多旋翼無人機(jī)飛行控制自動調(diào)參技術(shù)

多旋翼無人機(jī)飛行控制自動調(diào)參技術(shù)朱訓(xùn)輝;宋彥國;王煥瑾【摘要】目前，多旋翼無人機(jī)控制器設(shè)計問題中存在著大量的依靠經(jīng)驗的調(diào)參工作.為了使調(diào)參簡單而又可靠，本文基于控制器參數(shù)與控制系統(tǒng)性能響應(yīng)存在的對應(yīng)關(guān)系，提出了自動調(diào)參思想.在滿足控制器各項性能指標(biāo)的前提下，利用粒子群算法(Particleswarmoptimization,PSO)提煉出優(yōu)化目標(biāo)和約束條件.對被控對象進(jìn)行建模并搭建非線性模型.然后，利用工程實踐方法估算出參數(shù)范圍，并利用粒子群快速優(yōu)化特點(diǎn)自動尋找在約束條件下符合性能指標(biāo)的控制器參數(shù).最后，通過Matlab/Simulink對模型進(jìn)行仿真驗證.仿真結(jié)果分析表明,PSD可快速準(zhǔn)確地對飛行控制進(jìn)行自動調(diào)參.％Aimingattheproblemthatparametertuningistoomuchrelyingontheexperienceincontroldesignofmulti-rotorunmannedaerialvehicle(UAV)flight,anautomaticparametertuningisproposedbasedonthecorrespondingrelationshipbetweencontrollerparametersandtheperformanceresponseofthecontrolsystem.Firstly,optimizationgoalandconstraintsareconfirmedbyparticleswarmoptimization(PSO)accordingtotheperformancerequirementsofthecontroller.Secondly,thenonlinearmodelofthecontrolledobjectisbuilt.Theparameterrangeisestimatedbythepracticalengineeringmethod.AndthenthecontrollerparametersmeetingtheperformanceindexareautomaticallyfoundoutbasedontherapidoptimizationcharacteristicofPSO.Finally,themodelissimulatedandverifiedbyMatlab/Simulink.SimulationresultsshowthatthePSOalgorithmcanautomaticallyadjusttheflightcontrolparametersofmultirotorUAVcontrollerquicklyandaccurately.【期刊名稱】《南京航空航天大學(xué)學(xué)報》【年(卷)，期】2017(049)002【總頁數(shù)】6頁(P239-244)【關(guān)鍵詞】多旋翼無人機(jī);飛行控制;粒子群算法;自動調(diào)參【作者】朱訓(xùn)輝;宋彥國;王煥瑾【作者單位】南京航空航大大學(xué)航空宇航學(xué)院，南京,210016;南京航空航大大學(xué)航空宇航學(xué)院，南京,210016浦京航空航大大學(xué)航空宇航學(xué)院，南京,210016【正文語種】中文【中圖分類】TN958多旋翼無人機(jī)經(jīng)過多年的發(fā)展，作用越來越重要。不管在軍用還是民用方面，都已經(jīng)取得了重大的成果。由于小型無人機(jī)的自身因素，要使無人機(jī)具有良好的飛行品質(zhì)，良好的飛行控制系統(tǒng)必不可少，而控制系統(tǒng)中的控制器參數(shù)調(diào)節(jié)也成為重中之重。常見的現(xiàn)代飛行控制律的設(shè)計方法有線性二次型最優(yōu)控制、非線性動態(tài)逆控制、滑模變結(jié)構(gòu)控制、自適應(yīng)控制、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制和模糊邏輯控制等［1-2］。