生活中的圓周運(yùn)運(yùn)動(dòng)同步訓(xùn)練（word版含答案）

生活中的圓周運(yùn)運(yùn)動(dòng)一、單選題下列有關(guān)生活中的圓周運(yùn)動(dòng)實(shí)例分析，其中說法正確的是(????)A.公路在通過小型水庫(kù)泄洪閘的下游時(shí)，常常用修建凹形橋，也叫“過水路面”，汽車通過凹形橋的最低點(diǎn)時(shí)，車對(duì)橋的壓力小于汽車的重力

B.在鐵路的轉(zhuǎn)彎處，通常要求外軌比內(nèi)軌高，目的是減輕輪緣與外軌的擠壓

C.雜技演員表演“水流星”，當(dāng)“水流星”通過最高點(diǎn)時(shí)，處于完全失重狀態(tài)，不受力的作用

D.洗衣機(jī)脫水桶的脫水原理是：水滴受到的離心力大于它受到的向心力，從而沿切線方向甩出雜技演員表演“水流星”，在長(zhǎng)為1.6m的細(xì)繩的一端，系一個(gè)與水的總質(zhì)量為m=0.5kg的大小不計(jì)的盛水容器，以繩的另一端為圓心，在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，如下圖所示，若“水流星”通過最高點(diǎn)時(shí)的速率為4m/s，則下列說法正確的是(g取10m/s2)A.“水流星”通過最高點(diǎn)時(shí)，有水從容器中流出

B.“水流星”通過最高點(diǎn)時(shí)，繩的張力及容器底部受到的壓力均為零

C.“水流星”通過最高點(diǎn)時(shí)，處于完全失重狀態(tài)，不受力的作用

D.“水流是”通過最高點(diǎn)時(shí)，繩子的拉力大小為5N甲圖是質(zhì)量為m的小球，在豎直平面內(nèi)繞O點(diǎn)做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)(OA為細(xì)繩).乙圖是質(zhì)量為m的小球，在豎直平面內(nèi)繞O點(diǎn)做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)(OB為輕質(zhì)桿).丙圖是質(zhì)量為m的小球，在半徑為R的豎直光滑圓軌道內(nèi)側(cè)做圓周運(yùn)動(dòng)．丁圖是質(zhì)量為m的小球在豎直放置的半徑為R的光滑圓形管道內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)．則下列說法正確的是(????)A.四個(gè)圖中，小球通過最高點(diǎn)的最小速度都是ν=gR

B.四個(gè)圖中，小球通過最高點(diǎn)的最小速度都是0

C.在丁圖中，小球在水平線ab以下管道中運(yùn)動(dòng)時(shí)，外側(cè)管壁對(duì)小球一定有作用力

D.在丁圖中，小球在水平線ab以上管道中運(yùn)動(dòng)時(shí)，內(nèi)側(cè)管壁對(duì)小球一定有作用力如圖所示，汽車車廂頂部懸掛一個(gè)輕質(zhì)彈簧，彈簧下端拴一個(gè)質(zhì)量為m的小球．當(dāng)汽車以某一速率在水平地面上勻速行駛時(shí)，彈簧長(zhǎng)度為L(zhǎng)1，當(dāng)汽車以大小相同的速度勻速通過一個(gè)橋面為圓弧形的凸形橋的最高點(diǎn)時(shí)，彈簧長(zhǎng)度為L(zhǎng)2，下列選項(xiàng)中正確的是(

)A.L1=L2 B.L1>汽車正在圓環(huán)形賽道上水平轉(zhuǎn)彎，圖示為賽道的剖面圖。賽道路面傾角為θ，汽車質(zhì)量為m，轉(zhuǎn)彎時(shí)恰好沒有受到側(cè)向摩擦力。若汽車再次通過該位置時(shí)速度變?yōu)樵瓉淼亩?，則以下說法正確的是(????)A.汽車受到沿路面向下的側(cè)向摩擦力，大小為3mgsinθ

