《三乘法加法交換律和結合律》教案

教材信息出版社北京師范大學出版社教材名稱義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學冊名四年級上單元名稱三乘法教案名稱三乘法－加法交換律和結合律科目數(shù)學年級四年級學期上課題加法交換律和結合律課型新授課總課時數(shù)1課時序數(shù)1教材分析編寫特點：對乘法結合律和交換律的學習，教材借助情境，讓學生經(jīng)歷“發(fā)現(xiàn)問題－提出假設－舉例驗證－建立模型”的過程。對于加法交換律和結合律的學習，教材則用了類比的方法，這是因為學生在以往的學習生活中，有直觀的體驗和經(jīng)驗，又經(jīng)歷了對乘法結合律和交換律的研究過程。教材重視學生的探索過程，讓學生先進行猜測，然后舉例說明，最后是表達自己對這個規(guī)律的理解。知識聯(lián)系：學生從低年級開始就接觸過加法計算的知識，學生對此有較多的感性認識，這是學習加法交換律和結合律的基礎。同時同學們又經(jīng)歷了對乘法交換律和乘法結合律的探索過程，這也為加法交換律和結合律的學習提供了知識類比對象。教學目標知識與技能：理解加法交換律和結合律，并能用字母表示。過程與方法：經(jīng)歷探索加法交換律和結合律的過程，進一步體會類比的學習方法。情感態(tài)度與價值觀：使學生在數(shù)學活動中獲得成功的體驗，進一步增強對數(shù)學的興趣和信心，初步形成獨立思考和探究問題的意識和習慣。教學重點理解加法交換律和加法結合律，會運用加法運算律對一些算式進行簡便計算。教學難點會運用加法運算律對一些算式進行簡便計算。教學策略1．借助與乘法交換律和乘法結合律的類比，自主探究加法交換律和加法結合律。

2．借助課件的輔助，讓學生直觀感受加數(shù)交換和結合的過程。教學準備多媒體課件教學過程序號教學環(huán)節(jié)教學活動教學目的應用的素材資源1課堂導入情境引入[出示課件]1．提問：觀察圖片，你獲得了哪些數(shù)學信息？（1）學生獲得信息。引導學生說出男生和女生的人數(shù)。（2）師：誰能用算式表示出我們班的總人數(shù)呢？（學生可能列出兩個算式28＋20和28＋20）2．觀察算式，提出猜想。師：仔細觀察這兩個式子，你發(fā)現(xiàn)了什么？想到了什么？生1：我發(fā)現(xiàn)兩個算式的加數(shù)交換了位置，結果相同，可以用等號連接。生2：這使我想到了乘法交換律。乘法有交換律和結合律，加法是不是也有類似的運算定律呢？通過情境的創(chuàng)設，讓學生發(fā)現(xiàn)問題，為進一步學習加法交換律做鋪墊?！都臃ń粨Q律和結合律》課件（1）.ppt2課堂講授1探究加法交換律。1．嘗試表述加法交換律。師：既然大家都覺得加法中也存在著交換律，那么你能嘗試用自己的語言描述這個猜想嗎？（1）學生思考，小組交流。（2）教師引導學生匯報。（板書：兩個數(shù)相加，交換位置，和不變。）2．舉例驗證。（1）提出驗證。師：老師有一個疑問（添上一個“？”），僅憑一個例子能不能就得出“兩個數(shù)相加，交換位置，和不變”這樣的結論嗎？如果不能，那應該怎么辦呢？（引導學生再舉些例子，進行驗證）（2）進行驗證。[出示課件]指名匯報：師有選擇性板書：15+20＝20+1578+54＝54+78……經(jīng)歷舉例-觀察-驗證的過程，學生能夠獨立完成對加法交換律的概括，培養(yǎng)了學生的探究意識，獲得成功的體驗?！都臃ń粨Q律和結合律》課件（2）.ppt3．歸納加法交換律。師：類似這樣的式子你能寫多少個?(無數(shù)個)師：從你們舉的例子來看，有沒有找到交換兩個加數(shù)的位置，和發(fā)生變化的例子?師：現(xiàn)在，有了這么多例子，能得出“交換兩個加數(shù)的位置，和不變”這個結論了嗎？（師重新將“？”改成“?！保⒀a充成為：“在加法中，交換兩個加數(shù)的位置，和不變。這就是加法交換律?！保?．用字母表示加法交換律。師：真棒！你們用語言把加法中的這個規(guī)律表達了出來，其實，它可以用一些更為簡潔的方式來表達，你能用自己喜歡的方式來表達嗎?