【優(yōu)化方案】高中數(shù)學(xué) 第2章本章優(yōu)化總結(jié)課件 新人教A選修21

本章優(yōu)化總結(jié)

專題探究精講本章優(yōu)化總結(jié)知識體系網(wǎng)絡(luò)知識體系網(wǎng)絡(luò)專題探究精講圓錐曲線的定義專題一題型特點(diǎn)：對圓錐曲線定義的考查多以選擇題和填空題形式出現(xiàn)，一般難度相對較小，若想不到定義的應(yīng)用，計算量將會加大．解題時應(yīng)注意應(yīng)用．知識方法：(1)平面內(nèi)滿足|PF1|＋|PF2|＝2a(2a>|F1F2|)的點(diǎn)P的軌跡叫做橢圓，定義可實現(xiàn)橢圓上的點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離的相互轉(zhuǎn)化．(2)平面內(nèi)滿足||PF1|－|PF2||＝2a(2a<|F1F2|)的點(diǎn)P的軌跡叫做雙曲線，|PF1|－|PF2|＝2a(2a<|F1F2|)表示焦點(diǎn)F2對應(yīng)的一支，定義可實現(xiàn)雙曲線上的點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離的相互轉(zhuǎn)化．(3)平面內(nèi)與一個定點(diǎn)F和一條定直線l(不經(jīng)過點(diǎn)F)距離相等的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線，定義可實現(xiàn)拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)與到準(zhǔn)線距離的相互轉(zhuǎn)化.例1【答案】

B圓錐曲線的性質(zhì)專題二題型特點(diǎn)：有關(guān)圓錐曲線的焦點(diǎn)、離心率等問題是考試中常見的問題，只要掌握基本公式和概念，并且充分理解題意，大都可以順利求解.知識方法：圓錐曲線的簡單幾何性質(zhì)(1)圓錐曲線的范圍往往作為解題的隱含條件.(2)橢圓、雙曲線有兩條對稱軸和一個對稱中心,拋物線只有一條對稱軸．(3)橢圓有四個頂點(diǎn)，對曲線有兩個頂點(diǎn)，拋物線只有一個頂點(diǎn)．(4)雙曲線焦點(diǎn)位置不同，漸近線方程不同．(5)圓錐曲線中基本量a，b，c，e，p的幾何意義及相互轉(zhuǎn)化．例2【答案】D直線與圓錐曲線的位置關(guān)系專題三題型特點(diǎn)：：近幾年來來直線與圓圓錐曲線的的位置關(guān)系系在高考中中占據(jù)高考考解答題壓壓軸題的位位置，且選選擇、填空空也有涉及及，有關(guān)直直線與圓錐錐曲線的位位置關(guān)系的的題目可能能會涉及線線段中點(diǎn)、、弦長等.知識方法：：與圓錐曲曲線有關(guān)的的最值問題題大多是綜綜合性、解解法靈活、、技巧性強(qiáng)強(qiáng)、涉及代代數(shù)、幾何何等知識的的題目，常常用的解決決方法有兩兩種，一是是幾何法：：若題目的的條件和結(jié)結(jié)論能明顯顯體現(xiàn)幾何何特征及意意義，則考考慮利用圖圖形性質(zhì)來來解決；二二是代數(shù)法法:若題目的條條件和結(jié)論論能體現(xiàn)一一種明確的的函數(shù)，則則可首先列列出函數(shù)關(guān)關(guān)系式，再再求這個函函數(shù)的最值值．例3圓錐曲線中的定點(diǎn)、定值、最值問題專題四題型特點(diǎn)：：圓錐曲線線中的最值值、取值范范圍問題既既是高考的的熱點(diǎn)問題題，也是難難點(diǎn)問題，，解決這類類問題的基基本思想是是建立目標(biāo)標(biāo)函數(shù)和不不等關(guān)系，，根據(jù)目標(biāo)標(biāo)函數(shù)和不不等式求最最值、取值值范圍，因因此這類問問題的難點(diǎn)點(diǎn)就是如何何建立目標(biāo)標(biāo)函數(shù)和不不等關(guān)系．．知識識方方法法：：圓圓錐錐曲曲線線中中的的定定點(diǎn)點(diǎn)、、定定值值問問題題往往往往與與圓圓錐錐曲曲線線中中的的“常數(shù)數(shù)”有關(guān)關(guān)，，如如橢橢圓圓的的長長、、短短軸軸,雙曲曲線線的的虛虛、、實實軸軸；；拋拋物物線線的的焦焦點(diǎn)點(diǎn)等等．．可可通通過過直直接接計計算算而而得得到到．．另另外外還還可可用用“特例例法法”和“相關(guān)關(guān)曲曲線線系系法法”．圓錐錐曲曲線線中中的的最最值值問問題題，，通通常常有有兩兩類類：：一一類類是是有有關(guān)關(guān)長長度度、、面面積積等等的的最最值值問問題題；；一一類類是是圓圓錐錐曲曲線線中中有有關(guān)關(guān)幾幾何何元元素素的的最最值值問問題題．．這這兩兩類類問問題題的的解解決決往往往往要要通通過過回回歸歸定定義義，，結(jié)結(jié)合合幾幾何何知知識識，，建建立立目目標(biāo)標(biāo)函函數(shù)數(shù)，，利利用用函函數(shù)數(shù)的的性性質(zhì)質(zhì)或或不不等等式式知知識識，，三三角角函函數(shù)數(shù)有有界界性性，，以以及及數(shù)數(shù)形形結(jié)結(jié)合合、、設(shè)設(shè)參參、、轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化化代代換換等等途途徑徑來來解解決決．．特特別別注注意意函函數(shù)數(shù)思思想想，，觀觀察察分分析析圖圖形形特特征征，，利利用用數(shù)數(shù)形形結(jié)結(jié)合合等等思思想想方方法法．．如圖所示，過過拋物線y2＝2px的頂點(diǎn)O作兩條互相垂垂直的弦交拋拋物線于A、B兩點(diǎn)．求△AOB面積的最小值值．例4曲線的方程專題五題型特點(diǎn)：求求動點(diǎn)軌跡方方程是常見題題型，高考中中多以解答題題的某一問出出現(xiàn)，其難度度為中等，大大多試題的軌軌跡方程求不不出來或出錯錯，將無法解解決其他問題題．知識方法：求求曲線方程是是解析幾何的的基本問題之之一，其求解解的基本方法法有：(1)直接法：建立立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)標(biāo)系，設(shè)動點(diǎn)點(diǎn)為(x，y),根據(jù)幾何條件件直接尋求x、y之間的關(guān)系式式.(2)代入法：利用用所求曲線上上的動點(diǎn)與某某一已知曲線線上的動點(diǎn)的的關(guān)系，把所所求動點(diǎn)轉(zhuǎn)換換為已知動點(diǎn)點(diǎn).具體地說，就就是用所求動動點(diǎn)的坐標(biāo)x、y來表示已知動動點(diǎn)的坐標(biāo)并并代入已知動動點(diǎn)滿足的曲曲線的方程,由此即可求得得所求動點(diǎn)坐坐標(biāo)x、y之間的關(guān)系式式．(3)定義法:如果所給幾何何條件正好符符合圓、橢圓圓、雙曲線