列表與獨立性檢驗課后小練【新教材】2022年人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修（Word含答案）

列表與獨立性檢驗

年，受新冠肺炎疫情的影響，在全國的許多地方都采取了在家線上學(xué)習(xí)的方式，此種方式對學(xué)生的自制力、自覺性有極高的要求.某校某學(xué)習(xí)小組調(diào)查研究“學(xué)生線上學(xué)習(xí)時智能手機對學(xué)習(xí)成績的影響”，得到了如下樣本數(shù)據(jù)：不使用使用合計優(yōu)秀8412不優(yōu)秀21618合計102030附K2=np(Kk0根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，下列說法中正確的是（

）A.

有%的把握認(rèn)為中學(xué)生使用手機對學(xué)習(xí)無影響B(tài).

有%的把握認(rèn)為中學(xué)生使用手機對學(xué)習(xí)有影響C.

在犯錯誤的概率不超過的前提下認(rèn)為中學(xué)生使用手機對學(xué)習(xí)無影響D.

在犯錯誤的概率不超過的前提下認(rèn)為中學(xué)生使用手機對學(xué)習(xí)有影響2.某詞匯研究機構(gòu)為對某城市人們使用流行語的情況進(jìn)行調(diào)查，隨機抽取了200人進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計得下方的2×2列聯(lián)表.則根據(jù)列聯(lián)表可知（

）年輕人非年輕人總計經(jīng)常用流行用12525150不常用流行用語351550總計16040200參考公式：獨立性檢驗統(tǒng)計量X2=n下面的臨界值表供參考：P(xx0A.

有95%的把握認(rèn)為“經(jīng)常用流行用語”與“年輕人”有關(guān)系

B.

沒有95%的把握認(rèn)為“經(jīng)常用流行用語”與“年輕人”有關(guān)系

C.

有%的把握認(rèn)為“經(jīng)常用流行用語”與“年輕人”有關(guān)系

D.

有%的把握認(rèn)為“經(jīng)常用流行用語”與“年輕人”沒有關(guān)系3.為了研究高中學(xué)生對鄉(xiāng)村音樂的態(tài)度（喜歡和不喜歡兩種態(tài)度）與性別的關(guān)系，運用2×2列聯(lián)表進(jìn)行獨立性檢驗，經(jīng)計算K2=，附表如下：P（K2≥k0）k0參照附表，得到的正確的結(jié)論是（

）A.

有99%以上的把握認(rèn)為“喜歡鄉(xiāng)村音樂與性別有關(guān)”

B.

有99%以上的把握認(rèn)為“喜歡鄉(xiāng)村音樂與性別無關(guān)”

C.

在犯錯誤的概率不超過%的前提下，認(rèn)為“喜歡鄉(xiāng)村音樂與性別有關(guān)”

D.

在犯錯誤的概率不超過%的前提下，認(rèn)為“喜歡鄉(xiāng)村音樂與性別無關(guān)”模型是常用數(shù)學(xué)模型之一，可應(yīng)用于流行病學(xué)領(lǐng)城．有學(xué)者根據(jù)公布數(shù)據(jù)建立了某地區(qū)新冠肺炎累計確診病例數(shù)I(t)(t的單位：天)的Logistic模型：I(t)=K1+e?0.23(t?53)，其中K為最大確診病例數(shù)．當(dāng)I(A.

60

B.

63

C.

66

D.

695.下列說法中不正確的是（

）A.

獨立性檢驗是檢驗兩個分類變量是否有關(guān)的一種統(tǒng)計方法

B.

獨立性檢驗得到的結(jié)論一定是正確的

C.

獨立性檢驗的樣本不同，其結(jié)論可能不同

D.

獨立性檢驗的基本思想是帶有概率性質(zhì)的反證法6.下列說法：①將一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都加上或減去同一個常數(shù)后，方差恒不變；②設(shè)有一個回歸方程y=3?5x，變量x增加一個單位時，y平均增加5個單位；③線性回歸方程y=bx+a必過(xA.

0

B.

1

C.

2

D.

37.在研究某地區(qū)高中學(xué)生體重與身高間的相關(guān)關(guān)系的過程中，不會使用到的統(tǒng)計方法是（

）A.

隨機抽樣

B.

散點圖

C.

回歸分析

D.

