《整數(shù)乘法運算定律推廣到小數(shù)》案例

《整數(shù)乘法運算定律推廣到小數(shù)》教學案例【教學內(nèi)容】：上海市九年義務教育課本（試用本）五年級第一學期第二單元P17Ⅰ：教案【教學目標】：知識與技能：初步體會整數(shù)的運算定律在小數(shù)中仍然適用。能運用這些運算定律使計算簡便。過程、能力與方法：讓學生經(jīng)歷自主探究的過程，培養(yǎng)學生的觀察比較的能力，培養(yǎng)合理運用所學的知識解決新問題的能力。發(fā)展學生思維的靈活性，培養(yǎng)學生感悟、運用知識的能力。通過運算檢驗，驗證的感悟過程的正確性，培養(yǎng)合理的思維。情感、態(tài)度與價值觀：引導學生積極參與探索、思考的過程。培養(yǎng)學生積極思考、認真審題的習慣和能力?！窘虒W重點】：體會整數(shù)的運算定律在小數(shù)中仍然適用?！窘虒W難點】：合理運用所學的知識解決新問題?！窘虒W過程】復習引入巧算（選擇其中的兩題練一練）25×18×472×12545×55＋55×55學生筆練、交流匯報問：剛才的巧算的依據(jù)是什么？乘法交換律、結(jié)合律和分配律的具體內(nèi)容是什么呢？小結(jié):整數(shù)乘法中,我們可以運用一些運算定律使計算得到簡便?！静呗哉f明：通過對乘法算定律的回憶，熟悉運算定律在整數(shù)運算中的運用?！刻骄啃轮谠瓉淼乃闶街悬c上小數(shù)點。××××＋×師：猜猜看，現(xiàn)在的這些算式還能巧算嗎？巧算的方法和原來的算式有什么相同點和不同點呢？（學生發(fā)表自己的猜測意見。）師：你們都發(fā)表了自己的想法，到底正確嗎？我們就來驗證一下。請大家挑其中的一道題試著做一做。學生嘗試、個別板演師：有什么方法可以驗證你們的計算結(jié)果是正確的呢？方法一：可以按照原來算式的運算順序再算一遍來驗證。（請幾個同學通過計算來驗證）方法二：可以和整數(shù)的算式進行比較，通過因數(shù)與積的關系來驗證。師：通過不同方法的驗證都發(fā)現(xiàn)我們的巧算的方法是正確的。在這些題的巧算的過程中，你們運用了什么運算定律呢？出示：觀察并計算，下面每組中的兩個算式有什么關系？×○×（×）×○×（×）×＋×○（＋）×師：請你選擇其中的一組按照原來的運算順序來算一算。下面每組中的兩個算式有什么關系？【策略說明：通過計算比較使學生感悟運算定律在小數(shù)乘法中同樣適用?！繂枺和ㄟ^剛才的學習過程，你們發(fā)現(xiàn)了什么?得到：整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對于小數(shù)乘法也同樣適用。鞏固練習簡便計算（17頁）××4×＋××101=×（×4）=×（□＋□）=×（100＋1）=□×□=□×□=×100＋=□=□=□+□=□問：這三道題分別用了什么運算定律？【策略說明：模仿練習強調(diào)運用整數(shù)乘法定律使小數(shù)運算簡便方法。】2、用簡便方法計算?！痢痢脸鍪緦W生的幾種做法,同樣是,在這兩題中怎樣拆數(shù)比較合理?我們要使拆得的數(shù)與另一個數(shù)想乘得到一個整數(shù),如果這個整數(shù)是1,那么計算就更方便了,所一第一題將拆成8×比較好,第二題拆成乘4比較好.小結(jié):在計算時,我們要注意計算的方法要最簡.【策略說明：強調(diào)簡便運算的合理性?！肯旅娓黝}怎樣計算比較簡便？（17頁試一試）48×（＋）×4×＋×××××99＋師：選擇其中的三題練一練。判斷（17頁練一練）×＋×－××＋×38=×（＋）=9×（4×）=×（＋）=×10=9×1=×10=74=9=83□□□要求學生說出原因問：第三題你們是怎么想的呢？師：對！算式中沒有相同的因數(shù)。但和中有倍數(shù)關系，可以把×38先變?yōu)椤梁笤偾伤??？偨Y(jié)師：通過今天的學習你有哪些收獲呢？