【優(yōu)化方案】高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第7章第5課時(shí)橢圓精品課件 文 新人教A

第5課時(shí)橢圓第5課時(shí)橢圓考點(diǎn)探究·挑戰(zhàn)高考考向瞭望·把脈高考溫故夯基·面對(duì)高考溫故夯基·面對(duì)高考1．橢圓的定義平面內(nèi)到兩個(gè)定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離之____等于常數(shù)(____________)的點(diǎn)的集合叫做橢圓，這兩個(gè)定點(diǎn)F1，F(xiàn)2叫做橢圓的_______，兩焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2間的距離叫做橢圓的_______．和大于|F1F2|焦點(diǎn)焦距思考感悟在橢圓的定義中，若2a＝|F1F2|或2a<|F1F2|，動(dòng)點(diǎn)P的軌跡如何？提示：當(dāng)2a＝|F1F2|時(shí)動(dòng)點(diǎn)的軌跡是線段F1F2；當(dāng)2a<|F1F2|時(shí)動(dòng)點(diǎn)的軌跡是不存在的．2．橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)x軸y軸、原點(diǎn)y軸、原點(diǎn)x軸±a,00，±b0，±a±b,0±c,00，±c2ca2－b2(0,1)考點(diǎn)探究·挑戰(zhàn)高考求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程考點(diǎn)一考點(diǎn)突破確定橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程包括“定位”和“定量”兩個(gè)方面，“定位”是指確定橢圓與坐標(biāo)系的相對(duì)位置，在中心為原點(diǎn)的前提下，確定焦點(diǎn)位于哪條坐標(biāo)軸上，以判斷方程的形式；“定量”是指確定a2，b2的具體數(shù)值，常用待定系數(shù)法．例1【思路分析】由已知條件設(shè)出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，解方程(組)，用待定系數(shù)法求解，應(yīng)注意處理橢圓焦點(diǎn)位置不確定時(shí)的情況．【名師點(diǎn)評(píng)】一般求已知知曲線類型型的曲線方方程問(wèn)題，，通常用待待定系數(shù)法法，可采用用“先定形形，后定式式，再定量量”的步驟驟：(1)定形——指的是二次次曲線的焦焦點(diǎn)位置與與對(duì)稱軸的的位置；(2)定式——根據(jù)“形””設(shè)方程的的形式，注注意曲線方方程的應(yīng)用用，如當(dāng)橢橢圓的焦點(diǎn)點(diǎn)不確定在在哪個(gè)坐標(biāo)標(biāo)軸上時(shí)，，可設(shè)方程程為mx2＋ny2＝1(m＞0，n＞0)；(3)定量——由題設(shè)中的的條件找到到“式”中中待定系數(shù)數(shù)的等量關(guān)關(guān)系，通過(guò)過(guò)解方程(組)得到量的大大?。?1)橢圓的幾何何性質(zhì)分類類．①第一類：：與坐標(biāo)系系無(wú)關(guān)的橢橢圓本身固固有的性質(zhì)質(zhì)，如長(zhǎng)軸軸長(zhǎng)2a，短軸長(zhǎng)2b，焦距2c，離心率率e等；②第二類類：與坐坐標(biāo)系有有關(guān)的性性質(zhì)，如如頂點(diǎn)坐坐標(biāo)、焦焦點(diǎn)坐標(biāo)標(biāo)等．(2)橢圓的離離心率e與a、b的關(guān)系．．考點(diǎn)二橢圓的幾何性質(zhì)例2【思路分析析】設(shè)M(x，y)，由題意意將x表示為關(guān)關(guān)于e的不等式式，根據(jù)據(jù)橢圓上上的點(diǎn)的的取值范范圍得到到關(guān)于e的不等式式，即可可得．