學(xué)習(xí)曲線經(jīng)典教程

學(xué)習(xí)曲線經(jīng)典教程第一頁，共二十九頁，2022年，8月28日一學(xué)習(xí)曲線概述學(xué)習(xí)曲線又稱為熟悉曲線，是指在大量生產(chǎn)周期中，隨著生產(chǎn)產(chǎn)量的增加，單件產(chǎn)品的制造工時(shí)逐漸減少的一種變化曲線。單件產(chǎn)品的制造工時(shí)之所以會隨著生產(chǎn)量的增加而降低，是由于操作者在制造過程中通過學(xué)習(xí)和多次反復(fù)的練習(xí)積累經(jīng)驗(yàn)的結(jié)果。學(xué)習(xí)曲線是將學(xué)習(xí)的效果定量的畫在坐標(biāo)圖上，橫軸表示學(xué)習(xí)次數(shù)，縱軸表示學(xué)習(xí)效果。在工業(yè)使用中，學(xué)習(xí)次數(shù)通常用累計(jì)產(chǎn)品產(chǎn)量來表示，學(xué)習(xí)效果用累計(jì)平均工時(shí)來表示，因此，學(xué)習(xí)曲線表示了產(chǎn)品制造工時(shí)與累計(jì)產(chǎn)量之間的變化規(guī)律。第二頁，共二十九頁，2022年，8月28日二、影響學(xué)習(xí)曲線的因素影響學(xué)習(xí)曲線的因素有很多，大致有以下幾個(gè)方面1、操作員動作的熟練程度如何是影響學(xué)習(xí)曲線最基本的因素2、改善操作工具，便于工人操作可以大大降低操作時(shí)間3、設(shè)計(jì)改進(jìn)，新產(chǎn)品開始生產(chǎn)后，由于各種疏忽和考慮問題的不周全，需要作設(shè)計(jì)修改。必要的設(shè)計(jì)修改有助于降低工時(shí)，但過多的修改則有礙生產(chǎn)，對學(xué)習(xí)反而有害4、改善陳舊設(shè)備有助于降低工時(shí)5、高質(zhì)量的原材料和充足的貨源可避免停工待料的時(shí)間，從而有助于單位工時(shí)的降低，減少學(xué)習(xí)中斷現(xiàn)象6、分工專業(yè)化，使每個(gè)操作者專做某一部分簡單的制造工作，有利于減少操作者的學(xué)習(xí)遺忘和工作難度，從而降低單位工時(shí)7、優(yōu)良的管理，科學(xué)的指導(dǎo)，獎(jiǎng)勵(lì)制度的應(yīng)用和學(xué)習(xí)效果的及時(shí)反饋都有助于降低成本，提高生產(chǎn)力第三頁，共二十九頁，2022年，8月28日三對數(shù)線型學(xué)習(xí)曲線的分析二戰(zhàn)期間，美國航空業(yè)為了趕制飛機(jī)，發(fā)現(xiàn)隨著制造飛機(jī)數(shù)量的增加，單架飛機(jī)的制造工時(shí)逐漸減少。依次類推，可得出當(dāng)某一種產(chǎn)品產(chǎn)量增加一倍時(shí)，所需累計(jì)單件制造工時(shí)降低到原來的一定的百分?jǐn)?shù)，這個(gè)百分?jǐn)?shù)就是學(xué)習(xí)數(shù)率，它說明了操作者在學(xué)習(xí)中取得的成果。第四頁，共二十九頁，2022年，8月28日設(shè)Y----------生產(chǎn)第x架飛機(jī)所需工時(shí)K----------生產(chǎn)第一架飛機(jī)所需工時(shí)S----------工時(shí)遞減率或?qū)W習(xí)速率X----------累計(jì)生產(chǎn)的飛機(jī)架數(shù)N----------累計(jì)產(chǎn)量翻翻指數(shù)根據(jù)上述規(guī)律，根據(jù)上述規(guī)律，有y=k(s)nx=2n第五頁，共二十九頁，2022年，8月28日上兩式兩邊取對數(shù)，可得lgy=lgk+nlgslgx=nlg2設(shè)α=-lgs/lg2可得lgy=lgk-αnlg2=lgk-algx=lgk.x-α即y=k.x-α其中，α=-lgs/lg2上式稱為萊特公式，它表示了學(xué)習(xí)效果即累工時(shí)y隨產(chǎn)量即學(xué)習(xí)次數(shù)x而變化的情況。累計(jì)平均工時(shí)累計(jì)產(chǎn)量第六頁，共二十九頁，2022年，8月28日在lgy=lgk-αlgx中，令Y=lgyX=lgxK=lgk則有：Y=K—αX第七頁，共二十九頁，2022年，8月28日因此如果把萊特公式中的工時(shí)y和產(chǎn)量x繪制在雙對數(shù)坐標(biāo)紙上，學(xué)習(xí)曲線則變成斜率為-α，縱截距為k的一條直線。如下圖所示：第八頁，共二十九頁，2022年，8月28日圖12---------31006040101 10 50 100產(chǎn)量（件）第九頁，共二十九頁，2022年，8月28日從圖中可以看出隨著累計(jì)產(chǎn)量的增加，累計(jì)平均工時(shí)將逐漸減少，累計(jì)產(chǎn)量每增加一倍，累計(jì)平均工時(shí)便降低一個(gè)固定的百分?jǐn)?shù)，這個(gè)固定的百分?jǐn)?shù)就是前面說的學(xué)習(xí)速率s或叫學(xué)習(xí)遞減率。第十頁，共二十九頁，2022年，8月28日例1：對一條學(xué)習(xí)速率為95%的曲線，如果生產(chǎn)第一件產(chǎn)品需10個(gè)工時(shí)，求1）求生產(chǎn)第51件產(chǎn)品的工時(shí)。2）設(shè)產(chǎn)品的標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間為7小時(shí)，要生產(chǎn)多少件產(chǎn)品才能達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間？第十一頁，共二十九頁，2022年，8月28日（1）由α=-lgs/lg2