多旋翼無人機(jī)飛行控制系統(tǒng)是一個非線性系統(tǒng)，目前針對非線性系統(tǒng)控制多采用非線性模型線性化，然后再代入線性模型得到參數(shù)，最后再把參數(shù)代入非線性系統(tǒng)中。這種方法設(shè)計的控制器在文獻(xiàn)［3］中分為兩種：定?？刂破骱驮鲆嬲{(diào)度控制器。這樣雖然得到了一組非線性系統(tǒng)參數(shù)，但是由于非線性系統(tǒng)飛行包線大，選取的狀態(tài)點(diǎn)多，就不得不面對反復(fù)調(diào)參問題。針對參數(shù)整定問題，已有的自動優(yōu)化算法有模糊算法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法與粒子群算法等。文獻(xiàn)［4］概述了粒子群優(yōu)化算法(Particleswarmoptimization,PSO)的特點(diǎn)，并針對典型被控對象模型進(jìn)行了模擬仿真驗證。文獻(xiàn)［5，6］分別將PSO算法與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法和蟻群算法做出了比較，PSO算法具有的記憶機(jī)制主要應(yīng)用于連續(xù)問題［7］。文獻(xiàn)［6］進(jìn)一步闡述了PSO算法的優(yōu)點(diǎn)，用經(jīng)典Z-N公式進(jìn)行整定說明。文獻(xiàn)［8］將PSO算法應(yīng)用到船舶航向PID控制，并取得成果。本文以變距變轉(zhuǎn)速四旋翼飛行器為研究對象，基于PSO算法對系統(tǒng)控制器進(jìn)行參數(shù)整定，相比其他多旋翼無人機(jī)變距變轉(zhuǎn)速四旋翼飛行器還需進(jìn)行變距控制和轉(zhuǎn)速控制，對控制器設(shè)計要求更高，因此對其飛行控制進(jìn)行自動調(diào)參具有重要意義。1.1自動調(diào)參工作原理如果一個飛行控制系統(tǒng)工作狀態(tài)發(fā)生了變化，可以自動地改變控制器參數(shù)，使其回到最優(yōu)工作狀態(tài)?？梢愿鶕?jù)系統(tǒng)響應(yīng)輸出，利用負(fù)反饋思想，將控制器參數(shù)和系統(tǒng)響應(yīng)性能之間的關(guān)系看作一個未知的傳遞關(guān)系，控制器自動調(diào)參過程可視為尋找控制器參數(shù)和系統(tǒng)響應(yīng)性能之間的最佳對應(yīng)關(guān)系的尋優(yōu)過程。在利用自動優(yōu)化算法時，先確定優(yōu)化的目標(biāo)和優(yōu)化的約束條件。對無人機(jī)的自動調(diào)參設(shè)計既要保證飛行的穩(wěn)定性又要考慮反應(yīng)速率，在約束條件內(nèi)，根據(jù)反饋查看系統(tǒng)響應(yīng)是否滿足優(yōu)化目標(biāo)。設(shè)計中在確保穩(wěn)定性的前提下，通過調(diào)節(jié)內(nèi)環(huán)控制器參數(shù)要求無人機(jī)保持一個較高角速率響應(yīng)控制，且在角速率允許的浮動范圍內(nèi)，調(diào)節(jié)外環(huán)控制器使控制系統(tǒng)調(diào)節(jié)時間短，無超調(diào)，無穩(wěn)態(tài)誤差，并且無震蕩。1.2自動調(diào)參算法研究PSO具有待調(diào)參數(shù)少、收斂速度快及算法結(jié)構(gòu)簡單等特點(diǎn)［9-10］。PSO算法初始化一群粒子，然后通過迭代尋找最優(yōu)解。每一個粒子都是優(yōu)化問題的可行解，粒子的坐標(biāo)就是待優(yōu)化參數(shù)變量，文中粒子坐標(biāo)指的是控制器需要調(diào)節(jié)的參數(shù)。粒子的優(yōu)劣性由一個適應(yīng)度函數(shù)來判斷，所有的粒子都會計算出一個適應(yīng)值。粒子在可行解空間中飛行，由一個速度決定它的方向和距離，在每一次迭代優(yōu)化中，粒子通過跟隨兩個極值來更新自身在空間中的飛行速度和位置。一個極值是粒子本身所尋找的最優(yōu)解，稱為個體極值，記作pl;另一個極值是粒子群在全局中尋找的最優(yōu)解，稱為全局極值，記作pg。若n維第i個粒子在T時刻時速度記作位置記作每次迭代都通過以下公式更新位置和速度量Xi(t+1)=Xi(t)+Vi(t+1)式中：t表示時刻，即迭代次數(shù)；w為慣性權(quán)重，表示t+1時刻速度對t時刻速度影響；c1，c2為學(xué)習(xí)因子；r1，r2為在(0,1)的隨機(jī)數(shù)。