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文檔簡介

力學(xué)篇力學(xué)就是研究機(jī)械運(yùn)動(dòng)規(guī)律及其應(yīng)用的學(xué)科。牛頓力學(xué)(宏觀、低速)量子力學(xué)(微觀)、相對(duì)論力學(xué)(高速)運(yùn)動(dòng)學(xué)——研究物體在空間的位置隨時(shí)間變化的規(guī)律。動(dòng)力學(xué)——研究物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生變化所遵循的規(guī)律。力學(xué)一、掌握對(duì)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述方法。能分析質(zhì)點(diǎn)作直線運(yùn)動(dòng)和平面曲線運(yùn)動(dòng)的位置矢量、位移、速度、加速度,作圓周運(yùn)動(dòng)、曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)的角速度、角加速度、切向加速度和法向加速度。二、掌握應(yīng)用微積分求運(yùn)動(dòng)量或運(yùn)動(dòng)方程的方法。能用微積分方法求解一維變力作用下簡單的質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)問題。教學(xué)基本要求第一章力和運(yùn)動(dòng)四、掌握牛頓三定律及其適用條件。掌握用隔離體法分析質(zhì)點(diǎn)的受力和解題的方法。三、理解伽利略相對(duì)性原理,會(huì)運(yùn)用伽利略坐標(biāo)變換式和速度變換式分析相對(duì)運(yùn)動(dòng)問題。一、質(zhì)點(diǎn)物體:具有大小、形狀、質(zhì)量和內(nèi)部結(jié)構(gòu)的物質(zhì)形態(tài)。質(zhì)點(diǎn):具有一定質(zhì)量而大小或形狀可以忽略的理想物體。

一般情況下,物體各部分的運(yùn)動(dòng)不相同,在運(yùn)動(dòng)的過程中大小、形狀可能改變,這使得運(yùn)動(dòng)問題變得復(fù)雜。

某些情況下,物體的大小、形狀不起作用,或者起次要作用而可以忽略其影響——簡化為質(zhì)點(diǎn)模型。§1-1質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述研究地球公轉(zhuǎn)a.轉(zhuǎn)動(dòng)物體自身線度與其活動(dòng)范圍相比小得多時(shí)可視為質(zhì)點(diǎn)??煞褚暈橘|(zhì)點(diǎn),依具體情況而定:研究地球自轉(zhuǎn)地球上各點(diǎn)的速度相差很大,因此,地球自身的大小和形狀不能忽略,這時(shí)不能作質(zhì)點(diǎn)處理。但可看成是由很多質(zhì)點(diǎn)組成的質(zhì)點(diǎn)系。b.物體平動(dòng)時(shí)可視為質(zhì)點(diǎn)。物體上任一點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)都可以代表物體的運(yùn)動(dòng)。二、參考系和坐標(biāo)系1.為什么要選用參考系車廂內(nèi)的人:豎直下落地面上的人:拋物運(yùn)動(dòng)——運(yùn)動(dòng)的描述是相對(duì)的例如:勻速運(yùn)動(dòng)車廂內(nèi)某人豎直下拋一小球,觀察小球的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。孰是孰非?參考系:為描述物體運(yùn)動(dòng)而選用的標(biāo)準(zhǔn)物體或物體系。2.什么是參考系坐標(biāo)系:為了定量描述物體的位置與運(yùn)動(dòng)情況,在定

的參考系上建立的帶有標(biāo)尺的數(shù)學(xué)坐標(biāo),

稱坐標(biāo)系。常用的坐標(biāo)系有直角坐標(biāo)系(x,y,z),球坐標(biāo)系(R,,),柱坐標(biāo)系(R,,z)。xyzOzR參考方向zO、Rxy

空間反映了物質(zhì)的廣延性,與物體的體積和位置的變化聯(lián)系在一起。

時(shí)間反映物理事件的順序性和持續(xù)性,與物理事件的變化發(fā)展過程聯(lián)系在一起。三、空間和時(shí)間時(shí)間與時(shí)刻物體的每一位置與一定的時(shí)刻t相對(duì)應(yīng)。物體的位置變化與一定的時(shí)間Δt相對(duì)應(yīng)。

目前的時(shí)空觀范圍:宇宙的尺度1026m(20億光年)到微觀粒子尺度10_15m,從宇宙的年齡1018s(20億年,宇宙年齡)到微觀粒子的最短壽命10_24s。

