【優(yōu)化方案】高考物理總復(fù)習(xí) 第7章第一節(jié) 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)和受迫振動(dòng)課件 大綱

第一節(jié)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)和受迫振動(dòng)第一節(jié)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)和受迫振動(dòng)基礎(chǔ)知識(shí)梳理課堂互動(dòng)講練經(jīng)典題型探究知能優(yōu)化演練基礎(chǔ)知識(shí)梳理一、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)1．回復(fù)力(1)定義：使振動(dòng)物體返回到________的力．(2)方向：時(shí)刻指向_________.(3)來(lái)源：振動(dòng)物體所受的沿振動(dòng)方向的合外力．平衡位置平衡位置2．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)(1)受力特征：________(F—回復(fù)力，x—位移，負(fù)號(hào)表示回復(fù)力方向與位移方向相反)．(2)運(yùn)動(dòng)特征：a＝－k′x(負(fù)號(hào)表示加速度方向與位移方向相反)．(3)描述簡(jiǎn)諧振動(dòng)的物理量①振幅：反映質(zhì)點(diǎn)________的物理量，它是標(biāo)量．②周期和頻率：描述振動(dòng)____的物理量，其大小由振動(dòng)系統(tǒng)本身決定，與____無(wú)關(guān)．F＝－kx振動(dòng)強(qiáng)弱快慢振幅二、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的兩種模型模型彈簧振子單擺模型示意圖模型彈簧振子單擺特點(diǎn)①忽略摩擦力，彈簧對(duì)小球的彈力提供回復(fù)力②彈簧的質(zhì)量可忽略細(xì)線(xiàn)的質(zhì)量，球的直徑均可忽略②擺角θ很小公式回復(fù)力F＝－kx回復(fù)力F＝－x②周期T＝2π三、受迫振動(dòng)及共振1．受迫振動(dòng)(1)概念：物體在______驅(qū)動(dòng)力作用下的振動(dòng)．(2)振動(dòng)特征：受迫振動(dòng)的頻率等于______的頻率，與系統(tǒng)的________無(wú)關(guān)．

2．共振(1)概念：當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率等于________時(shí)，受迫振動(dòng)的振幅最大的現(xiàn)象．(2)共振的條件：驅(qū)動(dòng)力的頻率等于________.(3)共振的特征：共振時(shí)____最大．周期性驅(qū)動(dòng)力固有頻率固有頻率固有頻率振幅(4)共振曲線(xiàn)(如圖7－1－1所示)．圖7－1－1f＝f0時(shí)，A＝Am.f與f0差別越大，物體做受迫振動(dòng)的振幅____.越小課堂互動(dòng)講練一、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的幾個(gè)重要特征1．受力特征：簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力滿(mǎn)足F＝－kx，位移x與回復(fù)力的方向相反．由牛頓第二定律知，加速度a與位移大小成正比，方向相反．2．運(yùn)動(dòng)特征：當(dāng)物體靠近平衡位置時(shí)，x、F、a都減小，但v增大，到達(dá)平衡位置時(shí)v最大；當(dāng)物體遠(yuǎn)離平衡位置時(shí)，x、F、a都增大，v減?。?．能量特征：對(duì)單擺和彈簧振子來(lái)說(shuō)，振幅越大，能量越大．在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，動(dòng)能和勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化，機(jī)械能守恒．4．周期性特征：物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，其位移、回復(fù)力、加速度、速度、動(dòng)量等矢量都隨時(shí)間做周期性變化，它們的變化周期就是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期(T)；物體的動(dòng)能和勢(shì)能也隨時(shí)間做周期性變化，其變化周期為.5．對(duì)稱(chēng)性特特征(1)如圖7－1－2所示，振子子經(jīng)過(guò)關(guān)于于平衡位置置O對(duì)稱(chēng)(OP＝OP′)的兩點(diǎn)P、P′時(shí)，速度的的大小、動(dòng)動(dòng)能、勢(shì)能能相等，相相對(duì)于平衡衡位置的位位移大小相相等．圖7－1－2(2)振子由P到O所用時(shí)間等等于O到P′所用用時(shí)時(shí)間間，，即即tPO＝tOP′.(3)振子子往往復(fù)復(fù)過(guò)過(guò)程程中中通通過(guò)過(guò)同同一一段段路路程程(如OP段)所用用時(shí)時(shí)間間相相等等，，即即tOP＝tPO.