第三章 組合體

第一節(jié)組合體的形體分析第二節(jié)相貫線第三節(jié)組合體三視圖的畫(huà)法第四節(jié)組合體的尺寸標(biāo)注第五節(jié)組合體視圖的識(shí)讀第三章組合體第一節(jié)組合體的形體分析一、形體分析法

將物體分解成若干各基本體或簡(jiǎn)單形體，并搞清它們之間組合形式和表面連接關(guān)系的方法，稱為形體分析法。

一方面要搞清組合體由哪幾部分組成，另一方面還要搞清各形體之間的組合的形式、相對(duì)位置以及相鄰兩形體間的表面連接關(guān)系?？招膱A柱

支承板

肋板

底板

二、組合體的組合形式

1.疊加型

畫(huà)疊加型的組合體時(shí)，在形體分析的基礎(chǔ)上，按照形體的主次和相對(duì)位置，逐個(gè)地畫(huà)每一部分形體的三視圖，疊加起來(lái)，即得整個(gè)組合體的各個(gè)視圖。

2.切割型

畫(huà)切割型的組合體時(shí)，先畫(huà)出切割前的基本形體，然后逐一地分析并畫(huà)出被切割部分。由于基本形體被平面或曲面切割時(shí)，表面會(huì)產(chǎn)生各種形狀的交線，所以畫(huà)圖的關(guān)鍵是正確畫(huà)出切割后形體表面產(chǎn)生的交線的投影。

3.綜合型

多數(shù)組合體的組合形式既有疊加又有切割，屬綜合型。畫(huà)圖時(shí)，一般先按疊加型組合體的分析方法畫(huà)出各基本形體的投影，然后再按切割型的畫(huà)法對(duì)各基本形體進(jìn)行切割。三、形體表面的連接關(guān)系

1.平齊

當(dāng)兩形體的表面平齊時(shí)，兩形體之間不應(yīng)該畫(huà)線。用形體分析法畫(huà)組合體三視圖時(shí)，對(duì)組合體進(jìn)行的分解是假的，畫(huà)圖時(shí)一定從整體出發(fā)，分解出來(lái)的各形體的結(jié)合面在很多情況下實(shí)際上是不存在的。多線正確錯(cuò)誤

2.不平齊當(dāng)兩基本形體的表面不平齊時(shí)，兩形體之間應(yīng)有線隔開(kāi)。漏線

正確

錯(cuò)誤

此處不畫(huà)線

3.相切兩形體的表面相切時(shí)，在相切處二面光滑過(guò)渡，不存在分界輪廓線。多線

4.相交兩形體的表面相交時(shí)，相交處必產(chǎn)生交線，此交線必須畫(huà)出。

4.相交兩形體的表面相交時(shí)，相交處必產(chǎn)生交線，此交線必須畫(huà)出。

正確錯(cuò)誤多線第二節(jié)相貫線

兩形體相交，又稱為相貫。兩形體表面上產(chǎn)生的交線稱為相貫線。

一、相貫線的概念及性質(zhì)

1.相貫線是兩回轉(zhuǎn)體表面的共有線，也是兩回轉(zhuǎn)體表面的分界線，所以相貫線上的點(diǎn)是兩回轉(zhuǎn)體表面的共有點(diǎn)。

2.相貫線一般為封閉的空間曲線，在特殊情況下可能是平面曲線或直線。相貫線二、相貫線的畫(huà)法

根據(jù)相貫線是兩回轉(zhuǎn)體表面共有線的性質(zhì)，求相貫線的問(wèn)題，實(shí)質(zhì)上是求作相交兩回轉(zhuǎn)體表面上一系列共有點(diǎn)的問(wèn)題。只要作出一系列共有點(diǎn)的投影，并依次將各點(diǎn)的同面投影連接成光滑曲線，即為所求的相貫線的投影。1.利用投影的積聚性求相貫線【例3-1】?jī)蓤A柱正交，求作相貫線的投影。分析：小圓柱的軸線垂直于水平面，大圓柱的軸線垂直于側(cè)面，兩圓柱的相貫線為封閉的空間曲線。因?yàn)橄嘭灳€是兩圓柱表面上的共有線，所以相貫線的水平投影必重影在小圓柱的水平投影圓上，相貫線的側(cè)面投影必重影在大圓柱的側(cè)面投影的一段圓弧上。因此，只需求出相貫線的正面投影。因相貫線前后、左右均對(duì)稱，所以其正面投影為左右對(duì)稱、前后重合的一段曲線。作圖：（1）求作特殊點(diǎn)

