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動量守恒定律和機械能守恒定律第2章物理學大廈的基石三大守恒定律動量守恒定律能量轉換與守恒定律角動量守恒定律2.1.1質點的動量定理作用于物體上的合外力的沖量等于物體動量的增量——質點的動量定理2.1動量守恒定律分量表示式2.1.2質點系的動量定理第i個質點受到的合力為對第i個質點運用動量定理有：因為：2.1.3動量守恒定律

一個孤立的力學系統(tǒng)（系統(tǒng)不受外力作用）或合外力為零的系統(tǒng)，總動量守恒。系統(tǒng)內各質點間動量可以交換。即：動量守恒定律。□例1、

質量為2.5g的乒乓球以10m/s的速率飛來，被板推擋后，又以20m/s的速率飛出。設兩速度在垂直于板面的同一平面內，且它們與板面法線的夾角分別為

45o和30o，求：（1）乒乓球得到的沖量；（2）若撞擊時間為

0.01s，求板施于球的平均沖力的大小和方向。45o30o

nv2v1解：取擋板和球為研究對象，由于作用時間很短，忽略重力影響。設擋板對球的沖力為F則有：取坐標系，將上式投影，有：45o30o

nv2v1Oxy為平均沖力與x方向的夾角。mv2v1mv1□此題也可用矢量法解45o30o

nv2v1Oxyθ□例2、如圖，車在光滑水平面上運動。已知m、

m′、人逆車運動方向從車頭經t到達車尾。求：1、若人勻速運動，他到達車尾時車的速度；

2、車的運動路程；

□3、若人以變速率運動，上述結論如何？解：以人和車為研究系統(tǒng)，取地面為參照系。水平方向系統(tǒng)動量守恒。1、2、3、

例3、一質量均勻分布的柔軟細繩鉛直地懸掛著，繩的下端剛好觸到水平桌面上，如果把繩的上端放開，繩將落在桌面上。試證明：在繩下落的過程中，任意時刻作用于桌面的壓力，等于已落到桌面上的繩重量的三倍。ox證明：取如圖坐標，設t時刻已有x長的柔繩落至桌面，隨后的

dt時間內將有質量為

dx的柔繩以v的速率碰到桌面而停止，它的動量變化為：根據(jù)動量定理，桌面對柔繩的沖量為：柔繩對桌面的沖力F＝-F'即：

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