第四章圖像增強

第四章

圖像增強圖像增強是采用一系列技術去改善圖像的視覺效果，或將圖像轉換成一種更適合于人或機器進行分析和處理的形式。例如采用一系列技術有選擇地突出某些感興趣的信息，同時抑制一些不需要的信息，提高圖像的使用價值。增強的方法往往具有針對性，增強的結果往往靠人的主觀感覺加以評價。圖像增強方法從增強的作用域出發(fā)，可分為空間域增強和頻率域增強兩種?？臻g域增強是直接對圖像各像素進行處理；頻率域增強是將圖像經傅立葉變換后的頻譜成分進行處理，然后逆傅立葉變換獲得所需的圖像。圖像增強所包含的主要內容如下。4.1圖像增強的點運算

4.1.1灰度級校正在成像過程中掃描系統、光電轉換系統中的很多因素，例如：光照強弱、感光部件靈敏度、光學系統不均勻性、元器件特性不穩(wěn)定等均可造成圖像亮度分布的不均勻，導致某些部分亮，某些部分暗?；叶燃壭Ｕ褪窃趫D像采集系統中對圖像像素進行修正，使整幅圖像成像均勻。4.1.2灰度變換灰度變換可調整圖像的灰度動態(tài)范圍或圖像對比度，是圖像增強的重要手段之一。1．線性變換令圖像f(i，j)的灰度范圍為[a,b]，線性變換后的圖像g(i，j)的范圍為[a′,b′]，如圖。g(i，j)與f(i，j)之間的關系式為：

在曝光不足或過度的情況下，圖像灰度可能會局限在一個很小的范圍內。這時在顯示器上看到的將是一個模糊不清、似乎沒有灰度層次的圖像。采用線性變換對圖像每一個像素灰度作線性拉伸，可有效地改善圖像視覺效果。2．分段線性變換為了突出感興趣目標所在的灰度區(qū)間，相對抑制那些不感興趣的灰度區(qū)間，可采用分段線性變換。通過細心調整折線拐點的位置及控制分段直線的斜率，可對任一灰度區(qū)間進行拉伸或壓縮。設原圖像f(x,y)在[0,Mf]，感興趣目標的灰度范圍在[a,b]，欲使其灰度范圍拉伸到[c,d]，則對應的分段線性變換表達式為：原圖進行分段線性變換后的圖

圖像的分段線性變換

3．非線性灰度變換當用某些非線性函數如對數函數、指數函數等，作為映射函數時，可實現圖像灰度的非線性變換。①對數變換：對數變換的一般表達式為

這里a,b,c是為了調整曲線的位置和形狀而引入的參數。當希望對圖像的低灰度區(qū)較大的拉伸而對高灰度區(qū)壓縮時，可采用這種變換，它能使圖像灰度分布與人的視覺特性相匹配。f(i,j)g(i,j)②指數變換：指數變換的一般表達式為

這里參數a,b,c用來調整曲線的位置和形狀。這種變換的效果與對數變換相反，可以對圖像的高灰度區(qū)給予較大的拉伸。f(i,j)g(i,j)4.1.3直方圖修正法灰度直方圖反映了數字圖像中每一灰度級與其出現頻率間的關系,它能描述該圖像的概貌。通過修改直方圖的方法增強圖像是一種實用而有效的處理技術。直方圖修整法包括直方圖均衡化及直方圖規(guī)定化兩類。1.直方圖均衡化

直方圖均衡化是將原圖像通過某種變換，得到一幅灰度直方圖為均勻分布的新圖像的方法。下面先討論連續(xù)變化圖像的均衡化問題，然后推廣到離散的數字圖像上。直方圖均衡化設r和s分別表示歸一化了的原圖像灰度和經直方圖修正后的圖像灰度。即在[0,1]區(qū)間內的任一個r值，都可產生一個s值，且T(r)作為變換函數，滿足下列條件：①在0≤r≤1內為單調遞增函數，保證灰度級從黑到白的次序不變；②在0≤r≤1內有0≤T(r)≤1，確保映射后的像素灰度在允許的范圍內。反變換關系為：

