AB=5,BC=6,EF=4,則DE的長為10?關(guān)于二次函數(shù)y=T+2x—8,下列說法正確的是（）圖彖的對(duì)稱軸在y軸的右側(cè)圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（o,8）C.圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-2,0）和（4,0）d.y的最小值為一9第II卷（非選擇題,共70分）填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分，答案寫在答題卡上）11?分解因式:x2+3x=12?—次函數(shù)y=（2m-l）x+2的值隨x值的增人而增人，則常數(shù)加的取值范圍為13?如圖，A,B.C是OO上的三個(gè)點(diǎn)，=ZB=55。，則ZA的度數(shù)為《九章算術(shù)》是我國古代一部著名的算書，它的出現(xiàn)標(biāo)志著中國古代數(shù)學(xué)形成了完整的體系其中卷八方程［七］中記載：“今有牛五、羊二，直金十兩.牛二、羊五，直金八兩.牛、羊各直金幾何？”題目人意是：5頭牛、2只羊共值金10兩.2頭牛、5只羊共值金8兩.每頭牛、每只羊各值金多少兩？設(shè)1頭牛值金X兩,1只羊值金y兩，則可列方程組為?解答題（本大題共6個(gè)小題，共54分，解答過程寫在答題卡上）zV24（x-l）＞x+2（1）計(jì)算：2sm60°++|2-血卜（2）解不等式組：〔2x+l〉i］先化簡，再求值：fl-一卜竿丄，其中x=3七近.Ix+3丿x--9y17.2021年，成都將舉辦世界人學(xué)生運(yùn)動(dòng)會(huì)，這是在中國西部第一次舉辦的世界綜合性運(yùn)動(dòng)會(huì).目前，運(yùn)動(dòng)會(huì)相關(guān)準(zhǔn)備工作正在有序進(jìn)行，比賽項(xiàng)目已經(jīng)確定.某校體育社團(tuán)隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)在田徑、跳水、籃球、游泳四種比賽項(xiàng)目中選擇一種觀看的意愿，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)以上信息，解答卞列問題：（1）這次被調(diào)查的同學(xué)共有人：（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“籃球”對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為；（3）現(xiàn)擬從甲、乙、丙、丁四人中任選兩名同學(xué)擔(dān)任大運(yùn)會(huì)志愿者，請(qǐng)利用畫樹狀圖或列表的方法，求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率.成都“339”電視塔作為成都市地標(biāo)性建筑之一，現(xiàn)已成為外地游客到成都旅游打卡的網(wǎng)紅地.如圖，為測(cè)量電視塔觀景臺(tái)A處的高度，某數(shù)學(xué)興趣小組在電視塔附近一建筑物樓頂D處測(cè)得塔人處的仰角為45。，塔底部“處的俯角為22。.已知建筑物的高CD約為61米，請(qǐng)計(jì)算觀景臺(tái)的高AB的值.（結(jié)果精確到1米；參考數(shù)據(jù):sin22°?0.37,cos22°?0.93,tan22°?0.40）If]在平面直角坐標(biāo)系xOy中，反比例函數(shù)y=—（x>0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（3,4）,過點(diǎn)人的直線y=kx+bx與x軸、軸分別交于3,C兩點(diǎn).（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式：（2）若公AOB面積為△BOC的面枳的2倍，求此直線的函數(shù)表達(dá)式.如圖，在厶ABC的邊BC上取一點(diǎn)0,以0為圓心，OC為半徑畫OO,0O與邊AB相切于點(diǎn)D,AC=AOf連接04交0O于點(diǎn)E,連接CE,并延長交線段于點(diǎn)F.（1）求證：AC是OO的切線；4（2）若4B=10,tanB=-,求0O的半徑；3（3）若尸是的中點(diǎn)，試探究BD+CE與AF的數(shù)量關(guān)系并說明理由.B卷（共50分）一.填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分，答案寫在答題卡上）21?已知Ia=7—3b,則代數(shù)式a2+6ab+9b2的值為?322?關(guān)x的一元二次方程2x2-4x+m--=0有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)加的取值范圍是223?如圖，六邊形ABCDEF是正六邊形，曲線FAQCQ耳耳…叫做“正六邊形的漸開線3砒，,<7]￡\，2厶，丘百，…的圓心依次按人，B,C,D,E,F循壞，且每段弧所對(duì)的圓心角均為正六邊形的一個(gè)外角.當(dāng)AB=1時(shí)，曲線"坊石的長度是.424?在平面直角坐標(biāo)系xOy中，己知直線）u/宓（加>0）與雙曲線『=一交于A,C兩點(diǎn)（點(diǎn)A在第一x象限），直線y=（/?<0）與雙曲線y=-丄交于B,D兩點(diǎn).當(dāng)這兩條直線互相垂直，且四邊形ABCDx的周長為ioJ7時(shí)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為如圖，在矩形ABCD中，AB=4,BC=3,E,F分別為AB,CD邊中點(diǎn).動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)E出發(fā)沿E4向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)F出發(fā)沿FQ向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，連接P0，過點(diǎn)B作BH丄PQ于點(diǎn)H,連接DH.若點(diǎn)P的速度是點(diǎn)0的速度的2倍，在點(diǎn)P從點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)A的過程中，線段P0長度的最大值為,線段DH長度的最小值為.二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分解答過程寫在答題卡上）在“新冠”疫情期間，全國人民“眾志成城，同心抗疫”，某商家決定將一個(gè)月獲得的利潤全部捐贈(zèng)給社區(qū)用于抗疫.已知商家購進(jìn)一批產(chǎn)品，成本為10元/件，擬采取線上和線卞兩種方式進(jìn)行銷售.調(diào)查發(fā)現(xiàn)，線下的月銷量〉'（單位：件）與線卞售價(jià)x（單位：元/ft-,12<x<24）滿足一次函數(shù)的關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：（1）求）'與x的函數(shù)關(guān)系式：若線上售價(jià)始終比線下每件便宜2元，且線上的月銷量固定為400件.試問：當(dāng)X為多少時(shí)，線上和線下月利潤總和達(dá)到最人？并求出此時(shí)的最犬利潤.在矩形的CD邊上取一點(diǎn)E,將ABCE沿BE翻折，使點(diǎn)C恰好落在4D邊上點(diǎn)尸處.如圖1,若BC=2BA,求ZCBE的度數(shù)；如圖2,當(dāng)=且AFFD=10時(shí)，求BC長；如圖3,延長EF,與ZABF的角平分線交于點(diǎn)M,BM交AD于點(diǎn)、N,當(dāng)NF=AN+FD時(shí)，AB求一出的值.BC在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線y=cix2+bx+c與x軸交于4(—1,0),療(4、0)兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C(0,-2).求拋物線的函數(shù)表達(dá)式如圖1,點(diǎn)