【優(yōu)化方案】高中數(shù)學(xué) 第1章1.1.3中心投影和平行投影課件 蘇教必修2

中心投影和平行投影學(xué)習(xí)目標(biāo)1．了解中心投影和平行投影；2．能畫出簡單空間圖形(柱、錐、臺、球及其組合體)的三視圖；3．能識別三視圖所表示的立體模型．

課堂互動講練知能優(yōu)化訓(xùn)練中心投影和平行投影課前自主學(xué)案課前自主學(xué)案溫故夯基1．圓柱、圓錐、圓臺、球從生成過程來看，它們分別是由_____、___________、_________、_____繞著某一條直線旋轉(zhuǎn)而成的幾何體，因此它們統(tǒng)稱為_______．2．畫幾何體的圖形時，怎樣體現(xiàn)幾何體的立體感？主要應(yīng)用棱的實(shí)、虛線來體現(xiàn)幾何體的立體感.矩形直角三角形直角梯形半圓旋轉(zhuǎn)體知新益能1．投影(1)定義：投影是光線(投射線)通過物體，向選定的面(投影面)投射，并在該面上得到圖形的方法．(2)分類：思考感悟1．形成投影必需的條件是什么？提示：根據(jù)投影的定義可知，投影必須具備光線，不透明物體和投影面三個條件．2．三視圖(1)視圖：是指將物體按_______向投影面投射所得到的圖形．(2)分類：正投影①正視圖(主視圖)：光線自物體的前面向后投射所得的投影圖；②左視圖：自左向右投射所得的投影，得到的投影圖；③俯視圖：光線從幾何體的_____向_____正投影，得到的投影圖．(3)三視圖的畫法規(guī)則：上面下面①_______視圖都反映物體的長度——“長對正”；②_______視圖都反映物體的高度——“高平齊”；③_______視圖都反映物體的寬度——“寬相等”．(4)三視圖的排列順序：先畫正視圖，左視圖在正視圖的_____，俯視圖在正視圖的_____.正、俯正、左俯、左右邊下面思考感悟2．同一個幾何體放置的方向不同時，其三視圖一樣嗎？提示：不一定一樣．選擇不同的視角，所得的三視圖可能不一樣，但有些幾何體的三視圖一樣，如球的三視圖都是圓，是相同的.課堂互動講練中心投影與平行投影考點(diǎn)一考點(diǎn)突破一個圖形在不不同投影面上上的投影，應(yīng)應(yīng)從一系列關(guān)關(guān)鍵點(diǎn)(如頂點(diǎn)等)的投影入手，，判斷出投影影圖形的形狀狀及位置．如圖所示，正正方體ABCD－A1B1C1D1中，點(diǎn)M、N分別在棱AA1、CC1上，試作出四四邊形BMD1N在正方體的面面上的投影．．【思路點(diǎn)撥】分別在每個面面上找投影．．例1【解】(1)四邊形BMD1N在上、下底面面的投影是相相同的；由于于M、N、D1在下底面ABCD上的投影分別別為A、C、D，所以四邊形形BMD1N在下底面ABCD上的投影為正正方形ABCD，同理在上底底面A1B1C1D1上的投影為正正方形A1B1C1D1，如圖(1)所示；(2)D1在側(cè)面BB1C1C上的投影為C1，M在側(cè)面BB1C1C上的投影在棱棱BB1上，所以四邊邊形BMD1N在側(cè)面BB1C1C上的投影如圖圖(2)所示；同理在在側(cè)面AA1D1D上的投影如圖圖(3)所示；(3)四邊形BMD1N在側(cè)面AA1B1B上的投影如圖圖(4)所示；同理在在側(cè)面D1DCC1上的投影如圖圖(5)所示．【名師點(diǎn)評】本題要考慮在在正方體各個個面上的投影影，正確作出出投影的關(guān)鍵鍵在于找到四四邊形BMD1N的四個頂點(diǎn)在在各個面上的的投影.變式訓(xùn)練1如圖(1)所示，E、F分別為正方體體面ADD′A′、面BCC′B′的中心，則四四邊形BFD′E在該正方體的的面上的投影影可以是圖(2)中的________．解析：四邊形BFD′E在正方體ABCD－A′B′C′D′的面ADD′A′上的投影是是③，同理，在在面BCC′B′上的投影也也是③.四邊形BFD′E在正方體ABCD－A′B′C′D′的面DCC′D′上的投影是是②，同理在面面ABB′A′、面ABCD、面A′B′C′D′上的投影也也是②.答案：②③在畫三視圖圖時，要想想象幾何體體的后面、、右面、下下面各有一一個屏幕，，一組平行行光線分別別從前面、、左面、上上面垂直照照射，我們們畫的是影影子的輪廓廓，再驗(yàn)證證幾何體的的輪廓線，，看到的畫畫實(shí)線，不不能看到的的畫虛線．．畫空間幾何體的三視圖考點(diǎn)二(本題滿分14分)畫出圖中正正四棱錐和和圓臺的三三視圖．(尺寸不作嚴(yán)嚴(yán)格要求)例2【思路點(diǎn)撥】觀察圖形→確定方向→畫三視圖．．【規(guī)范解答】

