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第三章4基礎夯實一、選擇題(1~3題為單選題,4、5題為多選題)1.如圖兩個體重相同的人靜止坐在秋千上,兩秋千繩子能承受的最大張力是一樣的。往兩人身上同時慢慢加相同重量的物體,直到繩子斷開,則下面的敘述正確的是(C)A.甲中繩子先斷 B.甲、乙中繩子同時斷C.乙中繩子先斷 D.不確定解析:小孩的重力和兩根繩子拉力的合力等值反向,合力一定,兩分力夾角越大,分力越大,所以夾角越大,繩子拉力越大,則乙中繩子容易斷,故C正確,A、B、D錯誤,故選C。2.如圖所示,欲借助汽車的力量,將光滑凹槽中的鐵球緩慢拉出,隨著汽車對鐵球的作用力越來越大,凹槽對球的彈力(C)A.始終水平向左,越來越大 B.始終豎直向上,越來越大C.斜向左上方,越來越大 D.斜向左上方,大小不變解析:汽車緩慢拉鐵球時,鐵球受力如圖所示,所以凹槽對鐵球的彈力指向左上方,且FN=eq\r(F2+G2),隨汽車拉力的增大而增大,選項C正確。3.兩個共點力同向時合力為a,反向時合力為b,當兩個力垂直時合力大小為(B)A.eq\r(a2+b2) B.eq\r(a2+b2/2)C.eq\r(a+b) D.eq\r(a+b/2)解析:假設兩個力分別為F1,F(xiàn)2,則:同向時:F1+F2=a ①反向時:F1-F2=b ②當兩力垂直時:F=eq\r(F\o\al(2,1)+F\o\al(2,2)) ③由①②得:F1=(a+b)/2,F(xiàn)2=(a-b)/2代入③得:F=eq\r(a2+b2/2)。B正確。4.如圖所示,某同學用同一彈簧測力計按圖甲、乙兩種方式測量某小桶的重力,甲圖中系小桶的輕繩較長,下列說法中正確的是(BD)A.甲圖中彈簧測力計的示數(shù)比乙圖中的大B.兩圖中彈簧測力計的示數(shù)一樣大C.甲圖中繩的拉力比乙圖中的大D.乙圖中繩的拉力比甲圖中的大解析:由題意可知,彈簧秤是測量小桶的重力,而與繩子的長短無關,故A錯誤,B正確;合力一定,當兩繩的夾角越大時,分力也越大,甲圖中繩的拉力之間的夾角小于乙圖中的夾角,則甲圖中繩的拉力比乙圖中的小,故C錯誤,D正確;故選B、D。5.三個力,F(xiàn)1=3N,F(xiàn)2=7N,F(xiàn)3=9N,關于三個力的合力,下列說法正確的是(BC)A.三個力的合力的最小值為1N B.三個力的合力的最大值為19NC.三個力的合力可能為9N D.三個力的合力不可能為3N解析:由于F1與F2的合力范圍為4N≤F12≤10N,包含F(xiàn)3=9N,故三個力的合力的最小值可以為0,合力的最大值為19N,故A、D錯誤,B、C正確。二、非選擇題6.(2018·北京一零一中學高一上學期期中)在做“探究共點力合成規(guī)律”的實驗時,可以先將橡皮條的一端固定在木板上,再用兩個彈簧測力計把橡皮條的另一端拉到某一位置O,之后只用一個彈簧測力計拉橡皮條使其伸長,如圖所示。關于實驗操作,下列說法中正確的是__②③__(填寫相應序號)。①同一次實驗中O點的位置允許變動②實驗中彈簧測力計必須保持與木板平行,讀數(shù)時要正視彈簧測力計的刻度③實驗中需要記錄彈簧測力計的示數(shù)和彈簧測力計所施加拉力的方向解析:①要保證兩個彈簧秤的拉力與一個彈簧秤的拉力效果相同,橡皮條要沿相同方向伸長量相同,則O點的位置應固定,故①錯誤;②本實驗是在水平面做力的圖示,為了減小誤差彈簧測力計必須保持與木板平行,讀數(shù)時視線要正對彈簧測力計的刻度,故②正確;③由于力是矢量,因此在記錄時不但要記錄大小還要記錄其方向,故③正確。故選②③。7.如圖所示,兩個人共同用力將一個牌匾拉上墻頭。其中一人用了450N的拉力,另一個人用了600N的拉力,如果這兩個人所用拉力的夾角是90°,求它們的合力。答案:750N,與較小拉力的夾角為53°解析:1.作圖法如圖所示,設定單位長度表示150N的力,用一個點O代表牌匾,兩拉力之間的夾角為90°,依題意作出力的平行四邊形。用刻度尺量出平行四邊形的對角線長為圖示線段的5倍,故合力大小為F=150×5N=750N,用量角器量出合力F與F1的夾角θ=53°2.