分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘教學(xué)設(shè)計

［教學(xué)內(nèi)容］教科書第45-46頁的例4、例5及相應(yīng)的“試一試”，完成隨后的“練一練”和練習(xí)九第1-5題。［教學(xué)目標(biāo)］1、通過例題的直觀操作，理解分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘的意義，初步掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法。2、在探究活動中，讓學(xué)生運(yùn)用已有知識和經(jīng)驗，主動進(jìn)行分析、觀察、猜想驗證、比較、歸納的過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生初步的演繹推理和合情推理能力。3、使學(xué)生通過學(xué)習(xí)進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)知識間的內(nèi)在聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)知識和方法的應(yīng)用價值，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。［教學(xué)過程］一、口算，說說分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘的方法。1 5 5 84義2 7義癡 6義4 9X12(設(shè)計意圖：抓住學(xué)生的認(rèn)知起點，為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法的意義和計算方法作好鋪墊。)二、教學(xué)新知(一)、建立猜想。1、出示例4的長方形紙，學(xué)生觀察。2、依次呈現(xiàn)長方形圖，逐步提問。(1)出示長方形紙的涂色部分。問：涂色部分是這張長方形紙的幾分之幾?(2)出示斜線。問：畫斜線的部分各占1的幾分之幾？的4又各是這個長方形紙的幾分之幾？讓學(xué)生明確：1的43、思考：求1的1是多少，可以列怎樣的算式？求1的3呢口答4、小結(jié)：求一個分?jǐn)?shù)的幾分之幾是多少也可以用乘法計算。5、完成填空：() () () () () C C -()°()=() ()°()一6、比一比：這兩個算式與以前的分?jǐn)?shù)乘法有什么不同？(揭示課題)今天我們學(xué)習(xí)的是分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)。7、猜想：觀察這2個式子，猜猜分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘是怎么計算的？讓學(xué)生在觀察的基礎(chǔ)上初步說出自己的猜想。(設(shè)計意圖：理解分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘的意義，是一個難點，因此在教學(xué)中，結(jié)合直觀圖，逐步的引導(dǎo)學(xué)生深入理解，在不斷的追問、交流中形成完善的分?jǐn)?shù)乘法的意義，獲得獨特體驗，同時建立了初步的計算方法的猜想。)(二)驗證猜想。談話：這個猜想很有價值，對不對呢？我們還要舉一些例子來驗證。1、出示例5的填空題和長方形圖。X—— X5 ()2、結(jié)合題意提問。2124 2(1)說一說3義,和名X,分別表示名的幾分之幾？(2)你能根據(jù)剛才的猜想寫出這兩個算式的結(jié)果嗎？學(xué)生完成填空。3、操作驗證：212(1)提出要求：請大家先在兩個長方形圖中分別回斜線表示］的5和3的45，然后觀察一下結(jié)果和你猜想的得數(shù)一樣嗎?(2)學(xué)生操作活動，一生板演，師巡視(3)組織交流，證實猜想是正確的。(三)比較歸納。1、引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察例4、例5四道算式：提問：在這些算式中，你發(fā)現(xiàn)積的分子、分母與兩個因數(shù)的分子、分母各有什么關(guān)系？2、在學(xué)生獨立思考基礎(chǔ)上，再在小組里交流。3、在交流中歸納總結(jié)方法；分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)相乘，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作的分母。(設(shè)計意圖：計算方法的得出是學(xué)生經(jīng)歷了猜想、驗證、觀察比較、概括歸納等一系列的數(shù)學(xué)思維活動后得出的，教師在活動中適時引導(dǎo)，學(xué)生則主動建構(gòu)，在這個過程中學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力得到了發(fā)展，也體驗到了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。）（四）試一試1、學(xué)生嘗試解答，指名板演，核對時說一說怎樣想的？2、明確：計算過程中，能約分的，要先約分再算出結(jié)果。三、方法推廣。1、出示：請用分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)相乘的方法計算下面各題211211義3-口

