【優(yōu)化方案】高中數(shù)學 第1章1.1回歸分析的基本思想及其初步應用課件 新人教選修12

1．1回歸分析的基本思想及其初步應用學習目標1.了解隨機誤差、殘差、殘差圖的概念．2．會通過分析殘差判斷線性回歸模型的擬合效果．3．掌握建立回歸模型的步驟．4．通過對典型案例的探究，了解回歸分析的基本思想方法和初步應用．知能優(yōu)化訓練課前自主學案

1．1回歸分析的基本思想及其初步應用課堂互動講練課前自主學案溫故夯基1．我們在《必修3》中已經(jīng)學習了統(tǒng)計的知識．三種隨機抽樣方法是____________、________和________．2．我們還學習了用樣本的____分布估計________，用樣本的數(shù)字特征估計______________．如用樣本的____估計總體的離散與集中程度．3．《必修3》主要研究兩個變量的____相關(guān)性，并建立了____________．簡單隨機抽樣系統(tǒng)抽樣分層抽樣頻率總體分布總體的數(shù)字特征方差線性回歸直線方程知新益能(2)線性回歸模型y＝bx＋a＋e，其中a和b為模型的未知參數(shù)，e稱為_________．(3)隨機誤差產(chǎn)生的原因主要有以下幾種：①所用的確定性函數(shù)不恰當引起的誤差；②忽略了某些因素的影響；③存在觀測誤差．隨機誤差2．刻畫回歸效果的方式(1)殘差分析①殘差：把隨機誤差的估計值i稱為相應于點(xi，yi)的殘差．②殘差圖：作圖時______為殘差，______可以選為樣本編號，或身高數(shù)據(jù)，或體重估計值等，這樣作出的圖形稱為殘差圖．殘差點比較____地落在水平的帶狀區(qū)域內(nèi)，說明選用的模型比較適合，這樣的帶狀區(qū)域的寬度____，說明模型擬合精度越高．縱坐標橫坐標均勻越窄解釋預報1問題探究線性回歸方程能否用散點圖中的某兩點來確定？課堂互動講練考點一線性回歸分析解答線性回歸題目的關(guān)鍵首先應通過散點圖來分析兩變量間的關(guān)系是否相關(guān)，然后利用求回歸方程的公式求解回歸方程．考點突破某班5名學生的數(shù)數(shù)學和物理理成績?nèi)缦孪卤恚豪?學生學科成績ABCDE數(shù)學成績(x)8876736663物理成績(y)7865716461(1)畫出散點圖圖；(2)求物理成績績y對數(shù)學成績績x的回歸直線線方程；(3)一名學生的的數(shù)學成績績是96，試預測他他的物理成成績．【思路點撥】先畫散點圖圖，分析物物理與數(shù)學學成績是否否有線性相相關(guān)關(guān)系，，若相關(guān)再再利用線性性回歸模型型求解預報報變量．【解】(1)散點圖如圖圖：【思維總結(jié)】求回歸直線線方程的一一般方法是是：作出散散點圖，將將問題所給給的數(shù)據(jù)在在平面直角角坐標系中中進行描點點，這樣表表示出的兩兩個變量的的一組數(shù)據(jù)據(jù)的相關(guān)圖圖形就是散散點圖，從從散點圖中中我們可以以判斷樣本本點是否呈呈條狀分布布，進而判判斷兩個變變量是否具具有相關(guān)關(guān)關(guān)系．互動探究1在本例中，，求數(shù)學成成績y對物理成績績x的回歸直線線方程，并并預測當一一名學生的的物理成績績是82時，其數(shù)學學成績?yōu)槎喽嗌?？通過對殘差差圖的分析析，得出模模型的擬合合效果已知某種商商品的價格格x(元)與需求量y(件)之間的關(guān)系系有如下一一組數(shù)據(jù)：：考點二殘差分析例2x1416182022y1210753求y對x的回歸直線線方程，并并說明回歸歸模型擬合合效果的好好壞．列出殘差表表：【思維總結(jié)】回歸模型擬擬合效果的的好壞可以以通過計算算R2來判斷，其其值越大，，說明模型型的擬合效效果越好．．變式訓練2為研究重量量x(單位：克)對彈簧長度度y(單位：厘米米)的影響，對對不同重量量的6個物體進行行測量，數(shù)數(shù)據(jù)如下表表所示：x51015202530y7.258.128.959.9010.911.8(1)作出散點圖圖并求線性性回歸方程程；(2)求出R2；(3)進行殘差分分析．解：(1)散點圖如圖圖(2)列表如下：：(3)由殘差表中中的數(shù)值可可以看出第第3個樣本點的的殘差比較較大，需要要確認在采采集這個數(shù)數(shù)據(jù)的時候候是否有人人為的錯誤誤，如果有有的話，需需要糾正數(shù)數(shù)據(jù)，重新新建立回歸歸模型；由由表中數(shù)據(jù)據(jù)可以看出出殘差點比比較均勻地地落在不超超過0.15的狹狹窄窄的的水水平平帶帶狀狀區(qū)區(qū)域域中中，，說說明明選選用用的的線線性性回回歸歸模模型型的的精精度度較較高高，，由由以以上上分分析析可可知知，，彈彈簧簧長長度度與與拉拉力力成成線線性性關(guān)關(guān)系系．．方法法技技巧巧1．對對具具有有相相關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)系系的的兩兩個個變變量量進進行行統(tǒng)統(tǒng)計計分分析析時時，，首首先先進進行行相相關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)系系的的判判斷斷(可作作散散點點圖圖)，在在確確