《空間幾何體的結(jié)構(gòu)》試題庫

《空間幾何體的結(jié)構(gòu)》試題庫總分：408分考試時間：分鐘學(xué)校__________班別__________姓名__________分?jǐn)?shù)__________題號一總分得分一、單選類（共252分）1.(2010·揚州二模)兩個相同的正四棱錐組成如圖所示的幾何體.可放入棱長為1的正方體內(nèi)，使正四棱錐的底面ABCD與正方體的某一個平面平行，且各頂點均在正方體的面上，則這樣的幾何體的體積的可能值有（）個. A.0B.1C.2D.無窮多2.(2015春·南昌期中)下列結(jié)論正確的是().A.各個面都是三角形的幾何體是三棱錐B.以三角形的一條邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體叫圓錐C.棱錐的側(cè)棱長與底面多邊形的邊長相等，則該棱錐可能是正六棱錐D.圓錐的頂點與底面圓周上的任意一點的連線都是母線3.(2014·西城區(qū)校級模擬)一個凸多面體的面數(shù)為8，各面多邊形的內(nèi)角和16π，則它的棱數(shù)為().A.24B.22C.18D.164.如圖，長方體被兩平面分成三部分，其中EF∥GH∥BC,則這三個幾何體中是棱柱的個數(shù)是(). A.0B.1C.2D.35.一個正方體內(nèi)接于一個球，過球心作一截面，則截面不可能是().A.B.C.D.6.用一平面去截體積為的球，所得截面的面積為π，則球心到截面的距離為().A.2B.C.D.17.已知半徑為5的球的兩個平行截面的周長分別為6π和8π，則兩平行截面間的距離是().A.1B.2C.1或7D.2或68.（2013年遼寧卷）已知直三棱柱ABC?A1B1C1的6個頂點都在球O的球面上．若AB＝3，AC＝4，AB⊥AC，AA1＝12，則球O的半徑為()．A.B.C.D.9.（2014年湖北卷）《算數(shù)書》竹簡于上世紀(jì)八十年代在湖北省江陵縣張家山出土，這是我國現(xiàn)存最早的有系統(tǒng)的數(shù)學(xué)典籍，其中記載有求“蓋”的術(shù)：置如其周，令相承也.又以高乘之，三十六成一.該術(shù)相當(dāng)于給出了有圓錐的底面周長與高h(yuǎn)，計算其體積V的近似公式它實際上是將圓錐體積公式中的圓周率π近似取為3.那么近似公式相當(dāng)于將圓錐體積公式中的π近似取為（）A.B.C.D.10.（課本改編題）下列命題中:①由五個面圍成的多面體只能是四棱錐；②用一個平面去截棱錐便可得到棱臺；③僅有一組對面平行的五面體是棱臺；④有一個面是多邊形，其余各面是三角形的幾何體是棱錐,正確的個數(shù)是().A.0B.1C.2D.311.給出下列命題： ①棱柱的側(cè)棱都相等，側(cè)面都是全等的平行四邊形; ②用一個平面去截棱錐，棱錐底面與截面之間的部分是棱臺; ③若三棱錐的三條側(cè)棱兩兩垂直，則其三個側(cè)面也兩兩垂直; ④棱臺的側(cè)棱延長后交于一點，側(cè)面是等腰梯形. 其中正確命題的序號是().A.①②③B.②③C.③D.①②③④12.(易錯題）下列敘述正確的是(). ①有兩個面平行,其余各面都是平行四邊形的幾何體叫棱柱； ②兩個底面平行且相似，其余各面都是梯形的多面體是棱臺； ③有兩個面互相平行，其余四個面都是等腰梯形的六面體是棱臺； ④直角三角形繞其一條邊旋轉(zhuǎn)得到的旋轉(zhuǎn)體是圓錐； ⑤直角梯形以它的一條垂直于兩底邊的腰所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸,其余三邊旋轉(zhuǎn)形成的面圍成的旋轉(zhuǎn)體叫圓臺； ⑥用一個平面去截圓錐，底面和截面之間的部分是圓臺； ⑦通過圓錐側(cè)面上一點，有無數(shù)條母線； ⑧以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸.半圓旋轉(zhuǎn)一周形成球體.A.①②③④⑤⑥⑧B.①③④⑦⑧C.①②⑤⑧D.⑤13.[四川內(nèi)江2015屆四模]圓錐的軸截面SAB是邊長為2的等邊三角形，0為底面的中心，M為SO的中點，動點P在圓錐底面內(nèi)（包括圓周），若AM丄MP，則點P形成的軌跡的長度為().A.B.C.D.14.[2014福建文?3]以邊長為1的正方形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，將該正方形旋轉(zhuǎn)一周所得圓柱的側(cè)面積等于().A.2πB.πC.2D.115.[2014湖南理?7]—塊石材表示的幾何體的三視圖如圖所示，將該石材切削、打磨，加工成球，則能得到的最大球的半徑等于(). A.1B.2C.3D.416.長方體的8個頂點在同一個球面上，且AB＝2，AD＝，＝1，則頂點A、B間的球面距離是（）A.B.C.D.17.如圖，有一個長和寬分別為4cm和5cm的長方形，將其按一邊進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，能得到不同的圓柱的種數(shù)是（） A.1B.2C.3D.418.圓臺的上、下底面面積分別為S，S1，一個平行于底面的平面將圓臺側(cè)面分成面積相等的兩部分，則截面面積為（）.A.B.C.D.19.下列命題中正確的是（）.A.以直角三角形的一直角邊為軸旋轉(zhuǎn)所得的旋轉(zhuǎn)體是圓錐B.以直角梯形的一腰為軸旋轉(zhuǎn)所得的旋轉(zhuǎn)體是圓臺C.圓柱、圓錐、圓臺都有兩個底面D.圓錐的側(cè)面展開圖為扇形，這個扇形所在圓的半徑等于圓錐底面圓的半徑20.