在練習本上試著寫一寫。（師引導學生用漢字、圖形、字母等表示這樣的規(guī)律。）師小結：在數(shù)學中，我們通常用字母a和b來表示兩個加數(shù)，那么，加法交換律可以寫成：a+b=b+a。師：其實加法交換律是我們的老朋友了，想一想，什么時候曾經(jīng)用過它?學生交流得出：加法驗算，交換兩個加數(shù)的位置再加一遍就是運用了加法交換律。3課堂講授2探究加法結合律1．提出假設。師：大家通過努力，驗證了加法交換律的存在，那么加法中是否與乘法一樣，存在著結合律呢？[出示課件]（學生紛紛肯定一定存在著加法結合律）師：那么你能舉出那樣形式的例子嗎？學生紛紛舉例：(19+12)+38＝19+(12+38)(56+58)+42＝56+(58+42)……2．驗證定律。師：大家舉出這樣多的算式，那會不會像我們想象的那樣，等號兩邊的和相等呢？我們共同來驗證一下。（學生計算驗證，得出等號兩邊的得數(shù)相同的結論）3．歸納加法結合律。師：現(xiàn)在，你們認為這個規(guī)律成立嗎?（成立）師：看來，你們的發(fā)現(xiàn)不是巧合，這又是一條運算定律——加法結合律！誰能根據(jù)乘法結合律用語言描述一下加法結合律？（學生紛紛舉手描述加法結合律，教師適當引導）師生共同小結：三個數(shù)相加，可以先把前兩個數(shù)相加，再和第三個數(shù)相加；也可以先把后兩個數(shù)相加，再和第一個數(shù)相加，和不變。4．用字母表示加法結合律。師：加法結合律也可以用字母來表示，現(xiàn)在需要幾個字母?(3個，a、b、c)師：你能用字母把加法結合律表示出來嗎?板書：(a+b)+c=a+(b+c)借助乘法結合律進行知識的遷移和類比，歸納出加法結合律，培養(yǎng)學生自主探究的能力?！都臃ń粨Q律和結合律》課件(3).ppt4課堂活動活動1：試一試。計算：57+49。[出示課件]1．學生獨立思考。師引導：將57和49分別寫成兩個數(shù)的和，再應用加法交換律和結合律進行計算。2．學生實踐。3．指名匯報。4．質(zhì)疑：你知道陰影部分計算的道理嗎？同桌間說一說。師引導：根據(jù)兩個加數(shù)的位置，應用了加法交換律；根據(jù)運算順序，應用了加法結合律?；顒?：計算大比拼。下面我們進行一場比賽，每組做一道題，比一比，哪一組做得最快。1．77+46+5477+(46+54)2．（66+85）+1566+（85＋15）師：對于比賽結果，你有什么感受？比較每組中的兩道題有什么聯(lián)系？你認為哪道題計算更簡便些？通過課堂活動，初步培養(yǎng)學生邏輯思維能力，進一步深化對加法交換律和加法結合律的理解；培養(yǎng)學生的簡算意識?！都臃ń粨Q律和結合律》課件(4).ppt5課堂練習基礎練習1．選擇。（1）下面等式運用了加法交換律的是（）。A．45＋25＝25＋45B．20＋50＝30＋40C．100＋a=b+99【答案】A【解析】本題考查學生對加法交換律特征的理解，即：交換加數(shù)的位置，和不變。（2）（98+47）+53＝98+（47+53）應用了（）。A．加法交換律B．加法結合律C．乘法結合律【答案】B【解析】本題考查學生對加法結合律的理解，三個數(shù)相加，可以先把前兩個數(shù)相加，再和第三個數(shù)相加；也可以先把后兩個數(shù)相加，再和第一個數(shù)相加，和不變。2．把得數(shù)相同的算式連一連。①36+16a.(75+25)+48②55+(68+32)+36③75+(48+25)c.(55+68)+32【答案】①—b②—c③—a【解析】方法一：先分別算出每個式子的結果，再將相等的兩個式子連起來。方法二：根據(jù)加法交換律和加法結合律來連。3．你能在方框內(nèi)填出合適的數(shù)嗎?(160+440)+370=□+(440+□)【答案】160370【解析】根據(jù)加法結合律的字母表示方法：(a+b)+c=a+(b+c)，第一個“□”與160是對應的數(shù)，所以第一個“□”中應填160，第二個“□”與370是對應的數(shù)，所以第二個“□”中應填370。4．