每一個粒子的位置都限定在搜索空間里，即Xmin<X<Xmax,Xmax,Xmin為搜索空間上限、下限；速度也要限定在一定范圍內(nèi)，即Vmin<V<Vmax,Vmax,Vmin為最大、最小速度。PSO算法流程圖如圖1所示。PSO算法實現(xiàn)步驟如下：步驟1初始化粒子群參數(shù)，確定慣性權(quán)重w，學(xué)習(xí)因子c1,c2以及r1,r2和迭代次數(shù)T。規(guī)定搜索上下限Xmax,Xmin；最大速度與最小速度Vmax,Vmino步驟2計算粒子適應(yīng)值判斷粒子的優(yōu)劣性，更新極值pl,pg。如果當(dāng)前所計算的pl(t+1)優(yōu)于pl(t)值，則pl(t)=pl(t+1),反之pl(t)=pl(t)；同理，如果當(dāng)前所計算的pg(t+1)優(yōu)于pg(t)值，則pg(t)=pg(t+1)，反之pg(t)=pg(t)。步驟3更新粒子狀態(tài)，根據(jù)式(1,2)更新粒子的速度和位置。步驟4判斷循環(huán)條件是否達(dá)到設(shè)計要求，達(dá)到則停止計算，反之循環(huán)步驟2。最后，根據(jù)優(yōu)化目標(biāo)，判斷計算結(jié)果是否滿足約束條件，剔除不滿足條件的計算結(jié)果。1.3目標(biāo)函數(shù)的建立根據(jù)適應(yīng)度函數(shù)和約束條件設(shè)計目標(biāo)函數(shù)。要使得系統(tǒng)性能各方面都是最優(yōu)，目前還無法實現(xiàn)，因為系統(tǒng)各個方面性能都相互聯(lián)系，相互影響。多旋翼無人機(jī)是非線性多耦合系統(tǒng)，以橫向操縱為例，改變滾轉(zhuǎn)角速率不但會引起滾轉(zhuǎn)角變化還會使側(cè)向速度和偏航角速率發(fā)生改變。要使得一方面的最優(yōu)只能是在犧牲另一方面性能前提下才能實現(xiàn)。為了實現(xiàn)系統(tǒng)綜合性能的最優(yōu)化，需要采用一些能體現(xiàn)綜合性能的指標(biāo)，現(xiàn)階段常用的綜合性能評價標(biāo)準(zhǔn)主要是基于系統(tǒng)的偏差e(t)=r(t)-y(t)(r(t)為輸入信號，y(t)為輸出信號)與時間的關(guān)系［3，6］。文中以圖2所示模型為基礎(chǔ)，在約束條件下，以被控對象所選定狀態(tài)點(diǎn)的數(shù)據(jù)經(jīng)過運(yùn)算并仿真出來的輸出信號與輸入的指令信號偏差絕對值量與時間的積分作為目標(biāo)函數(shù)，選定時間絕對偏差積分(Integraltimeabsoluteerror，ITAE)作為適應(yīng)度函數(shù)在自動調(diào)參過程中ITAE值越小越好。約束條件可以是自動調(diào)參時間、超調(diào)量或者穩(wěn)態(tài)誤差大小。2.1控制器設(shè)計本文采用的控制律是PID控制器，此控制律具有結(jié)構(gòu)簡單、易操作、魯棒性能高及可實現(xiàn)性能強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)［11］。PID控制器是一種基于系統(tǒng)穩(wěn)定偏差e(t)=r(t)-y(t)，通過對誤差信號進(jìn)行比例、積分和微分線性組合運(yùn)算來構(gòu)成系統(tǒng)的控制信號，對被控對象進(jìn)行控制的算法。算法表達(dá)式為式中：Kp代表比例環(huán)節(jié)的比例系數(shù)；Ti代表積分環(huán)節(jié)的積分時間常數(shù)；Td代表微分環(huán)節(jié)的微分時間函數(shù)；u(t)代表控制器輸出量。傳遞函數(shù)可寫成如下形式式中：Kp，Ki，Kd分別為PID控制器的比例增益，積分增益，微分增益，也是文中自動調(diào)參的待優(yōu)化量；N在程序設(shè)計中取50。控制器設(shè)計如圖3所示。角速率采取PID控制，rll_Ki值設(shè)計為rll_Kp值的0.1倍，夕卜環(huán)采取P控制。2.2自動調(diào)參模型本文被控對象是變距變轉(zhuǎn)速四旋翼飛行器［12］，飛行器的質(zhì)量和尺寸如表1所示。變距變轉(zhuǎn)速四旋翼飛行器采用了軸對稱的基本布局，電機(jī)和旋翼組件相對機(jī)身左右對稱分布，4個旋翼均勻分布且處于同一高度平面，中心機(jī)艙布置電源、飛控系統(tǒng)等機(jī)載設(shè)備。