B.汽車受到沿路面向上的側(cè)向摩擦力，大小為mgsinθ

C.無側(cè)向摩擦力時(shí)，路面對(duì)汽車的支持力大小為mgcosθ

D.速度變?yōu)樵瓉淼亩逗?，路面?duì)汽車的支持力大小為mg/cosθ如圖所示，OO'為豎直轉(zhuǎn)動(dòng)軸，MN為固定在OO'上的水平光滑桿，有兩個(gè)質(zhì)量相同的有孔金屬球甲、乙套在水平桿上，AC、BC為抗拉能力相同的兩根細(xì)線，A、B端分別連接甲、乙兩球，C端固定在轉(zhuǎn)動(dòng)軸OO'上，當(dāng)線拉直時(shí)，甲、乙兩球到轉(zhuǎn)動(dòng)軸距離之比為2:1，當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)角速度逐漸增大時(shí)(????)A.AC線先斷 B.BC線先斷

C.兩線同時(shí)斷 D.不能確定哪段線先斷火車以半徑r=900m轉(zhuǎn)彎，火車質(zhì)量為8×105kg，軌道寬為l=1.4m，外軌比內(nèi)軌高?=14cm，則下列說法中正確的是(

)(當(dāng)角度很小時(shí)，可以認(rèn)為其正弦值近似等于正切值，重力加速度g取A.若火車在該彎道實(shí)際運(yùn)行速度為40m/s，外軌對(duì)車輪有向內(nèi)的側(cè)壓力

B.若火車在該彎道實(shí)際運(yùn)行速度為30m/s，內(nèi)軌對(duì)車輪有向外的側(cè)壓力

C.若火車在該彎道實(shí)際運(yùn)行速度為30m/s，外軌對(duì)車輪有向內(nèi)的側(cè)壓力

D.若火車在該彎道實(shí)際運(yùn)行速度為25m/s，外軌對(duì)車輪有向內(nèi)的側(cè)壓力如圖，一硬幣(可視為質(zhì)點(diǎn))置于水平圓盤上，硬幣與豎直轉(zhuǎn)軸OO'的距離為r，已知硬幣與圓盤之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ(最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力)，重力加速度大小為g。若硬幣與圓盤一起繞OO'軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，則圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的最大角速度為(

)A.12μgr B.μgr C.如圖，半徑為R的光滑圓形管道豎直放置，管的內(nèi)徑很小，直徑略小于管道內(nèi)徑的小球在管道內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)，它經(jīng)過最高點(diǎn)時(shí)速度為v1則下列說法中正確的有(

)A.當(dāng)小球以3gR的速度經(jīng)過與圓心等高的點(diǎn)時(shí)，圓管外壁對(duì)小球的作用力為10mg

B.若v1=2gR，則小球經(jīng)過最高點(diǎn)時(shí)對(duì)圓管的內(nèi)壁有向下的作用力

C.若v1=12gR二、多選題如圖所示，兩個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的相同物體a和b放在水平圓轉(zhuǎn)盤上，且物體a、b與轉(zhuǎn)盤中心在同一條水平直線上，物體a、b用細(xì)線連接，它們與轉(zhuǎn)盤間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同．當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)到兩物體剛好還未發(fā)生滑動(dòng)時(shí)，燒斷細(xì)線，兩物體的運(yùn)動(dòng)情況是A.物體b仍隨圓盤一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)

B.物體a發(fā)生滑動(dòng)，離圓盤圓心越來越遠(yuǎn)

C.兩物體仍隨圓盤一起做圓周運(yùn)動(dòng)，不發(fā)生滑動(dòng)

D.兩物體均沿半徑方向滑動(dòng)，離圓盤圓心越來越遠(yuǎn)如圖所示，一輕桿一端固定一質(zhì)量為m的小球，以另一端O為圓心，使小球在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)。以下說法正確的是(????)A.小球過最高點(diǎn)時(shí)，桿受力可以是零

B.小球過最高點(diǎn)時(shí)的最小速率為gr

C.小球過最高點(diǎn)時(shí)，桿對(duì)球的作用力一定豎直向下

D.小球過最高點(diǎn)時(shí)，桿對(duì)球的作用力可以豎直向上，此時(shí)球受到的重力一定大于桿對(duì)球的作用力

如圖，一段光滑的水平玻璃管中有個(gè)質(zhì)量m=1kg的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))，玻璃管連接一段豎直平面內(nèi)的半圓形光滑內(nèi)軌道，其半徑為R=16.9m，重力加速度g=10m/s2，玻璃管內(nèi)徑很小，某時(shí)刻開始，給小球一個(gè)向右的初速度v0，不計(jì)空氣阻力，下列說法正確的是(