正四棱錐的三視圖如圖所示：…7分圓臺的三視圖如圖所示：……14分【名師點(diǎn)評】畫三視圖時時：(1)務(wù)必做到高高平齊，長長對正，寬寬相等．(2)三視圖的安安排方法是是主視圖與與左視圖在在同一水平平位置，且且主視圖在在左，左視視圖在右，，俯視圖在在主視圖的的下方．(3)若相鄰兩物物體的表面面相交，則則表面的交交線是它們們的分界線線．在三視視圖中，分分界線和可可見輪廓線線都用實(shí)線線畫出，不不可見輪廓廓線用虛線線畫出．(4)物體的三視視圖中，俯俯視圖尤為為重要，畫畫幾何體的的三視圖要要求我們有有較強(qiáng)的空空間想象能能力，畫完完三視圖草草圖后，要要再對照實(shí)實(shí)物圖來驗(yàn)驗(yàn)證其正確確性．變式訓(xùn)練2畫出下列幾幾何體的三三視圖：解：圖(1)為正六棱柱柱，可按棱棱柱的畫法法畫出,如圖①；圖(2)為一個圓錐錐與一個圓圓臺的組合合體，可按按圓錐和圓圓臺的三視視圖畫出它它的組合形形狀，如圖圖②.根據(jù)“長對正、高高平齊、寬寬相等”的基本特征征，想象視視圖中每部部分對應(yīng)的的實(shí)物部分分的形象，，特別注意意幾何體中中與投影面面垂直或平平行的線及及面的位置置．由三視圖還原幾何體考點(diǎn)三根據(jù)三視圖圖(如圖所示)想象物體原原形，指出出其結(jié)構(gòu)特特征并畫出出物體的實(shí)實(shí)物草圖：：例3【思路點(diǎn)撥】解答本題可可以先對比比簡單幾何何體的三視視圖，將幾幾何體分解解成簡單幾幾何體,想象大致形形狀，再畫畫出草圖.【解】該幾何體是是由一個圓圓柱和一個個底面為正正方形的長長方體組合合而成，且且圓柱下底底面圓的直直徑等于長長方體底面面正方形的的邊長．其草圖如圖圖：【名師點(diǎn)評】由三視圖還還原幾何體體的步驟:方法感悟1．中心投影影與平行投投影都是在在光的照射射下形成的的投影，區(qū)區(qū)別在于中中心投影的的投影線交交于一點(diǎn)，，平行投影影的投影線線互相平行行．2．簡單幾何何體的三視視圖可概括括如下：(1)棱柱：兩矩矩形和一多多邊形；(2)棱錐：兩三三角形和一一多邊形；；(3)棱臺：兩等等腰梯形和和兩多邊形形(多邊形相似似且頂點(diǎn)相相連)；(4)圓柱：兩矩矩形和一圓圓；