《五圖形的面積探索活動(dòng)成長的腳印》教案

教材信息出版社北京師范大學(xué)出版社教材名稱義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)冊名五年級(jí)上單元名稱五圖形的面積（二）教案名稱五圖形的面積（二）-探索活動(dòng)成長的腳印科目數(shù)學(xué)年級(jí)五年級(jí)學(xué)期上課題探索活動(dòng)成長的腳印課型新授課總課時(shí)數(shù)1課時(shí)序數(shù)1教材分析編寫意圖：教材呈現(xiàn)了小華出生時(shí)與2歲時(shí)兩個(gè)不同年齡段腳印面積的大小，意圖是讓學(xué)生會(huì)用數(shù)格子的方法估算不規(guī)則圖形面積的大小，通過兩個(gè)年齡段腳印大小的估計(jì)，讓學(xué)生理解成長期中腳印面積的大小與年齡的增長有著密切的關(guān)系。知識(shí)聯(lián)系：本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了長(正)方形、平行四邊形、三角形、梯形及組合圖形面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，一方面有利于學(xué)生鞏固對基本圖形的認(rèn)識(shí)；另一方面更有利于學(xué)生解決生活中的實(shí)際問題。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：使學(xué)生掌握用數(shù)格子的方法估算不規(guī)則圖形面積的大小，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)。過程與方法：讓學(xué)生經(jīng)歷估算不規(guī)則圖形面積大小的過程，掌握估算的方法，能夠運(yùn)用自己探究出的方法，估計(jì)自己腳印的面積。情感態(tài)度與價(jià)值觀：使學(xué)生提高運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)源于生活，用于生活。教學(xué)重點(diǎn)會(huì)用數(shù)格子的方法估算不規(guī)則圖形的面積。教學(xué)難點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)格子的方法探索更接近實(shí)際面積的估計(jì)值。教學(xué)策略引導(dǎo)學(xué)生積極地動(dòng)手操作，自主探索，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)。教學(xué)準(zhǔn)備課件、印有腳印的兩張方格紙、沒有印腳印的方格紙。教學(xué)過程序號(hào)教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)活動(dòng)教學(xué)目的應(yīng)用的素材資源1課堂導(dǎo)入談話提問。（出示印有腳印的方格紙）師：瞧，這是小華剛出生時(shí)的腳印，根據(jù)這個(gè)腳印，你能提出一個(gè)數(shù)學(xué)問題嗎？生1：小華剛出生時(shí)的腳印的面積是多少？生2：小華剛出生時(shí)的腳印的周長是多少？師：同學(xué)們的問題提得很好！這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)估算這個(gè)腳印的面積的方法。（教師板書課題：成長的腳?。┩ㄟ^師生談話，引導(dǎo)學(xué)生積極思考，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。2課堂講授1師：這個(gè)腳印和我們以前學(xué)過的圖形一樣嗎？生1：不一樣，以前學(xué)過的圖形都是規(guī)則的，像三角形、長方形、正方形、平行四邊形和梯形。這個(gè)腳印不是我們學(xué)過的圖形。師：對。那用什么方法求腳印的面積呢？生2：把腳印放在方格紙上，再數(shù)方格。生3：可以把腳印看成我們已學(xué)過的圖形。例如，可以看成長方形、三角形或梯形。師：同學(xué)們說得很好，像腳印這樣不規(guī)則圖形的面積是不能精確計(jì)算的，但可以通過把它看作我們學(xué)過的基本圖形或用數(shù)小方格的方法估算它的面積。引導(dǎo)學(xué)生用已學(xué)過的知識(shí)探索求腳印面積的方法。