通過調(diào)整4個電機(jī)轉(zhuǎn)速和旋翼總距的大小，可實現(xiàn)該無人機(jī)各個方向的運(yùn)動。針對變距變轉(zhuǎn)速四旋翼飛行器進(jìn)行非線性動力學(xué)建模，可以得到4個操縱量U和9個狀態(tài)量X的變距變轉(zhuǎn)速四旋翼三維空間動力學(xué)方程［11-12］操縱量U和狀態(tài)量X分別如下所示X=［u,v,w,p,q,rM，&W］根據(jù)建模理論分析，在Matlab/Simulink仿真環(huán)境中，建立變距變轉(zhuǎn)速四旋翼仿真模型，如圖4所示，模型包括機(jī)身氣動力模型，旋翼氣動力模型、6自由度方程模型與外部環(huán)境模型。在輸入模塊中，采取上述控制器設(shè)計方法，如圖5所示。2.3模型仿真結(jié)果在輸入模塊中，無人機(jī)初始狀態(tài)為懸停狀態(tài)，輸入指令為20°滾轉(zhuǎn)角階躍指令信號，目標(biāo)是使無人機(jī)滾轉(zhuǎn)角動態(tài)跟隨滾轉(zhuǎn)指令。姿態(tài)角控制律調(diào)參只考慮無人機(jī)滾轉(zhuǎn)運(yùn)動，其他通道輸入指令為0°。根據(jù)臨界比例法和工程實踐試湊法［13］確定控制器參數(shù)大致范圍。為了避免出現(xiàn)0值則最小值設(shè)置為0.01，最大值設(shè)置為20。在提高系統(tǒng)控制精度和靈敏度條件下，確保系統(tǒng)不震蕩，超調(diào)量小且無穩(wěn)態(tài)誤差［14-15］。保持滾轉(zhuǎn)角速度響應(yīng)最大速率為90(°)/s，且在20%范圍內(nèi)整定，則內(nèi)環(huán)PID控制器參數(shù)rll_Kp進(jìn)一步限幅為［3,8］。響應(yīng)角度最大誤差不超過2°。根據(jù)系統(tǒng)模型特征設(shè)計rll_Kd限幅為［0.01,2］。按照上述算法流程編寫出粒子群算法程序，結(jié)合調(diào)參目標(biāo)與約束條件，進(jìn)行在線自動調(diào)整控制律參數(shù)的軟件設(shè)計。通過仿真得到的粒子群自動整定控制器PID參數(shù)得到變距變轉(zhuǎn)速四旋翼滾轉(zhuǎn)差動通道響應(yīng)曲線(圖6,7)。對比圖6,7可知，粒子在自動整定參數(shù)過程中，逐步收斂于最優(yōu)解，符合設(shè)計理念。運(yùn)行自動調(diào)參軟件優(yōu)化出一組PID參數(shù)：Kp=8,Ki=0.8,Kd=0.059。圖8,9給出了滾轉(zhuǎn)角速率和滾轉(zhuǎn)角調(diào)參前后的對比曲線。由圖8可知，自動調(diào)參結(jié)果符合設(shè)計要求。滾轉(zhuǎn)角速率最大值近90(°)/s，相比于無調(diào)參情況既提高了四旋翼無人機(jī)飛行控制的靈敏度，最后收斂又確保了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。在內(nèi)環(huán)角速率的調(diào)參基礎(chǔ)上，對外環(huán)角度參數(shù)stb_P進(jìn)行調(diào)節(jié)，由于內(nèi)外環(huán)控制的聯(lián)系，設(shè)計期望角度為20°，角速率為90(°)/s，stb_P值為4.5。如圖9所示，滾轉(zhuǎn)角自動調(diào)參響應(yīng)，調(diào)節(jié)時間約為1s，且無超調(diào)，滿足設(shè)計指標(biāo)。整個通道控制器參數(shù)調(diào)節(jié)由程序自動運(yùn)行完成，實現(xiàn)了自動調(diào)參功能。2.4懸停跟蹤響應(yīng)懸停跟蹤響應(yīng)是利用上述控制器測試懸停狀態(tài)下的控制效果。其任務(wù)是，多旋翼無人機(jī)從地面坐標(biāo)系原點(diǎn)起飛至目標(biāo)位置并保持懸停，通過系統(tǒng)輸出的曲線進(jìn)行分析研究。具體步驟為，從坐標(biāo)(0,0,0)飛至點(diǎn)(5,2,10)。通過仿真可以得到粒子群整定參數(shù)在PID控制器下多旋翼無人機(jī)6組輸出狀態(tài)響應(yīng)曲線，如圖10~15所示。由仿真圖10~12可以看出：基于粒子群自動調(diào)參設(shè)計的PID控制器具有良好的控制效果，可以對多旋翼無人機(jī)懸?？焖夙憫?yīng)跟蹤指令。