實際問題與二元一次方程組同步練習（含解析）

人教版初中數(shù)學(xué)七年級下冊第八章二元一次方程組實際問題與二元一次方程組一、單選題1.甲、乙兩水池現(xiàn)共貯水果甲池進水4t，乙池進水8t，那么甲池水量等于乙池水量，則甲、乙兩水池原先各自的貯水量是(

)A.

甲22t，乙18t

B.

甲23t，乙17t

C.

甲21t，乙19t

D.

甲24t，乙16t2.天虹商場現(xiàn)銷售某品牌運動套子一套售價500元.若將上衣價格下調(diào)5%，將褲子價格上調(diào)8%，則這樣一套運動套裝的售價提高%.設(shè)上衣和褲子在調(diào)價前單價分別為x元和y元，則可列方程組為（

）A.

B.

C.

D.

3.某校組織10名黨員教師和3團干部去某地參觀學(xué)習．學(xué)校準備租用汽車，學(xué)?？蛇x擇的車輛（除司機外）分別可以乘坐4人或6人，為了安全每輛車上至少有1名教師，且沒有空座，那么可以選擇的方案有（

）A.

2種

B.

3種

C.

4種

D.

5種4.某校運動員分組訓(xùn)練，若每組7若每組8人，則缺5人；設(shè)運動員人數(shù)為x人，組數(shù)為y組，則列方程組為（

）A.

B.

C.

D.

5.班長決定利用本學(xué)期剩余的全們籌備新年禮物，若選擇1套數(shù)學(xué)習題和2盒筆芯為一份禮物，這筆錢恰好可以購買60份禮物；若選擇1套數(shù)學(xué)習題和3盒筆芯為一份禮物，這筆錢恰好可購買50份禮物，如果將這筆錢全部用來購買這種數(shù)學(xué)習題，則可以買到的數(shù)量為（

）A.

300套

B.

200套

C.

100套

D.

50套6.把一根長7m的鋼管截成規(guī)m的鋼管(要求兩種規(guī)格至少有一根)。在不造成浪費的情況下，不同的截法有（

）A.

1種

B.

2種

C.

3種

D.

4種二、填空題7.聲音在空氣中的傳播速度v（度t（℃）的變化而變化，且v＝at+b（a，b是常數(shù)）．若當t＝10時，v＝336；當t＝20時，v＝342．則當v＝324時，t＝________．8.某文具店有5元一支和4元一支的鋼筆，王老師帶48元去買鋼筆，錢正好全部用完，共有________種購買方案.9.《九章算術(shù)》有個：“五只雀、六只燕，共重16兩，雀重燕輕，互換其中一只，恰好一樣重．”設(shè)每只雀、燕的重量分別為x兩，y兩，可得方程組是________．三、解答題10.水是萬物生命之源，但隨著人口急劇增長，水資源透支令人擔憂，節(jié)約用水迫在眉睫，某城市為了避免居民用水浪費現(xiàn)象，制定了居民每月每戶用水標準為，收費為正常標準，如果超標用水，超過部分加價收費，下表是小明家2014年兩個月的收費表：時間

