【優(yōu)化方案】高中數(shù)學(xué) 第2章2.1.3分層抽樣課件 新人教A必修3

2．1.3分層抽樣學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解分層抽樣的概念，比較三種抽樣方法．2．利用分層抽樣從總體中抽取樣本．

課堂互動(dòng)講練知能優(yōu)化訓(xùn)練2．1.3課前自主學(xué)案分層抽樣課前自主學(xué)案溫故夯基1．系統(tǒng)抽樣是將總體分成均衡的幾部分，然后按照預(yù)先定出的規(guī)則，從每一部分中抽取___________，得到所需要的樣本．其關(guān)鍵是確定分段間隔．2．為了了解某地參加計(jì)算機(jī)水平測(cè)試的5008名學(xué)生的成績(jī)，從中抽取了200名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，運(yùn)用系統(tǒng)抽樣方法抽取樣本時(shí)，每組的容量為_______.一個(gè)個(gè)體251．分層抽樣的概念在抽樣時(shí)，將總體分成互不交叉的層，然后按照______________，從各層________抽取一定數(shù)量的個(gè)體，將各層取出的個(gè)體合在一起作為樣本，這種抽樣方法是一種______________．2．分層抽樣的適用條件當(dāng)總體是由_____________的幾部分組成時(shí)，往往選用分層抽樣的方法．知新益能一定的比例獨(dú)立地分層抽樣差異明顯1．如何對(duì)樣本分層？問(wèn)題探究課堂互動(dòng)講練分層抽樣的選取考點(diǎn)一當(dāng)總體具有明顯的差異性時(shí)，為使樣本更具有代表性，宜采用分層抽樣法進(jìn)行抽樣．考點(diǎn)突破例1

下列問(wèn)題中，最適合用分層抽樣抽取樣本的是(

)A．從10名同學(xué)中抽取3人參加座談會(huì)B．某社區(qū)有500個(gè)家庭，其中高收入的家庭125戶，中等收入的家庭280戶，低收入的家庭95戶，為了了解生活購(gòu)買力的某項(xiàng)指標(biāo)，要從中抽取一個(gè)容量為100戶的樣本C．從1000名工人中，抽取100人調(diào)查上班途中所用時(shí)間D．從生產(chǎn)流水線上，抽取樣本檢查產(chǎn)品質(zhì)量【思路點(diǎn)點(diǎn)撥】從總體體的特特征分分析，，看其其符合合什么么抽樣樣方法法的特特點(diǎn)．【解析】A中總體個(gè)體體無(wú)差異且且個(gè)數(shù)較少少，適合用用簡(jiǎn)單隨機(jī)機(jī)抽樣；C和D中總體個(gè)體體無(wú)差異且且個(gè)數(shù)較多多，適合用用系統(tǒng)抽樣樣；B中總體個(gè)體體差異明顯顯，適合用用分層抽樣樣．【答案】B【思維總結(jié)】抽樣時(shí)，要要從總體和和樣本容量量及個(gè)體差差異和現(xiàn)實(shí)實(shí)環(huán)境上考考慮其抽樣樣方法．首先根據(jù)抽抽樣的特征征進(jìn)行適當(dāng)當(dāng)?shù)胤謱?，，按照抽樣樣比確定出出各層入樣樣數(shù)，在每每層中靈活活選取抽樣樣方法．分層抽樣方法的設(shè)計(jì)考點(diǎn)二例2某政府機(jī)關(guān)關(guān)有在編人人員100人，其中副副處級(jí)以上上干部10人，一般干干部70人，工人20人，上級(jí)機(jī)機(jī)關(guān)為了了了解他們對(duì)對(duì)政府機(jī)構(gòu)構(gòu)的改革意意見，要從從中抽取一一個(gè)容量為為20的樣本，試試確定用何何種方法抽抽取，并寫寫出具體實(shí)實(shí)施抽取的的步驟．