高二物理競賽第七章 靜電場中的導(dǎo)體和介質(zhì)課件

第七章靜電場中的導(dǎo)體和介質(zhì)§7-1靜電場中的導(dǎo)體§7-2電容和電容器§7-3靜電場中的電介質(zhì)電介質(zhì)的極化§7-4有介質(zhì)時的高斯定理電位移矢量D§7-5靜電場的能量一、導(dǎo)體的靜電平衡條件§7.1靜電場中的導(dǎo)體1.靜電感應(yīng)現(xiàn)象無外電場時自由電子平均分布導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過程加上外電場后E外E外+導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過程加上外電場后E外+++++導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過程加上外電場后E外+++++導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過程加上外電場后E外+++++++導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過程加上外電場后E外++++++導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過程加上外電場后E外++++++++導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過程加上外電場后+E外+++++++++導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過程加上外電場后導(dǎo)體內(nèi)自由電子在外電場作用下作定向運動，引起導(dǎo)體內(nèi)正負(fù)電荷重新分布，在導(dǎo)體兩端出現(xiàn)等量異號電荷的現(xiàn)象，稱為靜電感應(yīng)。感應(yīng)電荷感應(yīng)電荷+E外+++++++++導(dǎo)體的靜電感應(yīng)過程感應(yīng)電荷產(chǎn)生的電場：附加電場E感感應(yīng)電荷感應(yīng)電荷

均勻?qū)w的靜電平衡條件：（均勻指導(dǎo)體的質(zhì)料和溫度均勻）導(dǎo)體內(nèi)場強(qiáng)處處為零。

導(dǎo)體內(nèi)部和表面的電荷不做定向運動，從而電場分布不隨時間變化時，該導(dǎo)體達(dá)到了靜電平衡。2.靜電平衡++++++++++導(dǎo)體達(dá)到靜電平衡E外E感感應(yīng)電荷感應(yīng)電荷此過程時間約為②導(dǎo)體表面附近的場強(qiáng)處處與表面垂直。

靜電平衡時,導(dǎo)體表面的電場強(qiáng)度可能不等于零,但導(dǎo)體表面是等勢面,而電場線與等勢面處處正交,所以導(dǎo)體表面的電場強(qiáng)度必與它的表面垂直。推論①導(dǎo)體是個等勢體，導(dǎo)體表面是個等勢面；設(shè)P、Q是導(dǎo)體上任意兩點二、靜電平衡時導(dǎo)體上的電荷分布1.實心導(dǎo)體：

內(nèi)部沒有凈余電荷，電荷只分布在導(dǎo)體表面上2.空腔導(dǎo)體1）腔內(nèi)沒有電荷：電荷只分布在導(dǎo)體外表面上證明證明++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

由導(dǎo)體的靜電平衡條件和靜電場的基本性質(zhì)，可以得出導(dǎo)體上的電荷分布。證明:在導(dǎo)體內(nèi)任取體積元體積元任取導(dǎo)體內(nèi)部沒有凈電荷，電荷只能分布在導(dǎo)體表面。返回S?內(nèi)表面處處沒有電荷，電荷分布在外表面證明:在導(dǎo)體殼內(nèi)緊貼內(nèi)表面作高斯面S*若內(nèi)表面有一部分是正電荷，一部分是負(fù)電荷分布，保證電荷代數(shù)和為零,則情況怎樣?*靜電平衡條件下，導(dǎo)體內(nèi)部電場強(qiáng)度為零。思考++++++++++++++++2）腔內(nèi)有電荷電荷分布:證明:高斯定理、靜電平衡條件、電荷守恒定律.++++++++++++++++q-------qQ+q

設(shè):腔內(nèi)有帶電體q和腔體帶電Q電荷分布用高斯定理可證※腔內(nèi)的電場由和腔內(nèi)表面的感應(yīng)電荷共同決定，與腔內(nèi)電荷位置、腔體的幾何結(jié)構(gòu)有關(guān)?！鶎?dǎo)體腔外部電場由外表面電荷分布(

