初中物理：中考有關(guān)杠桿的計(jì)算題

11.如圖所示，小華正在做俯臥撐，可以將他的身體看作一個(gè)杠桿，為支點(diǎn)，A為他的重心，相關(guān)長(zhǎng)度已在圖中標(biāo)明，已知他的質(zhì)量m=60kg,g=l0N/kg。(1)求小華受到的重力G；(2)求圖示時(shí)刻地面對(duì)雙手支持力F的力臂l(3)求圖示時(shí)刻地面對(duì)雙手的支持力F。

1

，并在答題卷的圖中畫出此力臂；2.如圖所示，將邊長(zhǎng)為10cm的正方體合金塊，用細(xì)繩掛在輕質(zhì)杠桿的點(diǎn)處，在B點(diǎn)施加力F=30N時(shí)，杠桿在水平位置平衡，合金塊對(duì)水平地面的壓強(qiáng)恰好為0撤去F，11在B點(diǎn)施加F，合金塊對(duì)地面的壓強(qiáng)為1.2×103PaOB=3OA，取10N/kg）2（1）畫出F力臂．2求合金塊的質(zhì)量．求F大?。?D人112D人11223.火車與公路交叉處設(shè)置人工控制的欄桿圖22欄桿的示意圖欄桿全長(zhǎng)AB=6m在欄桿的左端安裝配重，使欄桿和配重總體的重心位于。欄桿的P點(diǎn)安裝轉(zhuǎn)軸，轉(zhuǎn)軸與支架C結(jié)，使欄桿能繞P在豎直平面無(wú)摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)，支C兩塊木板做成，中間空隙可以容納欄桿。欄桿B擱置在支架D，當(dāng)支D上受到壓力為F時(shí)，欄桿恰好在水平位置平衡體重為G的管理人員雙腳站在水平地面時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng)是p；當(dāng)他用力F直向下壓A端使欄桿的B端剛好離開支架此時(shí)人雙腳對(duì)地面的壓強(qiáng)是p。管理人員繼續(xù)用力可使欄桿逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)至豎直位置，并靠在支架C上。火車要通過(guò)時(shí)，他要在用力F使欄桿由豎直位置開始離開支架，使欄桿能順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)直至欄2桿B端又?jǐn)R置在支架D上AP=1m=m到欄桿下邊緣的距離=0.5m，p∶p∶1，欄桿與配重的總重G=24012桿

