概率的基本性質(zhì)【新教材】2022年人教A版高中數(shù)學(xué)必修練習(xí)（Word含解析）

概率的基本性質(zhì)練習(xí)一、單選題擲一枚骰子的試驗中，出現(xiàn)各點的概率為16.事件A表示“小于5的偶數(shù)點出現(xiàn)”，事件B表示“小于5的點數(shù)出現(xiàn)”，則一次試驗中，事件A+B(B表示事件B的對立事件)A.13 B.12 C.23在國慶閱兵中，某兵種A，B，C三個方陣按一定次序通過主席臺，若先后次序是隨機排定的，則B先于A，C通過的概率為(

)A.16 B.13 C.12拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，向上的一面出現(xiàn)任意一種點數(shù)的概率都是16，記事件A為“向上的點數(shù)是奇數(shù)”，事件B為“向上的點數(shù)不超過3”，則概率PA∪BA.13 B.23 C.12已知a∈{0,1，2}，b∈{-1,1，3，5}，則函數(shù)f(x)=ax2A.512 B.13 C.14從一副混合后的撲克牌(不含大小王)中，隨機抽取1張，事件A為“抽得紅桃K”，事件B為“抽得黑桃”，則P(A∪BA.726 B.1126 C.1526若隨機事件A，B互斥，A，B發(fā)生的概率均不等于0，且P(A)=2-a，P(B)=4aA.(1,2) B.54,32 C.P(A)=0.1，P(B)=0.2A.0.3 B.0.2 C.0.1 D.不能確定從一批羽毛球產(chǎn)品中任取一個，其質(zhì)量小于4.8g的概率為0.3，質(zhì)量小于4.85g的概率為0.32，那么質(zhì)量在4.8～4.85g范圍內(nèi)的概率是A.0.62 B.0.38 C.0.02 D.0.68從一箱產(chǎn)品中隨機地抽取一件，設(shè)事件A=“抽到一等品”，事件B=“抽到二等品”，事件C=“抽到三等品”.已知P(A)=0.65，P(B)=0.2，A.0.20 B.0.39 C.0.35 D.0.30某中學(xué)的學(xué)生積極參加體育鍛煉，其中有96%的學(xué)生喜歡足球或游泳，60%的學(xué)生喜歡足球，82%的學(xué)生喜歡游泳，則該中學(xué)既喜歡足球又喜歡游泳的學(xué)生數(shù)占該校學(xué)生總數(shù)的比例是(????)A.62% B.56% C.46% D.42%設(shè)某項試驗成功的概率是失敗的概率的4倍，用隨機變量X描述1次試驗是否成功，用{X=0}表示“試驗失敗”則PX=0A.0 B.45 C.15 已知隨機事件A，B，C中，A與B互斥，B與C對立，且P(A)=0.3，P(A.0.3 B.0.6 C.0.7 D.0.8隨機變量X的分布列如下表，其中2b=aX246Pabc則P(XA.47 B.45 C.1二、單空題從一箱產(chǎn)品中隨機抽取一件產(chǎn)品，事件A，B，C分別表示抽到的是一等品、二等品、三等品，且P(A)=0.7，P(B)=0.1，某醫(yī)院一天派出醫(yī)生下鄉(xiāng)醫(yī)療，派出醫(yī)生人數(shù)及其概率如表：醫(yī)生人數(shù)01234≥5概率0.10.16xy0.2z若派出醫(yī)生不超過2人的概率為0.56，則x=________，若派出醫(yī)生最多4人的概率為0.96，最少3人的概率為0.44，則y=在一次教師聯(lián)歡會上，到會的女教師比男教師多12人，從這些教師中隨機挑選一人表演節(jié)目，若選中男教師的概率為920，則參加聯(lián)歡會的教師共有

人.若隨機事件A，B互斥，且A，B發(fā)生的概率均不為0，P(A)=2-a，P(B)=3三、解答題有A，B，C，D四位貴賓，應(yīng)分別坐在a，b，c，d四個席位上，現(xiàn)在這四人均未留意，在四個席位上隨便就座．