計算法設F1=450N,F(xiàn)2=600N,合力為F。由于F1與F2間的夾角為90°,根據(jù)勾股定理得F=eq\r(4502+6002)N=750N合力F與F1的夾角θ的正切tanθ=eq\f(F2,F1)=eq\f(600,450)=eq\f(4,3)所以θ=53°能力提升一、選擇題(1~4題為單選題,5題為多選題)1.如圖所示,在同一平面內(nèi),大小分別為1N、2N、3N、4N、5N、6N的六個力共同作用于一點,其合力大小為(B)A.1N B.0C.2N D.3N解析:5N和2N、4N和1N、6N和3N的合力都為3N,且三個合力互成120°,根據(jù)平行四邊形定則知,最終合力為零,故B正確,A、C、D錯誤,故選B。2.(2018·山東曲阜師大附中高一上學期期末)如圖所示,是兩個共點力的合力F的大小與這兩個共點力之間的夾角θ的關系圖象,則這兩個力的大小分別是(B)A.1N、4N B.2N、3NC.1N、5N D.2N、4N解析:由圖象可知:當兩分力的夾角為0°時,合力為5N,即F1+F2=5N,當兩分力的夾角為180°時,合力為1N,即|F1-F2|=1N,由二式解得F1=3N,F(xiàn)2=2N或F1=2N,F(xiàn)2=3N,故選B。3.如圖所示,表示五個共點力的有向線段恰好分別構成正六邊形的兩條鄰邊和三條對角線,已知F1=10N。則這五個共點力的合力大小為(C)A.0 B.30NC.60N D.90N解析:如圖所示,F(xiàn)1和F4的合力等于F3,F(xiàn)2與F5的合力等于F3,由于F3=2F1=20N,所以這五個力的合力為3F3=60N。4.(2019·黑龍江實驗中學高一上學期期中)如圖所示,水平橫梁一端B插在墻壁內(nèi),另一端裝有光滑輕小滑輪C,一輕繩一端A固定于墻壁上,另一端跨過滑輪后懸掛一質量為10kg的重物,∠ACB=30°,則滑輪受到繩子的作用力為(C)A.50N B.50eq\r(3)NC.100N D.100eq\r(3)N解析:滑輪受到繩子作用力大小等于AC和CD兩段輕繩的彈力的合力。同一根輕繩中的彈力大小相等,即TAC=TCD=mg=100N,因為AC和CD兩段輕繩成角120°,根據(jù)平行四邊形定則,滑輪受到繩子作用力大小F=TAC=TCD=100N,方向與水平成30°斜向下,故A、B、D錯誤,C正確。5.如圖所示是骨折病人的牽引裝置示意圖,繩的一端固定,繞過定滑輪和動滑輪后掛著一個重物,與動滑輪相連的帆布帶拉著病人的腳,整個裝置在同一豎直平面內(nèi)。為了使腳所受的拉力增大,可采取的方法是(BC)A.只增加繩的長度 B.只增加重物的質量C.只將病人的腳向左移動 D.只將兩定滑輪的間距變大解析:腳受的拉力等于兩繩拉力的合力,只增加繩的長度,繩的拉力和θ角均不變,所以腳受到的拉力不變。只增加重物的質量,繩的拉力增大,所以合力增大。只將病人的腳向左移動,θ角減小,合力將增大。只將兩定滑輪間距變大,θ角變大,合力將減小。二、非選擇題6.某同學做“驗證平行四邊形定則”實驗情況如圖甲所示,其中A為固定橡皮條的圖釘,O為橡皮條與細繩的結點,OB和OC為細繩。(1)實驗記錄紙如圖乙所示,兩彈簧測力計共同作用時,O點為結點的位置,拉力F1和F2的方向分別過P1和P2點;一個彈簧測力計拉橡皮筋時,拉力F3的方向過P3點。力F1的大小如彈簧測力計所示,F(xiàn)1=N(已知F2=N,F(xiàn)3=N)。(2)請在答題紙上作出F1和F2的合力F(標度已給出);并求出合力F=N。解析:(1)由圖知1N之間有10小格,一個小格代表N,所以彈簧測力計的示數(shù)為N。(2)根據(jù)平行四邊形定則先作出F2與F1的合力,如圖所示,由圖得F1、F2的合力大小N。7.如圖所示,一條小船在河中向正東方向行駛,船上掛起一風帆,帆受側向風作用,風力大小為100N,方向為東偏南30°,為了使船受到的合力恰能沿正東
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