初中數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊(cè)第十九章一次函數(shù)單元復(fù)習(xí) 全國(guó)獲獎(jiǎng)

一次函數(shù)復(fù)習(xí)考點(diǎn)分析考點(diǎn)一函數(shù)及自變量的取值范圍注意：（1）函數(shù)關(guān)系的確定方法；（2）實(shí)際問(wèn)題中自變量取值范圍的確定?？键c(diǎn)二函數(shù)的圖像及其畫法注意：畫函數(shù)圖像時(shí)的兩種對(duì)應(yīng)關(guān)系?？键c(diǎn)三一次函數(shù)和正比例函數(shù)的定義注意：一次函數(shù)一般形式y(tǒng)=kx+b(k≠0)；正比例函數(shù)一般形式y(tǒng)=kx(k≠0)=1\*GB3①k≠0=2\*GB3②x指數(shù)為1考點(diǎn)四一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)注意：（1）解有關(guān)一次函數(shù)y=kx+b的圖象與性質(zhì)的問(wèn)題時(shí)，應(yīng)注意以下三點(diǎn)：①一次函數(shù)圖象分布特征與k，b的符號(hào)之間的關(guān)系；②一次函數(shù)圖象的增減性與k的符號(hào)之間的關(guān)系；③一次函數(shù)與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)及圍成的圖形的面積等．（2）直線的傾斜度與系數(shù)k的關(guān)系：|k|越大，越接近y軸；|k|越小，越接近x軸.考點(diǎn)五一次函數(shù)解析式的確定確定一次函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式，可先設(shè)出函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)條件確定關(guān)系式中未知的數(shù)．根據(jù)圖象，由兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)可確定一次函數(shù)關(guān)系式，正比例函數(shù)只需一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)即可．考點(diǎn)六一次函數(shù)與方程、方程組及不等式的關(guān)系1．y＝kx＋b與kx＋b＝0直線y＝kx＋b與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是方程kx＋b＝0的解，方程kx＋b＝0的解是直線y＝kx＋b與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)．2．y＝kx＋b與不等式kx＋b＞0從函數(shù)值的角度看，不等式kx＋b＞0的解集為使函數(shù)值大于零(即kx＋b＞0)的x的取值范圍；從圖象的角度看，由于一次函數(shù)的圖象在x軸上方時(shí)，y＞0，因此kx＋b＞0的解集為一次函數(shù)在x軸上方的圖象所對(duì)應(yīng)的x的取值范圍．3．一次函數(shù)與方程組兩個(gè)一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)就是它們的解析式所組成的二元一次方程組的解；以二元一次方程組的解為坐標(biāo)的點(diǎn)是兩個(gè)二元一次方程所對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)考點(diǎn)七、一次函數(shù)的應(yīng)用用一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟為：(1)根據(jù)題意，設(shè)定問(wèn)題中的變量；(2)建立一次函數(shù)關(guān)系式模型；(3)確定自變量的取值范圍；(4)與方程或不等式(組)結(jié)合解決實(shí)際問(wèn)題．跟蹤訓(xùn)練1、一個(gè)正比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)(2，－3)，它的表達(dá)式為()．A．y＝－eq\f(3,2)xB．y＝eq\f(2,3)x C．y＝eq\f(3,2)xD．y＝－eq\f(2,3)x2、把直線y＝－2x向上平移后得到直線AB，直線AB經(jīng)過(guò)點(diǎn)(m，n)，且2m＋n＝6，則直線ABA．