特殊點(diǎn)是決定相貫線的投影范圍及其可見(jiàn)性的點(diǎn)，它們主要在外形輪廓線（特殊位置素線）上。（2）求作一般點(diǎn)

一般點(diǎn)決定曲線的伸展趨勢(shì)。

（3）連線

依次光滑連接各點(diǎn)的正面投影，即得相貫線的正面投影。

①兩圓柱正交相貫，在實(shí)際零件上十分常見(jiàn)。除了兩外表面相貫之外，還有兩內(nèi)表面相貫和外表面與內(nèi)表面相貫等情況，其相貫線的形狀和畫(huà)法都是相同的。

討論：②當(dāng)正交相貫兩圓柱的直徑相對(duì)變化時(shí)，相貫線的形狀和彎曲方向也隨之變化。相貫線在非積聚性投影中，其彎曲趨勢(shì)總是向著較大圓柱的軸線。

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Ⅱ

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Ⅳ

2.用輔助平面法求相貫線（1）作圖原理

用輔助平面法求兩回轉(zhuǎn)體表面的相貫線，其原理是三面共點(diǎn)。相貫線曲面I輔助平面曲面II截交線1截交線2交點(diǎn)(三面共點(diǎn))

用一輔助平面同時(shí)截切兩回轉(zhuǎn)體，則輔助平面分別與兩回轉(zhuǎn)體相交得兩組截交線，這兩組截交線均位于輔助平面上，它們的交點(diǎn)即為相貫線上的點(diǎn)。

（2）選擇原則

用輔助平面求相貫線時(shí)，輔助平面的選擇從理論講，任何平面都可以作為輔助面，但為了作圖簡(jiǎn)便，應(yīng)選擇特殊位置平面作為輔助平面，并且使輔助平面截切兩回轉(zhuǎn)體的截交線的投影為最簡(jiǎn)單的圖形（直線或圓）。

（3）作圖步驟①選取合適的輔助平面；

②分別求作輔助平面與兩回轉(zhuǎn)體表面的截交線；

③求作兩截交線的交點(diǎn)，即為相貫線上的點(diǎn)。

【例3-2】圓柱與圓錐正交，求作相貫線的投影。分析：圓柱與圓錐正交，其相貫線是前后對(duì)稱的封閉的空間曲線。圓柱的軸線垂直于側(cè)立投影面，圓柱面的側(cè)面投影積聚為圓，所以相貫線的側(cè)面投影與該圓重合。正面投影和水平投影需要求作，正面投影中，相貫線的前半部分可見(jiàn)，后半部分不可見(jiàn)，前后重合為一開(kāi)口曲線；水平投影中，相貫線的上半部分可見(jiàn)，下半部分不可見(jiàn)，共同構(gòu)成一封閉曲線。由于圓錐的軸線垂直于水平投影面，因此應(yīng)采用一水平面作為輔助平面。其與圓錐面的截交線為圓，與圓柱面的截交線為兩條平行的直線，它們?cè)谒酵队懊嫔希瑘A與兩平行直線的交點(diǎn)即為相貫線上點(diǎn)的投影。作圖：①求作特殊點(diǎn)；

②求作一般點(diǎn)；

③判別可見(jiàn)性，光滑連接各點(diǎn)的同面投影。

3.相貫線的簡(jiǎn)化畫(huà)法（1）用圓弧代替非圓曲線

不等徑兩圓柱正交，其相貫線的投影可以用較大圓柱半徑為半徑畫(huà)一段圓弧來(lái)代替。當(dāng)兩圓柱的直徑相等或非常接近時(shí)，不能采用這種方法。（2）用直線代替非圓曲線