獨立性檢驗8.為了評價某個電視欄目的改革效果，在改革前后分別從居民點抽取了100位居民進(jìn)行調(diào)查，經(jīng)過計算P(KA.

有1%的人認(rèn)為該欄目優(yōu)秀；

B.

有1%的把握認(rèn)為該欄目是否優(yōu)秀與改革有關(guān)系；

C.

有99%的把握認(rèn)為電視欄目是否優(yōu)秀與改革有關(guān)系；

D.

沒有理由認(rèn)為電視欄目是否優(yōu)秀與改革有關(guān)系.9.下列說法正確的是（

）①在殘差圖中，殘差點比較均勻地落在水平帶狀區(qū)域中，說明選用的模型比較合適，帶狀區(qū)域越窄，說明回歸方程的預(yù)報精度越高；②在獨立性檢驗時，兩個變量的2×2列聯(lián)表中，對角線上數(shù)據(jù)的乘積相差越大，說明“這兩個變量沒有關(guān)系”成立的可能性就越大；③在回歸直線方程y=0.2x+12中，當(dāng)解釋變量x每增加一個單位時，預(yù)報變量y就增加個單位；④RA.

①②③

B.

②③

C.

①④

D.

①③④10.在吸煙與患肺病這兩個分類變量的計算中，下列說法正確的是（

）①從獨立性檢驗可知有95%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系時，我們說某人吸煙，他一定患有肺病;②從統(tǒng)計量中得知有95%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系，是指有5%的可能性使得推斷出現(xiàn)錯誤;③若k2A.

①

B.

②

C.

③

D.

②③

11.某醫(yī)療研究所為了了解某種血清預(yù)防感冒的作用，把500名使用過該血清的人與另外500名未使用該血清的人一年中的感冒記錄作比較，提出假設(shè)H0：“這種血清不能起到預(yù)防感冒的作用”．已知利用2×2列聯(lián)表計算得K2≈，經(jīng)查臨界值表知P(K2≥≈.則下列結(jié)論中，正確結(jié)論的序號是________．①有95%的把握認(rèn)為“這種血清能起到預(yù)防感冒的作用”；②若某人未使用該血清，那么他在一年中有95%的可能性得感冒；③這種血清預(yù)防感冒的有效率為95%；④這種血清預(yù)防感冒的有效率為5%.12.下列說法正確的是________.①獨立性檢驗中，為了調(diào)查變量X與變量Y的關(guān)系，經(jīng)過計算得到P(k2≥6.635)=0.01，表示的意義是有99%的把握認(rèn)為變量X②f(x)=ex?ax在x=1③a>b是lna>13.新冠疫情爆發(fā)以來，在黨和政府的領(lǐng)導(dǎo)下，社區(qū)工作人員做了大量的工作，為總結(jié)工作中的經(jīng)驗和不足，設(shè)計了一份調(diào)查問卷，滿分100分，隨機發(fā)給100名男性居民和100名女性居民，分?jǐn)?shù)統(tǒng)計如下：100位男性居民評分頻數(shù)分布表分組頻數(shù)[50,60)3[60,70)12[70,80)72[80,90)8[90,100]5合計100100位女性居民評分頻數(shù)分布表分組頻數(shù)[50,60)5[60,70)15[70,80)64[80,90)7[90,100]9合計100（Ⅰ）求這100位男性居民評分的均值x和方差S2（Ⅱ）已知男性居民評分X服從正態(tài)分布N(μ,σ2)，μ用x表示，σ2用（Ⅲ）若規(guī)定評分小于70分為不滿意，評分大于等于70分為滿意，能否有99%的把握認(rèn)為居民是否滿意與性別有關(guān)?附：52≈7.2，P(μ?σ<X<μ+σ)≈0.6827，P(μ?2σ<X<μ+2σ)≈0.9545，P(μ?3σ<X<μ+3σ)≈0.9973參考公式K2=np(Kk014.探索浩瀚宇宙是全人類的共同夢想，我國廣大科技工作者、航天工作者為推動世界航天事業(yè)發(fā)展付出了艱辛的努力，為人類和平利用太空、推動構(gòu)建人類命運共同體貢獻(xiàn)了中國智慧、中國方案、中國力量.（參考公式：用最小二乘法求線性回歸方程y=b=i=1n（參考數(shù)據(jù)：i=15xi（1）某公司試生產(chǎn)一種航空零件，在生產(chǎn)過程中，當(dāng)每小時次品數(shù)超過90件時，產(chǎn)品的次品率會大幅度增加，為檢測公司的試生產(chǎn)能力，同時盡可能控制不合格品總量，抽取幾組一小時生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)據(jù)進(jìn)行次品情況檢查分析，已知在x（單位：百件）件產(chǎn)品中，得到次品數(shù)量y（單位：件）的情況匯總?cè)缦卤硭?，且y（單位：件）與x（單位：百件）線性相關(guān)：x（百件）520354050y（件）214243540根據(jù)公司規(guī)定，在一小時內(nèi)不允許次品數(shù)超過90件，請通過計算分析，按照公司的現(xiàn)有生產(chǎn)技術(shù)設(shè)備情況，判斷可否安排一小時試生產(chǎn)10000件的任務(wù)？（2）“戰(zhàn)神”太空空間站工作人員需走出太空站外完成某項試驗任務(wù)，每次只派一個人出去，且每個人只派出一次，工作時間不超過10分鐘，如果有人10分鐘內(nèi)不能完成任務(wù)則撤回，再派下一個人.現(xiàn)在一共有n個人可派，工作人員a1,a2,a3,?,an各自在10分鐘內(nèi)能完成任務(wù)的概率分別依次為p1,p突如其來的疫情讓我們經(jīng)歷了最漫長、最特殊的一個假期，教育行政部門部署了“停課不停學(xué)”的行動，全力幫助學(xué)生在線學(xué)習(xí).復(fù)課后某校進(jìn)行了摸底考試，某數(shù)學(xué)教師為了調(diào)查高二學(xué)生這次摸底考試的數(shù)學(xué)成績與每天在線學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時長之間的相關(guān)關(guān)系，對在校高二學(xué)生隨機抽取45名進(jìn)行調(diào)查，了解到其中有25人每天在線學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時長不超過1小時，并得到如下的等高條形圖：附臨界值表P(Kk0參考公式：K2=n（1）根據(jù)等高條形圖填寫下面2×2列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認(rèn)為“高二學(xué)生的這次摸底考試數(shù)學(xué)成績與其每天在線學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時長有關(guān)”；數(shù)學(xué)成績不超過120分?jǐn)?shù)學(xué)成績超過120分總計每天在線學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不超過1小時25每天在線學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)超過1小時總計45（2）從被抽查的，且這次數(shù)學(xué)成績超過120分的學(xué)生中，再隨機抽取3人，求抽取的3人中每天在線學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時長超過1小時的人數(shù)ξ的分布列與數(shù)學(xué)期望.