T-1(s)對s同樣滿足上述兩個條件。由概率論理論可知，如果已知隨機變量r的概率密度為pr(r),而隨機變量s是r的函數，則s的概率密度ps(s)可以由pr(r)求出。假定隨機變量s的分布函數用Fs(s)表示，根據分布函數定義有

利用密度函數是分布函數的導數的關系，等式兩邊對s求導，有：可見，通過變換函數T(r)可以控制輸出圖像灰度級的概率密度函數，從而改善原圖像的灰度層次，這就是直方圖修改技術的基礎。從人眼視覺特性來考慮，一幅圖像的直方圖如果是均勻分布的，即Ps(s)=k（歸一化后k=1）時，該圖像色調給人的感覺比較協調。因此要求將原圖像直方圖通過T(r)調整為均勻分布的直方圖；然后反過來按均衡化的直方圖去調整原圖像，以達到滿足人眼視覺要求的目的。因為歸一化假定，由上式可得，兩邊積分得：上式表明，當變換函數為r的累積直方圖函數時，能達到直方圖均衡化的目的。對于離散的數字圖像，用頻率來代替概率，則變換函數T(rk)的離散形式可表示為：上式表明，均衡后各像素的灰度值sk可直接由原圖像的直方圖算出。一幅圖像sk同rk之間的關系（轉換函數）為圖像的累積灰度直方圖。rkpr(rk)rkT(rk)1.01.01.0rknkpr(rk)=nk/nsk計sk并sknskps

(sk)r0=07900.190.191/7s0=1/77900.19r1=1/710230.250.443/7s1=3/710230.25r2=2/78500.210.655/7s2=5/78500.21r3=3/76560.160.816/7

r4=4/73290.080.896/7s3=6/79850.24r5=5/72450.060.951

r6=6/71220.030.981

r7=1810.021.001s4=14480.11下面舉例說明直方圖均衡過程假定有一幅總像素為n=64×64的圖像，灰度級數為8，各灰度級分布列于表中。對其均衡化計算過程如下：原圖像的直方圖均衡后圖像的直方圖直方圖均衡化示例

2.直方圖規(guī)定化在某些情況下，并不一定需要具有均勻直方圖的圖像，有時需要具有特定的直方圖的圖像，以便能夠增強圖像中某些灰度級。直方圖規(guī)定化方法就是針對上述思想提出來的。直方圖規(guī)定化是使原圖像灰度直方圖變成規(guī)定形狀的直方圖而對圖像作修正的增強方法?？梢?，它是對直方圖均衡化處理的一種有效的擴展。直方圖均衡化處理是直方圖規(guī)定化的一個特例。對于直方圖規(guī)定化，下面仍從灰度連續(xù)變化的概率密度函數出發(fā)進行推導，然后推廣出灰度離散的圖像直方圖規(guī)定化算法。

假設pr(r)和pz(z)分別表示已歸一化的原始圖像灰度分布的概率密度函數和希望得到的圖像的概率密度函數。首先對原始圖像進行直方圖均衡化，即求變換函數：假定已得到了所希望的圖像，對它也進行均衡化處理，即它的逆變換是即由均衡化后的灰度得到希望圖像的灰度。

若對原始圖像和希望圖像都作了均衡化處理，則二者均衡化的ps(s)和pv(v)相同，即都為均勻分布的密度函數。由s代替v

得：這就是所求得的變換表達式。根據上述思想，可總結出直方圖規(guī)定化增強處理的步驟如下：①對原始圖像作直方圖均衡化處理；②按照希望得到的圖像的灰度概率密度函數pz(z)，求得變換函數G(z)；③用步驟①得到的灰度級s作逆變換z=G-1(s)。經過以上處理得到的圖像的灰度級將具有規(guī)定的概率密度函數pz(z)。例：采用與直方圖均衡相同的原始圖像數據(64×64像素且具有8級灰度),其灰度級與規(guī)定直方圖的灰度級分布列于表中。對應的直方圖為：原圖像的直方圖給定的直方圖對其均衡化計算過程如下：rknkpr(rk)=nk/nsk計sk并sknskps