項目用水量/費用/元11月153512月1844請問該城市居民標準內(nèi)用水及超標用水的價格是如何制定的？11.根據(jù)市場調(diào)查，液的大瓶裝(500g)和小瓶裝(250g)兩種產(chǎn)品的銷售數(shù)量(按瓶計算)比為2：5。該廠每天生產(chǎn)這種消毒液噸，這些消毒液應(yīng)分裝大、小瓶兩種產(chǎn)品各多少瓶？四、綜合題（共3題；共26分）12.如圖，已知方格紙的每一橫從左往右）個數(shù)起的數(shù)都比它左邊相鄰的數(shù)大m，各豎列中從第二（從上往下）個數(shù)起的數(shù)都比它上邊相鄰的數(shù)大n．（1）若a＝8，x＝12，y＝9，求m，n的值；（2）若w＝0，求x與a的數(shù)量關(guān)系．13.放學(xué)后，小君和小0元錢，到學(xué)校附近的地攤上購買一種特殊型號的筆芯和卡通筆記本.這種筆芯每盒10支，如果整盒買比單支買每支可優(yōu)惠元；一次購買的卡通筆記本達到5本及以上，可以享受9折優(yōu)惠.小君要買4支筆芯，3本筆記本，共需花30元；小穎要買6支筆芯，2本筆記本，也需30元.（1）如果單獨購買，一支筆芯的價格和一本筆記本的價格各是多少元?（2）小君和買一件單價為元的小工藝品，他們要怎樣做才能在現(xiàn)有錢的條件下，既買到各自需要買的文具，又能買到小工藝品呢?請通過計算說明.14.越來越多的人在轉(zhuǎn)賬，把微信賬戶里的錢轉(zhuǎn)到銀行卡叫做提現(xiàn)．自2016年3月1日起，每個微信賬戶終身享有1000元的免費提現(xiàn)額度，當累計提現(xiàn)金額超過1000元時，累計提現(xiàn)金額超出1000元的部分需支付%的手續(xù)費，以后每次提現(xiàn)支付的手續(xù)費為提現(xiàn)金額的%。（1）小明在今天第1次進行了提現(xiàn)，金額為1800元，他需支付手續(xù)費________元；（2）小亮自2016年3月1日至今，用自己的微信賬戶共提現(xiàn)3次，3次提現(xiàn)金額和手續(xù)費分別如下：第1次第2次第3次提現(xiàn)金額（元）ab3a+2b手續(xù)費（元）0問：小亮3次提現(xiàn)金額共計多少元？

答案解析部分一、單選題1.答案：A解析：設(shè)甲、乙兩水池原先各自的貯水量是x、y，

∴

,

解得：,

故答案為：A.

分析：設(shè)甲、乙兩水池原先各自的貯水量是x、y，根據(jù)甲、乙兩水池現(xiàn)共貯水40t列方程x+y=40，根據(jù)甲池進水4t，乙池進水8t，兩池池水量相等列方程x+4=y+8，兩方程聯(lián)立求解即可.

2.答案：C解析：解：根據(jù)題意可列方程組為故答案為：C.分析：根據(jù)上子的單價=一套衣服的售價，上衣價格下調(diào)5%后的售價+褲子上調(diào)8%的售價=一套衣服售價提高%后的售價列出方程組即可.3.答案：B解析：解：設(shè)4人車租x輛，6人車租y輛，∵不得有空座，則∴又∵每輛車上至少有1名教師，∴把代入得，∴∵x、y都是整數(shù)，由知x是3的倍數(shù)，因此，當x=0時，y=8；當x=3時，y=6；當x=6時，y=4；故有3種方案，故答案為：B．分析：設(shè)4人車租x輛，6人車租y輛，由不得有空座，可得，即得，由于，從而求出，根據(jù)x、y都是整數(shù)，從而求出所有的方案.4.答案：A解析：解：設(shè)運動員人數(shù)為x人，組數(shù)為y組，由題意得：.故答案為：A.分析：根據(jù)關(guān)鍵語句“若每組7人，余3人”可得方程；“若每組8人，則缺5人.”可得方程，聯(lián)立兩個方程可得方程組.5.答案：C解析：解：設(shè)一套數(shù)學(xué)習題的單價為x元，一盒筆芯單價為y元，則根據(jù)題意：，整理得：，，若全部購買習題，設(shè)能購買a套，則：，解得：，故答案為：C.分析：抓住已知條件：①選題和2盒筆芯為一份禮物；選擇1套數(shù)學(xué)習題和3盒筆芯為一份禮物；②購買60份禮物的錢=購買50份禮物的錢，因此設(shè)一套數(shù)學(xué)習題的單價為x元，一盒筆芯單價為y元，建立關(guān)于x，y的方程，解方程求出x=3y；若全部購買習題，設(shè)能購買a套，根據(jù)題意列方程，解方程求出a的值.6.答案：C解析：解：設(shè)截成2m長的鋼管x根，1m長的鋼管y根，

由題意得：2x+y=7，

因為x，y都是正整數(shù)，所以符合條件的解為：

，，，

∴有三種不同的截法.