N。求：（1）F2）G（3）F最小值，此時(shí)F方向。（計(jì)算和結(jié)果可帶根號(hào)）D人22A

OPE支架C

支架D

B4.如圖所示，一根質(zhì)量分布均勻的木棒，質(zhì)量m,長(zhǎng)度為L(zhǎng)，豎直懸掛在轉(zhuǎn)軸O處。在木棒最下端用一方向始終水平向右的拉力F緩慢將木棒拉動(dòng)到豎直方向夾角為θ的位置（轉(zhuǎn)軸處摩擦不計(jì)）。問(wèn)：在答題紙上畫出θ=60°時(shí)拉力F的力臂l并計(jì)算力臂的大小。木棒的重力作用點(diǎn)在其長(zhǎng)度二分之一處，隨拉開角度的增加，拉力將如何變化？并推導(dǎo)拉力F與角度θ的關(guān)系式。35.小明家有個(gè)木衣架，有一次放學(xué)回家他把書包掛在衣A處，衣架倒了下來(lái)，小明是個(gè)聰明的孩子，他分析了衣架倒下來(lái)的原因后，測(cè)量了如下的數(shù)據(jù)：書包質(zhì)量5千克木衣架質(zhì)量3千克；圓底盤直徑30厘米；其他數(shù)據(jù)如圖，衣架受到重力的作用線經(jīng)過(guò)圓底盤的圓心。請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算，解釋衣架倒下來(lái)的原因。為了防止衣架倒下來(lái)，小明提出了改進(jìn)意見適當(dāng)增大圓底盤直徑，請(qǐng)你再說(shuō)出一種其他方法。6.后端挑著裝滿道具的“百寶箱”，前端挑著由活動(dòng)支架與花布組成的“戲臺(tái)”，江西省非物質(zhì)文化遺產(chǎn)傳承人肖秋林就這樣挑著擔(dān)子四處游走，表演了多年“一人一臺(tái)戲”的布袋木偶戲。如圖所示，假設(shè)“戲臺(tái)”100N，裝了道具的“百寶箱”重00N，它們的懸掛點(diǎn)之間距離為l.5m，扁擔(dān)視作重力不計(jì)的硬直棒。挑起擔(dān)子時(shí)，“百寶箱”被提高了0.6m，這一過(guò)程中，需要克服“百寶箱”重力做多少功?假設(shè)肩膀與扁擔(dān)的接觸點(diǎn)為D當(dāng)手不對(duì)扁擔(dān)施加力的作用時(shí)要使扁擔(dān)在水平位置平衡，前端懸掛點(diǎn)A與O點(diǎn)的距離多大?當(dāng)前端的“戲臺(tái)”卸下后，左手在A點(diǎn)施加力，同樣能使扁擔(dān)在水平位置平衡。若肖師傅是在站立時(shí)卸下“戲臺(tái)”，則卸下“戲臺(tái)”前后：扁擔(dān)對(duì)肩膀壓力（填“變大”、“變小”或“不變”）。肖師傅對(duì)水平地面的壓強(qiáng)如何變化?變化多大假設(shè)肖師傅的每只腳與地面的接觸面積為200cm）47.如圖所示，質(zhì)量為70kg，邊長(zhǎng)為cm的正方體物塊A置于水平地面上，通過(guò)繩系于輕質(zhì)杠桿的，杠桿可繞轉(zhuǎn)動(dòng)，且＝3.在C端用＝150N的力豎直向下拉杠桿，使杠桿在水平位置平衡，且繩被拉直，繩重不計(jì)，g取10求：物塊A重力；繩對(duì)杠桿B的拉力F；拉(3)此時(shí)物塊A地面的壓強(qiáng)p.8.如圖裝置為某學(xué)生在科技創(chuàng)新大賽時(shí)發(fā)明的可以直接測(cè)量液體密度的“密度天平”其制作過(guò)程和原理如下?lián)褚桓L(zhǎng)1米的杠桿節(jié)兩邊螺母使杠桿在水平位置平衡在左側(cè)離中點(diǎn)10厘米的A位用細(xì)線固定一個(gè)質(zhì)量為克、容積為毫升的容器右側(cè)用細(xì)線懸掛一質(zhì)量為50克的鉤碼（細(xì)線的質(zhì)量忽略不計(jì)）.測(cè)量時(shí)往容器中加滿待測(cè)液體，移動(dòng)鉤碼使杠桿在水平位置平衡，在鉤碼懸掛位置直接讀出液體的密度該“密度天平”的“零刻度”應(yīng)標(biāo)在右端離支點(diǎn)Ｏ______厘米處該“密度天平”的量程為多大？若將鉤碼的質(zhì)量適當(dāng)增大，該“密度天平”的量程將（填“增大”“減小”或“不變”）.59.學(xué)校組織同學(xué)們到農(nóng)村參加社會(huì)活動(dòng)，小強(qiáng)第一次學(xué)習(xí)挑擔(dān)子，他做了以下的實(shí)驗(yàn)，請(qǐng)你根據(jù)要求回答問(wèn)題。（扁擔(dān)的質(zhì)量忽略不計(jì)）他先在長(zhǎng)為扁擔(dān)的兩端各掛上50N的重物，擔(dān)子很快就被水平地挑起來(lái)，這時(shí)他的肩膀應(yīng)放在扁擔(dān)的什么位置？接著，他又在扁擔(dān)A端加上50N的重物，如13所示，但他掌握不好擔(dān)子的平衡，請(qǐng)你幫助他計(jì)算出肩膀應(yīng)距B端多遠(yuǎn)，擔(dān)子才能重新在水平位置平衡？.