y＝－2x－3B．y＝－2x－6 C．y＝－2x＋3D．y＝－2x3、若實(shí)數(shù)a，b，c滿足a＋b＋c＝0，且a＜b＜c，則函數(shù)y＝ax＋c的圖象可能是()．4、如果，，則直線不通過(guò)（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限5、如圖，直線l是函數(shù)y＝x＋3的圖象。若點(diǎn)P(x，y)滿足x＜5，且y>x＋3，則P點(diǎn)的坐標(biāo)可能是（）A．(7，5)B．(4，6)C．(3，4)D．（－2，1)6、一列貨運(yùn)火車從梅州站出發(fā)，勻加速行駛一段時(shí)間后開(kāi)始勻速行駛，過(guò)了一段時(shí)間，火車到達(dá)下一個(gè)車站停下，裝完貨以后，火車又勻加速行駛，一段時(shí)間后再次開(kāi)始勻速行駛，那么可以近似地刻畫出火車在這段時(shí)間內(nèi)的速度變化情況的是（）．7、如圖，在四邊形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿A—B—C—D的路徑勻速前進(jìn)到D為止．在這個(gè)過(guò)程中，△APD的面積S隨時(shí)間t的變化關(guān)系用圖象表示正確的DCBPA是（DCBPA8、已知是整數(shù)，且一次函數(shù)的圖象不過(guò)第二象限，則為.9、若函數(shù)與x軸交于點(diǎn)A，直線上有一點(diǎn)M，若△AOM的面積為8，則點(diǎn)M的坐標(biāo)。10、如圖，直線y＝eq\r(3)x，點(diǎn)A1坐標(biāo)為(1,0)，過(guò)點(diǎn)A1作x軸的垂線交直線于點(diǎn)B1，以原點(diǎn)O為圓心，OB1長(zhǎng)為半徑畫弧交x軸于點(diǎn)A2；再過(guò)點(diǎn)A2作x軸的垂線交直線于點(diǎn)B2，以原點(diǎn)O為圓心，OB2長(zhǎng)為半徑畫弧交x軸于點(diǎn)A3，……，按此做法進(jìn)行下去，點(diǎn)A5的坐標(biāo)為_(kāi)_______。10題圖11題圖11、已知關(guān)于x的一次函數(shù)y＝mx＋n的圖象如圖所示，那么代數(shù)式|n－m|－eq\r(m2)的化簡(jiǎn)結(jié)果為_(kāi)_________．12、小聰和小明沿同一條路同時(shí)從學(xué)校出發(fā)到寧波天一閣查閱資料，學(xué)校與天一閣的路程是4千米，小聰騎自行車，小明步行，當(dāng)小聰從原路回到學(xué)校時(shí)，小明剛好到達(dá)天一閣，圖中折線O—A—B—C和線段OD分別表示兩人離學(xué)校的路程s(千米)與所經(jīng)過(guò)的時(shí)間t(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系，請(qǐng)根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：(1)小聰在天一閣查閱資料的時(shí)間為_(kāi)_________分鐘，小聰返回學(xué)校的速度為_(kāi)_________千米/分鐘；(2)請(qǐng)你求出小明離開(kāi)學(xué)校的路程s(千米)與所經(jīng)過(guò)的時(shí)間t(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系；(3)當(dāng)小聰與小明迎面相遇時(shí)，他們離學(xué)校的路程是多少千米？13、某公司裝修需用A型板材240塊、B型板材180塊，A型板材規(guī)格是60cm×30cm，B型板材規(guī)格是40cm×30cm．現(xiàn)只能購(gòu)得規(guī)格是150cm×30cm的標(biāo)準(zhǔn)板材．6040401503060404015030單位：cmABB裁法一裁法二裁法三A型板材塊數(shù)120B型板材塊數(shù)2mn設(shè)所購(gòu)的標(biāo)準(zhǔn)板材全部裁完，其中按裁法一裁x張、按裁法二裁y張、按裁法三裁z張，且所裁出的A、B兩種型號(hào)的板材剛好夠用．（1）上表中，m=，n=；（2）分別求出y與x和z與x的函數(shù)關(guān)系式；（3）若用Q表示所購(gòu)標(biāo)準(zhǔn)板材的張數(shù)，求Q與x的函數(shù)關(guān)系式，并指出當(dāng)x取何值時(shí)Q最小，此時(shí)按三種裁