(sk)r0=07900.190.191/7s0=1/77900.19r1=1/710230.250.443/7s1=3/710230.25r2=2/78500.210.655/7s2=5/78500.21r3=3/76560.160.816/7

r4=4/73290.080.896/7s3=6/79850.24r5=5/72450.060.951

r6=6/71220.030.981

r7=1810.021.001s4=14480.11rj→sknkps(sk)zkpz(zk)vk計zk并nkpz(zk并)r0→s0=1/77900.19z0=00.000.00z000.00r1→s1=3/710230.25z1=1/70.000.00z100.00r2→s2=5/78500.21z2=2/70.000.00z200.00r3→s3=6/7

z3=3/70.150.15z3→s0=1/77900.19r4→s3=6/79850.24z4=4/70.200.35z4→s1=3/710230.25r5→s4=1

z5=5/70.300.65z5→s2=5/78500.21r6→s4=1

z6=6/70.200.85z6→s3=6/79850.24r7→s4=14480.1110.151.00z7→s4=14480.11

原圖像的直方圖規(guī)定的直方圖規(guī)定化后圖像的直方圖

利用直方圖規(guī)定化方法進行圖像增強的主要困難在于要構成有意義的直方圖。圖像經直方圖規(guī)定化，其增強效果要有利于人的視覺判讀或便于機器識別。直方圖均衡化的圖像下面是一個直方圖規(guī)定化應用實例。

圖(C)、(c)是將圖像(A)按圖(b)的直方圖進行規(guī)定化得到的結果及其直方圖。通過對比可以看出圖(C)的對比度同圖(B)接近一致，對應的直方圖形狀差異也不大。這樣有利于影像融合處理，保證融合影像光譜特性變化小。某一地區(qū)的航拍圖像同一地區(qū)的三波段TM(5,4,3)圖像的亮度均值圖像任何一幅原始圖像，在其獲取和傳輸等過程中，會受到各種噪聲的干擾，使圖像退化，質量下降，圖像模糊，特征淹沒，對圖像分析不利。為了抑制噪聲改善圖像質量所進行的處理稱圖像平滑或去噪。它可以在空間域和頻率域中進行。本節(jié)介紹空間域的幾種平滑法。4.2圖像的空間域平滑Lena原圖高斯噪聲椒鹽噪聲圖像的噪聲示意圖4.2.1局部平滑法（鄰域平均法或移動平均法）局部平滑法是一種直接在空間域上進行平滑處理的技術。假設圖像是由許多灰度恒定的小塊組成，相鄰像素間存在很高的空間相關性，而噪聲則是統計獨立的。因此，可用鄰域內各像素的灰度平均值代替該像素原來的灰度值，實現圖像的平滑。設有一幅N×N的圖像f(x,y)，可用下式得到平滑圖像g(x,y)：式中x,y=0,1,…,N-1；s為(x,y)鄰域內像素坐標的集合，也稱為窗口（如去心鄰域：4-鄰域、8-鄰域）；M表示集合s內像素的總數?？梢娻徲蚱骄ň褪菍斍跋袼剜徲騼雀飨袼氐幕叶绕骄底鳛槠漭敵鲋档娜ピ敕椒?。設圖像中的噪聲是隨機不相關的加性噪聲，窗口內各點噪聲是獨立同分布的，經過上述平滑后，信號與噪聲的方差比可望提高M倍。(m-1,n-1)(m-1,n)(m-1,n+1)(m,n-1)(m,n)(m,n+1)(m+1,n-1)(m+1,n)(m+1,n+1)例如，對圖像采用3×3的鄰域平均法，對于像素(m,n)，其鄰域像素為：以模塊運算系數表示即：例題：用以上3×3模板（掩模）對圖像數據進行鄰域平滑。12143122345768957688567891214312234576895768856789345456678鄰域平滑算法簡單，但它的主要缺點是在降低噪聲的同時使圖像產生模糊，特別在邊緣和細節(jié)處。而且鄰域越大，在去噪能力增強的同時模糊程度越嚴重。如下圖。(a)原圖像(b)對(a)加椒鹽噪聲的圖像(c)3×3鄰域平滑(d)5×5鄰域平滑