特別別提提醒醒：：由于于簡(jiǎn)簡(jiǎn)諧諧運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)具具有有周周期期性性和和對(duì)對(duì)稱(chēng)稱(chēng)性性，，因因此此，，涉涉及及簡(jiǎn)簡(jiǎn)諧諧運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)時(shí)時(shí)，，往往往往出出現(xiàn)現(xiàn)多多解解．．分分析析問(wèn)問(wèn)題題時(shí)時(shí)應(yīng)應(yīng)特特別別注注意意物物體體在在某某一一位位置置時(shí)時(shí)的的速速度度的的大大小小和和方方向向、、位位移移的的大大小小和和方方向向．．即時(shí)應(yīng)用1.一彈彈簧簧振振子子在在一一條條直直線(xiàn)線(xiàn)上上做做簡(jiǎn)簡(jiǎn)諧諧運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)，，第第一一次次先先后后經(jīng)經(jīng)過(guò)過(guò)M、N兩點(diǎn)點(diǎn)時(shí)時(shí)速速度度v(v≠0)相同同，，那那么么，，下下列列說(shuō)說(shuō)法法正正確確的的是是()A．振振子子在在M、N兩點(diǎn)點(diǎn)受受回回復(fù)復(fù)力力相相同同B．振振子子在在M、N兩點(diǎn)點(diǎn)對(duì)對(duì)平平衡衡位位置置的的位位移移相相同同C．振振子子在在M、N兩點(diǎn)點(diǎn)加加速速度度大大小小相相等等D．從從M點(diǎn)到到N點(diǎn)，，振振子子先先做做加加速速度度減減小小的的加加速速運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)，，后后做做加加速速度度增增大大的的減減速速運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)解析析：：選CD.建立立彈彈簧簧振振子子模模型型如圖所示示．由題題意知，，振子第第一次先后經(jīng)經(jīng)過(guò)M、N兩點(diǎn)時(shí)速速度v相同，那么么，可以以在振子子運(yùn)動(dòng)路路徑上確定定M、N兩點(diǎn)，，M、N兩點(diǎn)應(yīng)應(yīng)關(guān)于于平衡衡位置置O對(duì)稱(chēng)，，且由由M運(yùn)動(dòng)到到N，振子子是從從左側(cè)側(cè)釋放放開(kāi)始始運(yùn)動(dòng)動(dòng)的(若M點(diǎn)定在在O點(diǎn)右側(cè)側(cè)，則則振子子是從從右側(cè)側(cè)釋放放的)．因位位移、、速度度、加加速度度和回回復(fù)力力都是是矢量量，它們要要相同同必須須大小小相等等、方方向相相同．．M、N兩點(diǎn)關(guān)關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱(chēng)稱(chēng)，振振子回回復(fù)力力應(yīng)大大小相相等、、方向向相反反，振振子位位移也也是大大小相相等，，方向向相反反．由由此可可知，，A、B選項(xiàng)錯(cuò)錯(cuò)誤．．振子子在M、N兩點(diǎn)的的加速速度雖雖然方方向相相反，，但大大小相相等，，故C選項(xiàng)正正確．．振子子由M→O速度越越來(lái)越越大，，但加加速度度越來(lái)來(lái)越小小，振振子做做加速速運(yùn)動(dòng)動(dòng)，振振子由由O→N速度越越來(lái)越越小，，但加加速度度越來(lái)來(lái)越大大，振振子做做減速速運(yùn)動(dòng)動(dòng)，故故D選項(xiàng)正正確．．二、簡(jiǎn)簡(jiǎn)諧運(yùn)運(yùn)動(dòng)的的分析析方法法1．對(duì)稱(chēng)稱(chēng)法(1)遠(yuǎn)離平平衡位位置的的過(guò)程程：由由F＝－kx＝ma可知，，x增大，，F(xiàn)增大，，a增大，，但a與v反向，，故v減小，，動(dòng)能能減小?。?2)靠近平平衡位位置的的過(guò)程程：由由F＝－kx＝ma可知，，x減小，，F(xiàn)減小，，a減小，，但a與v同向，，故v增大，，動(dòng)能能增大大．(3)經(jīng)過(guò)同同一位位置時(shí)時(shí)，位位移、、回復(fù)復(fù)力、、加速速度、、速率率、動(dòng)動(dòng)能一一定相相同，，但速速度、、動(dòng)量量不一一定相相同，，方向向可能能相反反．2．圖象象法(1)確定振振動(dòng)物物體在在任一一時(shí)刻刻的位位移．．如圖圖7－1－3所示，，對(duì)應(yīng)應(yīng)t1、t2時(shí)刻的的位移移分別別為x1＝＋7cm，x2＝－5cm.圖7－1－3(2)確定振振動(dòng)的的振幅幅．圖圖象中中最大大位移移的值值就是是振幅幅，如如圖7－1－3所示，，振動(dòng)動(dòng)的振振幅是是10cm.(3)確定振振動(dòng)的的周期期和頻頻率．．振動(dòng)動(dòng)圖象象上一一個(gè)完完整的的正弦弦(余弦)圖形在在時(shí)間間軸上上拉開(kāi)開(kāi)的““長(zhǎng)度度”表表示周周期．．由圖7－1－3可知，OD、AE、BF的間隔都等等于振動(dòng)周周期，T＝0.2s，頻率f＝1/T＝5Hz.(4)確定各質(zhì)點(diǎn)點(diǎn)的振動(dòng)方方向．