下列命題中正確的個數(shù)是(). (1)以直角三角形的一邊所在直線為軸旋轉(zhuǎn)所得的旋轉(zhuǎn)體是圓錐； (2)以直角梯形的一腰所在直線為軸旋轉(zhuǎn)所得的旋轉(zhuǎn)體是圓臺； (3)圓柱、圓錐、圓臺的底面都是圓； (4)用一個平面去截圓錐，可得到一個圓錐和一個圓臺．A.0B.1C.2D.321.—個圓柱的側(cè)面展開圖是正方形，這個圓柱的表面積與側(cè)面積之比是（）.A.B.C.D.22.下面幾何體的軸截面一定是圓面的是（）.A.圓柱B.圓錐C.球D.圓臺23.連接球面上兩點的線段稱為球的弦，半徑為4的球的兩條弦AB、CD的長度分別等于2、4，M、N分別為AB、CD的中點，每條弦的兩端都在球面上運動，有下列四個命題：①弦AB、CD可能相交于點M；②弦AB、CD可能相交于點N；③MN的最大值為5；④MN的最小值為1．其中真命題的個數(shù)是().A.1個B.2個C.3個D.4個24.設(shè)M、N是球O半徑OP上的兩點，且NP＝MN＝OM，分別過N、M、O作垂直于OP的平面，截球面得三個圓，則這三個圓的面積之比為().A.3∶5∶6B.3∶6∶8C.5∶7∶9D.5∶8∶925.下列四個命題中錯誤命題的個數(shù)是(). (1)球的大圓指的是經(jīng)過球心的平面截球面所得的圓； (2)球的大圓有且只有一個； (3)球面上兩點的球面距離，是這兩點所在截面圓上以這兩點為端點的劣弧的長．A.0B.1C.2D.326.如圖，正三棱柱ABC—A1B1C1的各棱長都是2，E，F(xiàn)分別是AB，A1C1的中點，則EF的長是（）. A.2B.C.D.27.下列命題中：①用一個平面去截棱錐，棱錐底面和截面之間的部分是棱臺；②兩個底面平行且相似，其余各面都是梯形的多面體是棱臺；③有兩個面互相平行，其余四個面都是等腰梯形的六面體是棱臺．其中正確命題的個數(shù)為（）.A.0B.1C.2D.328.下圖所示的幾何體是棱臺的是（）.A.B.C.D.29.紙制的正方體的六個面根據(jù)其方位分別標(biāo)記為上、下、東、南、西、北．現(xiàn)在沿該正方體的一些棱將正方體剪開、外面朝上展平，得到右側(cè)的平面圖形，則標(biāo)“△”的面的方位是（）. A.南B.北C.西D.下30.如圖是一個正方體的展開圖，每一個面內(nèi)都標(biāo)注了字母，則展開前與B相對的是（）. A.字母EB.字母CC.字母AD.字母D31.將裝有水的長方體水槽固定底面一邊后傾斜一個小角度，則傾斜后水槽中的水形成的幾何體為（）.A.棱柱B.棱臺C.棱柱與棱錐的組合體D.不能確定32.正方形ABCD繞對角線AC所在直線旋轉(zhuǎn)一周所得組合體的結(jié)構(gòu)特征是（）.A.兩個圓臺組合成的B.兩個圓錐組合成的C.一個圓錐和一個圓臺組合成的D.兩個圓臺組合成的33.如果正六棱柱的底面是邊長為a的正六邊形，棱柱的高也等于a，那么，經(jīng)過不相鄰側(cè)棱的截面的最大面積為（）.A.B.C.D.34.設(shè)四棱錐P?ABCD的底面不是平行四邊形，用平面α去截此四棱錐，使得截面四邊形是平行四邊形，則這樣的平面α().A.不存在B.只有1個C.恰有4個D.有無數(shù)多個35.下列命題中，真命題是().A.頂點在底面上的射影到底面各頂點的距離相等的三棱錐是正三棱錐B.底面是正三角形，各側(cè)面是等腰三角形的三棱錐是正三棱錐C.底面三角形各邊分別與相對的側(cè)棱垂直的三棱錐是正三棱錐D.底面是正三角形，并且側(cè)棱長都相等的三棱錐是正三棱錐36.正五棱柱中，不同在任何側(cè)面且不同在任何底面的兩頂點的連線稱為它的對角線，那么一個正五棱柱對角線的條數(shù)是().A.20B.15C.12D.1037.下面幾何體中，過軸的截面一定是圓面的是（）.A.圓柱B.圓錐C.球D.圓臺38.有以下四個命題： ①底面是矩形的平行六面體是長方體； ②棱長相等的直四棱柱是正方體； ③有兩條側(cè)棱都垂直于底面的一邊的平行六面體是直平行六面體； ④體對角線相等的平行六面體是直平行六面體． 其中真命題的個數(shù)是().A.1B.2C.3D.439.下列說法中正確的是().A.棱柱的側(cè)面可以是三角形B.正方體和長方體都是特殊的四棱柱C.所有幾何體的表面都能展成平面圖形D.棱柱的各條棱長都相等40.命題：(1)底面是正多邊形的棱錐一定是正棱錐；(2)所有側(cè)棱長相等的棱錐一定是正棱錐；(3)正棱錐的棱長都相等．其中正確命題的個數(shù)為().A.0B.1C.2D.341.棱臺不一定具備的性質(zhì)是().A.兩底面相似B.側(cè)面都是梯形C.側(cè)棱長都相等D.側(cè)棱延長后交于一點42.下列說法中不正確的個數(shù)為(). (1)三棱柱有6個頂點，三棱錐有4個頂點； (2)有兩個面平行，其余各面都是平行四邊形的多面體是棱柱； (3)圓柱上底面圓上任一點與下底面圓上任一點的連線都是圓柱的母線； (4)有一個面是多邊形，其余各面都是三角形的多面體是棱錐．A.1B.2C.3D.443.ABCD?A1B1C1D1為正方體，下列結(jié)論錯誤的是().A.BD∥平面C1B1D1B.AC1∥BDC.AC1與平面A1B1C1D1不垂直D.直線AD與CB1既不平行也不相交44.下列命題中，正確的是().A.有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形的幾何體叫棱柱B.棱柱中互相平行的兩個面叫做棱柱的底面C.棱柱的側(cè)面是平行四邊形，而底面不是平行四邊形D.棱柱的側(cè)棱長相等，側(cè)面是平行四邊形45.圓臺的軸截面是（）.A.矩形B.等腰梯形C.圓D.三角形46.