為克服簡單局部平均法的弊病，目前已提出許多保邊緣、細節(jié)的局部平滑算法。它們的出發(fā)點都集中在如何選擇鄰域的大小、形狀和方向、參加平均的點數以及鄰域各點的權重系數等，下面簡要介紹幾種算法。加以修正，可以得到加權鄰域平均平滑法的模板如下：其作用相當于用這些掩模同圖像卷積，掩模就是一個濾波器，因此也稱為空間低通濾波法。掩模不同，中心點或鄰域的重要程度也不相同，因此，應根據問題的需要選取合適的掩模。但不管什么樣的掩模，必須保證全部權系數之和為單位值，這樣可保證輸出圖像灰度值在許可范圍內，不會產生“溢出”現象。4.2.7空間低通濾波法將以上4.2.1中的非加權鄰域平均模板4.2.2超限像素平滑法對鄰域平均法稍加改進，可導出超限像素平滑法。它是將f(x,y)和鄰域平均g(x,y)之差的絕對值與選定的閾值進行比較，根據比較結果決定點(x,y)的最后灰度g′(x,y)。其表達式為

超限像素平滑算法對抑制椒鹽噪聲比較有效，對保護僅有微小灰度差的細節(jié)及紋理也有效。由下圖可見隨著鄰域增大，該算法去噪能力增強，但模糊程度也加大。

同局部平滑法相比，去椒鹽噪聲效果更好。(a)原圖像(b)對(a)加椒鹽噪聲的圖像(c)3×3鄰域平滑(d)5×5鄰域平滑(e)3×3超限像素平滑(T=64)(f)5×5超限像素平滑(T=48)4.2.3灰度最相近的K個鄰點平均法該算法的出發(fā)點是：以待處理像素為中心，在n×n的窗口內，屬于同一集合體的像素，它們的灰度值將高度相關。因此，可用窗口內與中心像素的灰度最接近的K個鄰像素的平均灰度來代替窗口中心像素的灰度值。這就是灰度最相近的K個鄰點平均法。較小的K值使噪聲方差下降較小，但保持細節(jié)效果較好；而較大的K值平滑噪聲較好，但會使圖像邊緣模糊。實驗證明，對于3×3的窗口，取K=5或6為宜。(

5×5,K=9;7×7,K=25)該方法物理概念明確，處理效果也很好，但是計算量比較大。121431223457689576885678912143122345768957688567891,1,2,2,21,2,2,2,32,3,3,4,45,6,6,7,76,6,7,7,86,8,8,8,96,6,7,7,76,6,6,7,77,8,8,8,8223678768例：3×3模板，k=54.2.4梯度倒數加權平滑法同一區(qū)域內部像素的灰度變化要比不同區(qū)域之間的灰度變化小。梯度：相鄰像素灰度差的絕對值。n×n模板權值的確定：用中心像素與鄰域內其它像素之間的梯度倒數作為衡量各像素重要程度的依據。4.2.5最大均勻性平滑為減少在消除噪聲時引起的邊緣模糊，該算法先找出環(huán)繞圖像中待處理像素的灰度最均勻區(qū)域，然后用這個區(qū)域的灰度均值代替該像素原來的灰度值。對復雜的形狀邊界的處理效果？4.2.6有選擇保邊緣平滑法

