華師七上數(shù)學(xué)-11.7122角平分線

角的平分線數(shù)學(xué)

課堂要求了解什么是角平分線理解角平分線的性質(zhì)學(xué)會(huì)利用本課知識(shí)解題知識(shí)詳析1.概念

從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的平分線。知識(shí)詳析2.例題如圖所示，AOD=90o，OB是AOC的平分線，AOB=30o，求COD的度數(shù)。ODABC

答案因?yàn)镺B是AOC的平分線，AOB=30o，所以AOC=2AOB=60o(角平分線的定義)，因?yàn)锳OD=90o，COD=AOD-AOC，所以COD=30o知識(shí)詳析

由于AOD=90o，根據(jù)AOD-AOC可知，要求出COD，首先要求出AOC，求AOC可由角平分線的定義求得。解析知識(shí)詳析拓展歸納（1）角平分線是一條射線，不是線段也不是直線，角的平分線是把一個(gè)角分成了兩個(gè)相等的角，為我們找相等的角、角的倍數(shù)關(guān)系提供了依據(jù)。（2）類似角平分線定義，把一個(gè)角分成三個(gè)相等的角的射線叫做角的三等分線，把一個(gè)角分成四個(gè)相等的角的射線叫做角的四等分線。拓展歸納角平分線的性質(zhì)1.角平分線可以得到兩個(gè)相等的角。2.角平分線線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等。3.三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)，稱作三角形內(nèi)心。三角形的內(nèi)心到三角形三邊的距離相等。4.三角形一個(gè)角的平分線，這個(gè)角平分線其對(duì)邊所成的兩條線段與這個(gè)角的兩鄰邊對(duì)應(yīng)成比例。課堂練習(xí)

1.(1)角平分線是一條（），不是線段也不是直線，角的平分線是把一個(gè)角分成了兩個(gè)（

)，為我們找相等的角、角的倍數(shù)關(guān)系提供了依據(jù)。(2)角平分線線上的點(diǎn)到角兩邊的距離()。答案由角平分線的定義和性質(zhì)可知此題答案。（1）射線相等的角（2）相等解析課堂練習(xí)2.把一張長(zhǎng)方形紙條按如圖方式折疊后，量得AOB′=110，若OC為折痕，則BOC的度數(shù)為（）ABCD課堂練習(xí)110o550o70o35o

答案因?yàn)橐粭l直線是180o，所以BOB′=70o，因?yàn)镺C為折痕，相當(dāng)于OC為BOB′的平分線，所以BOC的度數(shù)為35o。