下列命題： ①以直角三角形一邊為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)所得的旋轉(zhuǎn)體是圓錐； ②以直角梯形的一腰為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)所得的旋轉(zhuǎn)體是圓臺； ③圓柱、圓錐、圓臺的底面都是圓面； ④圓錐側(cè)面展開所在圓的半徑，等于圓錐底面半徑. 其中正確命題的個數(shù)是（）. A.1B.2C.3D.447.下列說法正確的是().A.棱柱中兩個互相平行的平面一定是棱柱的底面B.棱柱的側(cè)面是平行四邊形，但它的底面一定不是平行四邊形C.三棱柱的側(cè)面為三角形D.棱柱的側(cè)棱長都相等48.下面的圖形中，可以是正方體的平面展開圖的是（）.A.B.C.D.49.若一棱錐的底面積是8,則這個棱錐的中截面(過棱錐高的中點且平行于底面的截面)的面積是（）.A.4B.C.2D.50.下列說法正確的是().A.棱柱的底面一定是平行四邊形B.棱錐的底面一定是三角形C.棱錐被平面分成的兩部分不可能都是棱錐D.棱柱被平面分成的兩部分可以都是棱柱51.下列說法正確的是（）.A.圓錐的側(cè)面展開圖是一個等腰三角形B.棱柱是兩個底面全等且其余各面都是矩形的多面體C.任何一個棱臺都可以補一個棱錐使它們組成一個新的棱錐D.通過圓臺側(cè)面上一點,有無數(shù)條母線52.正方體的截平面不可能是：①鈍角三角形;②直角三角形;③菱形;④正五邊形;⑤正六邊形.下述選項正確的是（）.A.①②⑤B.①②④C.②③④D.③④⑤53.水平放置的正方體的六個面分別用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，如圖所示是一個正方體的表面展開圖，若圖中“2”在正方體的上面，則這個正方體的下面是（）. A.0B.7C.快D.樂54.圖甲所表示的簡單組合體可由下面某個圖形繞對稱軸旋轉(zhuǎn)而成，這個圖形是(). A.B.C.D.55.將一個等腰梯形繞著它的較長的底邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，所得的幾何體包括（）.A.一個圓臺、兩個圓錐B.兩個圓臺、一個圓柱C.兩個圓臺、一個圓柱D.一個圓柱、兩個圓錐56.下圖中的幾何體是由哪個平面圖形旋轉(zhuǎn)得到的(). A.B.C.D.57.如下圖所示，模塊①～⑤均由4個棱長為1的小正方體構(gòu)成，模塊⑥由15個棱長為1的小正方體構(gòu)成．現(xiàn)從模塊①～⑤中選出三個放到模塊⑥上，使得模塊⑥成為一個棱長為3的大正方體．則下列選擇方案中，能夠完成任務(wù)的為(). A.①②⑤B.①③⑤C.②④⑤D.③④⑤58.下列命題中正確的是（）.A.以直角三角形的一直角邊為軸旋轉(zhuǎn)所得的旋轉(zhuǎn)體是圓錐B.以直角梯形的一腰為軸旋轉(zhuǎn)所得的旋轉(zhuǎn)體是圓臺C.圓柱、圓錐、圓臺都有兩個底面D.圓錐的側(cè)面展開圖為扇形，這個扇形所在圓的半徑等于圓錐底面圓的半徑59.下列幾個命題中， ①兩個面平行且相似，其余各面都是梯形的多面體是棱臺; ②有兩個面互相平行，其余四個面都是等腰梯形的六面體是棱臺; ③各側(cè)面都是正方形的四棱柱一定是正方體; ④分別以矩形兩條不等的邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，將矩形旋轉(zhuǎn)，所得到的兩個圓柱是兩個不同的圓柱. 其中正確的個數(shù)是（）。A.1B.2C.3D.460.下列命題中正確的是（）。A.有兩個面平行，其余各面都是四邊形的幾何體叫棱柱B.有兩個面平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體叫棱柱C.有一個面是多邊形，其余各面都是三角形的幾何體叫棱錐D.棱臺各側(cè)棱的延長線交于一點61.某個容器的底部為圓柱，頂部為圓錐，其正視圖如圖所示，則這個容器的容積為（）。 A.m3B.m3C.3πm3D.12πm362.下圖是由哪個平面圖形旋轉(zhuǎn)得到的（）. A.B.C.D.63.向高為H的水瓶中勻速注水，注滿為止，如果注水量V與水深h的函數(shù)關(guān)系如下面左圖所示，那么水瓶的形狀是（）. A.B.C.D.64.如圖，能推斷這個幾何體可能是三棱臺的是（）. A.＝2，AB＝3，＝3，BC＝4B.＝1，AB＝2，＝，BC＝3，＝2，AC＝3C.＝1，AB＝2，＝，BC＝3，＝2，AC＝4D.AB＝，BC＝，CA＝65.有下列命題 （1）在圓柱的上、下底面的圓周上各取一點，則這兩點的連線是圓柱的母線； （2）圓錐頂點與底面圓周上任意一點的連線是圓錐的母線； （3）在圓臺上、下底面圓周上各取一點，則這兩點的連線是圓臺的母線； （4）圓柱的任意兩條母線所在的直線是互相平行的． 其中正確的是（）。A.（1）（2）B.（2）（3）C.（1）（3）D.（2）（4）66.圖1是由下列哪個平面圖旋轉(zhuǎn)而得到的（）。 A.B.C.D.67.邊長為5cm的正方形EFGH是圓柱的軸截面，則從正點沿圓柱的側(cè)面到相對頂點G的最短距離是（）.A.10cmB.5cmC.cmD.cm68.正方體、等邊圓柱與球它們的體積相等，它們的表面積分別為S1、S2、S3，下面關(guān)系中成立的是（）.A.S3＞S2＞S1B.S1＞S3＞S2C.S1＞S2＞S3D.S2＞Sl＞S369.過圓錐的高的三等分點作平行于底面的截面，它們把圓錐的側(cè)面分成的三部分的面積之比為（）.A.1∶2∶3B.1∶3∶5C.1∶2∶4D.1∶3∶970.正四棱柱的對角線長是9cm，全面積是144cm2，則滿足這些條件的正四棱柱的個數(shù)是（）.A.0個B.1個C.2個D.無數(shù)個71.向高為H的水瓶中注水，注滿為止.如果注水量V與水深h的函數(shù)關(guān)系如圖，那么水瓶的形狀是圖中的(). A.B.C.D. 