)A.要使小球能夠沿著半圓內(nèi)軌道運(yùn)動(dòng)，則v0不小于13m/s

B.只要v0大于0，小球就可以沿著半圓軌道運(yùn)動(dòng)

C.若v0=26m/s，則小球經(jīng)過半圓軌道最高點(diǎn)時(shí)，受到軌道壓力大小為30N

D.若v如圖甲，一輕質(zhì)繩拴著質(zhì)量為m的小球，在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)不計(jì)一切阻力，小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)繩對(duì)小球的拉力為T，小球在最高點(diǎn)的速度大小為v，關(guān)系如圖乙所示，則(????)A.輕質(zhì)繩長(zhǎng)為mba

B.當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹閙a

C.當(dāng)v2=c時(shí)，繩的拉力大小為acb如圖所示，m為在水平傳送帶上被傳送的小物體(可視為質(zhì)點(diǎn))，A為終端皮帶輪，已知皮帶輪的半徑為r，傳送帶與皮帶輪間不打滑，已知重力加速度為g，當(dāng)小物體m可以被水平拋出時(shí)A.傳送帶的最小速度為gr

B.傳送帶的最小速度為gr

C.A輪每秒的轉(zhuǎn)數(shù)最小為12πg(shù)r

質(zhì)量為m的小球由輕繩a和b分別系于一輕質(zhì)細(xì)桿的A點(diǎn)和B點(diǎn)，如圖所示，當(dāng)輕桿繞軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，a繩與水平方向成θ角，b繩在水平方向伸直且長(zhǎng)為l，則下列說法正確的有(????)A.a繩的拉力一定大于b繩的拉力

B.a繩的拉力隨角速度的增大而增大

C.若角速度ω>gltanθ，b繩將出現(xiàn)拉力

D.若三、計(jì)算題如下圖所示，水平轉(zhuǎn)盤的中心有一個(gè)光滑的豎直小四孔，質(zhì)量為m的物體A放在轉(zhuǎn)盤上，物體A到圓孔的距離為r，物體A通過輕繩與物體B相連，物體B的質(zhì)量也為m，若物體A與轉(zhuǎn)盤間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ(μ<1)，則轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω在什么范圍內(nèi)，才能使物體A隨轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動(dòng)而不滑動(dòng)?(已知最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度為g)

如圖所示，在光滑的圓錐頂用長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)線懸掛一質(zhì)量為m的小球，圓錐體固定在水平面上不動(dòng)，其軸線沿豎直方向，細(xì)線與軸線之間的夾角為30°，小球以速率v繞圓錐體軸線做水平圓周運(yùn)動(dòng)：

(1)當(dāng)v1=gL6時(shí)，求線對(duì)小球的拉力大?。?/p>

(2)當(dāng)v2=3gL如圖所示，水平轉(zhuǎn)盤可繞豎直中心軸轉(zhuǎn)動(dòng)，盤上放著質(zhì)量均為1kg的A、B兩個(gè)物塊，物塊之間用長(zhǎng)為1m的細(xì)線相連，細(xì)線剛好伸直且通過轉(zhuǎn)軸中心O，A物塊與O點(diǎn)的距離為0.4m，物塊可視為質(zhì)點(diǎn)。A、B與轉(zhuǎn)盤間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.1，且認(rèn)為最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，g取10m/s2。(1)當(dāng)轉(zhuǎn)盤至少以多大的角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，細(xì)線上出現(xiàn)拉力?(2)當(dāng)轉(zhuǎn)盤以ω1=1rad/s的角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，A、B(3)當(dāng)轉(zhuǎn)盤至少以多大的角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，A、B兩個(gè)物塊均會(huì)在轉(zhuǎn)盤上滑動(dòng)?