AO50N50N

B50N6（1）600N；（2）150cm，圖省略（3）400N（1延長(zhǎng)力F的作用線，然后過(guò)支點(diǎn)O向力的作用線引垂線段，即為其力臂L，22如圖所示：（2）在B點(diǎn)施加力F=30N時(shí)，杠桿在水平位置平衡，合金塊對(duì)水平地面的壓強(qiáng)恰好為10．對(duì)合金塊進(jìn)行受力分析可知，此時(shí)合金塊受到豎直向下的重力和細(xì)繩對(duì)它豎直向上的拉力，并且這兩個(gè)力是一對(duì)平衡力，根據(jù)杠桿平衡條件：FL=FL可得，G?OA=F，11221即G?OA=30N?3OA，解得G=90N，合金塊的質(zhì)量m===9kg；（3）從圖中可以看出，OBC為直角三角形，而直角三角形角對(duì)應(yīng)的直角邊等于斜邊的一半，故拉力F力臂為=OB，22撤去F，B點(diǎn)施加F時(shí)，合金塊對(duì)地面的壓強(qiáng)1.2×103Pa，對(duì)合金塊進(jìn)行受力分析12可知，此時(shí)合金塊受重力、繩子向上的拉力及地面對(duì)它的支持力，如圖所示：F=pS=1.2×103N

Pa×0.1m×0.1m=12NF+F=GANF=G﹣F=90N﹣12N=78N，AN根據(jù)杠桿平衡條件：FL=FOA，即F?OB=78N?OB，22A2解得F=52N．2答）見解答圖（2）合金塊的質(zhì)量為9kg（3F的大小為．23.（1）支架D受到的壓力F支架D對(duì)桿的支持力F一對(duì)相互作用力，F(xiàn)=FDBDB根據(jù)杠桿平衡條件Fl=Fl，得到：1122G·PE=FPB桿DF=G·PE/PB=240N·（3/2）m/5m=D1G·PE=FAP桿1F=G·PE/PA=240N·（3/2）m/1m=11（2人站在水平地面對(duì)地面的壓強(qiáng)P=G/S人與地面的接觸面積用力FF=1人11F，對(duì)地面的壓P=（－F，/S12人1壓S20×20×10m壓S20×20×10m7P∶P∶112即：G/S∶（G－F）/S=2∶1人人12（G－360N）=GG=720N人人人（3）當(dāng)欄桿在豎直位置時(shí)，欄桿重力的力臂為OE，在A沿水平方向向右，可以使力臂最長(zhǎng)，最省力。根據(jù)杠桿平衡條件G·OE=FPA桿2F=G·OE/PA=240√3N·0.5m/1m=120214.(1)力臂如圖

3

Nl=Lcos600=1/2L

故力臂l=1/2L（2）由杠桿平衡得：FL=GL1

2解法1

=G1/2Lsin

F=1/2Gtan

當(dāng)0<

<900

時(shí)

隨

的增大而增大，所以F逐漸增大。解法：FL=GL1

2

通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)，隨

的增大，L小而L增大，因此L/L增大，而1221F=GL/L，所以，F(xiàn)逐漸增大。215.（1）因?yàn)镕=50N×10cm，F(xiàn)L=30N×15cm，所以，F(xiàn)F故衣架傾倒。11221122（2）減小掛衣鉤的長(zhǎng)度（或“在對(duì)側(cè)掛衣鉤掛物件”“盤底座換用大理石等更重的材質(zhì)”）6.（1）120J（2）1.0m（3）①不變；②減小；減?。?.5×10

3

Pa7.(1)G＝＝70×10N＝700NF×150×2BO(2)由杠桿平衡條件有：F×BO＝×，F(xiàn)＝＝＝300N拉拉BOBO(3)由力的平衡條件，物塊A地面的壓力為F＝G－＝(700－300)＝400，A壓拉地面的壓強(qiáng)p＝

F400N＝＝1×104Pa－428.（1）根據(jù)杠桿的平衡條件公式FF得，1122150g×10cm=50g×L2解得，L=302（2）根據(jù)題意鉤碼移動(dòng)至最右端，該“密度天平”達(dá)到最大量程，設(shè)OA為L(zhǎng)′，O點(diǎn)1ll8距最右端的距離為L(zhǎng)′，容器的質(zhì)量為m，鉤碼的質(zhì)量m容器中加滿液體的質(zhì)量212為m，由LF得1122（m+m）gL=m′，11