第3章變換與系統(tǒng)頻域分析-3.能量譜和功率_第1頁
第3章變換與系統(tǒng)頻域分析-3.能量譜和功率_第2頁
第3章變換與系統(tǒng)頻域分析-3.能量譜和功率_第3頁
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§4.6能量譜和功率譜帕斯瓦爾關(guān)系能量譜功率譜一、帕塞瓦爾關(guān)系證明二、能量譜密度（能量譜）

能量譜指單位頻率的信號(hào)能量，記為E(ω)

在頻帶df內(nèi)信號(hào)的能量為E(ω)df，因而信號(hào)在整個(gè)頻率范圍的總能量E(ω)E(ω)由帕塞瓦爾關(guān)系可得E(ω)=|F(jω)|2R(τ)←→E(ω)能量譜函數(shù)與自相關(guān)函數(shù)是一對(duì)傅里葉變換對(duì)。三、功率譜是功率有限信號(hào)

則

的平均功率為：

功率譜指單位頻率的信號(hào)功率，記為P(ω)

在頻帶df內(nèi)信號(hào)的功率為P(ω)df，因而信號(hào)在整個(gè)頻率范圍的總功率P(ω)P(ω)P(ω)=因此

功率譜與自相關(guān)函數(shù)的關(guān)系R(τ)←→P(ω)功率有限信號(hào)的功率譜與自相關(guān)函數(shù)是一對(duì)傅里葉變換。若是功率有限信號(hào)，此時(shí)自相關(guān)函數(shù)為例求信號(hào)解：根據(jù)矩形脈沖信號(hào)的傅里葉變換及傅里葉變換的對(duì)稱性，不難得出根據(jù)傅里葉變

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