【思路點(diǎn)撥】由于機(jī)構(gòu)改改革關(guān)系到到各種人的的利益，故故采用分層層抽樣的方方法比較合合理．②因副處級(jí)以以上干部與與工人的人人數(shù)較少，，將他們分分別按1～10和1～20編號(hào)，然后后采用抽簽簽法分別抽抽取2人和4人；對(duì)一般般干部70人采用先對(duì)對(duì)其按00,01,02，…，69編號(hào)，然后后用隨機(jī)數(shù)數(shù)表法抽取取14人．③將2人，4人，14人的編號(hào)號(hào)匯合在在一起就就取得了了容量為為20的樣本．．【思維總結(jié)結(jié)】分層抽樣樣的應(yīng)用用非常廣廣泛．分層抽樣樣的關(guān)鍵鍵是求出出各層抽抽樣的比比例，然然后按比比例抽取?。謱雍?，，可采用用抽簽法法或隨機(jī)機(jī)數(shù)法從從各層抽抽取個(gè)體體．變式訓(xùn)練練某校共有有教師302名，其中中老年教教師30名，中年年教師150名，青年年教師122名．為調(diào)查他他們對(duì)新新課程改改革的看看法，從從中抽取取一個(gè)60人的樣本本．請(qǐng)寫出抽抽樣過(guò)程程．抽樣方法的綜合應(yīng)用考點(diǎn)三抽取樣本本要根據(jù)據(jù)樣本容容量的多多少，及及有無(wú)明明顯的差差異等信信息特征征來(lái)確定定采用的的抽樣方方法．簡(jiǎn)單隨機(jī)機(jī)抽樣是是基本的的抽樣方方法，可可穿插在在其它抽抽樣方法法中使用用．例3為了考察察某學(xué)校校教學(xué)水水平，將將抽取這這個(gè)學(xué)校校高三年年級(jí)的部部分學(xué)生生本學(xué)年年的考試試成績(jī)進(jìn)進(jìn)行考察察，為了了全面反反映實(shí)際際情況，，采取以以下三種種方式進(jìn)進(jìn)行抽查查(已知該學(xué)學(xué)校高三三年級(jí)共共有20個(gè)教學(xué)班班，并且且每個(gè)班班內(nèi)的學(xué)學(xué)生按隨隨機(jī)方式式編好了了學(xué)號(hào)，，假定該該校每班班學(xué)生人人數(shù)都相相同)：①?gòu)娜昙?jí)級(jí)20個(gè)班中任任意抽取取一個(gè)班班，再?gòu)膹脑摪嗳稳我獬槿∪?0人，考察察他們的的學(xué)習(xí)成成績(jī)；②每個(gè)班都都抽取1人，共計(jì)計(jì)20人，考察察這20個(gè)學(xué)生的的成績(jī)；；③把學(xué)生按按成績(jī)分分成優(yōu)秀秀、良好好、普通通三個(gè)級(jí)級(jí)別，從從其中共共抽取100名學(xué)生進(jìn)進(jìn)行考察察(已知若按按成績(jī)分分，該校校高三學(xué)學(xué)生中優(yōu)優(yōu)秀生共共150人，良好好生共600人，普通通生共250人)．根據(jù)上面面的敘述述，回答答下列問(wèn)問(wèn)題：(1)上面三種種抽取方方式中，，其總體體、個(gè)體體、樣本本分別指指什么？？每一種種抽取方方式抽取取的樣本本中，其其樣本容容量分別別是多少少？(2)上面三種種抽取方方式中各各自采用用何種抽抽樣方法法？(3)試分別寫寫出上面面三種抽抽取方式式各自抽抽取樣本本的步驟驟．【思路點(diǎn)撥撥】根據(jù)三種種抽樣方方式的定定義和性性質(zhì)進(jìn)行行判斷．