有α=0.074

則第51件的工時(shí)

y=kx-a=10×(51)（-0.074）

=7.48小時(shí)

（2）若產(chǎn)品的標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間為7小時(shí)，則將y=7，k=10，α=0.074代入萊特公式得x=124件第十二頁，共二十九頁，2022年，8月28日四測定學(xué)習(xí)速率

1.歷史資料法根據(jù)積累的歷史資料，提出各種作業(yè)的標(biāo)準(zhǔn)學(xué)習(xí)速率。在預(yù)測新作業(yè)的學(xué)習(xí)速率時(shí)可從這些資料中選取，對照類似作業(yè)的學(xué)習(xí)速率略加修正后確定。這種方法的基礎(chǔ)時(shí)依靠平時(shí)積累的資料數(shù)據(jù)，使用起來很方便，比較可靠，但也存在一定缺陷。故用此法確定的學(xué)習(xí)速率不免有誤差。第十三頁，共二十九頁，2022年，8月28日2.經(jīng)驗(yàn)估計(jì)法當(dāng)本企業(yè)缺少類似作業(yè)的學(xué)習(xí)速率時(shí)，可參照其他企業(yè)的歷史資料，結(jié)合本企業(yè)的具體情況加以修訂后設(shè)定出來。例如，當(dāng)手工作業(yè)時(shí)間與機(jī)器加工時(shí)間比例為50%：50%時(shí)，學(xué)習(xí)速率約為85%；當(dāng)比例為75%：25%時(shí)，學(xué)習(xí)速率約為80%；當(dāng)比例為25%：75%時(shí)，學(xué)習(xí)速率約為90%。第十四頁，共二十九頁，2022年，8月28日3.直接測定法對生產(chǎn)情況進(jìn)行觀測，取得足夠（通常為30個(gè)）的樣本值，就可根據(jù)一組x和y的觀測值使用最小二乘法求得參數(shù)α的估計(jì)值，再根據(jù)α=-lgs/lg2，求得學(xué)習(xí)速率s。此法的精確度取決于采樣及參數(shù)估計(jì)的精度。第十五頁，共二十九頁，2022年，8月28日

4.合成法當(dāng)一個(gè)作業(yè)由兩個(gè)子作業(yè)組成時(shí)，可分別測定它們的學(xué)習(xí)速率，然后按加權(quán)平均法合成為該作業(yè)的學(xué)習(xí)速率。例如，設(shè)該作業(yè)中兩個(gè)子作業(yè)的時(shí)間分別為t1和t2，則子作業(yè)在總作業(yè)時(shí)間中的比例分別為；

x=t1/（t1+t2）

100%-x=t2/(t1+t2)

最后，以時(shí)間比為權(quán)數(shù)合成子作業(yè)的學(xué)習(xí)速率第十六頁，共二十九頁，2022年，8月28日例：設(shè)t1=55秒，t2=45秒，求合成學(xué)習(xí)速率。90-0.1x100%合計(jì)0.9(100%-x)90%100%-x=t2/(t1+t2)20.8x80%X=t1/(t1+t2)1加權(quán)值學(xué)習(xí)速率時(shí)間比（權(quán)數(shù)）子作業(yè)第十七頁，共二十九頁，2022年，8月28日