、72.設(shè)長方體的對角線長度是4，過每一頂點有兩條棱與對角線的夾角都是60°,則此長方體的體積是()。A.B.C.D.73.設(shè)正方體的全面積為24，那么其內(nèi)切球的體積是（）.A.B.C.D.74.四棱柱有兩個側(cè)面互相平行，并且這兩個側(cè)面的面積之和為S，它們的距離為h，那么這個四棱柱的體積是（）.A.ShB.ShC.ShD.2Sh75.一個圓臺的上、下底面面積分別是1cm2和49cm2，一個平行底面的截面面積為25cm2，則這個截面與上、下底面的距離之比是().A.2:1B.3:1C.D.76.在棱柱中（）.A.只有兩個面平行B.所有的棱都平行C.所有的面都是平行四邊形D.兩底面平行，且各側(cè)棱也互相平行77.下列命題中錯誤的是（）.A.圓柱的軸截面是過母線的截面中面積最大的一個B.圓錐的軸截面是所有過頂點的截面中面積最大的一個C.圓臺的所有平行于底面的截面都是圓D.圓錐所有的軸截面是全等的等腰三角形78.圓錐的表面積是底面積的3倍，那么該圓錐的側(cè)面展開圖扇形的圓心角為（）.A.120°B.150°C.180°D.240°79.下列說法中正確的是().A.棱柱的側(cè)面可以是三角形B.正方體和長方體都是特殊的四棱柱C.所有的幾何體的表面都能展成平面圖形D.棱柱的各條棱都相等80.水平放置的正方體的六個面分別用前面、后面、上面、下面、左面、右面表示，下圖是一個正方體的表面展開圖，若圖中“努”在正方體的后面上，那么這個正方體的前面上的字是()。 A.定B.有C.收D.獲81.將下列所示的三角形線直線l旋轉(zhuǎn)一周，可以得到如圖所示的幾何體的是哪一個三角形（）。 A.B.C.D.82.如圖一個封閉的立方體，它6個表面各標(biāo)出1、2、3、4、5、6這6個數(shù)字，現(xiàn)放成下面3個不同的位置，則數(shù)字l、2、3對面的數(shù)字是（）。 A.4、5、6B.6、4、5C.5、4、6D.5、6、483.一個正三棱錐的四個頂點都在半徑為1的球面上，其中底面的三個頂點在該球的一個大圓上，則該正三棱錐的體積是（）.A.B.C.D.84.下列命題中正確的是（）.A.有兩個面平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體叫做棱柱B.有兩個相鄰的側(cè)面是矩形的棱柱是直棱柱C.所有側(cè)面都是全等的等腰三角形的三棱錐是正三棱錐D.所有側(cè)面都是全等的矩形的四棱柱是正四棱柱85.設(shè)三棱錐P-ABC的頂點P在底面ABC內(nèi)射影O（在△ABC內(nèi)部，即過P作PO⊥底面ABC，交于O），且到三個側(cè)面的距離相等，則O是△ABC的（）.A.外心B.垂心C.內(nèi)心D.重心86.下列說法不正確的是（）.A.經(jīng)過圓錐的軸的截面是一個等腰三角形B.矩形繞一邊旋轉(zhuǎn)一周得到圓柱C.圓柱的截面一定是矩形面D.球的截面一定是圓面87.下列命題中:①球面上三個不同的點，一定能確定一個圓；②與定點的距離相等的點的集合是球面；③球面上任兩點可確定一個大圓.其中正確的個數(shù)為（）.A.0B.1C.2D.388.圓錐有無窮多條母線，且所有母線相交于圓錐頂點，每條母線與軸的夾角都().A.相等B.不等C.鈍角D.直角89.已知命題α:一個幾何體是棱錐;命題β:一個幾何體是正棱錐，則α是β成立的（).A.充分條件B.必要條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件90.一個棱錐的各棱都相等，則這個棱錐一定不是（）.A.三棱錐B.四棱錐C.五棱錐D.六棱錐91.三棱錐中，可以當(dāng)作棱錐底面的三角形的個數(shù)是（）.A.1B.2C.3D.492.高為H的水瓶中注水，注滿為止，如果注水量V與水深h的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示，那么水瓶的形狀是（）．A.B.C.D.93.已知地球的半徑為R，在南緯α的緯度圈上有兩點A、B，若沿緯度圈這兩點距離為πRcosα，則A、B兩點的球面距離是（）.A.πRB.πRcosαC.αRD.R（π?2α）94.在斜棱柱的側(cè)面中，矩形最多有（）.A.2個B.3個C.4個D.6個95.在北緯45°線上的A、B兩點，點A在東經(jīng)30°，點B在東經(jīng)120°，若地球的半徑為R，則A、B兩點的球面距離是（）.A.RB.πRC.πRD.πR96.長方體同一頂點三個面的對角線長分別為a、b、c，則長方體的對角線長為（）.A.B.C.D.97.一個邊長為l的正三角形，繞它的對稱軸旋轉(zhuǎn)一周，所得錐體的體積是（）.A.l3B.l3C.l3D.l398.一個正三棱錐的四個頂點都在半徑為1的球面上，其中底面的三個頂點在該球的一個大圓上，則該正三棱錐的體積是（）.A.B.C.D.99.三條側(cè)棱兩兩互相垂直，且側(cè)棱與底面所成的角都相等是棱錐為正棱錐的（）.A.充分但非必要條件B.必要但非充分條件C.充要條件D.非充分非必要條件100.一個三棱錐，如果它的底面是直角三角形，那么它的三個側(cè)面（）.A.必定都不是直角三角形B.至多有一個直角三角形C.至多有兩個直角三角形D.可能都是直角三角形101.下列命題中，不正確的是（）.A.底面是平行四邊形的四棱柱是平行六面體B.棱長相等的長方體叫做正方體C.斜棱柱中，垂直于底面的截面叫做直截面D.直棱柱的經(jīng)過不相鄰的兩條側(cè)棱的截面是矩形102.一個棱錐的各棱都相等，則這個棱錐一定不是（）.A.三棱錐B.四棱錐C.五棱錐D.六棱錐103.已知命題α:一個幾何體是棱錐；命題β:一個幾何體是正棱錐，則α是β成立的（）.A.充分條件B.