X3一（）2、提示：整數(shù)都可以看成分母是1的分?jǐn)?shù)。3、學(xué)生嘗試解答完成填空。指名板演。4、追問：分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘的計算方法適用于分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘嗎？為什么？5、說明：］分?jǐn)?shù)乘法也可以像下面的這樣計算，教師示范:141 2510x-=- ^,x-=—ax36 4X632 36、小結(jié)：今后計算分?jǐn)?shù)乘法時，照上面的樣子去做，而不必把整數(shù)改寫成分母是1的分?jǐn)?shù)，這樣比較簡便。（設(shè)計意圖：在前面探究的基礎(chǔ)上，提供空間和時間讓學(xué)生自主探究，培養(yǎng)了學(xué)生運(yùn)用已有知識和經(jīng)驗解決問題的能力，教師再加以介紹點撥，促使學(xué)生從整體上把握分?jǐn)?shù)乘法的計算方法。）四、鞏固練習(xí)。1、完成“練一練”學(xué)生獨立完成，四名學(xué)生板演。交流時選擇部分題目，讓學(xué)生說一說計算過程。注意書寫格式。2、完成練習(xí)九第1題先讓學(xué)生獨立完成后，再組織交流。使學(xué)生明白，要求1小時耕地公頃，就是求2公頃的3是多少。3、完成練習(xí)九第3題學(xué)生獨立判斷，分析錯誤原因，并進(jìn)行訂正。4、完成練習(xí)九第4題學(xué)生先直接在書上寫出得數(shù)，再引導(dǎo)學(xué)生比較每組的兩道題，說說計算的過程有什么相同和不同的地方。（設(shè)計意圖：由學(xué)生自己探索得到的知識，最希望得到應(yīng)用。利用好教材提供的〃練一練”、“改錯〃”比一比〃等多種形式的練習(xí)，讓學(xué)生在練習(xí)中進(jìn)一步鞏固新知，并學(xué)會反思，養(yǎng)成檢驗的好習(xí)慣。）五、總結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，你有什么收獲？我們是怎么得到這個計算方法的？（設(shè)計意圖：必要的學(xué)習(xí)小結(jié)可以幫助學(xué)生養(yǎng)成自我反思的習(xí)慣，提高他們自我梳理知識的能力，提升學(xué)習(xí)方法。）六、課堂作業(yè)練習(xí)九第2題、第5題“分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)”教學(xué)設(shè)計