物理理論指出,空間和時(shí)間都有下限:分別為普朗克長度10_35m和普朗克時(shí)間10_43s。四、位置矢量(位矢或矢徑)(1)位矢引有向線段(2)運(yùn)動(dòng)方程矢量式、分量式大?。悍轿唬?3)參數(shù)方程(質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)中每一時(shí)刻均有一位置矢量與之對(duì)應(yīng),即r是t的函數(shù))(4)軌道方程(質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)描出的軌跡)參數(shù)方程消去t

,得軌道為直線——直線運(yùn)動(dòng)軌道為曲線——曲線運(yùn)動(dòng)五、位移矢量(位移)即末位矢初位矢位矢增量位移矢量在直角坐標(biāo)系中:o討論:2.位移與路程的區(qū)別:路程:為標(biāo)量位移:為矢量3.比較位移和位矢聯(lián)系:(1)都是矢量,滿足平行四邊形法則;

(2)位移是位矢的增量。區(qū)別:(1)位矢與時(shí)刻對(duì)應(yīng),是瞬時(shí)量;位移與時(shí)間對(duì)應(yīng),是過程量。六、速度(1)平均速度質(zhì)點(diǎn)在Δt時(shí)間內(nèi)位矢的平均變化率。描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)快慢和方向的物理量。在直角坐標(biāo)系中

oP1P2P2P2P2P2在直角坐標(biāo)系中當(dāng)

t0時(shí),P2點(diǎn)向P1點(diǎn)無限靠近(2)瞬時(shí)速度

質(zhì)點(diǎn)沿任意曲線運(yùn)動(dòng)時(shí),在某一點(diǎn)的速度方向就是沿著軌道上質(zhì)點(diǎn)所在點(diǎn)的切線方向,并指向質(zhì)點(diǎn)前進(jìn)的一側(cè)。(3)速率平均速率瞬時(shí)速率(1)(2)(3)討論:(1)平均速度的大小不等于平均速率。(2)速度的大小等于速率。(3)O七、加速度描述速度的大小和方向隨時(shí)間發(fā)生變化的物理量。(1)平均加速度(2)瞬時(shí)加速度瞬時(shí)加速度直線運(yùn)動(dòng),同向加速反向減速方向>90o速率減小<90o速率增加速度與加速度之間的夾角曲線運(yùn)動(dòng),總是指向曲線的凹側(cè)。方向:當(dāng)t0時(shí),速度增量的極限方向。為0或180,質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)。等于90,質(zhì)點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)。大于90,速率減小。小于90,速率增大。運(yùn)動(dòng)學(xué)的兩類問題(1)微分法—已知運(yùn)動(dòng)方程,求質(zhì)點(diǎn)的速度和加速度。(2)積分法—已知速度函數(shù)(或加速度函數(shù))及初始條件,求質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程。例1已知:質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程求:(1)質(zhì)點(diǎn)的軌跡;(2)t=0s及t=2s時(shí),質(zhì)點(diǎn)的位置矢量;(3)t=0s到t=2s時(shí)間內(nèi)的位移;(4)t=2s內(nèi)的平均速度;(5)t=2s末的速度及速度大?。?6)t=2s末加速度及加速度大小。拋物線解:(1)先寫運(yùn)動(dòng)方程的分量式消去t

得軌跡方程:(2)位置矢量:大小:方向:(3)位移:(4)平均速度(5)速度大小a=2沿-y

方向,與時(shí)間無關(guān)。(6)加速度大小例2

一質(zhì)點(diǎn)具有恒定加速度,在

t=0時(shí),其速度為零,位置矢量。求:

(1)在任意時(shí)刻的速度和位置矢量;

(2)質(zhì)點(diǎn)在xOy

平面上的軌跡方程,并畫出軌跡的示意圖。解:(1)由由初始條件:兩邊積分:得又由由初始條件兩邊積分:得即(2)其分量式為3y=2x-20消去

t,得——為直線方程例3

設(shè)某一質(zhì)點(diǎn)以初速度作直線運(yùn)動(dòng),其加速度為。問:質(zhì)點(diǎn)在停止前運(yùn)動(dòng)的路程有多長?解:兩邊積分:兩邊積分:例4

路燈距地面高度為h,身高為l的人

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