第13章磁場中的磁介質

13-1

如圖所示，流出紙面的電流為2I，流進紙面的電流為I，則下述各式中那一個是正確的？[D](A)(B)(D)(C)13-2如圖示的三條線分別表示三種不同的磁介質的B-H圖，試指出

2

表示順磁介質，

1

表示抗磁介質，

3

表示鐵磁介質。HBO312解：不論對何種磁介質，下式均成立順磁質，一般為常量且大小關系為抗磁質，一般為常量且鐵磁質，不是常量而是H的函數且（飽和磁化以前）13-3長直電纜由一個圓柱導體和一個共軸圓筒狀導體組成，兩導體中有等值反向均勻電流I通過，其間充滿磁導率為μ的均勻磁介質。求磁介質中離中心軸距離為r的某點處的磁場強度和磁感應強度。解：電流呈圓柱對稱分布，相應地，磁場亦有柱對稱分布如右圖，紅色環(huán)線為磁場線。磁介質中離中心軸距離為r的某點處的磁場強度遵循H的安培環(huán)路定理13-4一同軸電纜的橫截面如圖所示，內導體是半徑為R1的長圓柱，外導體是內外半徑分別為R2和R3的長圓筒．兩導體的相對磁導率均為1，兩導體之間充以兩層相對磁導率分別為及的不導電的磁介質，兩層磁介質交界面的半徑為a．兩導體的電流均為I，且都均勻分布在橫截面上，電流由外導體流進，內導體流出．求空間中磁感應強度的分布，并分別畫出H-r和B-r曲線．解：∵電流及磁介質具∞長軸對稱性．∴以電纜軸為中心作半徑為r的圓形回路L，繞向逆時針，

則ⅤLⅡⅢⅠⅣ當r<R1

時(Ⅰ區(qū))：∴

當R1

<r<a

時(Ⅱ區(qū))：

當a<r<R2

時(Ⅲ區(qū))：

ⅤLⅡⅢⅠⅣ方向：逆時針切向方向：逆時針切向方向：逆時針切向HOR1R2R3ra當R2

<r<R3

時(Ⅳ區(qū))：

當r>R3

時(Ⅴ區(qū))：

B

OR1R2R3ra方向：逆時針切向13-5一磁導率為的無限長圓柱形直導線，半徑為R，沿軸向均勻流有電流I，導線外緊包一層磁導率為的圓筒狀磁介質，外半徑為，求（1）磁場強度和磁感應強度的分布；（2）磁介質外表面的磁化電流面密度。I解（1）電流及磁介質具∞長圓柱軸對稱性．相應地，磁場亦有柱對稱分布。如圖，為垂直于軸的截面，設電流方向垂直向外。作半徑為r的圓形回路L（圖中紅色虛線），繞向逆時針，則當r<R

時：方向：逆時針切向I方向：逆時針切向方向：逆時針切向（2）

方向為（如圖），與傳導電流相反

磁介質內，磁化強度矢量與磁感應強度矢量的關系為磁介質表面的磁化電流面密度（或面束縛電流密度）為其中為磁介質表面的外正法線方向的單位矢量（如圖）即：磁化電流面密度大小為

13-61911年，昂尼斯發(fā)現在低溫下有些金屬失去電阻而變成超導體。30年后，邁斯納證明超導體內磁感應強度為零。如果增大超導體環(huán)的繞組的電流，則可使H達到臨界值HC。這時金屬變成常態(tài)，磁化強度幾乎為零。(1)在H=0到H=2HC的范圍內，畫出B/μ0作為H的函數的關系曲線圖；(2)在H的上述變化范圍內，畫出磁化面電流密度j作為H的函數的關系曲線圖；(3)超導體是順磁的、抗磁的還是鐵磁的？解:(1)H從0到HC,金屬處于超導態(tài),B=0,H從HC到2HC,金屬處于常態(tài),M=0,HHC2HC450(2)H從0到HC,B=0,H從HC到2HC,M=0H