3課堂活動(dòng)1小組合作，估算腳印的面積。（1）師：請各小組用喜歡的方法，估算一下腳印的面積大約是多少。學(xué)生活動(dòng)，教師適當(dāng)指導(dǎo)。（2）師：哪一組匯報(bào)一下腳印的面積大約是多少？你們用了什么方法？[出示課件]生1：我們把腳印放在方格紙上，然后把腳印看成一個(gè)長方形，長方形的面積是2×8＝16（cm2），所以腳印的面積大約是16cm2。生2：還可以把腳印看成一個(gè)三角形，三角形的面積是4×8÷2＝16cm2，所以腳印的面積大約是16cm2。生3：也可以把腳印看成一個(gè)梯形，梯形的面積是（2+4）×8÷2＝24cm2，所以腳印的面積大約是24cm2。通過近似看成熟悉的基本圖形或用標(biāo)準(zhǔn)單位量的方法，讓學(xué)生動(dòng)手操作，并根據(jù)操作結(jié)果估算腳印的面積?！短剿骰顒?dòng)成長的腳印》課件（1）.ppt[出示課件]生4：我們用1cm2的小正方形作為一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)單位來測量腳印的面積，只要占了一點(diǎn)小格子，我們就用1cm2的小正方形覆蓋，一共覆蓋了29個(gè)格，所以腳印的面積大約是29cm2。生5：我們數(shù)只覆蓋了滿1小格的格子，一共覆蓋了6個(gè)格，所以腳印的面積大約是6cm2。生6：我們也采用了1cm2的小正方形覆蓋腳印的方法，但我們數(shù)只覆蓋了占小格子一半以上的格子，一共覆蓋了18個(gè)格，所以腳印的面積大約是18cm2。《探索活動(dòng)成長的腳印》課件（2）.ppt4課堂講授21.理解估算的面積與實(shí)際面積之間存在誤差。師：通過把腳印近似地看成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形的方法，估算的腳印面積大約是16cm2或24cm2。通過用1cm2小正方形覆蓋的方法，估算的腳印的面積大約是6cm2，18cm2，29cm2。為什么一個(gè)腳印，大家估算的面積都不一樣呢？生:因?yàn)槟_印是不規(guī)則圖形，所以大家用的方法不一樣，估算出來的面積可能不一樣。師：也就是說估算的腳印面積，與它的實(shí)際面積之間有一定的誤差。那我們剛剛估算出來的面積哪一個(gè)更接近實(shí)際的面積呢？也就是說與腳印的實(shí)際面積之間的誤差最小。生1：18cm2在這些數(shù)的中間，而且只計(jì)算了覆蓋一半以上小格的格子，所以誤差小，而16cm2比較接近18cm2，所以誤差也會(huì)小一點(diǎn)。生2：因?yàn)?cm2只計(jì)算了滿1小格的格子，所以忽略了不少不滿1格的面積。因此誤差大一些。生3：因?yàn)?9cm2計(jì)算了腳印占的所有格子，但有的格子只占了1格的一點(diǎn)點(diǎn)面積，卻算作1小格，所以誤差會(huì)大一些。生4：24cm2和29cm2很接近，所以誤差也會(huì)大一點(diǎn)。2.理解估算的面積的取值范圍。師：對我們估算出來的腳印面積，大家都說出了自己的看法。雖然我們還不能確定哪一個(gè)誤差更小一點(diǎn)，但我們可以確定腳印的面積可能會(huì)在哪兩個(gè)數(shù)之間。為什么？生1：6cm2和29cm2之間。生2：只計(jì)算滿1小格的格子的面積是6cm2，所以不可能比6cm2再小。生3：計(jì)算了腳印占的所有小格的面積是29cm2，所以不可能比29cm2更大。師：那么大家想用哪個(gè)值表示腳印的面積呢？生：16cm2或18cm2。通過師生間的探討，理解估算的面積與腳印實(shí)際面積之間存在誤差，并由此理解：腳印的面積在一定范圍內(nèi)。5課堂活動(dòng)2進(jìn)一步逼近腳印的實(shí)際面積，理解估算的方法。師：雖然我們不能計(jì)算出腳印的實(shí)際面積是多少，但我們用了各種方法估算了腳印的大約面積，有沒有辦法使我們估算的面積的范圍更接近實(shí)際的面積呢？生：可以把方格紙上的方格畫得再小一點(diǎn)。師：也就是說要用一個(gè)比1cm2更小的標(biāo)準(zhǔn)單位來量腳印的面積，是這樣嗎？這是一個(gè)很好的方法，大家試一試。學(xué)生活動(dòng)，教師適當(dāng)指導(dǎo)。師：誰來匯報(bào)一下自己的想法？生1：把一個(gè)小格平均分成4份，一份就是cm2，最大占92個(gè)cm2的小小方格。[出示課件]生2：最小占48個(gè)cm2的小小方格。