該方法是對前述最大均勻平滑法的一種改進。它是對圖像上任一像素(x,y)的5×5鄰域，采用9個掩模，其中包括一個3×3正方形、4個五邊形和4個六邊形。計算各個掩模的均值和方差，對方差進行排序，最小方差所對應的掩模區(qū)的灰度均值就是像素(x,y)的輸出值。該方法以方差作為各個區(qū)域灰度均勻性的測度。若區(qū)域含有尖銳的邊緣，它的灰度方差必定很大，而不含邊緣或灰度均勻的區(qū)域，它的方差就小，那么最小方差所對應的區(qū)域就是灰度最均勻區(qū)域。因此有選擇保邊緣平滑法既能夠消除噪聲，又不破壞區(qū)域邊界的細節(jié)。另外，五邊形和六邊形在(x,y)處都有銳角，這樣，即使像素(x,y)位于一個復雜形狀區(qū)域的銳角處，也能找到均勻的區(qū)域。從而在平滑時既不會使尖銳邊緣模糊，也不會破壞邊緣形狀。4.2.9中值濾波中值濾波是對一個滑動窗口內的諸像素灰度值排序，用中值代替窗口中心像素的原來灰度值，因此它是一種非線性的圖像平滑法。例：采用1×3窗口進行中值濾波原圖像為：22621244424處理后為：22222244444它對脈沖干擾及椒鹽噪聲的抑制效果好，在抑制隨機噪聲的同時能有效保護邊緣少受模糊。但它對點、線等細節(jié)較多的圖像卻不太合適。對中值濾波法來說，正確選擇窗口尺寸的大小是很重要的環(huán)節(jié)。一般很難事先確定最佳的窗口尺寸，需通過從小窗口到大窗口的中值濾波試驗，再從中選取最佳的。

一維中值濾波的幾個例子（N=5）離散階躍信號、斜升信號沒有受到影響。對于離散的脈沖信號，當其連續(xù)出現的次數小于窗口尺寸的一半時，將被抑制掉，否則將不受影響。離散三角信號的頂部則變平了。原圖像中值濾波一維中值濾波的概念很容易推廣到二維。一般來說，二維中值濾波器比一維濾波器更能抑制噪聲。二維中值濾波器的窗口形狀可以有多種，如方形、十字形、圓形、菱形等。不同形狀的窗口產生不同的濾波效果，使用中必須根據圖像的內容和不同的要求加以選擇。從以往的經驗看，方形或圓形窗口適宜于外輪廓線較長的物體圖像，而十字形窗口對有尖頂角狀的圖像效果好。一般而言，中值濾波法能有效地削弱椒鹽噪聲，從以下實驗可以看出它比鄰域、超限像素平均法更有效。（濾波效果的好壞還與噪聲的特性有關，且中值濾波的計算方法比均值濾波略微復雜，實際應用中要根據具體情況加以選擇。）圖(a)原圖像圖(b)加椒鹽噪聲的圖像圖(c)3×3模板進行中值濾波的結果圖(d)5×5模板進行中值濾波的結果(c)3×3鄰域平滑(d)5×5鄰域平滑(e)3×3超限像素平滑(T=64)(f)5×5超限像素平滑(T=48)12143122345768957688567891214312234576895768856789例題：用3×3模板對以下圖像數據進行中值濾波。2345666781,1,1,2,2問題：試述灰度最相近的K個鄰點中值平滑方法（K近鄰中值濾波器）的具體計算步驟。并用3×3模板對以上圖像數據進行濾波處理。在圖像的識別中常需要突出邊緣和輪廓信息。圖像銳化就是增強圖像的邊緣或輪廓。圖像平滑通過積分過程使得圖像邊緣模糊，圖像銳化則通過微分而使圖像邊緣突出、清晰。