在不致引起誤解時(shí)，可用直線代替曲線，以簡(jiǎn)化作圖。（3）采用“模糊畫(huà)法”表示相貫線

圓柱與圓臺(tái)相貫，只要求在圖樣上將相貫體的形狀、大小和相對(duì)位置清楚地表示出來(lái)即可，相貫線會(huì)在生產(chǎn)過(guò)程中自然形成。這種簡(jiǎn)化法既真實(shí)，又模糊，可以滿足生產(chǎn)實(shí)際中的設(shè)計(jì)要求。三、相貫線的特殊情況

1.相貫線為橢圓

兩個(gè)等徑圓柱正交，相貫線變?yōu)槠矫妫E圓）。這種情況下，相貫線的正面投影積聚為與水平成45°的直線。因此，這時(shí)就不能再采用前述近似畫(huà)法畫(huà)相貫線。

2.相貫線為圓和直線當(dāng)兩個(gè)相交的回轉(zhuǎn)體具有公共軸線時(shí)，稱為共軸相貫，其相貫線為圓。當(dāng)兩圓柱軸線平行相交時(shí)，相貫線為兩條直線段。第三節(jié)組合體三視圖的畫(huà)法一、形體分析直立空心圓柱

底板

肋板

水平空心圓柱

首先應(yīng)對(duì)組合體進(jìn)行形體分析，了解組合體是由哪些基本形體所組成，它之間的相對(duì)位置、組合形式以及表面間的連接關(guān)系是怎樣的，對(duì)該結(jié)構(gòu)特點(diǎn)有個(gè)總的認(rèn)識(shí)，為畫(huà)三視圖做好準(zhǔn)備。A

BC二、選擇主視圖在三視圖中，主視圖是最主要的一個(gè)視圖，因此應(yīng)選取最能反映形體特征的視圖作為主視圖。也就是把最能反映組合體形狀和位置特征的那個(gè)方向，作為主視圖的投射方向。同時(shí)應(yīng)使形體的主要平面（或軸線）平行或垂直于投影面，即形體要放正，以便使主要和多數(shù)面、線的投影具有真實(shí)性或積聚性。此外，選擇主視圖還要兼顧使其他兩個(gè)視圖盡量避免虛線及便于圖面布局。三、確定比例，選定圖幅

根據(jù)物體的大小和復(fù)雜程度，按標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定選擇適當(dāng)?shù)谋壤蛨D幅。一般優(yōu)先選擇1:1，圖幅則要根據(jù)視圖所占空間并留足標(biāo)注尺寸和畫(huà)標(biāo)題欄的位置來(lái)確定。四、畫(huà)基準(zhǔn)線，布置視圖

首先確定物體在長(zhǎng)、寬、高三個(gè)方向上的作圖基準(zhǔn)，畫(huà)出三個(gè)方向上的基準(zhǔn)分別在三個(gè)視圖上的投影，視圖在圖面上的位置也就隨之確定了。一般地，在某一方向上形體對(duì)稱時(shí)，以對(duì)稱面為基準(zhǔn)，不對(duì)稱時(shí)選一較大平面或回轉(zhuǎn)體軸線為基準(zhǔn)。五、繪制底稿

運(yùn)用形體分析法，按照組合形式和相對(duì)位置，逐一地畫(huà)出組合體各部分的投影，并正確處理相鄰兩形體間的表面連接關(guān)系。（a）布置視圖并畫(huà)出基準(zhǔn)線

（b）畫(huà)直立空心圓柱

（c）畫(huà)底板（d）畫(huà)水平空心圓柱（e）畫(huà)肋板（f）檢查、描深、完成全圖六、檢查描深完成底稿后，必須經(jīng)過(guò)仔細(xì)檢查，修改錯(cuò)誤并擦去多余圖線，然后按規(guī)定的線型描深。畫(huà)圖時(shí)，應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：

①為了保證視圖間的“三等”關(guān)系并提高繪圖速度，一般應(yīng)在形體分析的基礎(chǔ)上一個(gè)形體一個(gè)形體地畫(huà)，而不是畫(huà)完一個(gè)視圖再畫(huà)另一個(gè)視圖。