)確定；與腔內(nèi)電荷及腔內(nèi)表面感應(yīng)電荷無關(guān)。++++++++++++++++q-------qQ+q+++++++++++作錢幣形高斯面

S3.靜電平衡導(dǎo)體表面場強(qiáng)+++++++++++++++++++++++4.導(dǎo)體表面電場強(qiáng)度同表面曲率的關(guān)系實驗的定性分布

對于孤立導(dǎo)體,其表面處面電荷密度與該表面曲率有關(guān)。a.在表面凸出的尖銳部分(曲率為正值且較大)較大,E也較大。b.在比較平坦部分(曲率較小)較小，E也較小。c.在表面凹進(jìn)（曲率為負(fù)值）部分最小，E也最小。兩個半徑分別為R和r的球形導(dǎo)體（R>r），用一根很長的細(xì)導(dǎo)線連接起來，使這個導(dǎo)體組帶電，電勢為U，求兩球表面電荷與曲率的關(guān)系？例題1.rQqRrQqR解：由于兩球由導(dǎo)線連接，兩球電勢相等：得：可見，大球所帶電量Q比小球q多。兩球的面電荷密度分別為：所以：

結(jié)論：兩球電荷面密度與曲率半徑成反比，即與曲率成正比。1.空腔導(dǎo)體屏蔽外電場外電場空腔導(dǎo)體屏蔽外場三、靜電屏蔽外電場2.接地空腔導(dǎo)體屏蔽內(nèi)外場接地空腔導(dǎo)體屏蔽內(nèi)外場q四、有導(dǎo)體存在時靜電場場強(qiáng)的計算原則1.靜電平衡的條件2.基本性質(zhì)方程(高斯定理)3.電荷守恒定律[例題2]兩塊大導(dǎo)體平板，面積為S，分別帶電q1和q2，兩極板間距遠(yuǎn)小于平板的線度。求平板各表面的電荷密度。解：2341q1q2BA電荷守恒：由靜電平衡條件，導(dǎo)體板內(nèi)E=0。2341q1q2BA特例：當(dāng)兩平板帶等量的相反電荷時，電荷只分布在兩個平板的內(nèi)表面！由此可知：兩平板外側(cè)電場強(qiáng)度為零，內(nèi)側(cè)-------這就是平板電容器。

在內(nèi)外半徑分別為R1和R2的導(dǎo)體球殼內(nèi)，有一個半徑為r的導(dǎo)體小球，小球與球殼同心，讓小球與球殼分別帶上電荷量q和Q.試求：(1)小球的電勢Ur，球殼內(nèi)、外表面的電勢；(2)兩球的電勢差；(3)若球殼接地，再求小球與球殼的電勢差。R2R1Qrq解：小球在球殼內(nèi)外表面感應(yīng)出電荷-q、q球殼外總電荷為q+Q

，則：例題3：（1）由電勢疊加原理可知:球殼內(nèi)外表面的電勢相等。R2R1Qrq（2）兩球的電勢差（3）外殼接地時的各量一.孤立導(dǎo)體的電容例1.求半徑為的孤立導(dǎo)體球的電容。解:

是與導(dǎo)體的尺寸和形狀有關(guān),與無關(guān)的常數(shù)?！?.2電容和電容器二.電容器及其電容

與兩導(dǎo)體的尺寸、形狀和相對位置有關(guān)，與無關(guān)的常數(shù)。三.電容的計算串聯(lián)：1.利用電容器的串并聯(lián)公式:步驟：①假設(shè)兩極板分別帶電荷，求得兩極間，進(jìn)而計算出；②所求一定與無關(guān)，僅由電容器本身性質(zhì)決定。并聯(lián)：例2.求極板面積為S，間距為d的平行板電容器的電容。2.由定義求解:[解]:四、三種真空電容器的電容1.平行板的電容2.同心球形的電容3.同軸柱形的電容例3.一個半徑為的金屬球A帶有總電量，在它外面有一個同心的金屬球殼B，其內(nèi)