4.3圖像空間域銳化邊緣以及邊緣點近旁圖像灰度方向的導數變化規(guī)律4.3.1梯度銳化法圖像銳化法最常用的是梯度法。對于圖像f(x,y)，在(x,y)處的梯度定義為梯度是一個矢量，其大小和方向為對于離散圖像處理而言，常用到梯度的大小，因此把梯度的大小習慣稱為“梯度”。并且一階偏導數采用一階差分近似表示，即

fx’=f(x+1，y)-f(x，y)

以及

fy’=f(x，y+1)-f(x，y)按照圖像處理的模板描述形式可表示為為簡化梯度的計算，經常使用

grad(x，y)=max(|fx′|，|fy′|)或

grad(x，y)=|fx’|+|fy′|-11-11二值圖像梯度圖像二值圖像的梯度法處理除（水平、垂直差分）梯度算子以外，還可采用Roberts、Prewitt和Sobel算子計算梯度，來增強邊緣。Roberts對應的模板如右圖所示。差分計算式如下

fx’=f(x+1,y+1)-f(x,y)

fy’=f(x+1,y)-f(x,y+1)-1

-1

11

Roberts梯度算子為在銳化邊緣的同時減少噪聲的影響，Prewitt從加大邊緣增強算子的模板大小出發(fā)，由2x2擴大到3x3來計算差分，如圖(a)所示。

(a)Prewitt算子(b)Sobel算子Sobel在Prewitt算子的基礎上，對4-鄰域采用帶權的方法計算差分，對應的模板如圖(b)。一旦計算出梯度后（Roberts、Prewitt和Sobel梯度等），就可根據不同的需要生成不同的梯度增強圖像。-101-101-101-1-1-1000111-101-202-101-1-2-1000121生成梯度增強圖像的方法：第一種輸出形式：g(x,y)=grad(x,y)

此法的缺點是增強的圖像僅顯示灰度變化比較徒的邊緣輪廓，而灰度變化比較平緩或均勻的區(qū)域則呈黑色。第二種輸出形式

式中T是一非負的閾值。適當選取T，可使明顯的邊緣輪廓得到突出，又不會破壞原來灰度變化比較平緩的背景第三種輸出形式

它將明顯邊緣用一固定的灰度級LG來表現。第四種輸出形式

此方法將背景用一個固定的灰度級LB來表現，便于研究邊緣灰度的變化。第五種輸出形式

這種方法將明顯邊緣和背景分別用灰度級LG和LB表示，生成二值圖像，便于研究邊緣所在位置。4.3.2Laplacian增強算子Laplacian算子是線性二階微分算子。即對離散的數字圖像而言，二階偏導數可用二階差分近似，可推導出Laplacian算子表達式為

▽2f(x,y)=f(x+1,y)+f(x-1,y)+f(x,y+1)+f(x,y-1)-4f(x,y)

Laplacian增強算子為：

g(x,y)

=f(x,y)

-▽2f(x,y)=5f(x,y)

-[f(x+1,y)+f(x-1,y)+

f(x,y+1)+f(x,y-1)]

這樣模糊圖像f(x,y)經拉普拉斯運算后得到銳化圖像g(x,y)

。0101-41010Laplace算子0-10-15-10-10增強算子4.3.3高通濾波法高通濾波法就是用高通濾波算子和圖像卷積來增強邊緣。常用的算子有：1-21-1–1–1H1=-25–2H2=-19–11-21-1–1–1原圖像Laplace增強算子銳化處理結果4.4圖像的頻率域增強圖像增強的目的主要包括：①消除噪聲，改善圖像的視覺效果；②突出邊緣，有利于識別和處理。前面是關于圖像空間域增強的知識，下面介紹頻率域增強的方法。假定原圖像為f(x，y)，經傅立葉變換為F(u，v)。頻率域增強就是選擇合適的濾波器H(u,v)對F(u,v)的頻譜成分進行處理，然后經逆傅立葉變換得到增強的圖像g(x,y)。頻率域增強的一般過程如下：