②畫(huà)圖的先后順序，應(yīng)先畫(huà)大的、主要的部分，后畫(huà)小的、次要的部分。畫(huà)某一部分時(shí)，先定位，后定形；先畫(huà)基本輪廓，后畫(huà)細(xì)部結(jié)構(gòu)和表面交線；并應(yīng)從反映該部分形狀特征明顯的視圖入手，不一定都先畫(huà)主視圖。

③要特別注意相鄰形體間的表面連接關(guān)系。兩形體間無(wú)論是疊加還是切割，在它們的結(jié)合處，各自的原有輪廓大多發(fā)生變化，如被切割掉或疊加后被“吃”掉，有時(shí)還有新的交線產(chǎn)生。對(duì)于兩形體間的表面交線，必須深入分析并正確畫(huà)出。第四節(jié)組合體的尺寸標(biāo)注基本要求

正確標(biāo)注尺寸必須符合技術(shù)制圖國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)定。

完整應(yīng)把組成組合體各形體的大小及相對(duì)位置的尺寸，不遺漏、不重復(fù)地標(biāo)注在視圖上。

清晰尺寸布置整齊清晰，便于讀圖。一、組合體的尺寸種類(lèi)

1.定形尺寸

確定組合體各組成部分形狀大小的尺寸。

2.定位尺寸

確定組合體各組成部分之間相對(duì)位置的尺寸。

3.總體尺寸

確定組合體外形總長(zhǎng)、總寬、總高的尺寸。

一般情況下，總體尺寸應(yīng)直接注出，但當(dāng)組合體的端部為回轉(zhuǎn)體時(shí)，一般不直接注出該方向的總體尺寸，而是由確定回轉(zhuǎn)體軸線的定位尺寸加上回轉(zhuǎn)面的半徑尺寸來(lái)間接體現(xiàn)。

二、尺寸基準(zhǔn)

所謂尺寸基準(zhǔn)，就是標(biāo)注尺寸的起點(diǎn)。由于組合體有長(zhǎng)、寬、高三個(gè)方向的尺寸，所以每一個(gè)方向都應(yīng)選擇尺寸基準(zhǔn)。一般選擇組合體的對(duì)稱平面、底面、重要的端面以及回轉(zhuǎn)體的軸線等作為尺寸基準(zhǔn)。

確定了尺寸基準(zhǔn)后，各方向上的主要定位尺寸應(yīng)從相應(yīng)的尺寸基準(zhǔn)出發(fā)進(jìn)行標(biāo)注。但并非所有定位尺寸都必須以同一基準(zhǔn)進(jìn)行標(biāo)注，為了使標(biāo)注更清晰，可以另選其他基準(zhǔn)。

三、標(biāo)注組合體尺寸應(yīng)注意的問(wèn)題

1.尺寸應(yīng)盡量標(biāo)注在反映各形體形狀特征明顯、位置特征清楚的視圖上；同一形體的定形尺寸和定位尺寸應(yīng)盡量集中標(biāo)注，以便讀圖。

2.尺寸應(yīng)盡量標(biāo)注在視圖的外面，個(gè)別較小的尺寸宜注在視圖內(nèi)部。與兩個(gè)視圖有關(guān)的尺寸，應(yīng)盡量標(biāo)注在兩視圖之間。

3.同軸回轉(zhuǎn)體的直徑尺寸，特別是多個(gè)同圓心的直徑尺寸，一般應(yīng)標(biāo)注在非圓視圖上。但圓弧半徑尺寸必須標(biāo)注在投影為圓弧的視圖上。

4.盡量避免在虛線上標(biāo)注尺寸。

5.尺寸線與尺寸界線，尺寸線或尺寸界線與輪廓線都應(yīng)避免相交。相互平行的尺寸應(yīng)按“小尺寸在內(nèi)，大尺寸在外”的原則排列。

在標(biāo)注尺寸時(shí)，有時(shí)會(huì)出現(xiàn)不能兼顧以上各點(diǎn)的情況，這時(shí)必須在保證尺寸標(biāo)注正確、完整的前提下，靈活掌握，力求清晰。