生3：如果只數(shù)占了一半以上的小方格，共有68個(gè)cm2的小小方格。師：分?jǐn)?shù)乘法我們還沒有學(xué)，老師幫大家計(jì)算，用cm2的小小方格估算腳印的面積。92個(gè)cm2的小小方格是23cm2；48個(gè)cm2的小小方格是12cm2；68個(gè)cm2的小小方格是17cm2。看到這些，你有什么想說的？生1：用cm2的小小方格量，更接近腳印的實(shí)際面積。生2：用cm2的小小方格量，腳印的面積大約在12～23cm2之間。生3：用17cm2表示腳印的面積比較合適。因?yàn)樵趧偛诺挠懻撝?，我們認(rèn)為用16cm2或18cm2表示腳印的面積比較合適，17cm2在這兩個(gè)數(shù)的中間，并且又是比1cm2更小的cm2為一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)單位量的面積。師：把剛才同學(xué)們說的歸納起來，就是說用小單位測量的面積要比用大單位測量的面積更精確一些。例如，教室的面積，如果用m2和cm2測量，哪一個(gè)結(jié)果更精確一些？生：用cm2測量更精確。如果用m2測量，教室的面積大約是25m2；如果用cm2測量。通過用更小的標(biāo)準(zhǔn)單位測量，理解估算值與精確值之間的關(guān)系?！短剿骰顒?dòng)成長的腳印》課件（3）.ppt課堂活動(dòng)3運(yùn)用已掌握的方法，估計(jì)自己腳印的面積。師：同學(xué)們，通過以上的學(xué)習(xí)，相信大家已經(jīng)掌握了估算腳印面積的方法。下面就讓我們運(yùn)用自己探究出的方法，估計(jì)一下自己腳印的面積吧。（發(fā)給學(xué)生沒有腳印的方格紙）學(xué)生活動(dòng)，教師適當(dāng)指導(dǎo)。師：誰來展示一下自己的計(jì)算方法和過程？學(xué)生進(jìn)行展示。師：這位同學(xué)展示得非常好，很好地利用了我們課上所學(xué)的方法。讓學(xué)生經(jīng)歷估算不規(guī)則圖形面積大小的過程，掌握估算的方法，能夠運(yùn)用自己探究出的方法，估計(jì)自己腳印的面積。6課堂練習(xí)基礎(chǔ)練習(xí)[出示課件]1.小華2歲的時(shí)候腳印如圖，它的面積大約是（）。A20cm2B40cm2C55cm2D65cm2【答案】B【解析】近似看成3×13的長方形。2.教材78頁“練一練”第1題左圖?！敬鸢浮看蠹s56cm2【解析】把圖案近似看成7×8的長方形。3.估算下面圖形的面積。222【答案】C【解析】只數(shù)占一半以上小格的格子，共16個(gè)，因此估計(jì)面積大約是16cm2。拓展練習(xí)教材78頁“練一練”第2題左圖?！敬鸢浮?0【解析】把圓近似看成是8×10的長方形。在練習(xí)的過程中鞏固估算方法，進(jìn)一步深化對估算方法的運(yùn)用?！短剿骰顒?dòng)成長的腳印》課件（4）.ppt7課堂小結(jié)師：同學(xué)們，今天你們學(xué)到了什么？生1：要計(jì)算不規(guī)則圖形的實(shí)際面積，可以近似看成是熟悉的基本圖形。生2：也可以用標(biāo)準(zhǔn)單位覆蓋的方法測量。生3：標(biāo)準(zhǔn)單位越小，越接近不規(guī)則圖形的實(shí)際面積。本環(huán)節(jié)通過提問的方式進(jìn)行課堂總結(jié)，梳理學(xué)生估算的方法。8作業(yè)布置基礎(chǔ)題[出示課件]1.估算紅心圖形的面積。（每小方格面積表示1cm2）2cm2cm2【答案】B【解析】只數(shù)占一半以上小格的格子，共13個(gè)，因此估計(jì)面積大約是13cm2。2.估算下面圖形的面積。（每小方格面積表示1cm2）【答案】大約22cm2【解析】只數(shù)占一半以上小格的格子，共22個(gè)，因此估計(jì)面積大約是22cm2。提升題3.教材78頁“練一練”第2題右圖?！敬鸢浮?3【解析】先把整個(gè)大圖看成是9×8的長方形，再把中間的小圖看成是3×3的正方形，因此估計(jì)出的面積大約是9×8-3×3=63（cm2）預(yù)習(xí)題用1～100的數(shù)玩猜數(shù)游戲，有沒有辦法能在最短的時(shí)間內(nèi)猜對？發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，拓展學(xué)生的思維?！短剿骰顒?dòng)成長的腳印》課件（5