5.MTM法合成法可以推廣到多個(gè)子作業(yè)組成的作業(yè)系統(tǒng)，Hancok教授利用MTM法（方法時(shí)間測定）的原理，將純手工的作業(yè)分解成若干個(gè)動作單元，對每個(gè)動作單元都用直接測定法求其相應(yīng)的學(xué)習(xí)速率，然后將它們綜合成整個(gè)作業(yè)的學(xué)習(xí)速率。此法通過分解與合成的過程，提高了測定結(jié)果的科學(xué)性與客觀性，結(jié)果比較可靠。第十八頁，共二十九頁，2022年，8月28日五學(xué)習(xí)曲線的應(yīng)用（1）利用學(xué)習(xí)曲線預(yù)測作業(yè)時(shí)間學(xué)習(xí)曲線提出了隨累計(jì)產(chǎn)量的增加，單件產(chǎn)品制造工時(shí)逐漸減少的規(guī)律，因此學(xué)習(xí)曲線一旦被設(shè)定，便可用來預(yù)測作業(yè)時(shí)間。第十九頁，共二十九頁，2022年，8月28日例2，某企業(yè)生產(chǎn)某產(chǎn)品，累計(jì)平均工時(shí)的學(xué)習(xí)速率為80%。到生產(chǎn)1000件時(shí)，累計(jì)平均工時(shí)為每件50h，現(xiàn)準(zhǔn)備再生產(chǎn)2500件，求需要多少工時(shí)才能完成？第二十頁，共二十九頁，2022年，8月28日生產(chǎn)2500件時(shí)的平均工時(shí)為：

α=-logs/log2=-log(0.8)/log2=0.322

由y=k·x（-α）有50=k×1000（-0.322）則k=462

到3500件時(shí)累計(jì)平均工時(shí)為462×3500（-0.322）=33.4

生產(chǎn)3500件所需時(shí)間為：3500×33.4=116900

生產(chǎn)1000件所需時(shí)間為：1000×50=50000

生產(chǎn)2500件還需要：66900第二十一頁，共二十九頁，2022年，8月28日（2）利用學(xué)習(xí)曲線預(yù)測達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)工時(shí)所需的工作時(shí)間例3，已知某產(chǎn)品的學(xué)習(xí)曲線測定表格，請確定學(xué)習(xí)速率。如果每件產(chǎn)品標(biāo)準(zhǔn)工時(shí)為10min，請問需要生產(chǎn)多少產(chǎn)品后才能達(dá)到每件10min的標(biāo)準(zhǔn)工時(shí)？如果分析者想知道達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)工時(shí)總共用了多少工作時(shí)間，可以辦到嗎？第二十二頁，共二十九頁，2022年，8月28日（3）利用學(xué)習(xí)曲線估計(jì)銷售價(jià)格由于單件產(chǎn)品的制造工時(shí)隨著累計(jì)產(chǎn)品數(shù)量的增加而減少，因此單件產(chǎn)品的制造成本也隨數(shù)量的增加而降低。如果不考慮原材料價(jià)格的變動，追加訂購產(chǎn)品價(jià)格總會低于原訂購產(chǎn)品的價(jià)格，在比較復(fù)雜的情況下，可用學(xué)習(xí)曲線來預(yù)測銷售價(jià)格或作為決定銷售價(jià)格的參考。第二十三頁，共二十九頁，2022年，8月28日案例分析例4：設(shè)甲方向乙方訂購以焊接為主的裝配件1000臺，每臺銷售價(jià)格為20000元?，F(xiàn)需再增加定貨1500臺，問增加的這1500臺銷售價(jià)格應(yīng)為多少？已知：材料比第一次訂購時(shí)由6000元增為7000元，電鍍費(fèi)400元不變，設(shè)備費(fèi)用1000元不變。除去上述費(fèi)用，所剩為影響學(xué)習(xí)曲線費(fèi)用。累計(jì)平均學(xué)習(xí)速率90%，希望本次銷售獲取15%的利潤。第二十四頁，共二十九頁，2022年，8月28日分析步驟：．首先確定原來1000臺設(shè)備的累計(jì)平均價(jià)格為12600元；．求出90%學(xué)習(xí)下，2500臺設(shè)備的累計(jì)平均價(jià)格為10710元；．考慮不變費(fèi)用及利潤因素，得到2500臺的銷售價(jià)格為：（10710+7000+400+1000）÷（85%）=22482第二十五頁，共二十九頁，2022年，8月28日（4）利用學(xué)習(xí)曲線建立動態(tài)績效評核制度靜態(tài)的績效評估制度單純地依靠工時(shí)研究所設(shè)定的標(biāo)準(zhǔn)公式來確定每月的標(biāo)準(zhǔn)產(chǎn)量。但在有學(xué)習(xí)現(xiàn)象發(fā)生的情況下，這種靜態(tài)方法易產(chǎn)生在學(xué)習(xí)初始階段目標(biāo)過高，沒有激勵(lì)作用的情況。因此，可應(yīng)用學(xué)習(xí)曲線建立動態(tài)的績效評估制度，使學(xué)習(xí)者提高學(xué)習(xí)的積極性，從而降低單件產(chǎn)品的制造工時(shí)。第二十六頁，共二十九頁，2022年，8月28日案例分析例5，某自行車廠的動態(tài)績效評核表如圖所示，亦叫學(xué)習(xí)曲線表。表中列出了當(dāng)學(xué)習(xí)效率在80%-90%之間變動時(shí)，每周的預(yù)期效率。根據(jù)