DFTH(u，v)IDFTf(x，y)F(u，v)F(u，v)H(u，v)g(x，y)

濾波圖像的平滑除了在空間域中進行外，也可以在頻率域中進行。由于噪聲主要集中在高頻部分，為去除噪聲改善圖像質量，濾波器采用低通濾波器H(u,v)來抑制高頻成分，通過低頻成分，然后再進行逆傅立葉變換獲得濾波圖像，就可達到平滑圖像的目的。常用的頻率域低濾波器H(u,v)有四種：1．理想低通濾波器設傅立葉平面上理想低通濾波器離開原點的截止頻率為D0，則理想低通濾波器的傳遞函數為4.4.1頻率域平滑由于高頻成分包含有大量的邊緣信息，因此采用該濾波器在去噪聲的同時，將會導致邊緣信息損失而使圖像邊緣模糊。2．Butterworth低通濾波器

n階Butterworth濾波器的傳遞函數為：它的特性是連續(xù)性衰減，而不象理想濾波器那樣陡峭變化和有明顯的不連續(xù)性。因此采用該濾波器濾波在抑制噪聲的同時，圖像邊緣的模糊程度大大減小，沒有振鈴效應產生。

出現虛假輪廓的圖理想低通濾波器平滑結果巴特沃斯濾波器平滑結果低通濾波法消除虛假輪廓（將一幅256級灰度的圖像，量化為12個灰度級后圖像質量變差了，出現了假輪廓）3．指數低通濾波器

指數低通濾波器是圖像處理中常用的另一種平滑濾波器。它的傳遞函數為：采用這種濾波器濾波，在抑制噪聲的同時，圖像邊緣的模糊程度較用Butterworth濾波產生的大些，因為它具有更快的衰減性；又因為它具有較為平滑的過度帶，所以無明顯的振鈴效應。

4.梯形低通濾波器

梯形低通濾波器是理想低通濾波器和完全平滑濾波器的折中。它的傳遞函數為：它的性能介于理想低通濾波器和指數濾波器之間，濾波的圖像有一定的模糊和振鈴效應。4.4.2頻率域銳化圖像的邊緣、細節(jié)主要位于高頻部分，而圖像的模糊是由于高頻成分比較弱產生的。頻率域銳化就是為了消除模糊，突出邊緣。因此采用高通濾波器讓高頻成分通過，使低頻成分削弱，再經逆傅立葉變換得到邊緣銳化的圖像。常用的高通濾波器有：1.理想高通濾波器二維理想高通濾波器的傳遞函數為

2.Butterworth高通濾波器

n階巴特沃斯高通濾波器的傳遞函數定義如下

3.指數高通濾波器指數高通濾波器的傳遞函數為4.梯形高通濾波器梯形高通濾波器的定義為四種濾波函數的選用類似于低通。理想高通有明顯振鈴現象，即圖像的邊緣有抖動現象；Butterworth高通濾波效果較好，但計算復雜，其優(yōu)點是有少量低頻通過，H(u，v)是漸變的，振鈴現象不明顯；指數高通效果比Butterworth差些，振鈴現象不明顯；梯形高通會產生微振鈴效果，但計算簡單，較常用。一般來說，不管是在圖像空間域還是頻率域，采用高頻濾波不但會使有用的信息增強，同時也使噪聲增強，因此使用時要注意。4.5彩色增強技術人眼的視覺特性是彩色分辨能力可達到灰度分辨能力的百倍以上。彩色增強技術是利用人眼的視覺特性，將灰度圖像變成彩色圖像的偽彩色增強技術為改善彩色圖像的可分辨性，改變彩色圖像已有彩色的分布或對多光譜圖像的彩色圖像增強技術4.5.1偽彩色增強偽彩色增強是把原灰度圖像中的各個不同灰度級按照線性或非線性的映射函數變換成不同的彩色，得到一幅彩色圖像的技術。使原圖像細節(jié)更易辨認，目標更容易識別。偽彩色增強的方法主要有三種：密度分割法空間域灰度級——彩色變換合成法頻率域偽彩色增強

