中考二輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)講義 幾何選填多結(jié)論

20/20幾何多結(jié)論一、三角形多結(jié)論【例題講解】（一）等腰三角形★★☆例題1．如圖，是的高線，，點是上一點，，將沿所在直線折疊，點落在點位置上，連接，，與相交于點，與相交于點．小夏依據(jù)上述條件，寫出下列四個結(jié)論：①；②；③；④以上結(jié)論中，正確的是A．① B．③④ C．①②③ D．①②④★★☆練習(xí)：如圖，在中，和是高，，點是的中點，與，分別交于點，，．有下列結(jié)論：①；②；③；④．其中正確的有A．1個 B．2個 C．3個 D．4個★★☆例題2．如圖，在和中，，，，，連接，交于點，連接．下列結(jié)論：①；②；③平分；④平分．其中正確的個數(shù)為A．① B．①② C．①②③ D．①②④★★☆練習(xí)：已知：如圖，在與中，點在上，，，，交于點．下列結(jié)論：①；②；③平分；④中，正確的有個．A．1 B．2 C．3 D．4（二）直角三角形★★★例題1．已知如圖：中，，平分，平分，、相交于，，，下列結(jié)論：①平分；②；③；④為定值，成立的有A．①②③④ B．②④ C．①③ D．①②④★★★練習(xí)：如圖，在中，，于，平分交于，交于，，，下列結(jié)論：①，②，③，④，其中正確的結(jié)論有（填序號）．（三）等腰直角三角形★★★例題1．如圖，中，，，點為中點，連結(jié)．于，交于，連接．點為中點，連接．以下結(jié)論：（1）；（2）（3）若，則；（4）平分；（5）．其中正確結(jié)論的個數(shù)是A．1 B．2 C．3 D．4★★★練習(xí)：如圖，在中，，，點是的中點，點，是，邊上的動點，且，連接．有下列結(jié)論：①；②四邊形面積為1；③點到距離的最大值為．其中，正確的個數(shù)是A．0 B．1 C．2 D．3（四）等邊三角形★★★例題1．如圖，等邊中，、分別為、邊上的點，，連接、交于點，、的平分線交于邊上的點，與交于點，連接．下列說法：①；②；③；④；⑤，其中正確的說法有A．5個 B．4個 C．3個 D．2個★★★練習(xí)：如圖，等邊三角形的邊長為4，點是的內(nèi)心，”，繞點旋轉(zhuǎn)，分別交線段、于、兩點，連接，給出下列四個結(jié)論：①：②：③四邊形的面積始終等于；④周長的最小值為6．上述結(jié)論中正確的個數(shù)是A．1 B．2 C．3 D．4

二、四邊形多結(jié)論（一）平行四邊形【例題講解】★★★例題1．如圖，的對角線、相交于點，平分，分別交、于點、，連接，，，則下列結(jié)論：①；②；③；④；⑤中，正確的個數(shù)是A．2 B．3 C．4 D．5★★☆練習(xí)：如圖，的對角線、交于點，平分交于點，且，，連接．下列結(jié)論：①；②；③；④，成立的個數(shù)有A．1個 B．2個 C．3個 D．4個★★☆例題2．如圖，為的對角線，，于點，于點，、相交于點，直線交線段的延長線于點，下列結(jié)論：①；②；③；④，⑤．其中正確的結(jié)論有A．①②④ B．②③⑤ C．①⑤ D．③④★★☆練習(xí)：如圖，在中，，點是的中點，作于點，點在線段上，連接、，下列結(jié)論：①；②；③；④．其中一定正確的是．（二）矩形★★★例題1．如圖，矩形中，，，動點從點出發(fā)向終點運動，連，并過點作，垂足為．①；②的最小值為；③在運動過程中，掃過的面積始終等于掃過的面積；④在運動過程中，點的運動路徑的長為，其中正確的有A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④★★★練習(xí)：在矩形中，點為的中點，連接，，于點，連接，下列結(jié)論．①；②與相似；③；④當(dāng)是中點時，有，其中正確的個數(shù)是A．1 B．2 C．3 D．4★★☆例題2．如圖，在矩形中，點，分別在邊，上，且，將矩形沿直線折疊，點恰好落在邊上的點處，連接交于點，對于下列結(jié)論：①；②；③；④是等邊三角形，其中正確的是A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④★★☆練習(xí)：如圖，四邊形是矩形紙片，．對折矩形紙片，使與重合折痕為；展平后再過點折疊矩形紙片，使點落在上的點，折痕與相交于點；再次展平，連接，，延長交于點．