答案解析

【解析】A、汽車通過凹形橋最低點(diǎn)時(shí)，具有向上的加速度(向心加速度)，超重，故對(duì)橋的壓力大于重力，故A錯(cuò)誤；

B、當(dāng)火車按規(guī)定速度轉(zhuǎn)彎時(shí)，由重力和支持力的合力完全提供向心力，從而減輕輪緣對(duì)外軌的擠壓，故B正確；

C、演員表演“水流星”，當(dāng)“水流星”通過最高點(diǎn)時(shí)，處于完全失重狀態(tài)，仍然受重力的作用，故C錯(cuò)誤；

D、衣機(jī)脫水桶的脫水原理是：是水滴需要的向心力大于可以提供向心力，所以做離心運(yùn)動(dòng)，從而沿切線方向甩出，故D錯(cuò)誤。故選：B。

【解析】ABD.當(dāng)水對(duì)桶底壓力為零時(shí)有：mg=mv2r，解得：v=gr=4m/s，“水流星”通過最高點(diǎn)的速度為4m/s，知水對(duì)桶底壓力為零，不會(huì)從容器中流出；對(duì)水和桶分析，有：T+Mg=mv2C.“水流星”通過最高點(diǎn)時(shí)，僅受重力，處于完全失重狀態(tài)，故C錯(cuò)誤。故選B。

【解析】AB.甲、丙圖中當(dāng)小球的重力恰好提供向心力時(shí)，小球的速度最小，有mg=mv2R，所以小球通過最高點(diǎn)的最小速度為v=Rg；乙、丁圖中由于桿或者內(nèi)側(cè)管壁可以對(duì)小球提供支持力，所以小球通過最高點(diǎn)的速度可以為零，故C.在丁圖中，小球在水平線ab以下管道中運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球的向心力由管壁的支持力和小球重力沿半徑方向的分力的合力來提供，所以外側(cè)管壁對(duì)小球一定有作用力，故C正確；D.小球在水平線ab以上管道中運(yùn)動(dòng)時(shí)，沿半徑方向的合力提供向心力，由于小球速度大小未知，可能外側(cè)管壁對(duì)小球有作用力，也可能內(nèi)側(cè)管壁對(duì)小球有作用力，故D錯(cuò)誤．

【解析】當(dāng)汽車在水平面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)彈簧原長(zhǎng)為L(zhǎng)0，勁度系數(shù)為k，根據(jù)平衡得：mg=k(L1?L0)

解得：L1=mgk+L0

當(dāng)汽車以同一勻速率通過一個(gè)橋面為圓弧形凸形橋的最高點(diǎn)時(shí)，由牛頓第二定律得：mg?k(【解析】ABC.汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)恰好沒有受到側(cè)向摩擦力，由重力和支持力的合力提供向心力，若汽車再次通過該位置時(shí)速度變?yōu)樵瓉淼亩?，所需要的向心力增大，重力和支持力的合力不夠提供向心力，所以汽車受到沿路面向下的?cè)向摩擦力，

設(shè)汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)恰好沒有受到側(cè)向摩擦力時(shí)汽車速度為v，根據(jù)牛頓第二定律得：

豎直方向：FNcosθ=mg，解得：FN=mgcosθ；

水平方向：FNsinθ=mv2r

則得v=grtanθ

根據(jù)牛頓第二定律得：

豎直方向：FN'cosθ=mg+Ffsinθ；

水平方向：FN'sinθ+Ffcosθ=m(2v)2r

聯(lián)立解得Ff=3mgsinθ，故A正確，BC錯(cuò)誤；

D.【解析】火車拐彎時(shí)不受輪緣的擠壓時(shí)，靠重力和支持力的合力提供向心力，其受力如圖，

根據(jù)牛頓第二定律得，mgtanθ=mv2r因θ很小，則有tanθ≈sinθ=?l

聯(lián)立得v=g?rl=10×0.14×9001.4m/s=30m/s。

A.若火車在該彎道實(shí)際運(yùn)行速度為40m/s，大于規(guī)定速度，僅外軌對(duì)車輪有側(cè)壓力，故A正確；

BC.若火車在該彎道實(shí)際運(yùn)行速度為30m/s，內(nèi)、外軌對(duì)車輪都無側(cè)壓力，故BC錯(cuò)誤；

D【解析】硬幣在圓盤上受重力、支持力、靜摩擦力三個(gè)力的作用，靜摩擦力提供向心力，當(dāng)摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力時(shí)，角速度最大，由牛頓第二定律有：μmg=mω2r，則可得最大的角速度為ω=μgr，故B正確，【解析】在最高點(diǎn)，由重力提供向心力，解得球剛好過最高點(diǎn)的速度為v=gR：

