科學記數(shù)法課件 人教版數(shù)學八年級上冊

人教版數(shù)學八年級上冊第2節(jié)分式的運算第6課時科學記數(shù)法第十五章分式負整數(shù)指數(shù)冪一般地，當n是正整數(shù)時，（a≠0）.這就是說（a≠0）是的倒數(shù).

當指數(shù)為負整數(shù)或0時，一定要保證底數(shù)不為0.復習舊知整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)同底數(shù)冪的乘法冪的乘方am·an=am+n(m，n是整數(shù))(am)n=amn(m，n是整數(shù))積的乘方(ab)n=anbn(n是整數(shù))同底數(shù)冪的除法am÷an=am-n(m,n是整數(shù),a≠0)分數(shù)的乘方

(n是整數(shù)，b≠0)1.掌握用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)的方法.2.理解科學記數(shù)法中的指數(shù)與小數(shù)點后面零的個數(shù)的關(guān)系.學習目標我們已經(jīng)知道，一些較大的數(shù)適合用科學記數(shù)法表示，例如光速約為3×108m/s，太陽的半徑約為6.96×105km等.那么，類似0.00001、0.0000257、0.0000000257這樣的數(shù)能不能也用科學記數(shù)法表示？導入新知根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪有0.000010.00002570.0000000257你能歸納出用科學記數(shù)法表示小于1的正數(shù)的方法嗎？小于1的正數(shù)可以用科學記數(shù)法表示為a×10-n的形式，其中1≤a<10，n是正整數(shù).新知用科學記數(shù)法表示小于1的正數(shù)科學記數(shù)法是一種記數(shù)方法，不改變此數(shù)的性質(zhì)和大小，用科學記數(shù)法表示一個負數(shù)時，不要忘了前面帶“-”號，用科學記數(shù)法表示一個帶有單位的數(shù)時，其表示結(jié)果也應帶有單位.合作探究用科學記數(shù)法表示小于1的正數(shù)的一般步驟：（1）確定a：a是大于或等于1且小于10的數(shù)；（2）確定n：確定n的方法有兩種：①n等于原數(shù)中左起第一個非0數(shù)前0的個數(shù)（包括小數(shù)點前的那個0）；②小數(shù)點向右移到第一個非0的數(shù)后，小數(shù)點移動了幾位，n就等于幾；（3）將原數(shù)用科學記數(shù)法表示為a×10-n（其中1≤a<10，n是正整數(shù)）.例納米（nm）是非常小的長度單位，1nm=10-9m，把1nm3的物體放在兵乓球上，就如同把乒乓球放在地球上.1mm3的空間可以放多少個1nm3的物體（物體之間的間隙忽略不計）？

解：1mm=10-3m，1nm=10-9m.(10-3)3÷(10-9)3=10-9÷10-27=10-9-(-27)=1018.

1mm3的空間可以放1018

個1nm3的物體.典例精析（1）對于大于-1的負數(shù)也可以類似地用科學記數(shù)法表示，即絕對值小于1的數(shù)都可以用科學記數(shù)法表示成a×10-n的形式（其中1≤∣a∣<10，n是正整數(shù)）（2）用科學記數(shù)法表示絕對值小于1的數(shù)時，10的指數(shù)是負數(shù)，一定不要忘記指數(shù)n前面的“-”號.名稱定義確定n的方法絕對值大于1的數(shù)的科學記數(shù)法把一個絕對值大于1的數(shù)表示成a×10n的形式，其中a的取值范圍是1≤∣a∣<10，n為正整數(shù).

n的值等于這個數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1.絕對值小于1的數(shù)的科學記數(shù)法把一個絕對值小于1的數(shù)表示成a×10-n的形式，其中a的取值范圍是1≤∣a∣<10，n為正整數(shù).

n的值是這個數(shù)左起第一個不為0的數(shù)字前面0的個數(shù)（包括小數(shù)點前的那個0）.用科學記數(shù)法表示數(shù)科學記數(shù)法表示較小的數(shù)確定n的方法小于1的正數(shù)可以用科學記數(shù)法表示為a×10-n的形式，其中1≤a<10，n是正整數(shù).n等于原數(shù)中左起第一個非0數(shù)前0的個數(shù)（包括小數(shù)點前的那個0）小數(shù)點向右移到第一個非0的數(shù)后，小數(shù)點移動了幾位，n就等于幾歸納新知【

中考·河北】把0.0813寫成a×10n(1≤a＜10，n為整數(shù))的形式，則a為(

)A．1B．－2C．0.813D．8.13D課后練習1.【中考·蘇州】肥皂泡的泡壁厚度大約是0.0007mm，0.0007用科學記數(shù)法表示為(

)A．0.7×10－3B．7×10－3C．7×10－4

D．7×10－5C2.0.000182用科學記數(shù)法表示應為(

)A．0.182×10－3

B．1.82×10－4C．1.82×10－5

D．18.2×10－4B3.【中考·貴港】用科學記數(shù)法表示的數(shù)是1.69×105，則原來的數(shù)是(

)A．169B．1690C．16900D．169000D4.【中考·福州】計算3.8×107－3.7×107，結(jié)果用科學記數(shù)法表示為(

)A．0.1×107

B．0.1×106C．1×107

D．1×106D5.【2020·蘇州】某種芯片每個探針單元的面積為0.00000164cm2，0.00000164用科學記數(shù)法可表示為(

)A．1.64×10－5

B．1.64×10－6C．16.4×10－7

D．0.164×10－5B6.【2020·郴州】2020年6月23日，北斗三號最后一顆全球組網(wǎng)衛(wèi)星在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心點火升空，北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)可提供高精度的授時服務，授時精度可達10納秒(1秒＝1000000000納秒)．用科學記數(shù)法表示10納秒為(

)A．1×10－8秒B．1×10－9秒C．10×10－9秒D．0.1×10－9秒A7.PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5×10－6m的顆粒物，將2.5×10－6用小數(shù)表示為(

)A．0.00025B．0.000025C．0.0000025D．0.00000025C8.用科學記數(shù)法表示：0.000048＝________________.4.8×10－59.已知1nm＝0.000000001m，則2022nm用科學記數(shù)法表示為____________m.2.022×10－610.計算：(5.2×10－9)÷(－4×10－3)(結(jié)果用科學記數(shù)法表示)．解：原式＝[5.2÷(－4)]×(10－9÷10－3)＝－1.3×10－6.11.已知1cm3的氫氣的質(zhì)量用科學記數(shù)法表示約為9×10－5g，一塊橡皮的