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全等三角形一、選擇題:1.三角形三條外角平分線相交形成一個三角形,則這個三角形是()A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.以上均不對2.△ABC的一個內(nèi)角是40°,且∠A=∠B,那么∠C的外角的度數(shù)是()A.140°B.80°或100°C.100°或140°D.80°或140°3.△ABC和△A’B’C’中,條件①AB=A’B’;②BC=B’C’;③AC=A’C’;④∠A=∠A’;⑤∠B=∠B’;⑥∠C=∠C’.則下列各組條件中不能保證△ABC≌△A’B’C’的是()A.①②③B.①②⑤C.①③⑤D.②⑤⑥4.如圖,點E在△ABC外部,點D在BC邊上,DE交AC于F,若∠1=∠2=∠3,AC=AE,則()A.△ABD≌△AFDB.△AFE≌△ADCC.△AFE≌△DFCD.△ABC≌△ADE5.如圖,已知BA⊥CA,BD⊥AE,CE⊥AE,AB=AC,DE=5cm,CE=3cm,則BD等于()A.4cmB.5cmC.8cmD.10cm6.如圖,AD∥BC,∠1=∠2,∠3=∠4,AD=4,BC=2,則AB的值()A.等于6B.大于6C.小于6D.無法確定CABCABDE1234CABDEDABCEF123第4題圖第5題圖第6題圖二、填空題:7.等腰三角形一腰上的中線將三角形的周長分成長為12cm和15cm的兩部分,則等腰三DADABCM8.在△ABC與△DEF中,①AB=DE;②BC=EF;③AC=DF;④∠A=∠D;⑤∠B=∠E;⑥∠C=∠F.從這六個條件中選取三個條件能判定△ABC與△DEF全等的方法共有________種.9.如圖,AC平分∠BAD,CM⊥AB,且AB+AD=2AM,那么DABC∠ADC+∠DABC10.如圖,已知∠A=90°,BD平分∠ABC,AD=3cm,BC=6cm,則△BDC的面積為__________.三、解答題與證明題:11.已知:如圖,AB=CD,BE=CF,∠B=∠C,求證:∠EAF=∠EDF.12.△ABC中,D是△ABC的外角平分線AD上一點,求證:DC+DB>AB+AC.13.如圖,△ABC中,D為BC的中點,M為AB上一動點,N為AC上一動點,且∠MDN=90o.(1)求證:BM+CN>MN;AABCDNM(2)若M在AB的延長線上,N在CA的延長線上,其它條件不變,(1)中的結(jié)論是否仍然成立,若成立,請證明,若不成立,說明理由;AABCDMN(3)若點M在BA的延長線上,點N在AC的延長線上,其它條件不變,(1)中的結(jié)論是否仍然成立,若成立,請證明,若不成立,說明理由.AABC14.已知:如圖,BD、CE為△ABC的兩條中線,延長BD到G,使BD=DG,延長CE到F,使CE=EF,求證:AF=AG.15.已知:如圖,Rt△ABC,∠BAC=90°,AD⊥BC,D為垂足,∠ABD的平分線交AD于E點,EF∥AC,求證:AE=EF.16.已知:如圖,正方形ABCD,BE=CF,求證:(1)AE=BF;(2)AE⊥BF.17.已知:如圖,AB⊥AD,AC⊥AE,AB=AC,AD=AE.求證:(1)BD=CE;(2)AF平分∠BFE.18.如圖,BD、CE為△ABC的兩條高線,在BD上取一點F,使BF=AC,在CE的延長線上取一點G,使CG=AB,求證:(1)AG=AF;(2)
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