指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)教案

、指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)課題、指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)單元第四單元學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)高一教材分析本節(jié)內(nèi)容是指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)，由指數(shù)圖像導(dǎo)入，學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)，從而為對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)做鋪墊。教學(xué)目標(biāo)與核心素養(yǎng)1.數(shù)學(xué)抽象：?jiǎn)栴}的導(dǎo)入使學(xué)生探究分析得到指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)，將抽象問(wèn)題具體化；2.邏輯推理：通過(guò)習(xí)題逐步培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化思想和思維的嚴(yán)謹(jǐn)性；3.數(shù)學(xué)建模：學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)，為指數(shù)模型的函數(shù)做準(zhǔn)備；4.直觀(guān)想象：合作探究得出具體函數(shù)的圖像，使學(xué)生推導(dǎo)出指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)；5.數(shù)學(xué)運(yùn)算:（1）通過(guò)習(xí)題，使學(xué)生進(jìn)一步掌握指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)；（2）通過(guò)探究過(guò)程使學(xué)生進(jìn)一步理解概念，并能夠靈活運(yùn)用.6.數(shù)據(jù)分析:在自主探究的過(guò)程中，讓學(xué)生感受科學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，在合作探究中培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的精神和善于合作的意識(shí)。重點(diǎn)指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)難點(diǎn)指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)以及應(yīng)用教學(xué)過(guò)程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖導(dǎo)入新課問(wèn)題導(dǎo)入：第一步：在坐標(biāo)系中畫(huà)出的圖像第二步：在坐標(biāo)系中畫(huà)出的圖像，并對(duì)比兩個(gè)函數(shù)圖像，發(fā)現(xiàn)有什么特點(diǎn)？第三步：在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出和的圖像，得出底數(shù)互為倒數(shù)的圖像得畫(huà)法。第四步：在同一坐標(biāo)系中作出下列各組函數(shù)的圖像:思考1：指數(shù)函數(shù)的圖像“升”“降”主要取決于什么？思考2：指數(shù)函數(shù)值隨自變量有怎樣的變化規(guī)律？學(xué)生思考問(wèn)題的四個(gè)步驟，探究得到本節(jié)新課內(nèi)容。問(wèn)題導(dǎo)入，一步一步引導(dǎo)學(xué)生，化抽象為具體，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生思考問(wèn)題的能力，并探索得到本節(jié)新課。講授新課探究新知一：指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)指數(shù)函數(shù)y=ax(a>0且a≠1)的圖像與性質(zhì)a>10<a<1001xy01xy(1)定義域：R(2)值域：（0，+∞）(3)當(dāng)x=0時(shí)，y=1(即過(guò)點(diǎn)（0，1）(4)單調(diào)性：在(-∞,+∞)上是增函數(shù)在(-∞,+∞)上是減函數(shù)(5)當(dāng)x＞0時(shí)，y＞1;當(dāng)x＜0時(shí)，y＜1;當(dāng)x＞0時(shí)，y＜1;當(dāng)x＜0時(shí)，y＞1學(xué)生合作探究學(xué)生通過(guò)導(dǎo)入的四個(gè)函數(shù)的圖像推導(dǎo)出底數(shù)對(duì)圖像的影響結(jié)論：在第一象限沿箭頭方向底數(shù)增大例1：比較下列各題中兩值的大小例2求使不等式成立的x的集合.小試牛刀1.比較和的大小2.解不等式【例3】如下圖所示，某城市人口呈指數(shù)增長(zhǎng)。（1）根據(jù)圖像，估計(jì)該城市人口每翻一番所需要的時(shí)間（倍增期）（2）該城市人口從80萬(wàn)人開(kāi)始，經(jīng)過(guò)20年會(huì)增長(zhǎng)到多少萬(wàn)人？練習(xí)：50000元存款，儲(chǔ)蓄1年后，從利息中取出125元，其余的錢(qián)加到本金里再儲(chǔ)蓄1年，第二年的利率降低﹪，利息比第一年少了元，求第一年的利率.提升訓(xùn)練1、函數(shù)的圖象如圖所示，其中a，b為常數(shù)，則下列結(jié)論正確的是()A．a(chǎn)>1，b<0B．a(chǎn)>1，b>0C．0<a<1，b>0D．0<a<1，b<0函數(shù)(a>0，且a≠1)的圖象過(guò)定點(diǎn)________已知的圖象，指出下列函數(shù)的圖象是由y＝f(x)的圖象通過(guò)怎樣的變化得到：y＝；(2)y＝；(3)y＝；y＝；(5)y＝.求下列函數(shù)的定義域和值域?qū)W生根據(jù)四個(gè)步驟的問(wèn)題探究得出指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)。通過(guò)問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生合作討論，得出底數(shù)對(duì)圖像的影響。學(xué)生學(xué)習(xí)和研究這三個(gè)例題以及相關(guān)練習(xí)題。學(xué)生和教師共同探究完成4個(gè)提升訓(xùn)練題。通過(guò)先思考后總結(jié)，一步一步得出結(jié)論，培養(yǎng)培養(yǎng)學(xué)生探索的精神和思維的嚴(yán)謹(jǐn)性。引導(dǎo)學(xué)生合作探究,得出底數(shù)對(duì)圖像影響;同時(shí),培養(yǎng)學(xué)生合作探索的意識(shí)和能力,提高數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，加大知識(shí)的深度學(xué)習(xí)。通過(guò)例題和練習(xí)題加深學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解和運(yùn)用。通過(guò)這4個(gè)題，鞏固基礎(chǔ)知識(shí)，發(fā)散學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性和對(duì)數(shù)學(xué)的探索精神。課堂小結(jié)指數(shù)函數(shù)的1.指數(shù)函數(shù)的圖像圖像與性質(zhì)2.指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)學(xué)生回顧本節(jié)課知識(shí)點(diǎn)，教師補(bǔ)充。讓學(xué)生掌握本節(jié)課知識(shí)點(diǎn)，并能夠靈活運(yùn)用。板書(shū)§