必要條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件104.圓錐有無窮多條母線，且所有母線相交于圓錐頂點，每條母線與軸的夾角都（）.A.相等B.不等C.是鈍角D.是直角105.下列命題中:①球面上三個不同的點，一定能確定一個圓；②與定點的距離相等的點的集合是球面；③球面上任兩點可確定一個大圓.其中正確的個數(shù)為（）.A.0B.1C.2D.3106.下列說法不正確的是（）.A.經(jīng)過圓錐的軸的截面是一個等腰三角形B.矩形繞一邊旋轉(zhuǎn)一周得到圓柱C.圓柱的截面一定是矩形面D.球的截面一定是圓面107.下列四個命題中錯誤的個數(shù)是（）. ①經(jīng)過球面上任意兩點，可以作且只可以作一個球的大圓； ②球面積是它大圓面積的四倍； ③球面上兩點的球面距離，是這兩點所在截面圓上以這兩點為端點的劣弧的長.A.0B.1C.2D.3108.正六棱錐的體積為6，底面邊長為1，則棱錐的側(cè)棱長為（）.A.5B.6C.7D.8109.將地球當(dāng)作一個球體，那么東經(jīng)45°這個經(jīng)度圈是球的（）.A.一個大圓B.一個小圓C.半個大圓D.半個小圓110.已知地球的半徑為R，在南緯α的緯度圈上有A、B，若沿緯度圈這兩點距離為πRcosα，則A、B兩點的球面距離是（）.A.πRB.πRcosaC.αRD.R（π?2α）111.三棱錐的三條側(cè)棱兩兩垂直，則頂點在底面的射影是底面三角形的（）.A.內(nèi)心B.外心C.重心D.垂心112.在斜棱柱的側(cè)面中，矩形最多有（）.A.2個B.3個C.4個D.6個113.將地球當(dāng)作一個球體，那么東經(jīng)45°這個經(jīng)度圈是球的（）.A.一個大圓B.一個小圓C.半個大圓D.半個小圓114.圖是由所給出的（）平面圖旋轉(zhuǎn)得到的. A.B.C.D.115.把直角三角形繞斜邊旋轉(zhuǎn)一周，所得的幾何體是（）。A.圓錐B.圓柱C.圓臺D.由兩個底面貼合的圓錐組成的組合體116.用一平面去截球體，所得截面圖形是（）.A.三角形B.正方形C.半徑不大于球半徑的圓D.以上都不是題號一總分得分二、填空類（共59分）1.(2010·江蘇模擬)如題（1）所示，一只裝了水的密封瓶子，其內(nèi)部可看成是由半徑為1cm和半徑為3cm的兩個圓柱組成的簡單幾何體，當(dāng)這個幾何體如圖（2）水平放置時，液面高度為20cm，當(dāng)這個幾何體如圖（3）水平放置時，液面高度為28cm，則這個簡單幾何體的總高度為_________cm. 2.已知球O的半徑為4，圓M與圓N為該球的兩個小圓，AB為圓M與圓N的公共弦，AB=4，若OM=ON=3，則兩圓圓心的距離MN=_________.3.一個球內(nèi)切于一個邊長為10的正方體，則球的半徑為_________.4.[2014江蘇?8]設(shè)甲、乙兩個圓柱的底面積分別為體積分別為若它們的側(cè)面積相等，且,則的值是_________.5.若一圓柱和一圓錐的底面半徑相等，高也相等，則它們中截面的面積之比是_________.6.圖，這是一個正方體的表面展開圖，若把它再折回成正方體后，有下列命題： ①點H與點C重合； ②點D與點M與點R重合； ③點B與點Q重合； ④點A與點S重合． 其中正確命題的序號是_________．（注：把你認(rèn)為正確的命題的序號都填上）7.在三棱錐S—ABC中，SA＝SB＝SC＝1，∠ASB＝∠ASC＝∠BSC＝30°，如圖，一只螞蟻從點A出發(fā)沿三棱錐的表面爬行一周后又回到A點，則螞蟻爬過的最短路程為_________． 8.如圖，長方體中，AD＝3，A＝4，AB＝5，則從A點沿表面到Cl的最短距離為_________． 9.一個三棱柱在保持各棱完整的前提下，至少可以切割成_________個三棱錐.10.三棱柱的底面是邊長為1cm的正三角形，側(cè)面是長方形，側(cè)棱長為4cm，一個小蟲從A點出發(fā)沿表面一圈到達(dá)點，則小蟲所行的最短路程為_________cm.11.一圓臺上底半徑為5cm，下底半徑為10cm，母線AB長為20cm，其中A在上底面上，B在下底面上，從AB中點M，拉一條繩子，繞圓臺的側(cè)面一周轉(zhuǎn)到B點，則這條繩子最短長為_________cm.12.正六棱錐的側(cè)面積等于，底面邊長為6，則此棱錐的高為_________。13.一個無蓋的正方體盒子展開后的平面圖，如圖所示，A、B、C是展開圖上的三點，則在正方體盒子中∠ABC＝_________°. 14.有一粒正方體的骰子每一個面有一個英文字母，如圖所示.從3種不同角度看同一粒骰子的情況，請問H反面的字母是_________. 15.一個棱柱有10個頂點，所有的側(cè)棱長的和為60cm，則每條側(cè)棱長為_________cm.16.棱臺是由棱錐被_________于底面的平面所截后，截面和底面之間的部分.因此，將棱臺的所有側(cè)棱延長后交于_________點.17.如圖所示，正方體ABCD—A1B1C1D1中，E、F分別是AB、DD1的中點，則過D、E、F三點的截面截正方體所得截面形狀是_________． 18.水平桌面α上放有4個半徑均為2R的球，且相鄰的球都相切(球心的連線構(gòu)成正方形)．在這4個球的上面放1個半徑為R的小球，它和下面4個球恰好都相切，則小球的球心到水平桌面α的距離是_________．19.已知球O的半徑為4，圓M與圓N為該球的兩個小圓，AB為圓M與圓N的公共弦，AB＝4．若OM＝ON＝3，則兩圓圓心的距離MN＝_________．20.一個圓臺的母線長為10，上、下底面的面積分別為4π、64π，則圓臺的高為_________．21.圓臺的母線長為2a，母線與軸的夾角為30°，一個底面半徑是另一個底面半徑的2倍，則兩底面半徑分別為_________、_________．