【思維總結(jié)結(jié)】橢圓的幾幾何性質(zhì)質(zhì)主要是是圍繞橢橢圓中的的“六點(diǎn)點(diǎn)”(兩個(gè)焦點(diǎn)點(diǎn)、四個(gè)個(gè)頂點(diǎn))，“二線線”(兩條對(duì)稱稱軸)，“兩形形”(中心、焦焦點(diǎn)以及及短軸端端點(diǎn)構(gòu)成成的三角角形、橢橢圓上一一點(diǎn)和兩兩焦點(diǎn)構(gòu)構(gòu)成的三三角形)，“兩圍圍”(x的范圍，，y的范圍)．互動(dòng)探究究本例中若若M點(diǎn)在橢圓圓內(nèi)部，，其他條條件不變變，試求求之．考點(diǎn)三直線與橢圓①Δ>0，直線與與橢圓相相交，有有兩個(gè)公公共點(diǎn)．．②Δ＝0，直線與與橢圓相相切，有有一個(gè)公公共點(diǎn)．．③Δ<0，直線與與橢圓相相離，無(wú)無(wú)公共點(diǎn)點(diǎn)．(2)直線被橢橢圓截得得的弦長(zhǎng)長(zhǎng)公式．．(2010年高考福福建卷)已知中心心在坐標(biāo)標(biāo)原點(diǎn)O的橢圓C經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2,3)，且點(diǎn)F(2,0)為其右焦焦點(diǎn)．(1)求橢圓C的方程；；(2)是否存在在平行于于OA的直線l，使得直直線l與橢圓C有公共點(diǎn)點(diǎn)，且直直線OA與l的距離等等于4？若存在在，求出出直線l的方程；；若不存存在，說(shuō)說(shuō)明理由由．【思路分析析】(1)利用待定定系數(shù)法法求方程程，(2)先設(shè)直線線方程，，代入值值，利用用判別式式求其范范圍．例3【方法指導(dǎo)導(dǎo)】用方程法法研究直直線與橢橢圓的位位置關(guān)系系時(shí)，針針對(duì)由方方程組轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化的一一元二次次方程，，既可以以考慮解解方程，，但更多多的是利利用根與與系數(shù)的的關(guān)系轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化為待待求的系系數(shù)方程程，即設(shè)設(shè)出交點(diǎn)點(diǎn)坐標(biāo)但但不具體體求出．．方法感悟3．求橢圓圓離心率率e時(shí)，只要要求出a，b，c的一個(gè)齊齊次方程程，再結(jié)結(jié)合b2＝a2－c2就可求得得e(0<e<1)(如例2)．4．求橢圓圓方程時(shí)時(shí)，常用用待定系系數(shù)法，，但首先先要判斷斷是否為為標(biāo)準(zhǔn)方方程，判判斷的依依據(jù)是：：(1)中心是否否在原點(diǎn)點(diǎn)，(2)對(duì)稱軸是是否為坐坐標(biāo)軸(如例1(1)等)．失誤防范范1．判斷兩兩種標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)方程的的方法為為比較標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)形式式中x2與y2的分母大大小，若若x2的分母比比y2的分母大大，則焦焦點(diǎn)在x軸上，若若x2的分母比比y2的分母小小，則焦焦點(diǎn)在y軸上．考向瞭望·把脈高考考情分析從近幾年年的廣東東高考試試題來(lái)看看，橢圓圓的定義義，橢圓圓的幾何何性質(zhì)，，直線與與橢圓的的位置關(guān)關(guān)系，求求橢圓的的標(biāo)準(zhǔn)方方程是高高考的熱熱點(diǎn)，題題型既有有選擇題題、填空空題，又又有解答答題，難難度屬中中等偏高高，部分分解答題題為較難難題目．．客觀題主主要考查查對(duì)橢圓圓的基本本概念與與性質(zhì)的的理解及及應(yīng)用；；主觀題題考查較較為全面面，在考考查對(duì)橢橢圓基本本概念與與性質(zhì)的的理解及及應(yīng)用的的同時(shí)，，又考查查直線與與圓錐曲曲線的位位置關(guān)系系，考查查學(xué)生分分析問(wèn)題題、解決決問(wèn)題的的能力、、運(yùn)算能能力以及及數(shù)