《金新學(xué)案》高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第七章 第1課時(shí) 空間幾何體的結(jié)構(gòu)及三視圖和直觀圖課件 文 新人教A

第七章立體幾何知識(shí)點(diǎn)考綱下載空間幾何體的結(jié)構(gòu)及三視圖和直觀圖1.認(rèn)識(shí)柱、錐、臺(tái)、球及其簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征，并能運(yùn)用這些特征描述現(xiàn)實(shí)生活中簡(jiǎn)單物體的結(jié)構(gòu)．2.能畫(huà)出簡(jiǎn)單空間圖形(長(zhǎng)方體、球、圓柱、圓錐、棱柱等的簡(jiǎn)易組合)的三視圖，能識(shí)別上述的三視圖所表示的立體模型，會(huì)用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)出它們的直觀圖．知識(shí)點(diǎn)考綱下載空間幾何體的結(jié)構(gòu)及三視圖和直觀圖3.會(huì)用平行投影與中心投影兩種方法畫(huà)出簡(jiǎn)單空間圖形的三視圖與直觀圖，了解空間圖形的不同表示形式．4.會(huì)畫(huà)某些建筑物的三視圖與直觀圖(在不影響圖形特征的基礎(chǔ)上，尺寸、線(xiàn)條等不作嚴(yán)格要求)．知識(shí)點(diǎn)考綱下載空間幾何體的表面積與體積了解球、柱體、錐體、臺(tái)體的表面積和體積的計(jì)算公式．(不要求記憶公式)點(diǎn)、線(xiàn)、面的位置關(guān)系1.理解空間直線(xiàn)、平面位置關(guān)系的定義．2.了解可以作為推理依據(jù)的公理和定理．3.能運(yùn)用公理、定理和已獲得的結(jié)論證明一些空間圖形的位置關(guān)系的簡(jiǎn)單命題．知識(shí)點(diǎn)考綱下載線(xiàn)、面平行的判定與性質(zhì)以立體幾何的定義、公理和定理為出發(fā)點(diǎn)，認(rèn)識(shí)和理解空間中線(xiàn)面平行的判定定理與有關(guān)性質(zhì)．線(xiàn)、面垂直的判定與性質(zhì)以立體幾何的定義、公理和定理為出發(fā)點(diǎn)，認(rèn)識(shí)和理解空間中線(xiàn)面垂直的判定定理與有關(guān)性質(zhì)．第1課時(shí)空間幾何體的結(jié)構(gòu)及三視圖和直觀圖平行全等平行且相等面的平面截棱錐得到用平行于底公共頂點(diǎn)3．空間幾何體的三視圖空間幾何體的三視圖是用__________得到，這

