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第二課時直線和橢圓的位置關系

課堂互動講練知能優(yōu)化訓練第二課時直線和橢圓的位置關系課堂互動講練直線與橢圓的位置關系考點一考點突破判斷直線與橢圓的位置關系的常用方法為：聯(lián)立直線與橢圓方程，消去y或x，得到關于x或y的一元二次方程，記該方程的判別式為Δ，則(1)直線與橢圓相交?Δ>0；(2)直線與橢圓相切?Δ＝0；(3)直線與橢圓相離?Δ<0.已知橢圓4x2＋y2＝1及直線y＝x＋m.當直線和橢圓有公共點時，求實數(shù)m的取值范圍．例1互動探究在例1條件下，試求被橢圓截得的最長弦所在的直線方程．弦長問題考點二例2關于于中中點點的的問問題題一一般般可可采采用用兩兩種種方方法法解解決決：：(1)聯(lián)立立方方程程組組，，消消元元，，利利用用根根與與系系數(shù)數(shù)的的關關系系進進行行設設而而不不解解，，從從而而簡簡化化運運算算解解題題；；(2)利用用“點差差法法”，求求出出與與中中點點、、斜斜率率有有關關的的式式子子，，進進而而求求解解．．中點弦問題考點三例3【思路路點點撥撥】由于于弦弦所所在在直直線線過過定定點點P(2,1)，所所以以可可設設出出弦弦所所在在直直線線的的方方程程為為y－1＝k(x－2)，與與橢橢圓圓方方程程聯(lián)聯(lián)立立，，通通過過中中點點為為P，得得出出【名師師點點評評】中點點弦弦問問題題求求解解的的關關鍵鍵是是充充分分利利用用“中點點”這一一條條件件，，靈靈活活運運用用中中點點坐坐標標公公式式及及根根與與系系數(shù)數(shù)的的關關系系．．本本題題中中的的法法一一是是設設出出方方程程，，根根據(jù)據(jù)中中點點坐坐標標求求出出k；法二是“設而不求”，即設出交點點坐標，代入入方程，整體體求出斜率．．1．直線與橢圓圓有三種位置置關系(1)相交——直線與橢圓有有兩個不同的的公共點；(2)相切——直線與橢圓有有且只有一個個公共點；(3)相離——直線與橢圓沒沒有公共點．．方法感悟2．直線與橢圓圓的位置關系系的判斷把直線與橢圓圓的位置關系系問題轉化為為直線和橢圓圓的公共點問問題，而直線線與橢圓的公公共點問題，，又可以轉化化為它們的方方程所組成的的方程組的解解的問題，而而它們的方程程所組成的方方程組的解的的問題通常又又可以轉化為為一元二次方方程解的問題題，一元二次次方程解的

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