三角函數(shù)的概念同步練習(xí)（含解析）

5.2.1三角函數(shù)的概念學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．若角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且，則m的值為（）．A． B． C． D．42．若，則在角終邊上的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）．A． B． C． D．3．若角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則的值為()A． B． C． D．4．點(diǎn)在圓上沿逆時(shí)針?lè)较騽蛩傩D(zhuǎn)每秒旋轉(zhuǎn)弧度，已知1秒時(shí)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，則3秒時(shí)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（）A． B．C． D．5．“點(diǎn)在第三象限”是“角為第二象限角”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件6．已知角α終邊過(guò)點(diǎn)P(1，－1)，則tanα的值為（）A．1 B．－1C． D．－7．若點(diǎn)為角終邊上一點(diǎn)，則下列三角比不存在的是（）A． B． C． D．8．已知為終邊不在坐標(biāo)軸上的角，則函數(shù)的值域是（）A． B． C． D．二、填空題9．計(jì)算下列三角比的值：__________；_______；_________；_________.10．計(jì)算__________.11．若，則的值為_(kāi)_________．12．函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)_______.三、解答題13．填表：14．若點(diǎn)在角的終邊上，求的值．15．在平面直角坐標(biāo)系中，角α的終邊在直線3x＋4y＝0上，求sinα－3cosα＋tanα的值.16．若已知角終邊上一點(diǎn)，且，能否求出的值？若能，求出其值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．參考答案1．C解析：利用余弦函數(shù)的定義列式求解即可.詳解：因?yàn)榻堑慕K邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，所以，所以，解得，故選：C．點(diǎn)睛：本題主要考查三角函數(shù)的基本定義，屬于基礎(chǔ)題.2．A解析：由題意可得角的終邊在第二象限，及三角函數(shù)的定義即可得出結(jié)果.詳解：因?yàn)?，所以角的終邊在第二象限，則點(diǎn)在角終邊上．故選：A．點(diǎn)睛：本題主要考查根據(jù)角的三角函數(shù)值判斷角的終邊位置問(wèn)題，屬基礎(chǔ)題.3．C解析：利用三角函數(shù)的定義求出、即可求解.詳解：由角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則，，所以.

故選：C點(diǎn)睛：本題考查了三角函數(shù)的定義，掌握三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵，考查了基本運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題.4．A解析：由1秒到3秒，點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)的角度為，又，即可得出點(diǎn)A的坐標(biāo)為.詳解：由1秒到3秒，點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)的角度為，又，所以點(diǎn)A的坐標(biāo)為.故選：A.點(diǎn)睛：本題考查的是三角函數(shù)的定義，較簡(jiǎn)單.5．C解析：根據(jù)三角函數(shù)的定義以及充分條件和必要條件進(jìn)行判斷即可得到結(jié)論.詳解：∵為第三象限，∴，，∴為第二象限角，反之也成立.故選：C.點(diǎn)睛：本題考查三角函數(shù)的定義以及充分條件和必要條件，屬于?？碱}.6．B解析：根據(jù)正切函數(shù)的定義計(jì)算即可求解.詳解：因?yàn)榻铅两K邊過(guò)點(diǎn)P(1，－1)，所以由正切函數(shù)定義知＝－1.故選：B點(diǎn)睛：本題主要考查了三角函數(shù)的定義，屬于容易題.7．D解析：根據(jù)三角比的概念對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷，即可得到答案.詳解：由題意點(diǎn)為角終邊上一點(diǎn)，則.所以，，由，因?yàn)?，所以不存?故選：D點(diǎn)睛：本題考查三角函數(shù)的定義的應(yīng)用，利用定義求對(duì)應(yīng)的三角比，屬于基礎(chǔ)題.8．D解析：按角在第一、二、三、四象限，分類(lèi)討論得到的符號(hào)，即可求解，得到答案.詳解：由題意，若角為第一象限角，可得，則；若角為第二象限角，可得，則；若角為第三象限角，可得，則；若角為第四象限角，可得，則，所以函數(shù)的值域?yàn)?故選D.點(diǎn)睛：本題主要考查了三角函數(shù)象限的符號(hào)的應(yīng)用，其中解答中熟記三角函數(shù)在各象限的符號(hào)是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題.9．1解析：根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值直接求解.詳解：；；；1.故答案為：，，，1點(diǎn)睛：本題考查特殊角的三角函數(shù)值，考查基本識(shí)記能力，屬基礎(chǔ)題.10．解析：由特殊角的三角函數(shù)值，可直接得出答案.詳解：故答案為：點(diǎn)睛：本題考查特殊角的三角函數(shù)值，屬于基礎(chǔ)題.11．0解析：根據(jù)特殊角對(duì)應(yīng)的三角函數(shù)值，即可計(jì)算出結(jié)果.詳解：因?yàn)?，所?故答案為：.點(diǎn)睛：本題主要考查求三角函數(shù)值的問(wèn)題，屬于基礎(chǔ)題型.12．，解析：要使函數(shù)有意義，需或，然后解出來(lái)即可.詳解：要使函數(shù)有意義，需或，其中，故，.故答案為：，點(diǎn)睛：本題考查的是三角函數(shù)在各個(gè)象限中的符號(hào)，較簡(jiǎn)單.13．見(jiàn)解析解析：根據(jù)三角函數(shù)的定義及誘導(dǎo)公式填表即可詳解：001-100-1點(diǎn)睛：本題考查的是三角函數(shù)的定義及誘導(dǎo)公式，較簡(jiǎn)單.14．，，．解析：先求出原點(diǎn)到點(diǎn)的距離，根據(jù)任意角的三角函數(shù)的定義求，，的值，然后代入式子運(yùn)算．詳解：由題意，知點(diǎn)在第二象限，且．故，，．點(diǎn)睛：本題考查任意角的三角函數(shù)的定義，，屬于基礎(chǔ)題．15．－或.解析：當(dāng)角α的終邊在射線y＝－x(x>0)上時(shí)，取終邊上一點(diǎn)P(4，－3)，求出sinα，cosα，tanα即得解；當(dāng)角α的終邊在射線y＝－x(x<0)上時(shí)，取終邊上一點(diǎn)P′(－4，3)，求出sinα，cosα，tanα即得解.綜合即得解.詳解：當(dāng)角α的終邊在射線y＝－x(x>0)上時(shí)，取終邊上一點(diǎn)P(4，－3)，所以點(diǎn)P到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離r＝|OP|＝5，所以sinα＝＝＝－，cosα＝＝，tanα＝＝－.所以sinα－3cosα＋tanα＝－－－＝－.當(dāng)角α的終邊在射線y＝－x(x<0)上時(shí)，取終邊上一點(diǎn)P′(－4，3)，所以點(diǎn)P′到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離r＝|OP′|＝5，所以sinα＝＝，cosα＝＝－，tanα＝＝－.所以sinα－3cosα＋tanα＝－3×－＝＋－＝.綜上，sinα－3cosα＋tanα的值為－或.點(diǎn)睛：本題主要考查三角函數(shù)的坐標(biāo)定義，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平.16．能，見(jiàn)解析解析：先利用余弦函數(shù)的定義列