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1.【答案】B2.【答案】A3.【答案】A4.【答案】C5.【答案】B6.【答案】C7.【答案】D8.【答案】C9.【答案】D10.【答案】B11.【答案】①12.【答案】①②13.【答案】解：（Ⅰ）由頻率分布表可知：x=S2（Ⅱ）由（Ⅰ）知：X~N(75,52)，則σ=σ∴P(67.8<X<89.4)=P(μ?σ<X<μ+2σ)=12P(μ?σ<X<μ+σ)+∴P(67.8<X<89.4)為（Ⅲ）由已知條件可得：2×2列聯(lián)表如下：滿意不滿意合計男性8515100女性8020100合計16535200∴k=200×∵k≈0.866<6.635，∴沒有99%的把握認(rèn)為是否滿意與性別有關(guān).14.【答案】（1）解：由已知可得：x=y=又因為i=15i=15由回歸直線的系數(shù)公式知：b=a=y所以y=當(dāng)x=100（百件）時，y=0.864×100?2.92=83.48<90,符合有關(guān)要求所以按照公司的現(xiàn)有生產(chǎn)技術(shù)設(shè)備情況，可以安排一小時試生產(chǎn)10000件的任務(wù).（2）解：由題意知：X=1,2,3,?,n，P(X=k)=(1?12P(X=n)=(1?所以E(X)=1E(X)2兩式相減得：E(X)2=12+故E(X)=2?115.【答案】（1）解：根據(jù)等高條形圖，得2×2列聯(lián)表數(shù)學(xué)成績不超過120分?jǐn)?shù)學(xué)成績超過120分總計每天在線學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不超過1小時151025每天在線學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)超過1小時51520總計202545根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，得到K2k=45所以能在