四、標(biāo)注組合體尺寸的方法和步驟

軸承座分為底板、支承板、空心圓柱和肋板四個(gè)部分，標(biāo)注其定形尺寸。

選擇尺寸基準(zhǔn)：根據(jù)軸承座結(jié)構(gòu)特征，長(zhǎng)度方向以對(duì)稱面為基準(zhǔn)，高度方向以底面為基準(zhǔn)，寬度方向以背面為基準(zhǔn)。從基準(zhǔn)出發(fā)，標(biāo)注其四個(gè)部分的定位尺寸。標(biāo)注總體尺寸，但此例的總長(zhǎng)、總寬、總高尺寸均與定形尺寸或定位尺寸重合。第五節(jié)組合體視圖的識(shí)讀

畫(huà)圖和讀圖是本課程的兩個(gè)主要任務(wù)。明確二者之間的內(nèi)在關(guān)系，對(duì)學(xué)習(xí)讀圖方法和步驟十分有益。畫(huà)圖是將空間形體用正投影法畫(huà)成視圖來(lái)表達(dá)物體形狀的過(guò)程(即從空間到平面的過(guò)程)；而讀圖則是運(yùn)用正投影原理，通過(guò)對(duì)各視圖進(jìn)行空間想象，使所表達(dá)的物體準(zhǔn)確、完整地再現(xiàn)出來(lái)的過(guò)程（即從平面回到空間的過(guò)程）。它是平面圖形空間化、立體化的過(guò)程，是抽象圖形具體化、形象化的過(guò)程。由此可見(jiàn)，讀圖是畫(huà)圖的逆過(guò)程。也就是說(shuō)，看圖時(shí)，要運(yùn)用與畫(huà)圖相反的思維方法——投影的可逆性，即在頭腦中形成投射的原始空間狀態(tài)。這就需要培養(yǎng)空間想象力和形體構(gòu)思能力，同時(shí)還必須掌握讀圖的基本要領(lǐng)和基本方法，并通過(guò)實(shí)踐，逐步提高讀圖能力。一、讀圖的基本要領(lǐng)

1.視圖中點(diǎn)、線、線框的空間含義（1）視圖中的一個(gè)點(diǎn)①表示形體上的某一點(diǎn)。

②表示形體上的某一直線。

（2）視圖中的一條線（粗實(shí)線或虛線）

①表示形體上面與面的交線。

②表示曲面的外輪廓素線。

③表示形體上某一表面。

（3）視圖中的一個(gè)封閉線框（由可見(jiàn)或不可見(jiàn)輪廓線圍成）

①表示形體上的平面。

②表示形體上的曲面。

③表示柱體或通孔各側(cè)面的積聚投影。

④表示形體上曲面與曲面或曲面與平面相切的一個(gè)表面。

（4）相鄰的封閉線框

形體上位置不同的兩個(gè)面（相交或錯(cuò)開(kāi)），兩個(gè)線框的公共邊可能是兩個(gè)面的交線，也可能是另外第三個(gè)面的積聚性投影。（5）大線框內(nèi)包圍的小線框

在一個(gè)面上向外疊加而凸出或向內(nèi)挖切而凹下的結(jié)構(gòu)。

2.要把幾個(gè)視圖聯(lián)系起來(lái)進(jìn)行分析

在不標(biāo)注尺寸的情況下，一個(gè)視圖不能確切表示物體的空間形狀，讀圖時(shí)，要根據(jù)投影規(guī)律，將各視圖聯(lián)系起來(lái)看，而不要孤立地看一個(gè)視圖。

看圖時(shí)必須要把幾個(gè)視圖聯(lián)系起來(lái)進(jìn)行分析，才能正確地想象出該形體的形狀。

3.要善于尋找特征視圖

所謂特征視圖，就是指反映形體的形狀特征、位置特征最充分的視圖。讀圖時(shí)，只要抓住特征視圖，并從特征視圖入手，再配合其他視圖，就能較快地將物體的形狀想象出來(lái)。組合體每一組成部分的特征，并非總是集中在一個(gè)視圖上。因此對(duì)每一部分，讀圖時(shí)要分別抓住反映其形狀特征的投影想象其形狀。