Ⅱ：教案設計說明《整數(shù)乘法的運算定律推廣到小數(shù)》的教學主要是要求學生理解整數(shù)乘法的運算定律在小數(shù)乘法里同樣適用，培養(yǎng)學生比較、抽象和概括的能力。在教學過程中抓住學生的感悟，利用知識遷移的方法，使學生能運用乘法的運算定律使一些小數(shù)的計算簡便，能合理、靈活地進行一些混合運算，提高計算能力。通過模仿，變式加強學生的審題能力和計算的水平。一、數(shù)學本身的情境也是一種情境，而且還是一種極好的情境。在我上課之前，設計教案時，我苦苦地思索，想尋找一種生活情境導入我的新課，目的當然也很明確，為了趣味，為了一種公開教學的“趣”味。盡管我愁思冥想，結(jié)果還是設計不出一種有趣的生活情境。如果要創(chuàng)設生活情境，三個運算定律不是要創(chuàng)設三個生活情境嗎？如果要創(chuàng)設三個生活情境不是顯得雜亂而無序嗎？情境除了生活情境，數(shù)學本身也是一種情境。而且是一種很好的情境。因此我以計算題導入，從復習舊知引入新知，自然過渡，從而理解整數(shù)乘法的運算定律同樣適用于小數(shù)。二、大膽猜測，驗證結(jié)果在“驗證”這一環(huán)節(jié)中，我設計了由學生先大膽猜測，再想辦法驗證。通過學生自己驗證解決教學重點理解整數(shù)乘法的運算定律同樣適用于小數(shù)。本節(jié)課的教學難點在：整數(shù)的運算定律在小數(shù)中的靈活應用。我設計了用簡便方法計算×和××，出示學生的幾種做法,同樣是,在這兩題中怎樣拆數(shù)比較合理?我們要使拆得的數(shù)與另一個數(shù)想乘得到一個整數(shù),如果這個整數(shù)是1,那么計算就更方便了,所一第一題將拆成8×比較好,第二題拆成乘4比較好。在學生計算后有了初步的感知后強調(diào)：我們要注意計算的方法的合理性，要最簡，從而突破難點。三、計算的“層次性”與“算法多樣化”的思考。在習題練習的設計中，我體現(xiàn)了一個由“運算定律的感知------正式運算定律的運用-------變式運算定律的運用”的過程，這個過程有層次性。這種層次性的教學，更符合學生的實際。Ⅲ：教學反思《整數(shù)乘法的運算定律推廣到小數(shù)》的教學主要是要求學生理解整數(shù)乘法的運算定律在小數(shù)乘法里同樣適用，培養(yǎng)學生比較、抽象和概括的能力。在教學過程中抓住學生的感悟，利用知識遷移的方法，使學生能運用乘法的運算定律使一些小數(shù)的計算簡便，能合理、靈活地進行一些混合運算，提高計算能力。通過模仿，變式加強學生的審題能力和計算的水平?！墩麛?shù)乘法的運算定律推廣到小數(shù)》的教學在我上課之前，設計教案時，我瀏覽了許多的教例并且苦苦的思索，想尋找一種生活情境導入我的新課。目的當然也很明確，為了趣味，為了一種公開教學的“趣”味。盡管我愁思冥想，結(jié)果還是設計不出一種有趣的生活情境。這一課設計生活情境不好創(chuàng)設，如果要創(chuàng)設生活情境，三個運算定律不是要創(chuàng)設三個生活情境嗎？如果要創(chuàng)設三個生活情境不是顯得雜亂而無序嗎？情境除了生活情境，數(shù)學本身也是一種情境。而且是一種很好的情境。于是我以嘗試計算題導入。這一點所給我的啟迪是：情境的創(chuàng)設不能只僅僅為了求“趣”而求“趣”，情境的創(chuàng)設一定要為數(shù)學主題的學習服務。一定要“量體裁衣”，不好創(chuàng)設生活情境的內(nèi)容，可以從數(shù)學本身的問題入手，數(shù)學本身的情境也是一種情境，不必舍本求未，緣木求魚。在習題練習的設計中，我體現(xiàn)了一個由“運算定律的感知------正式運算定律的運用-------變式運算定律的運用”的過程，這個過程有層次性。這種層次性的教學，更符合學生的實際。在以后的教學中，不論是概念課，還是計算課，我都將要注意運用。在