教材47頁第（3）題?！敬鸢浮?88700658【解析】在運算過程中，觀察算式的特點，應用加法交換律和加法結合律，可使運算簡便。在算式357+288+143中，應用加法交換律和加法結合律，357和143正好湊成500，再加上288；在算式129+235+171+165中，應用加法交換律和加法結合律，129和171正好湊成300，235和165正好湊成400，最后計算300+400＝700；在算式158+395+105中，應用加法結合律，395+105正好是500，再算158+500＝658。拓展練習5．應用加法交換律和結合律計算89+98?！敬鸢浮?9+98＝80+90+9+8＝（80+90）+（9+8）＝170+17＝187【解析】先將89和98分別寫成兩個數(shù)的和，再應用加法交換律和結合律進行計算。在練習過程中鞏固對加法交換律和加法結合律的理解；運用加法交換律和加法結合律，解決有關簡單問題。6課堂小結總結加法交換律和加法結合律。1.加法交換律：交換加數(shù)的位置，和不變。字母表示：a+b=b+a2．加法結合律：三個數(shù)相加，可以先把前兩個數(shù)相加，再和第三個數(shù)相加；也可以先把后兩個數(shù)相加，再和第一個數(shù)相加，和不變。字母表示：(a+b)+c=a+(b+c)梳理本課的主要知識點，突出重點教學內(nèi)容。7作業(yè)布置基礎題1.填空。（1）兩個加數(shù)（），和（），這叫做加法交換律。用字母表示為（）?！敬鸢浮拷粨Q位置不變a+b=b+a【解析】考查加法交換律及字母表示式。（2）三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變，這叫做（）。用字母表示是（）?！敬鸢浮考臃ńY合律(a+b)+c=a+(b+c)【解析】考查加法結合律及字母表示式。2．選擇。（1）182＋50＝50＋182應用了（）律。A.加法交換B.加法結合C.乘法交換D.乘法結合【答案】A【解析】考查加法交換律的理解，可根據(jù)加法交換律字母表達式a+b=b+a來判斷。（2）147＋（30＋58）＝（147＋30）＋58應用了（）律。A.加法交換B.加法結合C.乘法交換D.乘法結合【答案】B【解析】考查對加法結合律的理解，可根據(jù)加法結合律的字母表達式(a+b)+c=a+(b+c)來判斷。3．在下面的○里填上“＞”“＜”或“＝”。（1）（245＋128）＋72○245＋（128＋72）【答案】=【解析】方法一：根據(jù)加法結合律，可以知道“○”兩邊的算式和相等。方法二：直接求出“○”兩邊的算式的和，再進行比較。（2）（36＋44）＋67○35＋（44＋68）【答案】＝【解析】“○”兩邊的算式的加數(shù)不相同，不能應用加法結合律來判斷，所以先分別求出兩個算式的和，再進行比較。4．分別算出水果店第一季度售出的三種水果的合計數(shù)，填在表里。名稱一月／千克二月／千克三月／千克合計／千克香蕉351108292梨335265306蘋果370292108【答案】名稱一月／千克二月／千克三月／千克合計／千克香蕉351108292751梨335265306906蘋果370292108770【解析】計算各種水果的質(zhì)量時，要注意應用加法交換律和結合律，這樣才能使計算簡便。提高題5．計算138＋293＋62＋107。【答案】138＋293＋62＋107＝138＋62＋293＋107＝（138+62）＋（293＋107）＝200＋400＝600【解析】運算時，要注意觀察題中加數(shù)的特征，如果某兩個數(shù)能湊成整十、整百的數(shù)，考慮應用加法交換律和結合律，這樣才能使計算簡便。預習題討論：在計算(40+38)×25時，可以應用加法結合律嗎？那你能用更簡便的方法計算它嗎？通過基礎題的訓練鞏固對加法交換律和加法結合律的理解；借助提高題，發(fā)展學生的應用意識，拓展學生的思維。板書設計加法交換律和結合律15+20=20+1578+54=54+78加法交換律：交換兩個加數(shù)的位置，和不變。用字母表示為a+b=b+a(19+12)+38＝19+(12+38)(5