從起始點(diǎn)飛到目標(biāo)點(diǎn)經(jīng)過10s左右時間，3個坐標(biāo)數(shù)值從開始保持穩(wěn)定直至仿真結(jié)束。另外，三軸角速率中，滾轉(zhuǎn)角和俯仰角經(jīng)過20s后數(shù)值變?yōu)?，而偏航角則在30s開始收斂。文中設(shè)計的自動調(diào)參軟件針對內(nèi)環(huán)角速率PID控制器參數(shù)先給定取值范圍，在此范圍內(nèi)，通過粒子算法不斷地迭代計算尋找滿足設(shè)計要求的最優(yōu)控制器參數(shù)。在整定內(nèi)環(huán)基礎(chǔ)上再對外環(huán)角度進(jìn)行控制器參數(shù)整定，在設(shè)計目標(biāo)和約束條件下不斷地調(diào)整比例系數(shù)，尋找符合系統(tǒng)響應(yīng)要求的參數(shù)，從而完成了本次自動調(diào)參任務(wù)。從仿真效果上分析，自動調(diào)參比手動調(diào)參時間短，大大地減少了調(diào)參工作量，提高了控制器調(diào)參水平，使得調(diào)參工作更加科學(xué)。自動調(diào)參技術(shù)為飛行控制器尋找最優(yōu)控制參數(shù)，使飛行器懸停或是前飛狀態(tài)下達(dá)到最優(yōu)結(jié)果完成自穩(wěn)飛行。且基于Matlab/Simulink的編程和仿真平臺，被控對象模型易修改，結(jié)果易查看。根據(jù)設(shè)計要求的不同，可以編寫不同的軟件程序，結(jié)構(gòu)簡單，操作方便且可以在其他環(huán)境下進(jìn)行移植?！鞠嚓P(guān)文獻(xiàn)】吳文海，高麗，周勝明.飛行器控制系統(tǒng)設(shè)計方法現(xiàn)狀與發(fā)展[J].海軍航空工程學(xué)院學(xué)報.2010，25(4):421-426.WUWenhai,GAOLi,ZHOUShengming.PresentresearchanddevelopmentofFCSdesignmethods[J].JournalofNavalAeronauticalandAstronauticalUniversity,2010,25⑷:421-426.ASTROMKJ.Adaptivecontrol[M].NewYork:Addison-Wesley,1989.熊治國，懂新民.程序調(diào)參飛行控制律的研究與展望[J].飛行力學(xué)，2013,21(4):9-13.XIONGZhiguo,DONGXinmin.Studyandoutlookofgainschedulingflightcontrollaw[J].FlightDynamics,2013,21(4):9-13.劉道.基于改進(jìn)粒子群優(yōu)化算法的PID參數(shù)整定研究[D].衡陽：南華大學(xué)，2012.LIUDao.ResearchonPIDparameterstuningbasedonimprovedPSOalgorithm[D].Hengyang:UniversityofSouthChina,2012.張頂學(xué).遺傳算法與粒子群算法的改進(jìn)及應(yīng)用[D].武漢：華中科技大學(xué)，2007.XUEDingyu,CHENYangquan,ATHERTONDP.LinearfeedbackcontrolanalysisanddesignwithMATLAB[J].InternationalJournalofSystemsScience,2007,19(6):979-984.雷開友.粒子群算法及其應(yīng)用研究[D].重慶:西南大學(xué)，2004.LEIKaiyou.Researchonparticleswarmoptimizationanditsapplication[D].Chongqing:SouthwestUniversity,2004.沈錫.基于粒子群優(yōu)化算法的船舶航向PID控制[D].大連:大連海事大學(xué)，2011.SHENXi.PIDcontrolforshipsteeringbasedonparticleswarmoptimization[D].Dalian:DalianMaritimeUniversity,2011.KENNEDYJ.Particleswarmoptimization[C]//Encydopediaofmachinelearning.[S.l.]:SpringerUS,2010.REYNOLDSCW.Flocks,herdsandschool