【優(yōu)化方案】高考數(shù)學總復習 第3章第5課時函數(shù)y＝Asin(ωx+φ)的圖象及三角函數(shù)模型的簡單應用精品課件 文 新人教A

第5課時函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的圖象及三角函數(shù)模型的簡單應用

考點探究·挑戰(zhàn)高考考向瞭望·把脈高考第5課時函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的圖象及三角函數(shù)模型的簡單應用溫故夯基·面對高考溫故夯基·面對高考1．簡諧運動的有關概念Aωx＋φ2.用“五點法”畫y＝Asin(ωx＋φ)一個周期內的簡圖用“五點法”畫y＝Asin(ωx＋φ)一個周期內的簡圖時，要找五個關鍵點．如下表所示：思考感悟在上表的三行中，找五個點時，首先確定哪一行的數(shù)據(jù)？3．函數(shù)y＝sinx的圖象經變換得到y(tǒng)＝Asin(ωx＋φ)的圖象的步驟考點一函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的圖象利用五點作圖法畫三角函數(shù)圖象的關鍵是準確找出五個關鍵點，在找五個關鍵點的過程中用到了“整體思想”，即把ωx＋φ看作一個整體．考點探究·挑戰(zhàn)高考考點突破例1【思路分析】要作函數(shù)的圖象或討論函數(shù)的性質，應先將函數(shù)化為y＝Asin(ωx＋φ)的形式．(2)列出下表表，并描描點畫出出圖象如如圖.考點二求函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)＋b的解析式例2互動探究究在例2中，已知知不變，，求f(x)的對稱中中心．考點三三角函數(shù)模型的應用(1)根據(jù)圖象象求出解解析式或或根據(jù)解解析式作作出圖象象．(2)將實際問問題抽象象為與三三角函數(shù)數(shù)有關的的簡單函函數(shù)模型型．(3)利用收集集到的數(shù)數(shù)據(jù)作出出散點圖圖，并根根據(jù)散點點圖進行行函數(shù)擬擬合，從從而得到到函數(shù)模模型．如圖為一一個纜車車示意圖圖，該纜纜車半徑徑為4.8m，圓上上最低低點與與地面面距離離為0.8m，60秒轉動動一圈圈，圖圖中OA與地面面垂直直，以以OA為始邊邊，逆逆時針針轉動動θ角到OB，設B點與地地面間間的距距離為為h.(1)求h與θ間關系系的函函數(shù)解解析式式；(2)設從OA開始轉轉動，，經過過t秒后到到達OB，求h與t之間的的函數(shù)數(shù)關系系式，，并求求纜車車到達達最高高點時時用的的最少少時間間是多多少？？例3【思路分分析】(1)以圓心心O為原點點建立立平面面直角角坐標標系，，利用用三角角函數(shù)數(shù)的定定義求求出點點B的縱坐坐標，，則h與θ之間的的關系系式可可求．．(2)把θ用t表示出出來，，代入入h與θ的函數(shù)數(shù)關系系式即即可．．【誤區(qū)警警示】在解答答過程程中易易出現(xiàn)現(xiàn)求得得B的坐標標為(4.8cosθ，4.8sinθ)的錯誤，導導致錯誤的的原因是沒沒有理解三三角函數(shù)的的定義．方法感悟方法技巧1．五點法作作函數(shù)圖象象及函數(shù)圖圖象變換問問題(1)當明確了函函數(shù)圖象基基本特征后后，“描點點法”是作作函數(shù)圖象象的快捷方方式．運用用“五點法法”作正、、余弦型函函數(shù)圖象時時，應取好好五個特殊殊點，并注注意曲線的的凹凸方向向．(2)在進行三角角函數(shù)圖象象變換時，，提倡“先先平移，后后伸縮”，，但“先伸伸縮，后平平移”也經經常出現(xiàn)在在題目中，，所以也必必須熟練掌掌握，無論論是哪種變變形，切記記每一個變變換總是對對自變量x而言，即圖圖象變換要要看“變量量”起多大大變化，而而不是“角角”變化多多少(如例1)．失誤防范1．由函數(shù)y＝sinx(x∈R)的圖象經過過變換得到到函數(shù)y＝A·sin(ωx＋φ)的圖象，在在具體問題題中，可先先平移變換換后伸縮變變換，也可可以先伸縮縮變換后平平移變換，，但要注意意：先伸縮縮，后平移移時要把x前面的系數(shù)數(shù)提取出來來．2．注意復合合形式的三三角函數(shù)的的單調區(qū)間間的求法．．函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)的單調區(qū)間間的確定，，基本思想想是把ωx＋φ看作一個整整體．在單單調性應用用方面，比比較大小是是一類常見見的題目，，依據(jù)是同同一區(qū)間內內函數(shù)的單單調性．考向瞭望·把脈高考從近幾年的的廣東高考考試題來看看，函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的圖圖象象和和性性質質一一直直是是高高考考數(shù)數(shù)學學的的熱熱點點內內容容之之一一，，對對其其圖圖象象和和性性質質的的考考查查多多為為一一個個小小題題，，一一個個大大題題，，一一般般以以基基礎礎題題的的形形式式出出現(xiàn)現(xiàn)，，屬屬于于低低、、中中檔檔難難度度的的題題目目，，整整個個命命題題過過程程主主要要側側重重于于三三角角函函數(shù)數(shù)的的圖圖象象及及其其變變換換、、求求三三角角函函數(shù)數(shù)的的解解析析式式．．考情分析預測測2012年廣廣東東高高考考，，仍仍將將以以三三角角函函數(shù)數(shù)的的圖圖象象及及其其變變換換，，求求三三角角