22.一個n棱柱有_________個頂點，有_________條側(cè)棱，有_________個側(cè)面。23.一個棱柱至少有_________個面,面數(shù)最少的一個棱錐有_________個頂點,頂點最少的一個棱臺有_________條側(cè)棱.24.下列命題中真命題的序號為_________. ①兩個面互相平行的多面體是棱柱； ②各個側(cè)面都是矩形的棱柱是長方體； ③若一個平行六面體的四個側(cè)面都是正方形，則這個平行六面體是正方體； ④底面是平行四邊形的四棱柱是平行六面體.25.設(shè)M＝{正四棱柱}，p＝{直四棱柱},N＝{長方體}，Q＝{正方體}，則它們之間的關(guān)系是_________.26.下列命題中真命題的序號為_________. ①棱錐都沒有對角線； ②側(cè)棱長相等的棱錐，其頂點在底面的射影一定在底面多邊形的內(nèi)部； ③三個側(cè)面是全等的等腰三角形的棱錐是正三棱錐； ④各個面都是全等的三角形的棱錐是正三棱錐； ⑤頂點在底面的射影是底面三角形的外心和內(nèi)心的三棱錐必定是正三棱錐；27.設(shè)集合M＝{四棱柱}，N＝{平行六面體}，p＝{直四棱柱}，s＝{正方體}，R＝{長方體}，則它們之間的關(guān)系為_________.28.在四棱錐的四個側(cè)面中，直角三角形最多可能有_________個.29.下列有關(guān)棱柱的說法：①棱柱的所有的面都是平的；②棱柱的所有的棱長都相等；③棱柱的所有的側(cè)面都是長方形或正方形；④棱柱的側(cè)面的個數(shù)與底面的邊數(shù)相等；⑤棱柱的上、下底面形狀、大小相等．正確的有_________.30.軸截面是等邊三角形的圓錐，它的側(cè)面展開圖的圓心角等于_________.31.軸截面是等邊三角形的圓錐，它的側(cè)面展開圖的圓心角等于_________.題號一總分得分三、簡答類（共97分）1.觀察下列各圖，說說它們共同的特點.（至少寫出兩條） （1）（2）（3）2.如圖，所示的幾何體是棱錐嗎？簡要說明理由. 3.如圖，平行六面體ABCD-A’B’C’D’中，∠A’AB＝∠A’AD，∠BAD＝，AB＝AD＝a，AA’＝b，求對角面BB’D’D的面積. 4.已知正四棱柱ABCD-A’B’C’D’的底面邊長為2，側(cè)棱長為，求:二面角B’-AC-B的大小5.已知正四棱柱ABCD-A’B’C’D’的底面邊長為2，側(cè)棱長為，求:點B到平面AB’C的距離.6.已知三棱錐的底面是邊長為a的正三角形，求過各棱中點的截面面積.7.有兩個面互相平行，其余的面都是平行四邊形的多面體是棱柱嗎?為什么?8.觀察以下幾何體的變化，通過比較，說出他們的特征． 9.合下圖，說說它們分別是怎樣的多面體? 10.別畫一個三棱錐和一個四棱臺．11.請給以下各圖分類． 12.倒圓錐形容器的軸截面是正三角形，內(nèi)盛水的深度為6cm，水面距離容器口距離為1cm，現(xiàn)放入一個棱長為4cm的正方體實心鐵塊，讓正方體一個面與水平面平行，問容器中的水是否會溢出？13.多面體至少有幾個面?這個多面體是怎樣的幾何體?14.一個圓錐截成圓臺，已知圓臺的上下底面半徑的比是1∶4，母線長為10cm，求圓錐的母線長？15.在圖中，M、N是圓柱體的同一條母線上且位于上、下底面上的兩點，若從M點繞圓柱體的側(cè)面到達(dá)N，沿怎么樣的路線路程最短？ 16.一個容器的蓋子用一個正四棱臺和一個球焊接而成，球的半徑為R，正四棱臺的上、下底面邊長分別為，3R，斜高為 （1）求這個容器蓋子的表面積（用R表示，焊接處對面積的影響忽略不記）； （2）若R=2cm，為蓋子涂色時所用的涂料每可以涂1m2，計算100個這樣的蓋子約需涂料多少kg（精確到）17.觀察下列各圖，說說它們具有的共同的特點（至少寫出兩條） 18.如圖所示的幾何體是棱錐嗎?簡要說明理由 參考答案:五、單選類（共252分）1.D2.D3.D4.D5.D6.C7.C8.C9.B10.A11.C12.D13.D14.A15.B16.B17.B18.C19.A20.A21.A22.C23.C24.D25.C26.C27.A28.D29.B30.B31.A32.B33.C34.D35.D36.D37.C38.A39.B40.A41.C42.C43.B44.D45.B46.A47.D48.C49.C50.D51.C52.B53.B54.C55.D56.D57.A58.A59.A60.D61.A62.A63.A64.C65.D66.A67.D68.B69.B70.C71.B72.B73.B74.B75.A76.D77.B78.C79.B80.B81.B82.C83.C84.B85.C86.C87.B88.A89.B90.D91.D92.B93.D94.A95.C96.C97.C98.C99.A100.D101.C102.D103.B104.A105.B106.C107.C108.C109.C110.D111.D112.A113.C114.A115.D116.C六、填空類（共59分）1.29 2.3 3.5 4. 5.4 6.②④ 7. 8. 9.3 10.5 11.50 12.5 13.90 14.O 15.12 16.(1)平行 (2)一 (2)1 17.(1)矩形 (1)長方形 18.3R 19.3 20.8 21.(1)a (2)2a 22.(1)2n (2)n (3)n 23.(1)5 (2)4 (3)3 24.④ 25.QMNP 26.⑤ 27.SRPNM 28.4 29.①④⑤ 30.180° 31.180° 七、簡答類（共97分）1.①均由平面圖形圍成； ②其中有一個面為多邊形，其他各面都是三角形； ③這些三角形有一個公共頂點 2.不是棱錐； 棱錐的特征是有一個面是多邊形，其余的各面都是有一個公共頂點的三角形.