A.當(dāng)小球以3gR的速度經(jīng)過與圓心等高的點(diǎn)時(shí)，圓管外壁對(duì)小球的作用力為F=mv2R=3mg，故A錯(cuò)誤；

B.由于v<v1=2gR，故小球經(jīng)過最高點(diǎn)時(shí)，圓管的外壁對(duì)球有作用力，由管外壁對(duì)其的支持力與重力的合力提供向心力，故B錯(cuò)誤；

C.由于v>v1=12gR，故小球經(jīng)過最高點(diǎn)時(shí)，圓管的內(nèi)壁對(duì)球有作用力，故C正確；

D.若【解析】設(shè)兩個(gè)物體剛好還未發(fā)生滑動(dòng)時(shí)細(xì)線的彈力為F，則

對(duì)b物體列牛頓第二定律可得：fm?F=mrw2

對(duì)a物體列牛頓第二定律方程可得：F+fm=mRw2

當(dāng)燒斷細(xì)線瞬間，拉力F瞬間變?yōu)榱?，而物體的速度不會(huì)突變，故物體b所受的靜摩擦力立即由最大靜摩擦力減小且為b物體提供向心力，而a所受靜摩擦力小于其所受的向心力，故b仍隨圓盤做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，a做離心運(yùn)動(dòng)，故【解析】A.當(dāng)小球在最高點(diǎn)時(shí)恰好只有重力提供向心力，則此時(shí)桿與球之間沒有作用力，故A正確；

B.桿帶著小球做圓周運(yùn)動(dòng)，桿可以提供沿桿背向圓心的的支持力，只要物體能夠到達(dá)最高點(diǎn)就可以做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，此時(shí)最高點(diǎn)臨界速度為零，故B錯(cuò)誤；

CD.小球在最高點(diǎn)時(shí)，如果速度由零增加到gR，則此時(shí)重力與桿的支持力提供向心力，則mg?F=mv2R，可知隨速度的增加，F(xiàn)會(huì)減小且為支持力方向豎直向上，故C錯(cuò)誤，D正確。

故選【解析】AB.要使小球能夠沿著半圓內(nèi)軌道運(yùn)動(dòng)小球在最高點(diǎn)的速度v0最小值為：gR=13m/s故A正確，B錯(cuò)誤；

C.在最高點(diǎn)受力分析，設(shè)受到軌道壓力大小為FN根據(jù)牛頓第二定律得：mg+FN=mv02R，代入數(shù)據(jù)解得FN=30N故C正確；

D.v0=5m/s，小球?qū)⒆銎綊佭\(yùn)動(dòng)，設(shè)經(jīng)過【解析】解：AB、在最高點(diǎn)，根據(jù)牛頓第二定律得：T+mg=mv2L，則有：T=mv2L?mg，由圖線知，圖線的斜率k=mL=ab，解得繩長(zhǎng)為：L=bma，縱軸截距絕對(duì)值為：a=mg，解得：g=am，故A正確，B錯(cuò)誤。

C、當(dāng)v2=c時(shí)，【解析】A、當(dāng)物塊恰好被水平拋出時(shí)，在皮帶上最高點(diǎn)時(shí)由重力提供向心力，則由牛頓第二定律得：mg=mv2r，解得：v=gr.故A正確，B錯(cuò)誤；

C、設(shè)此時(shí)皮帶轉(zhuǎn)速為n，則有2πnr=v，得到：n=v2πr=12πg(shù)r.故C正確，D錯(cuò)誤。

故選：AC。

【解析】A.小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上的合力為零，水平方向上的合力提供向心力，所以a繩在豎直方向上的分力與重力相等，有：Fasinθ=mg，水平方向上有：Facosθ+Fb=mlω2，可知a繩的拉力不一定大于b繩的拉力，故A錯(cuò)誤；

B.根據(jù)豎直方向上平衡得，F(xiàn)asinθ=mg，解得F