密度分割法（強度分層、亮度分割）密度分割法是把灰度圖像的灰度級從0(黑)到M0(白)分成N個區(qū)間Ii(i=1，2，…，N)，給每個區(qū)間Ii指定一種彩色Ci，這樣，便可以把一幅灰度圖像變成一幅偽彩色圖像。該方法比較簡單、直觀。缺點是變換出的彩色數目有限。2.空間域灰度級——彩色變換合成法采用這種變換可以將灰度圖像變換為具有多種顏色漸變的連續(xù)彩色圖像。根據色度學原理，將原圖像f(x,y)的灰度范圍分段，經過紅、綠、藍三種不同變換TR(?)、TG(?)和TB(?)，變成三基色分量IR(x,y)、IG(x,y)、IB(x,y)，完成一個一到三的映射；再用它們分別去控制彩色顯示器的紅、綠、藍電子槍，便可在彩色顯示器的屏幕上合成一幅彩色圖像。LLLa)灰度—紅色變換特性b)灰度—綠色變換特性c)灰度—藍色變換特性d)合成特性典型的彩色變換函數得到的0~255灰度測試條的偽彩色測試條為從蘭—綠—紅漸變的連續(xù)彩色條LLL3.頻率域偽彩色增強頻率域偽彩色增強的方法是：先把灰度圖像經傅立葉變換到頻率域，在頻率域內用三個不同傳遞特性的濾波器分離成三個獨立分量；然后對它們進行逆傅立葉變換，便得到三幅代表不同頻率分量的單色圖像，接著對這三幅圖像作進一步的處理（如直方圖均衡化）；最后將它們作為三基色分量分別加到彩色顯示器的紅、綠、藍顯示通道，得到一幅彩色圖像。4.5.2彩色圖像的增強技術1.彩色圖像常規(guī)處理技術將對灰度圖像的處理方法用于彩色圖像的處理：對比度增強、平滑、銳化注意保持三基色通道處理的平衡性2.假彩色增強假彩色增強是對一幅自然彩色圖像或同一景物的多光譜圖像，通過映射函數變換成新的三基色分量，彩色合成使感興趣目標呈現出與原圖像中不同的、奇異的彩色。假彩色增強目的：一是使感興趣的目標呈現奇異的彩色或置于奇特的彩色環(huán)境中，從而更引人注目；一是使景物呈現出與人眼色覺相匹配的顏色，以提高對目標的分辨力。例如對于自然景色圖像，通用的線性假彩色映射可表示為則原圖像中綠色物體會呈紅色，藍色物體會呈綠色，紅色物體則呈蘭色。例如，采用映射關系假彩色增強的一個重要應用是：用于遙感多光譜圖像。一般地，將可見光與非可見光波段結合起來，通過假彩色處理，就能獲得更豐富的信息，便于對地物識別。多光譜圖像的假彩色增強可表示為：3.色彩平衡糾正偏色4.彩色變換及其應用紅R、綠G、藍B←→色調H、亮度I、飽和度S4.6圖像的代數運算加、減、乘、除運算：圖像的代數運算是指對兩幅輸入圖像進行點對點的加、減、乘、除四則運算而得到輸出圖像的運算。如果記輸入圖像為A(x,y)和B(x,y)，輸出圖像為C(x,y)，則四種圖像代數運算的表達式如下：C(x,y)＝A(x,y)＋B(x,y)C(x,y)＝A(x,y)－B(x,y)C(x,y)＝A(x,y)×B(x,y)C(x,y)＝A(x,y)／B(x,y)另外，還可通過適當的組合，形成涉及幾幅圖像的復合代數運算方程。圖像相加一般用于對同一場景的多幅圖像求平均，