此幾何體雖各面都是三角形，但這些三角形沒有公共頂點，所以不是棱錐 3.ab 4.連結(jié)BD，設(shè)AC、BD交于O，連結(jié)O， ∵ABCD是正方形， ∴BO⊥AC， 又∵B⊥底面ABCD， ∴B’O⊥AC， ∴∠OB是二面角B’-AC-B的平面角， 在Rt△B’OB中，OB＝AC＝，又BB’＝， ∴∠B’OB＝45°， ∴二面角B’-AC-B為45° 5.作BH上B’O于H，∵AC⊥平面B’OB， ∴BH⊥AC， ∴BH⊥平面AB’C，即BH為點B到平面AB’C的距離，在等腰直角三角形B’OB中， ∴BB’＝BO＝， ∴BH＝1， 所以，點B到平面AB’C的距離為1 6.如圖，△為所求截面圖形， 由三角形中位線的性質(zhì)定理，得△∽△ABC， 且對應(yīng)邊長之比為1:2，故＝＝。 又因為＝aa＝a2。所以＝a2 7.不一定.如圖 8.略 9.第一個圖是二十面體，它有二十個面； 第二個圖是十二面體，它有十二個面； 第三個圖是八面體，它有八個面； 第四個圖是六面體，它有六個面； 第五個圖是四面體，它有四個面． 10.畫三棱錐可分三步完成 第一步：畫底面——畫一個三角形； 第二步：確定頂點——在底面外任一點； 第三步：畫側(cè)棱——連結(jié)頂點與底面三角形各頂點． 畫四棱可分三步完成 第一步：畫一個四棱錐； 第二步：在四棱錐一條側(cè)棱上取一點，從這點開始，順次在各個面內(nèi)畫與底面對應(yīng)線段平行的線段； 第三步：將多余線段擦去． 11.（1）（8）為球體，（2）為圓柱體，（3）為圓錐體（4）為圓臺體，（5）為棱錐體，（6）為棱柱體，（7）為兩棱錐的組合體． 12.如圖甲所示： O′P=6cm,OO′=1cm.當(dāng)正方體放入容器后，一部分露在容器外面，看容器中的水是否會溢出，只要比較圓錐中ABCD部分的體積和正方體位于容器口以下部分的體積即能判定.如圖甲，設(shè)水的體積為V1，容器的總?cè)莘e為V，則容器尚余容積為V.由題意得，O′P=6,OO′=1.∴OP=7,OA2=,O′C2=12,∴V=πOA2×7=×49π,=πO′C2×6=24π.∴未放入鐵塊前容器中尚余的容積為V-=×49π-24π≈cm3.如圖所示，放入鐵塊后，EMNF是以鐵塊下底面對角線作圓錐的軸截面.∴MN=，∴=，=，∴GM=7-，∴正方體位于容器口下的體積為4×4×(7-)=112-≈＜,∴放入鐵塊后容器中的水不會溢出. 13.多面體至少有4個面，它是三棱錐 14.cm 15.沿圓柱體的母線MN將圓柱的側(cè)面剪開輔平，得出圓柱的側(cè)面展開圖，從M點繞圓柱體的側(cè)面到達(dá)N點，實際上是從側(cè)面展開圖的長方形的一個頂點M到達(dá)不相鄰的另一個頂點N.而兩點間以線段的長度最短.所以最短路線就是側(cè)面展開圖中長方形的一條對角線.如圖所示. 16.（1） （2）約需 17.①均由平面圖形圍成②其中有一個面為多邊形，其他各面都是三角形③這些三角形有一個公共頂點 18.不是棱錐， 理由:棱錐特征:①有一個面是多邊形 ②其余的各面都是有一個公共頂點的三角形. 此幾何體雖各面都是三角形，但這些三角形沒有公共頂點，所以不是棱錐 解析:五、單選類（共252分）1.無解析2.無解析3.無解析4.無解析5.無解析6.無解析7.無解析8.過C點作AB的平行線，過B點作AC的平行線，交點為D，同理過C1作A1B1的平行線，過B1作A1C1的平行線，交點為D1，連接DD1，則ABCD?A1B1C1D1恰好成為球的一個內(nèi)接長方體，故球的半徑r=故選C.9.設(shè)圓錐的底面圓半徑為r，底面積為S，則L＝2πr，由題意得代入S＝πr2化簡得π≈3；類比推理，若，則π≈.故選B.10.無解析11.無解析12.無解析13.以O(shè)為原點，建立空間直角坐標(biāo)系，如圖所示.設(shè)A(0,-1,0),B(0,1,0),,,P(x,y,0)于是有由于AM丄MP，所以即此為P點形成的軌跡方程，其在底面園內(nèi)的長度為 14.以正方形的一邊所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周得到的圓柱底面半徑r=1，髙h=1，所以側(cè)面積.15.由題圖可知該幾何體為三棱柱,所以最大球的半徑為正視圖直角三角形的內(nèi)切圓的半徑.設(shè)半徑為r,則8-r+6-r==10,∴r=2.16.無解析17.無解析18.設(shè)上、下底面及截面半徑分別為r、R、x，截得兩個圓臺的母線長分別為l1、l2，則由題意得π(x+r)l1＝π(R+x)l2，所以．又，所以．所以R2?x2＝x2?r2，所以，即．19.以直角梯形垂直于底的腰為軸旋轉(zhuǎn)所得的旋轉(zhuǎn)體才是圓臺，所以B不正確；圓錐僅有一個底面，所以C不正確；圓錐的側(cè)面展開圖為扇形，這個扇形所在圓的半徑等于圓錐的母線長，所以D不正確；很明顯A正確．20.依據(jù)圓柱、圓錐、圓臺的概念進(jìn)行判斷．(1)以直角三角形的一條直角邊所在直線為軸旋轉(zhuǎn)才可以得到圓錐；(2)以直角梯形垂直于底邊的一腰所在直線為軸旋轉(zhuǎn)才可得到圓臺；(3)它們的底面為圓面；(4)用平行于圓錐底面的平面截圓錐，可得到一個圓錐和一個圓臺．21.無解析22.圓柱、圓錐、圓臺的軸截面分別是矩形、三角形、等腰梯形，而球的軸截面是圓面．23.設(shè)球心為O，由題意可求得OM＝3，ON＝2． 在由點O、M、N構(gòu)成的三角形中， 有OM?ON＜MN＜OM＋ON， ∴當(dāng)點O、M、N共線時，MN取得最值，當(dāng)M、N在點O的同一側(cè)時，MN取得最小值1； 當(dāng)M、N在點O的兩側(cè)時，MN取得最大值5． ∵過M的弦長取值范圍為[，8]， 過N的弦長取值范圍為[，8]， ∴AB、CD兩弦可能相交于點M． 