王陽【教學(xué)內(nèi)容】人教版六年級數(shù)學(xué)上冊第10頁例3（改編）、例4?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義和分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)計算方法的形成過程（算理）。.掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法，并能正確地進(jìn)行計算。.發(fā)展學(xué)生的觀察推理能力?！窘虒W(xué)重點】理解算理，掌握計算方法?！窘虒W(xué)難點】分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)計算方法的形成過程（理解算理）?！窘滩姆治觥糠?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)是在整數(shù)乘法、分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，同時又是學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法和百分?jǐn)?shù)的重要基礎(chǔ)。對于分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，計算方法的掌握比較容易，但是，計算方法的形成過程（即算理的理解）對于學(xué)生來說是一個難點。為此，課本沒有單獨教學(xué)分?jǐn)?shù)的意義，而是通過解決實際問題，結(jié)合計算過程去理解計算的意義。同時也沒有呈現(xiàn)分?jǐn)?shù)乘法的計算法則，簡化了算理推導(dǎo)過程的敘述及解決問題思路的提示，通過直觀與操作等手段，在重點關(guān)鍵處加以提示和引導(dǎo)，這樣可以為學(xué)生探索與交流提供了更多的空間?！緦W(xué)情分析】本節(jié)課的教學(xué)主要建立在分?jǐn)?shù)意義的基礎(chǔ)上，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘整數(shù)之后進(jìn)行的，雖然學(xué)生有了一定的知識做鋪墊，但是分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算理比較抽象，學(xué)生難以理解，必須通過學(xué)生的動手操作、通過學(xué)生的親身體驗來進(jìn)行教學(xué)?！驹O(shè)計理念】1、《課標(biāo)》指出，有效的學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶。讓學(xué)生記住分?jǐn)?shù)乘法的計算法則并不難，但讓學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算理，是本節(jié)課教學(xué)的難點。本節(jié)課將通過觀察、實驗、操作、推理等探索性與挑戰(zhàn)性的活動，幫助學(xué)生理解算理，同時培養(yǎng)學(xué)生的觀察、動手、分析和推理等能力。11 132、教材在編寫時，雖然對于”X-"和”X-”的結(jié)果學(xué)生很容易通過操54 54作直觀的得到，但對于從算式到結(jié)果的形成過程很難通過算理說明，老師在教學(xué)時，一般采用的是“請同學(xué)們觀察一下，這個結(jié)果與因數(shù)的分子與分母有怎樣的關(guān)系？”進(jìn)行教學(xué)，采取的是一種不完全歸納的辦法，但分子的形成過程學(xué)生沒有理解到位。為此，我對例題進(jìn)行改造，把分子是“1”的分?jǐn)?shù)均改變?yōu)榉肿硬皇恰?”的分?jǐn)?shù)，通過操作，學(xué)生容易理解?！緦W(xué)具、教具】每人準(zhǔn)備一張A4白紙、彩筆、尺子?！窘虒W(xué)過程】一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備講意義（1）一張紙的4。 2（2）一根繩子的5。（3）一包糖的6?！驹O(shè)計意圖：每道題將通過課件展示的形式進(jìn)行，通過學(xué)生講分?jǐn)?shù)的意義，課件直觀展示分?jǐn)?shù)的形成過程，使學(xué)生更加熟悉單位“1”的量，為例題的教學(xué)做好鋪墊。】二、創(chuàng)設(shè)情境引入新課：（教師談話，以家庭粉刷教室裝修新房為例）TOC\o"1-5"\h\z如圖：廠 、我每小時粉刷這面\o"CurrentDocument"2 IJ嗇的7。（1）2小時粉刷這面墻的幾分之幾？一2 4（預(yù)設(shè)：7X2=7）3小時粉刷這面墻的幾分之幾？（預(yù)設(shè)：7X3=6）師提問：你是怎樣列式的？為什么這樣列式？（預(yù)設(shè)一：每小時粉刷這面墻的7,2小時就粉刷2個2，即7X2預(yù)設(shè)二：工作效率義工作時間二工作總量）35小時粉刷這面墻的幾分之幾？（引出例3）23（預(yù)設(shè)：7義5=）（4）新課導(dǎo)入：師：這道算式與前面的算式有什么不同？引題：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)【設(shè)計意圖：對于分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的列式，學(xué)生還沒有接觸過，以分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的列式做鋪墊，搞清工作效率、工作時間、工作總量的關(guān)系，可以為第三問“分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)”的列式厘清思路。通過算式的比較，引題很容易水到渠成?！咳⒔虒W(xué)例3,操作探究計算算理1、小組合作，操作探究結(jié)果。（1）師：請同學(xué)們把自己手里的A4紙看做這面墻，請小組合作根據(jù)需要涂一涂。（2）小組操作：預(yù)設(shè)一：預(yù)設(shè)二：看圖可以得出：2x|=365【設(shè)計意圖：1、老師的責(zé)任不只是教給學(xué)生知識，更重要的是要培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的能力。通過小組合作的形式，相互交流，學(xué)生在獲得知識的同時，滲透了學(xué)習(xí)的方法，同時獲得了成功的喜悅，學(xué)生樂學(xué)。2、課本上的例題是1X）,通過操作，雖然結(jié)果很容易直觀的5 4得到，但算理不容易理解，學(xué)生對積的分母（5X4=20）容易看出理解，但分子為什么是“1X1”很難搞清，因此，對例題中分?jǐn)?shù)的改變很有必要?！浚?）小組匯報，全班交流，搞清算理（以上面第一種情況為例）：? 21八一一①師：7是什么意思？

, 2，一一一，，2 ，一，一一 ，._ 生：7表示一面墻的7，表示把一面墻（一張紙）平均分成7份，每小時粉刷了其中的2份。3 3②師：5小時粉刷的墻面怎樣表示？是誰的3？32生：5小時粉刷的墻面指的是把1小時粉刷的墻面（即：7）平均分成5份，表示其中23的3份，即就是7的5。23 23師小結(jié)：2義5表示7的5。23③師:生：師：生：③師:生：師：生：635分母35和分子6各是怎樣得來的？并把整個過程用算式表示出來。整個墻面豎著看，有7行，橫著看，有5歹列，總共有7X5=35個方格，即把整個墻2X3_67X5=35°面平均分成了35份，即分母為35；取出的份數(shù)，豎著看有2歹列，橫著看有3行，共2X3=62X3_67X5=35°④師：請同學(xué)們把剛才的整個過程用算式表示出來。2、,32X36生板書：7X5=7X5=352、自主小結(jié)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法。師：做了上面的題，你認(rèn)為分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)應(yīng)該怎樣計算？請小組內(nèi)交流一下。生：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，應(yīng)該分子乘分子，分母乘分母?！驹O(shè)計意圖：學(xué)生的能力是在合作探究中形成的，是在比較、總結(jié)和不斷體會中強(qiáng)化的,通過小組的合作探究，通過學(xué)生的充分討論，不但加深了學(xué)生對分?jǐn)?shù)意義的理解，強(qiáng)化了對單位“1”的認(rèn)知，同時感知了分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)算理的整個過程，加深了學(xué)生對分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)算理的理解;讓學(xué)生自主小結(jié)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法，不但鍛煉了學(xué)生總結(jié)、歸納的能力,同時，是對算理的進(jìn)一步深化理解，起到了舉一反三的作用?！克摹㈧柟叹毩?xí)，形成技能。1、基本練習(xí)：2X59X2X59X9指名板書。X6—X—3X4（1）獨立完成