有如下結(jié)論：①；②是等邊三角形；③；④為線段上一動點，是的中點，則的最小值是．其中正確結(jié)論的個數(shù)是A．1個 B．2個 C．3個 D．4個（三）菱形★★★例題1．如圖，在菱形中，，，分別交、于點、，，連接，以下結(jié)論：①；②點到的距離是；③；④的面積為．其中一定成立的是（把所有正確結(jié)論的序號都填在橫線上）．★★★練習(xí)：如圖，在菱形中，，，為中點，是上一點，為上一點，且，，交于點，關(guān)于下列結(jié)論，正確序號的選項是①，②，③，④A．①② B．①②③ C．①②④ D．①③④（四）正方形★★☆例題1．如圖，正方形中，對角線、交于點，折疊正方形紙片，使落在上，點恰好與上的點重合，展開后折痕分別交．于點、，連結(jié)，給出下列結(jié)論，其中正確的個數(shù)有①；②；③四邊形是菱形；④．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個★★★練習(xí)：如圖，在邊長為2的正方形中，，分別為、的中點，連接，交于點，將沿對折，得到，延長交延長線于點，下列結(jié)論正確都有個．①；②；③；④；⑤A．5 B．4 C．3 D．2★★☆例題2．如圖，正方形中，點，分別在，上，是等邊三角形，連接交于點，下列結(jié)論：①，②，③，④，⑤，其中結(jié)論正確的個數(shù)為A．2個 B．3個 C．4個 D．5個★★☆練習(xí)：如圖，正方形中，為上一點，是延長線上一點，且，連結(jié)，，，是中點，連結(jié)，設(shè)與相交于點．則4個結(jié)論：①；②；③；④若，則；正確的結(jié)論有個A．4 B．3 C．2 D．1【課后練習(xí)】1.【三角形】★★☆1．已知，點是三角形所在平面內(nèi)的任意一點，給出以下判斷：①若，，則；②若，，則；③若點在線段上，當(dāng)時，；④若點在線段上，當(dāng)時，為定值．其中正確的是A．①② B．②③ C．①②④ D．①③④★★★2．如圖，為的角平分線，，過作于，交的延長線于，則下列結(jié)論：①；②；③；④．其中正確結(jié)論的序號有A．①②③④ B．②③④ C．①②③ D．①②④★★★3．如圖，在中，，，點是中點，于點，交于點，交的延長線于點，給出下列結(jié)論：①，②，③，④，⑤．上述結(jié)論正確的序號是A．①②⑤ B．②④⑤ C．①②④ D．①②③★★★4．如圖，在直角中，，，點為中點，直角繞點旋轉(zhuǎn)，，分別與邊，交于，兩點，下列結(jié)論：①是等腰直角三角形；②；③；④，其中正確結(jié)論是A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①②③④★★★5．如圖，等邊的邊長為2，點是的內(nèi)心，、在線段、上且，連接，下列四個結(jié)論正確的個數(shù)為①；②；③周長最小值為3；④A．1個 B．2個 C．3個 D．4個★★★6．如圖，等邊中，，為內(nèi)一點，且，為外一點，，且，連接，，則下列結(jié)論：①；②；③；④若，則，其中正確的有．2.【四邊形】★★☆1．已知：如圖，在菱形中，為邊的中點，與對角線交于點，過作于點，若，且，則下列結(jié)論：①；②；③；④中，說法正確的是A．①③④ B．②③ C．①③ D．①②③★★★2．如圖，的對角線，交于點，平分交于點，交于點，且，，連接．下列結(jié)論：①；②；③；④．其中正確的結(jié)論有（填寫所有正確結(jié)論的序號）★★☆3．在矩形中，點為的中點，連接、，于點，連接，則下列結(jié)論正確的有．①②與相似③④．★★☆4．如圖，先有一張矩形紙片，，，點，分別在矩形的邊，上，將矩形紙片沿直線折疊，使點落在矩形的邊上，記為點，點落在處，連接，交于點，連接．下列結(jié)論：①；②四邊形是菱形；③，重合時，；④的面積的取值范圍是．其中正確的是（把正確結(jié)論的序號都填上）．★★☆5．如圖，把按圖示方式放置在菱形中，使得頂點、、分別在線段、、上，已知，，，且．給出下列結(jié)論：①；②若，則③若的三個頂點，，分別在線的，，上運動，則的長存在最大值8；④若的三個頂點，，分別在線的，，上運動，則的長存在最小值4．以上結(jié)論正確的是．★★★6．如圖，正方形的邊長為1，，是對角線，將繞著點順時針旋轉(zhuǎn)