(1)求這四人恰好都坐在自己的席位上的概率；

(2)求這四人恰好都沒坐在自己的席位上的概率；

(3)求這四人恰有一位坐在自己的席位上的概率

甲、乙兩人下棋，和棋的概率是12，乙獲勝的概率為1(1)甲獲勝的概率；(2)甲不輸?shù)母怕剩?/p>

某戰(zhàn)士射擊一次，未中靶的概率為0.05，求中靶的概率．

答案和解析1.【答案】C【解答】解：由于基本事件總數(shù)為6，

故P(A)=26=13，P(B)=46=23，

從而【解答】解：用(A,B，C)表示A第一，B則所有可能的次序有(A,B，C)，(A,C，B)，(B,A，C)，(B,C，A)，其中B先于A、C通過的有(B,C，A)和(B故所求概率為P=3.【答案】B

【解答】

∵拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，向上的一面出現(xiàn)任意一種點數(shù)的概率都是16，

記事件A為“向上的點數(shù)是奇數(shù)”，事件B為“向上的點數(shù)不超過3”，

∴P(A)=36=12，P(B)=36【解答】解：∵a∈{0,1，2}，b∈{-1,1，3，5}，

∴基本事件總數(shù)n=3×4=12．

函數(shù)f(x)=ax2-2bx在區(qū)間(1,+∞)上為增函數(shù)，由條件可知a≥0，

①當(dāng)a=0時，f(x)=-2bx，符合條件的只有：(0,-1)，即a=0，b=-1；

②當(dāng)a>0時，需要滿足ba≤1，符合條件的有：(1,-1)，(1,1)，(2,-1)，(2,1)，共4種．

∴函數(shù)f(x)=ax2-2bx在區(qū)間(1,+∞)上為增函數(shù)的概率是P=512．

故選A．

5.【答案】A

【解答】

解：由題意知本題是一個古典概型和互斥事件，

∵事件A為“抽得紅桃K”，

∴事件A的概率P【解答】解：由題意可得0<P(A)<1,0<P(B)<1,??P(A

7.【答案】D

【解答】解：由于不能確定A與B是否互斥，故P(A+B)的值不能確定．

8.【答案】C

【解答】

解：記“質(zhì)量小于4.8?g”為事件A，

記“質(zhì)量在[4.8,4.85)g”為事件B，

記“質(zhì)量小于4.85?g”為事件C，

則A∪B=C，且A、B為互斥事件，

∴P【解析】解：由題意，對立事件的概率和為1，

∵事件A={抽到一等品}，且

P(A)=0.65，

∴事件“抽到的不是一等品”的概率為

P=1-【解答】解：記“該中學(xué)學(xué)生喜歡足球”為事件A，“該中學(xué)學(xué)生喜歡游泳”為事件B，

則“該中學(xué)學(xué)生喜歡足球或游泳”為事件A+B，

“該中學(xué)學(xué)生既喜歡足球又喜歡游泳”為事件則P(A)=0.6，P所以P(A?所以該中學(xué)既喜歡足球又喜歡游泳的學(xué)生數(shù)占該校學(xué)生總數(shù)的比例為．故選：C．

11.【答案】C

【解答】

解：設(shè)失敗的概率為p.根據(jù)題意，得p+4p=1.解得p=15，

所以PX=0=15．

12.【答案】C

【解答】

解：因為P(C)=0.6，事件B與C對立，所以P(B)=0.4，

又P(A)=0.3，A與B互斥，

所以P(A+B)=P(A)+P(B)=0.3+0.4=0.7，

故選C．

13.【答案】A解：設(shè)事件D=“抽到的是二等品或三等品”，且已知P(B)=0.1，P(C)=0.05，

P(D)=P(B∪C)

=P(B)+∴得0.1+0.16+x∴x∵由派出醫(yī)生最多4人的概率為0.96，∴得0.96+z∴z∵由派出醫(yī)生最少3人的概率為0.44，∴得y+0.2+∴y=0.44-0.2-0.04=0.2．

故答案為0.3；0.2．

16.【答案】120

【解答】

解：設(shè)男教師有x人，則女教師有x+12人．

由題得xx+x+12=920，

∴x=54，

【解答】解：由題意可得0<∴解得43

18.【答案】解：將A，B，C，D四位貴賓就座情況用如圖所示的圖形表示出來．

a席位

b席位

c席位

d席位

a席位

b席位

c席位

d席位

a席位

b席位

c席位

d席位

a席位

b席位

c席位

d席位由圖可知，所有的等可能基本事件共有24個．(1)設(shè)事件A為“這四人恰好都坐在自己的席位上”，

則事件A只包含1個基本事件，所以PA(2)設(shè)事件B為“這四人恰好都沒坐自己的席位上”，

則事件B包含9個基本事件，所以PB(3)設(shè)事件C為“這四人恰有一位坐在自己的席位上”，