綜上可知命題①③④正確，故選C． 點撥:分M、N在O點的同側(cè)與異側(cè)兩類討論．24.由題意知，M、N是OP的三等分點，三個圓的面積之比即為半徑的平方之比．在球的軸截面圖中易求得:R2?＝，R2?＝，故三個圓的半徑的平方之比為:R2∶R2，故三個圓的面積之比為5∶8∶9，故選D． 需先得到半徑比．25.(1)正確；球的大圓有無數(shù)個，故(2)錯誤；(3)應(yīng)該是大圓，而不能是截面圓，故(3)錯誤．故選C．26.取AC的中點G，連接EG，F(xiàn)G， 則易得FG＝2，EG＝1，故． 27.根據(jù)定義，棱臺是棱錐被平行于底面的一個平面所截后，截面和底面之間的部分，那么這三個命題都是不正確的．28.A中的幾何體四條側(cè)棱延長后不會相交于一點；B和C中的幾何體的截面不平行于底面；只有D中的幾何體符合棱臺的定義與特征．29.如下圖所示正方體，要展開成要求的平面圖，必須剪開棱BC，剪開棱D1C1使正方形DCC1D1向北的方向展平．剪開棱A1B1，使正方形ABB1A1向南的方向展開，然后拉開展平，則標(biāo)“△”的面的方位則為北． 30.正方體展開圖有很多種，可以通過實物觀察，選一個面作為底面，通過空間想象操作完成．不妨選字母D的面為底面，可以看到A，F(xiàn)是相對的面，E與D相對；若選F做底面，則仍然看到A，F(xiàn)是相對的面，E與D相對．31.水面始終與固定的一邊平行，且滿足棱柱的定義．32.無解析33.首先要解析經(jīng)過不相鄰側(cè)棱的截面的情況．其中面積最大的截面面積顯然為a·2a＝2a2．34.設(shè)四棱錐的兩組不相鄰的側(cè)面的交線為m、n，則直線m、n確定了一個平面β．作與β平行的平面α，與四棱錐的各個側(cè)面相交，則截得的四邊形必為平行四邊形．而這樣的平面α有無數(shù)多個，故選D．35.對于選項A，到三角形各頂點距離相等的點為三角形的外心，該三角形不一定為正三角形，故該命題是假命題．對于選項B，如圖所示，△ABC為正三角形，若PA＝AB，PA＝AC≠PC，PB＝BC≠PC，則△PAB、△PAC、△PBC都為等腰三角形，但此時側(cè)棱PA＝PB≠PC，故該命題是假命題．對于選項C，頂點在底面上的射影為底面三角形的垂心，底面為任意三角形皆可，故該命題是假命題．對于選項D，頂點在底面內(nèi)的射影是底面三角形的外心，且底面三角形為正三角形，因此，外心即中心，故該命題是真命題．故選D． 36.正五棱柱中，上底面中的每一個頂點均可與下底面中的兩個頂點構(gòu)成對角線，所以一個正五棱柱的對角線共有5×2＝10條．37.圓柱的軸截面是矩形，圓錐的軸截面是等腰三角形，圓臺的軸截面是等腰梯形，球的軸截面是圓面，所以A、B、D均不正確.38.命題①不是真命題，若側(cè)棱不垂直于底面，這時四棱柱仍是斜平行六面體；②不是真命題，若底面是菱形，此時直四棱柱不是正方體；③不是真命題，因為有兩條側(cè)棱垂直于底面一邊，這時兩個相對的側(cè)面是矩形，但是不能得到側(cè)棱與底面垂直；④是真命題，由體對角線相等，可得出平行六面體的對角面是矩形，從而可得側(cè)棱與底面垂直，此時平行六面體是直平行六面體．39.棱柱的側(cè)面均為平行四邊形但底面可為三角形，其所有棱長不一定相等，但側(cè)棱相等，所以A、D均錯．又知球的表面不能展成平面圖形，所以C錯．40.由正棱錐的定義可知(1)錯誤；側(cè)棱長都相等時，底面可以不是正多邊形，比如一個三棱錐，側(cè)棱長都相等，但側(cè)棱的夾角不相等，因此底面邊長不相等，不是正三棱錐，所以(2)錯誤；棱錐的棱包括側(cè)棱和底棱，正棱錐的側(cè)棱長都相等，底棱長也相等，但側(cè)棱長和底棱長可能不相等，所以(3)錯誤． 正棱錐是一種特殊的棱錐，抓住兩個特點:“底面為正多邊形”“頂點在底面的射影為底面中心”．41.棱臺的上、下底面多邊形相似且對應(yīng)邊平行，棱臺的各側(cè)棱長延長后相交于一點，因此A、B、D棱臺都具備．但棱臺的側(cè)棱長不一定相等，正棱臺的側(cè)棱長都相等． 借助棱臺的性質(zhì)解題．42.僅有(1)正確．(2)未限定側(cè)棱平行，(3)母線必須與底面垂直，(4)未限定有同一頂點．43.觀察可知A、C、D正確，AC1與BD既不平行也不相交．44.對于B選項，如下圖，構(gòu)造四棱柱ABCD?A1B1C1D1，令四邊形ABCD是梯形，可知面ABB1A1∥面DCC1D1，但這兩個面不能作為棱柱的底面；C選項中，若棱柱是平行六面體，則它的底面是平行四邊形；D選項正確，因此選D． A選項漏掉了側(cè)棱平行；如下圖，滿足A選項條件，但不是棱柱． 45.無解析46.無解析47.無解析48.無解析49.無解析50.無解析51.無解析52.正方體的截平面可以是銳角三角形、等腰三角形、等邊三角形，但不可能是鈍角三角形、直角三角形（證明略）；對四邊形來講，可以是梯形（等腰梯形）、平行四邊形、菱形、矩形，但不可能是直角梯形（證明略）；對五邊形來講，不可能是正五邊形（證明略）；對六邊形來講，可以是六邊形（正六邊形）.53.如圖所示，將其折成正方體，可得2的下面是7. 54.圓錐由直角三角形繞一條直角邊旋轉(zhuǎn)而成，圓柱由矩形繞一條邊旋轉(zhuǎn)而成，因此C項正確．55.因為梯形的兩底平行，故另一底旋轉(zhuǎn)形成了圓柱面.而兩條腰由于與旋轉(zhuǎn)軸相交，故旋轉(zhuǎn)形成了錐體.因此得到一個圓柱、兩個圓錐.56.題圖中幾何體為圓錐與圓臺的組合體，故應(yīng)由三角形與梯形組合成的圖形旋轉(zhuǎn)形成．57.觀察得先將⑤放入⑥中的空缺，然后上面可放入①②，其余經(jīng)驗證不合題意．故選A． 觀察⑥可知，還缺最頂層及中間層的三個，可逐個嘗試．58.以