【解】(1)上面三種抽取取方式中，其其總體都是高高三全體學(xué)生生本年度的考考試成績(jī)，個(gè)個(gè)體都是指高高三年級(jí)每個(gè)個(gè)學(xué)生本年度度的考試成績(jī)績(jī)．第一種抽抽取方式中，，樣本為所抽抽取的20名學(xué)生本年度度的考試成績(jī)績(jī)，樣本容量量為20；第二種抽取取方式中，樣樣本為所抽取取的20名學(xué)生本年度度的考試成績(jī)績(jī)，樣本容量量為20；第三種抽取取方式中，樣樣本為所抽取取的100名學(xué)生本年度度的考試成績(jī)績(jī)，樣本容量量為100.(2)上面三種抽取取方式中，第第一種方式采采用的是簡(jiǎn)單單隨機(jī)抽樣法法；第二種方方式采用的是是系統(tǒng)抽樣法法和簡(jiǎn)單隨機(jī)機(jī)抽樣法；第第三種方式采采用的是分層層抽樣法和簡(jiǎn)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣樣法．(3)第一種方式抽抽樣的步驟如如下：第一步：在這這20個(gè)班中用抽簽簽法任意抽取取一個(gè)班；第二步：從這這個(gè)班中按學(xué)學(xué)號(hào)用隨機(jī)數(shù)數(shù)法或抽簽法法抽取20名學(xué)生，考察察其考試成績(jī)績(jī)．第二種方式抽抽樣的步驟如如下：第一步：在第第一個(gè)班中，，用簡(jiǎn)單隨機(jī)機(jī)抽樣法任意意抽取某一學(xué)學(xué)生，記其學(xué)學(xué)號(hào)為a；第二步：在其其余的第三種方式抽樣的步驟如下：第一步：分層．若按成績(jī)分，其中優(yōu)秀生共150人，良好生共600人，普通生共250人，總體由差異明顯的三部分組成，所以在抽取樣本時(shí)，應(yīng)把全體學(xué)生分成三個(gè)層次．第二步：確定各個(gè)層次抽取的人數(shù)．因?yàn)闃颖救萘颗c總體個(gè)體數(shù)的比為100∶1000＝1∶10，【思維總結(jié)】簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣樣、系統(tǒng)抽樣樣、分層抽樣樣的共同特點(diǎn)點(diǎn)是在抽樣過(guò)過(guò)程中每一個(gè)個(gè)個(gè)體被抽取取的機(jī)會(huì)相等等，體現(xiàn)了這這些抽樣方法法的客觀性和和公平性．其中簡(jiǎn)簡(jiǎn)單隨隨機(jī)抽抽樣是是最簡(jiǎn)簡(jiǎn)單和和最基基本的的抽樣樣方法法，在在進(jìn)行行系統(tǒng)統(tǒng)抽樣樣和分分層抽抽樣時(shí)時(shí)都要要用到到簡(jiǎn)單單隨機(jī)機(jī)抽樣樣方法法．抽樣方方法經(jīng)經(jīng)常交交叉起起來(lái)應(yīng)應(yīng)用，，對(duì)于于個(gè)體體數(shù)量量很大大的總總體，，可采采用系系統(tǒng)抽抽樣，，系統(tǒng)統(tǒng)中的的每一一均衡衡部分分，又又可采采用簡(jiǎn)簡(jiǎn)單隨隨機(jī)抽抽樣．方法感悟方法技技巧2．探究抽抽樣方方法的的選取取(1)若總體體由差差異明明顯的的幾個(gè)個(gè)層次次組成成，則則選用用分層層抽樣樣．(2)若總體體沒(méi)有有差異異明顯顯的層層次，，則考考慮采采用簡(jiǎn)簡(jiǎn)單隨隨機(jī)抽抽樣或或系統(tǒng)統(tǒng)抽樣樣．(3)當(dāng)總體體容量量較小小時(shí)宜宜用抽抽簽法法；當(dāng)當(dāng)總體體容量量較大大，