(2)板書學(xué)生講算法，特別是第三道的算法。2g兒2 ° 2.6一4預(yù)設(shè)一：9X6=三心=33、預(yù)設(shè)二：9X6=9X'2=33【設(shè)計意圖：設(shè)計前兩個練習(xí)的目的是為了鞏固分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法，第三個練習(xí)的設(shè)計既是對分?jǐn)?shù)乘整數(shù)中簡算的復(fù)習(xí)，又是為了例4的教學(xué)做鋪墊?！?、計算:2、計算:2X芻

32X27(1)獨立計算，挑選典型算法展示:預(yù)設(shè)一:(1)獨立計算，挑選典型算法展示:預(yù)設(shè)一:2X芻_^X^_2232X27-32X27-864X芻

XX芻

X279X8

32X2772 1864 1211鐳派二2 ―9X8—工預(yù)設(shè)二：32X27-32X27-1243(2)師提問：看了黑板上的三種做法，你有什么想法?生回答后小結(jié)：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，能約分的先約分再乘比較簡便?！驹O(shè)計意圖：此練習(xí)的設(shè)計，分子、分母能約分，且數(shù)字比較大，通過三種算法的體會，讓學(xué)生可以充分感受到先約分再計算的簡便性，而課本上例4的安排，由于數(shù)字比較小,學(xué)生很難感受到這一點。】3、學(xué)生獨立完成例4：蜂鳥是目前所發(fā)現(xiàn)的世界上最小的鳥，也是唯一能倒飛的鳥。蜂鳥每分鐘可飛磋km,分鐘飛行多少千米?【設(shè)計意圖：把例4安排在練習(xí)中，由于學(xué)生已經(jīng)充分感受到了分?jǐn)?shù)乘法先約分的簡便性,此處，主要放手讓學(xué)生完成，老師簡單點撥即可?！?、對比練習(xí)2,39+5652,39+565一X一5X3415X20(1)學(xué)生獨立完成，然后展示。,、 4 一 ，八，(2)提問：15X20能夠用本節(jié)課所學(xué)的方法進(jìn)行計算嗎？為什么？16Tm、幾4c八4 20 16T預(yù)設(shè)：15X20=15X丁=15X1【設(shè)計意圖：設(shè)計分?jǐn)?shù)乘法與分?jǐn)?shù)加減法的對比練習(xí)，可以讓學(xué)生更加清楚的知道分?jǐn)?shù)乘法與分?jǐn)?shù)加減法計算方法的不同，更加熟練的掌握分?jǐn)?shù)乘法的計算方法。同時，把分?jǐn)?shù)乘整數(shù)與分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法通過練習(xí)進(jìn)行統(tǒng)一，使學(xué)生更加牢固的掌握了分?jǐn)?shù)乘法的計算方法。】五、課堂小結(jié)：師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你知道了什么？還有什么問題嗎？預(yù)設(shè)：(1)知道了分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法是分子乘分子，分母乘分母。(2)知道了分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)時，為什么要分子乘分子，分母乘分母。(3)知道了計算分?jǐn)?shù)乘法運(yùn)算時，先約分再乘比較簡便。(4)知道了分?jǐn)?shù)乘整數(shù)也可以用分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的方法進(jìn)行計算?！驹O(shè)計意圖：通過學(xué)生對本節(jié)課掌握知識的回憶與總結(jié)，使本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容更加條理化,