種投影下與投影面平行的平面圖形留下的影子

與平面圖形的形狀和大小是__________的．三

視圖包括_______、_______、_______．

平行投影完全相同正視圖側(cè)視圖俯視圖4．空空間間幾幾何何體體的的直直觀觀圖圖空間間幾幾何何體體的的直直觀觀圖圖常常用用_______畫(huà)法法來(lái)來(lái)畫(huà)畫(huà)，，基本本步步驟驟是是：：(1)在已已知知圖圖形形中中取取互互相相垂垂直直的的x軸、、y軸，，兩兩軸相相交交于于點(diǎn)點(diǎn)O，畫(huà)畫(huà)直直觀觀圖圖時(shí)時(shí)，，把把它它們們畫(huà)畫(huà)成成對(duì)對(duì)應(yīng)應(yīng)的x′軸、、y′軸，，兩兩軸軸相相交交于于點(diǎn)點(diǎn)O′，且且使使∠x(chóng)′O′y′＝______________．(2)已知知圖圖形形中中平平行行于于x軸、、y軸的的線(xiàn)線(xiàn)段段，，在在直直觀觀圖圖中中平平行行于于__________．斜二測(cè)45°(或135°)x′軸、y′軸不變不變5．中中心心投投影影與與平平行行投投影影(1)平行行投投影影的的投投影影線(xiàn)線(xiàn)__________，而而中中心投投影影的的投投影影線(xiàn)線(xiàn)____________．(2)從投投影影的的角角度度看看，，三三視視圖圖和和用用斜斜二二測(cè)測(cè)畫(huà)法法畫(huà)畫(huà)出出的的直直觀觀圖圖都都是是在在_____投影影下下畫(huà)畫(huà)出來(lái)來(lái)的的圖圖形形．．互相平行相交于一點(diǎn)平行答案案：：C答案案：：C答案案：：D答案案：：正俯俯側(cè)側(cè)5．如如圖圖所所示示為為長(zhǎng)長(zhǎng)方方體體木木塊塊堆堆成成的的幾幾何何體體的的三三視視圖圖，，此此幾幾何何體體共共由由________塊木木塊塊堆堆成成．．1．準(zhǔn)準(zhǔn)確確理理解解幾幾何何體體的的定定義義，，是是真真正正把把握握幾幾何何體體結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)特特征征的的關(guān)關(guān)鍵鍵．．2．圓圓柱柱、、圓圓錐錐、、圓圓臺(tái)臺(tái)的的有有關(guān)關(guān)元元素素都都集集中中在在軸軸截截面面上上，，解解題題時(shí)時(shí)要要注注意意用用好好軸軸截截面面中中各各元元素素的的關(guān)關(guān)系系．．3．既既然然棱棱(圓)臺(tái)是是由由棱棱(圓)錐定定義義的的，，所所以以在在解解決決棱棱(圓)臺(tái)問(wèn)問(wèn)題題時(shí)時(shí)，，要要注注意意“還臺(tái)臺(tái)為為錐錐”的解解題題策策略略．．下列列命命題題中中，，正正確確的的是是()A．有有兩兩個(gè)個(gè)側(cè)側(cè)面面是是矩矩形形的的棱棱柱柱是是直直棱棱柱柱B．側(cè)側(cè)面面都都是是等等腰腰三三角角形形的的棱棱錐錐是是正正棱棱錐錐C．側(cè)面都是矩矩形的直四棱棱柱是長(zhǎng)方體體D．底面為正多多邊形，且有有相鄰兩個(gè)側(cè)側(cè)面與底面垂垂直的棱柱是是正棱柱答案：D【變式訓(xùn)練】1.給出以下命題題：①底面是矩形的的四棱柱是長(zhǎng)長(zhǎng)方體；②直角梯形繞著著它的一邊旋旋轉(zhuǎn)一周形成成的幾何體叫叫做圓臺(tái)；③四棱錐的四個(gè)個(gè)側(cè)面可以都都是直角三角角形．其中說(shuō)法正確確的是________．答案：③畫(huà)三視圖時(shí)，，應(yīng)牢記其要要求的“長(zhǎng)對(duì)正、高平平齊、寬相等等”，注意虛、實(shí)實(shí)線(xiàn)的區(qū)別，，同時(shí)應(yīng)熟悉悉一些常見(jiàn)幾幾何體的三視視圖．解決由由三視圖想象象幾何體，進(jìn)進(jìn)而進(jìn)行有關(guān)關(guān)計(jì)算的題目目，關(guān)鍵是準(zhǔn)準(zhǔn)確把握三視視圖和幾何體體之間的關(guān)系系．答案：C答案：C畫(huà)空間幾何體體的直觀圖常常用斜二測(cè)畫(huà)畫(huà)法．斜二測(cè)畫(huà)法的的作圖規(guī)則可可以簡(jiǎn)要地說(shuō)說(shuō)成：豎直或或水平方向放放置的線(xiàn)段畫(huà)畫(huà)出后方向、、長(zhǎng)度都不變變，前后方向向放置的線(xiàn)段段畫(huà)出時(shí)方向向與水平方向向成45°或135°角，長(zhǎng)度畫(huà)成成原長(zhǎng)度的一一半(仍表示原長(zhǎng)度度)．答案：A1．正棱錐問(wèn)題題常歸結(jié)到它它的高、側(cè)棱棱、斜高、底底面正多邊形形、內(nèi)切圓半半徑、外接圓圓半徑、底面面邊長(zhǎng)的一半半構(gòu)成的直角角三角形中解解決．2．圓柱、圓錐錐、圓臺(tái)、球球應(yīng)抓住它們們是旋轉(zhuǎn)體這這一特點(diǎn)，弄弄清旋轉(zhuǎn)軸、、旋轉(zhuǎn)面、軸軸截面．3．臺(tái)體可以看看成是由錐體體截得的，但但一定強(qiáng)調(diào)截截面與底面平平行．4．在繪制三視視圖時(shí)，若相相鄰兩物體的的表面相交，，表面的交線(xiàn)線(xiàn)是它們的分分界線(xiàn)．在三三視圖中，分分界線(xiàn)和可見(jiàn)見(jiàn)輪廓線(xiàn)都用用實(shí)線(xiàn)畫(huà)出，，被擋住的輪輪廓線(xiàn)畫(huà)成虛虛線(xiàn)，并做到到“正側(cè)一樣高、、正俯一樣長(zhǎng)長(zhǎng)、俯側(cè)一樣樣寬”．5．在斜二測(cè)畫(huà)畫(huà)法中，要確確定關(guān)鍵點(diǎn)及及關(guān)鍵線(xiàn)段．．“平行于x軸的線(xiàn)段平行行性不變，長(zhǎng)長(zhǎng)度不變；平平行于y軸的線(xiàn)段平行行性不變，長(zhǎng)長(zhǎng)度減半．”6．能夠由空間間幾何體的三三視圖得到它它的直觀圖；；也能夠由空空間幾何體的的直觀圖得到到它的三視圖圖．提升空間間想象能力．．從近兩年的高高考試題來(lái)看看，柱、錐、、臺(tái)、球的定定義和相關(guān)性性質(zhì)是基礎(chǔ)，，以它們?yōu)檩d載體考查線(xiàn)線(xiàn)線(xiàn)、線(xiàn)面、面面面間的關(guān)系系是重點(diǎn)，三三視圖的還原原在各地高考考試題中頻繁繁出現(xiàn)．題型型以選擇題和和填空題為主主，有時(shí)也會(huì)會(huì)作為解答題題的背景出現(xiàn)現(xiàn)．(2010·全國(guó)新課標(biāo)卷卷)一個(gè)幾何體的的正視圖為一一個(gè)三角形，，則這個(gè)幾何何體可能是下下列幾何體中中的________．(填入所有可能能的幾何體前前的編號(hào))①三棱錐②四棱錐③三棱柱④四棱柱⑤圓錐⑥圓柱序號(hào)結(jié)論理由①是①三棱錐的正視線(xiàn)與其中一側(cè)面平行可以得正視圖為三角形②是②四棱錐，若底面是矩形，有一側(cè)棱垂直于底面可以得正視圖為三角形③是③三棱柱，把側(cè)面水平放置，正對(duì)著底，沿著一個(gè)側(cè)面看，得正視圖為三角形【全解全析】序號(hào)結(jié)論理由④不是④四棱柱，不論從哪個(gè)方向看都得不出三角形⑤是⑤圓錐的底面水平放置，正視圖是三角形⑥不是⑥圓柱從不同方向看是矩形或圓，