初中數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)第十二章全等三角形1三角形全等的判定【全國一等獎(jiǎng)】

2015年3月1、指出下圖中的全等三角形各有幾對(duì)，分別是哪些三角形?！鰽BC中，AB=AC，D為BC中點(diǎn)，DE⊥AB，DF⊥AC2、指出下圖中的全等三角形各有幾對(duì)，分別是哪些三角形。OA=OB，OC=OD3、指出下圖中的全等三角形各有幾對(duì)，分別是哪些三角形?！鰽BC中，AB=AC，AE=AF，AD⊥BC于D4、判斷()1.三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.()2.頂角及腰上的高相等的兩個(gè)等腰三角形全等.()3.全等三角形對(duì)應(yīng)的中線相等.()4.有一邊相等的兩個(gè)等腰直角三角形全等.5、△ABC和△A′B′C′中，已知∠A=∠B′，AB=B′C′，增加條件可使△ABC≌△B′C′A′(ASA).9、△ABC中，AB=AC，兩中線BE，CF交于O，則按條件所作圖形中共有對(duì)全等三角形.11、判斷()1.全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，反之也成立.()2.周長為16,一邊長為5的兩個(gè)等腰三角形全等.()3.有兩個(gè)角及一條邊相等的兩個(gè)三角形全等.()4.有銳角及斜邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等.13、若△ABC≌△A′B′C′,且AB=10cm，BC=6cm,則A′C′的取值范圍為.14、在△ABC和△DEF中，∠C=∠D，∠B=∠E，要使兩三角形全等，需增加條件()=ED=FDC,AC=FDD.∠A=∠F15、下列條件能判斷△ABC≌△DEF的是()A.∠A=∠D,∠C=∠F,∠B=∠EB.∠A=∠D,AB+AC=DE+DFB.∠A=∠D,∠B=∠E,AC=DFD.∠A=∠D,AC=DF,BC=EF16、△ABC中，∠C=90°，AD為角平分線，BC=32，BD∶DC=9∶7,則點(diǎn)D到AB的距離為()17、∠MON的邊OM上有兩點(diǎn)A、C，ON上有兩點(diǎn)B、D，且OA=OB，OC=OD，AD，BC交于E，則①△OAD≌△OBC，②△ACE≌△BDE，③連OE.則OE平分∠AOB，以上結(jié)論()A.只有一個(gè)正確B.只有一個(gè)不正確C.都正確D.都不正確18、△ABC中，∠C=90°,AC=BC，AD為角平分線，DE⊥AB于E，且AB=6cm，則△DEB的周長為()19、B為AC上一點(diǎn)，在AC同側(cè)作等邊△EAB及等邊△DBC,那么下列式子錯(cuò)誤的是()A.△ABD≌△EBCB.∠BDA=∠BCEC.△ABE≌△BCDD.若BE交AD于M，CE交BD于N，那么△NBC≌△MBD20.線段OD=DC，A在OC上，B在OD上，且OA=OB，OC=OD，∠COD=60°，∠C=，AC，BC交于E，則∠BED的度數(shù)是()°°°°23、已知：如圖∠1=∠2，∠3=∠4，求證：△ABC≌△ABD。24、已知：AB=CD，AB∥DC求證：△ABC≌△CDA25、已知：DA⊥AB，CA⊥AE，AB=AE，AC=AD求證：DE=BC26、已知：△ABC中，AB=AC，D、E分別為AB、AC的中點(diǎn)求證：∠ABE=∠ACDA等級(jí)答案1．3對(duì)，△ADE≌△ADF，△DBE≌△DCF，△BDA≌△CDA2．3對(duì)，△OEC≌△OED，△ECA≌△EDB，△OEA≌△OEB3．3對(duì)，△ABD≌△ACD，△AED≌△AFD，△ABE≌△ACF4．1.）×2.）√3.）√4.）×5．∠B=∠C′6．70°7．5cm8．140°9．310．A、BB等級(jí)答案11．1.）×2.）×3.）×4.）√12．°13．4＜A′C′＜1614．C15．C16．C17．C18．B19．C20．BC等級(jí)答案21．在△ADE與△EFC中∴△ADE≌△EFC（ASA）22．∵△ABC是等邊三角形∴AB=BC=CA在△ABG與△BCH中∴△ABG≌△BCH（ASA）同理可證：△BCH≌△CAD∴△ABG≌△BCH≌△CAD23．∵∠ABC與∠3互補(bǔ)，∠ABD與∠4互補(bǔ)，又∠3=∠4，∴∠ABC=∠ABD在△ABC與△ABD中∴△ABC≌△ABD（ASA）24．∵AB∥CD∴∠1=∠2在△ABC與△CDA中∴△ABC≌△CDA（SAS）25．∵DA⊥AB，CA⊥AE∴∠DAB=∠EAC∴∠CAB=∠DAE∴