故答案為：C.

分析：截下來的符合條件的鋼管長度之和剛好等于總長7米時，不造成浪費，設(shè)截成2米長的鋼管x根，1米長的鋼管y根，由題意得到關(guān)于x，y的二元一次方程，求出方程的正整數(shù)解即可得出答案.二、填空題7.答案：-10解析：解：由題意得,

解得,

∴v=+330，

∴當v=324時，

+330=324，

解得t=-10，

故答案為：-10.

分析：將兩組數(shù)值代入v-t關(guān)系式得到一個關(guān)于a、b的二元一次方程組，解之得到a、b值，則可確定v-t關(guān)系式，最后代值求解即可.8.答案：3解析：解：設(shè)買了5元一支的鋼筆x支，4元一支的鋼筆y支，根據(jù)題意得：，即，∵x、y是非負整數(shù)，∴或或，∴王老師共有3種購買方法，故答案為：3.分析：根據(jù)題意列出二元一次方程求得非負整數(shù)解即可.9.答案：解析：設(shè)每只雀、燕的重量分別為x兩，y兩，由題意得：，故答案為：．分析：根據(jù)五只雀、六只燕，共重16兩，雀重燕輕，互換其中一只，恰好一樣重，列方程組進行計算求解即可。三、解答題10.答案：解：設(shè)正常收費標準為x元/m3，超過部分y元/m3.由題意，得：，解得：，答：正常收費標準為2元/m3，超過部分3元/m3.解析：設(shè)正x元/m3，超過部分y元/m3，根據(jù)等量關(guān)系：①用水量是15m3時，費用35元；②用水量是18m3時，費用是44元，列出方程組，即可求解.11.答案：解：設(shè)這些消毒液應(yīng)該分裝x大瓶，y小瓶由題意得解得答：這些消毒液應(yīng)該分裝20000大瓶，50000小瓶。解析：設(shè)這些消毒液應(yīng)該分裝x大瓶，y小瓶，根據(jù)題意列出方程組，解方程組求出x，y的值，即可求解.四、綜合題12.答案：（1）解：由題意得解得;（2）解：由題意得

解得x=2a.

解析：（1）從第二（從左往右）個數(shù)起的數(shù)都比它左邊相鄰的數(shù)大m，各豎列中從第二（從上往下）個數(shù)起的數(shù)都比它上邊相鄰的數(shù)大n，分別由a和y的位置關(guān)系和a和x的位置關(guān)系分別列方程得方程組求解即可；（2）每一橫從左往右）個數(shù)起的數(shù)都比它左邊相鄰的數(shù)大m，各豎列中從第二（從上往下）個數(shù)起的數(shù)都比它上邊相鄰的數(shù)大n，分別由a和0的位置關(guān)系和a和x的位置關(guān)系分別列方程得方程組求解即可.

13.答案：（1）若單獨購買，設(shè)一支筆芯x元，一本筆記本y元，根據(jù)題意，可得，解得，所以，一支筆芯3元，一本筆記本6元；（2）為能買到工藝品，兩人可合起來買，享受優(yōu)惠，兩人合起來，需要支付的總價錢為：（元），小君買筆芯和筆記本需要付的錢為：（元），剩余的錢為元；小穎買筆芯和筆記本需要付的錢為：（元），剩余的錢為元；所以，小君和小穎合起來買后，兩人即可以買到筆芯和筆記本，也可以分別買到一件元的工藝品.解析：（1）設(shè)，一本筆記本y元，根據(jù)“買4支筆芯，3本筆記本，共需花30元；小穎要買6支筆芯，2本筆記本，也需30元”可列方程組，求解即