《整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)》案例

《整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)》教學(xué)案例【教學(xué)內(nèi)容】：上海市九年義務(wù)教育課本（試用本）五年級(jí)第一學(xué)期第二單元P17Ⅰ：教案【教學(xué)目標(biāo)】：知識(shí)與技能：初步體會(huì)整數(shù)的運(yùn)算定律在小數(shù)中仍然適用。能運(yùn)用這些運(yùn)算定律使計(jì)算簡(jiǎn)便。過(guò)程、能力與方法：讓學(xué)生經(jīng)歷自主探究的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的觀察比較的能力，培養(yǎng)合理運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決新問(wèn)題的能力。發(fā)展學(xué)生思維的靈活性，培養(yǎng)學(xué)生感悟、運(yùn)用知識(shí)的能力。通過(guò)運(yùn)算檢驗(yàn)，驗(yàn)證的感悟過(guò)程的正確性，培養(yǎng)合理的思維。情感、態(tài)度與價(jià)值觀：引導(dǎo)學(xué)生積極參與探索、思考的過(guò)程。培養(yǎng)學(xué)生積極思考、認(rèn)真審題的習(xí)慣和能力?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】：體會(huì)整數(shù)的運(yùn)算定律在小數(shù)中仍然適用?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】：合理運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決新問(wèn)題。【教學(xué)過(guò)程】復(fù)習(xí)引入巧算（選擇其中的兩題練一練）25×18×472×12545×55＋55×55學(xué)生筆練、交流匯報(bào)問(wèn)：剛才的巧算的依據(jù)是什么？乘法交換律、結(jié)合律和分配律的具體內(nèi)容是什么呢？小結(jié):整數(shù)乘法中,我們可以運(yùn)用一些運(yùn)算定律使計(jì)算得到簡(jiǎn)便?！静呗哉f(shuō)明：通過(guò)對(duì)乘法算定律的回憶，熟悉運(yùn)算定律在整數(shù)運(yùn)算中的運(yùn)用?！刻骄啃轮谠瓉?lái)的算式中點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)?！痢痢痢粒翈煟翰虏驴?，現(xiàn)在的這些算式還能巧算嗎？巧算的方法和原來(lái)的算式有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)呢？（學(xué)生發(fā)表自己的猜測(cè)意見。）師：你們都發(fā)表了自己的想法，到底正確嗎？我們就來(lái)驗(yàn)證一下。請(qǐng)大家挑其中的一道題試著做一做。學(xué)生嘗試、個(gè)別板演師：有什么方法可以驗(yàn)證你們的計(jì)算結(jié)果是正確的呢？方法一：可以按照原來(lái)算式的運(yùn)算順序再算一遍來(lái)驗(yàn)證。（請(qǐng)幾個(gè)同學(xué)通過(guò)計(jì)算來(lái)驗(yàn)證）方法二：可以和整數(shù)的算式進(jìn)行比較，通過(guò)因數(shù)與積的關(guān)系來(lái)驗(yàn)證。師：通過(guò)不同方法的驗(yàn)證都發(fā)現(xiàn)我們的巧算的方法是正確的。在這些題的巧算的過(guò)程中，你們運(yùn)用了什么運(yùn)算定律呢？出示：觀察并計(jì)算，下面每組中的兩個(gè)算式有什么關(guān)系？×○×（×）×○×（×）×＋×○（＋）×師：請(qǐng)你選擇其中的一組按照原來(lái)的運(yùn)算順序來(lái)算一算。