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對(duì)于組合體來(lái)說(shuō)，形體特征又分為形狀特征和位置特征。分析組成組合體的每一部分的形狀時(shí)，要以反映該部分形狀特征最明顯的特征視圖為主。而分析組合體各部分之間的相對(duì)位置和組合關(guān)系時(shí)，則要從反映各形體間的位置特征最明顯的視圖來(lái)分析。

4.要注意分析可見(jiàn)性

讀圖時(shí)，遇到組合體視圖中有虛線時(shí)，要注意形體之間表面連接關(guān)系，抓住“三等”規(guī)律，認(rèn)真仔細(xì)分析，判別其可見(jiàn)性。二、讀圖的基本方法

1.形體分析法

形體分析法是讀圖的基本方法。一般是從反映組合體形狀特征的主視圖入手，對(duì)照其他視圖，初步分析出該組合體是由哪些形體以及通過(guò)什么連接關(guān)系形成的。然后按投影特性逐個(gè)找出各形體在其他視圖中的投影，以確定各形體的形狀和它們之間的相對(duì)位置，最后綜合起來(lái)想象出組合體的整體形狀。

（1）粗看視圖，分離形體

首先粗略瀏覽組合體的三個(gè)視圖，大致了解形體的基本特點(diǎn)。然后從反映形體特征，特別是反映各組成部分位置特征較明顯的視圖（一般是主視圖）入手，將組合體分解為幾個(gè)簡(jiǎn)單形體。（2）對(duì)投影，想形狀

對(duì)于分解開(kāi)來(lái)的每一線框，一般按照先主后次、先大后小、先易后難的次序，逐一地根據(jù)“三等”對(duì)應(yīng)關(guān)系，分別找出它在其他兩視圖上所對(duì)應(yīng)的投影，并想象出它們的形狀。并結(jié)合各自的特征視圖逐一構(gòu)思它們的形狀。

（3）分析相對(duì)位置和組合關(guān)系

綜合想象其整體形狀分析出各組成部分的形狀后，再根據(jù)三視圖分析它們之間的相對(duì)位置和組合形式，最后綜合想象出該物體的整體形狀。2.線面分析法

用線面分析法讀圖，就是運(yùn)用投影規(guī)律，通過(guò)分析形體上的線、面等幾何要素的形狀和空間位置，最終想象出物體的形狀。對(duì)于以切割型為主的組合體，讀圖時(shí)主要采用線面分析法。（1）粗看視圖，確定物體的基本形狀

（2）分析各表面及交線的空間位置

（3）綜合想象出整體形狀

在一般情況下，對(duì)于組合關(guān)系清晰的組合體，用形體分析法讀圖就能解決問(wèn)題。然而，有些組合體視圖中一些局部的復(fù)雜的投影較難看懂，這時(shí)就需要用線面分析法通過(guò)深入分析某些線和面來(lái)攻破難點(diǎn)。因此，對(duì)于較復(fù)雜組合體，讀圖時(shí)常常是兩種方法并用，以形體分析法為主，線面分析法為輔。三、補(bǔ)漏線、補(bǔ)第三視圖

補(bǔ)漏線和補(bǔ)第三視圖將讀圖與畫(huà)圖結(jié)合起來(lái)，是培養(yǎng)和檢驗(yàn)讀圖能力的一種有效方法，一般可分兩步進(jìn)行：第一步應(yīng)根據(jù)已知視圖運(yùn)用形體分析法或線面分析法大致分析出形體的形狀；第二步根據(jù)想象的形狀并依據(jù)“三等”關(guān)系進(jìn)行作圖，同時(shí)進(jìn)一步完善形體形狀的想象。

【例3-3】讀圖3-34（a）所示組合體的三視圖，補(bǔ)畫(huà)視圖中所缺的圖線。

該形體是疊加與切割相接結(jié)合的組合體。通過(guò)分析可知，主視圖上Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三個(gè)線框表示三個(gè)形體，都是在主視圖上反映形狀特征的柱狀形體。Ⅰ在后，Ⅱ在前，兩部分疊加而成，它

們的上表面平齊，為同一圓柱面，左、右及下表面不平齊。Ⅲ則是在Ⅰ、Ⅱ