下面每組中的兩個(gè)算式有什么關(guān)系？【策略說(shuō)明：通過(guò)計(jì)算比較使學(xué)生感悟運(yùn)算定律在小數(shù)乘法中同樣適用?！繂?wèn)：通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)過(guò)程，你們發(fā)現(xiàn)了什么?得到：整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對(duì)于小數(shù)乘法也同樣適用。鞏固練習(xí)簡(jiǎn)便計(jì)算（17頁(yè)）××4×＋××101=×（×4）=×（□＋□）=×（100＋1）=□×□=□×□=×100＋=□=□=□+□=□問(wèn)：這三道題分別用了什么運(yùn)算定律？【策略說(shuō)明：模仿練習(xí)強(qiáng)調(diào)運(yùn)用整數(shù)乘法定律使小數(shù)運(yùn)算簡(jiǎn)便方法?！?、用簡(jiǎn)便方法計(jì)算?！痢痢脸鍪緦W(xué)生的幾種做法,同樣是,在這兩題中怎樣拆數(shù)比較合理?我們要使拆得的數(shù)與另一個(gè)數(shù)想乘得到一個(gè)整數(shù),如果這個(gè)整數(shù)是1,那么計(jì)算就更方便了,所一第一題將拆成8×比較好,第二題拆成乘4比較好.小結(jié):在計(jì)算時(shí),我們要注意計(jì)算的方法要最簡(jiǎn).【策略說(shuō)明：強(qiáng)調(diào)簡(jiǎn)便運(yùn)算的合理性。】下面各題怎樣計(jì)算比較簡(jiǎn)便？（17頁(yè)試一試）48×（＋）×4×＋×××××99＋師：選擇其中的三題練一練。判斷（17頁(yè)練一練）×＋×－××＋×38=×（＋）=9×（4×）=×（＋）=×10=9×1=×10=74=9=83□□□要求學(xué)生說(shuō)出原因問(wèn)：第三題你們是怎么想的呢？師：對(duì)！算式中沒(méi)有相同的因數(shù)。但和中有倍數(shù)關(guān)系，可以把×38先變?yōu)椤梁笤偾伤??？偨Y(jié)師：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)你有哪些收獲呢？Ⅱ：教案設(shè)計(jì)說(shuō)明《整數(shù)乘法的運(yùn)算定律推廣到小數(shù)》的教學(xué)主要是要求學(xué)生理解整數(shù)乘法的運(yùn)算定律在小數(shù)乘法里同樣適用，培養(yǎng)學(xué)生比較、抽象和概括的能力。在教學(xué)過(guò)程中抓住學(xué)生的感悟，利用知識(shí)遷移的方法，使學(xué)生能運(yùn)用乘法的運(yùn)算定律使一些小數(shù)的計(jì)算簡(jiǎn)便，能合理、靈活地進(jìn)行一些混合運(yùn)算，提高計(jì)算能力。通過(guò)模仿，變式加強(qiáng)學(xué)生的審題能力和計(jì)算的水平。一、數(shù)學(xué)本身的情境也是一種情境，而且還是一種極好的情境。在我上課之前，設(shè)計(jì)教案時(shí)，我苦苦地思索，想尋找一種生活情境導(dǎo)入我的新課，目的當(dāng)然也很明確，為了趣味，為了一種公開教學(xué)的“趣”味。盡管我愁思冥想，結(jié)果還是設(shè)計(jì)不出一種有趣的生活情境。如果要?jiǎng)?chuàng)設(shè)生活情境，三個(gè)運(yùn)算定律不是要?jiǎng)?chuàng)設(shè)三個(gè)生活情境嗎？如果要?jiǎng)?chuàng)設(shè)三個(gè)生活情境不是顯得雜亂而無(wú)序嗎？情境除了生活情境，數(shù)學(xué)本身也是一種情境。而且是一種很好的情境。因此我以計(jì)算題導(dǎo)入，從復(fù)習(xí)舊知引入新知，自然過(guò)渡，從而理解整數(shù)乘法的運(yùn)算定律同樣適用于小數(shù)。二、大膽猜測(cè)，驗(yàn)證結(jié)果在“驗(yàn)證”這一環(huán)節(jié)中，我設(shè)計(jì)了由學(xué)生先大膽猜測(cè)，再想辦法驗(yàn)證。通過(guò)學(xué)生自己驗(yàn)證解決教學(xué)重點(diǎn)理解整數(shù)乘法的運(yùn)算定律同樣適用于小數(shù)。本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)在：整數(shù)的運(yùn)算定律在小數(shù)中的靈活應(yīng)用。我設(shè)計(jì)了用簡(jiǎn)便方法計(jì)算×和××，出示學(xué)生的幾種做法,同樣是,在這兩題中怎樣拆數(shù)比較合理?我們要使拆得的數(shù)與另一個(gè)數(shù)想乘得到一個(gè)整數(shù),如果這個(gè)整數(shù)是1,那么計(jì)算就更方便了,所一第一題將拆成8×比較好,第二題拆成乘4比較好。在學(xué)生計(jì)算后有了初步的感知后強(qiáng)調(diào)：我們要注意計(jì)算的方法的合理性，要最簡(jiǎn)，從而突破難點(diǎn)。三、計(jì)算的“層次性”與“算法多樣化”的思考。在習(xí)題練習(xí)的設(shè)計(jì)中，我體現(xiàn)了一個(gè)由“運(yùn)算定律的感知------正式運(yùn)算定律的運(yùn)用-------變式運(yùn)算定律的運(yùn)用”的過(guò)程，這個(gè)過(guò)程有層次性。這種層次性的教學(xué)，更符合學(xué)生的實(shí)際。Ⅲ：教學(xué)反思《整數(shù)乘法的運(yùn)算定律推廣到小數(shù)》的教學(xué)主要是要求學(xué)生理解整數(shù)乘法的運(yùn)算定律在小數(shù)乘法里同樣適用，培養(yǎng)學(xué)生比較、抽象和概括的能力。在教學(xué)過(guò)程中抓住學(xué)生的感悟，利用知識(shí)遷移的方法，使學(xué)生能運(yùn)用乘法的運(yùn)算定律使一些小數(shù)的計(jì)算簡(jiǎn)便，能合理、靈活地進(jìn)行一些混合運(yùn)算，提高計(jì)算能力。通過(guò)模仿，變式加強(qiáng)學(xué)生的審題能力和計(jì)算的水平?！墩麛?shù)乘法的運(yùn)算定律推廣到小數(shù)》的教學(xué)在我上課之前，設(shè)計(jì)教案時(shí)，我瀏覽了許多的教例并且苦苦的思索，想尋找一種生活情境導(dǎo)入我的新課。目的當(dāng)然也很明確，為了趣味，為了一種公開教學(xué)的“趣”味。盡管我愁思冥想，結(jié)果還是設(shè)計(jì)不出一種有趣的生活情境。這一課設(shè)計(jì)生活情境不好創(chuàng)設(shè)，如果要?jiǎng)?chuàng)設(shè)生活情境，三個(gè)運(yùn)算定律不是要?jiǎng)?chuàng)設(shè)三個(gè)生活情境嗎？如果要?jiǎng)?chuàng)設(shè)三個(gè)生活情境不是顯得雜亂而無(wú)序嗎？情境除了生活情境，數(shù)學(xué)本身也是一種情境。而且是一種很好的情境。于是我以嘗試計(jì)算題導(dǎo)入。這一點(diǎn)所給我的啟迪是：情境的創(chuàng)設(shè)不能只僅僅為了求“趣”而求“趣”，情境的創(chuàng)設(shè)一定要為數(shù)學(xué)主題的學(xué)習(xí)服務(wù)。一定要“量體裁衣”，不好創(chuàng)設(shè)生活情境的內(nèi)容，可以從數(shù)學(xué)本身的問(wèn)題入手，數(shù)學(xué)本身的情境也是一種情境，不必舍本求未，緣木求魚。在習(xí)題練習(xí)的設(shè)計(jì)中，我體現(xiàn)了一個(gè)由“運(yùn)算定律的感知------正式運(yùn)算定律的運(yùn)用-------變式運(yùn)算定律的運(yùn)用”的過(guò)程，這個(gè)過(guò)程有層次性。這種層次性的教學(xué)，更符合學(xué)生的實(shí)際。在以后的教學(xué)中，不論是概念課，還是計(jì)算課，我都將要注意運(yùn)用。在