例如如圖7－1－3中的t1時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)點(diǎn)正遠(yuǎn)離平平衡位置向向正方向運(yùn)運(yùn)動(dòng)；在t3時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)點(diǎn)正向著平平衡位置運(yùn)運(yùn)動(dòng)．(5)比較各時(shí)刻刻質(zhì)點(diǎn)加速速度的大小小和方向．．例如在圖圖7－1－3中t1時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)位位移x1為正，則加加速度a1為負(fù)，t2時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)位位移x2為負(fù)，則加加速度a2為正，又因因?yàn)閨x1|＞|x2|，所以|a1|＞|a2|.即時(shí)應(yīng)用2.(2011年衡陽(yáng)模擬擬)一質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的的振動(dòng)圖象象如圖7－1－4所示，質(zhì)點(diǎn)點(diǎn)的速度與與加速度方方向相同的的時(shí)間段是是()A．0s～0.3sB．0.3s～0.6sC．0.6s～0.9sD．0.9s～1.2s圖7－1－4解析：選BD.質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧諧運(yùn)動(dòng)時(shí)加加速度方向向與回復(fù)力力方向相同同，與位移移方向相反反，總是指指向平衡位位置；位移移增加時(shí)速速度與位移移方向相同同，位移減減小時(shí)速度度與位移方方向相反．．經(jīng)典題型探究(2011年溫州模擬)如圖7－1－5所示為一彈簧振子的振動(dòng)圖象，試完成以下問(wèn)題：(1)寫(xiě)出該振子簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式．(2)在第2s末到第3s末這段時(shí)間內(nèi)，彈簧振子的加速度、速度、動(dòng)能和彈性勢(shì)能各是怎樣變化的？(3)該振子在前100s的總位移是多少？路程是多少？例1簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)及其振動(dòng)圖象題型一圖7－1－5【思路點(diǎn)撥】分析該題時(shí)時(shí)可關(guān)注以以下四點(diǎn)：：(1)振子的初始始位置及運(yùn)運(yùn)動(dòng)方向；；(2)振子位移的的大小、方方向及其變變化趨勢(shì)；；(3)由位移變化化判斷a、v、Ek、Ep的變化；(4)由運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)點(diǎn)確定位移移和路程．．【解析】(1)由振動(dòng)圖象象可得：A＝5cm，T＝4s，φ＝0(2)由題圖可知知，在t＝2s時(shí)，振子恰恰好通過(guò)平平衡位置，，此時(shí)加速速度為零，，隨著時(shí)間間的延續(xù)，，位移值不不斷加大，，加速度的的值也變大大，速度值值不斷變小小，動(dòng)能不不斷減小，，彈性勢(shì)能能逐漸增大大．當(dāng)t＝3s時(shí)，加速度度的值達(dá)到到最大，速速度等于零零，動(dòng)能等等于零，彈彈性勢(shì)能達(dá)達(dá)到最大值值．(3)振子經(jīng)過(guò)一一個(gè)周期位位移為零，，路程為5×4cm＝20cm，前100s剛好經(jīng)過(guò)了了25個(gè)周期，所所以前100s振子位移x＝0，振子路程程s＝20×25cm＝500cm＝5m.【答案】見(jiàn)解析變式訓(xùn)練1(2011年重慶模擬擬)懸掛在豎直直方向上的的彈簧振子子，周期為為2s，從最低點(diǎn)點(diǎn)的位置向向上運(yùn)動(dòng)時(shí)時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)時(shí)，它的振振動(dòng)圖象如如圖7－1－6所示，由圖圖可知()圖7－1－6A．t＝1.25s時(shí)振子的加加速度為正正，速度為為正B．t＝1.7s時(shí)振子的加加速度為負(fù)負(fù)，速度為為負(fù)C．t＝1.0s時(shí)振子的速速度為零，，加速度為為負(fù)的最大大值D．t＝1.5s時(shí)振子的速速度為零，，加速度為為負(fù)的最大大值解析：選C.彈簧振子子振動(dòng)時(shí)時(shí)，加速速度的方方向總是是指向平平衡位置置，且在在最大位位移處加加速度值值最大，，在平衡衡位置處處加速度度的值為為0.由圖可知知，t＝1.25s時(shí)振子的的加速度度為負(fù)，，t＝1.7s時(shí)振子的的加速度度為正，，t＝1.5s時(shí)振子的的加速度度為零，，故A、B、D均錯(cuò)誤，，只有C正確．例2單擺周期公式的應(yīng)用題型二(滿(mǎn)分樣板板8分)如圖7－1－7所示，光光滑圓弧弧槽半徑徑為R，A為最低點(diǎn)點(diǎn)，C到A的距離遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于R.兩個(gè)可視視為質(zhì)點(diǎn)點(diǎn)的小球球B和C都由靜止開(kāi)開(kāi)始釋放放，要使使B、C兩球在A點(diǎn)相遇．．問(wèn)B到A點(diǎn)的距離H應(yīng)滿(mǎn)足什么條條件？圖7－1－7【思路點(diǎn)撥】將C球的運(yùn)動(dòng)與單單擺的運(yùn)動(dòng)類(lèi)類(lèi)比，可知C球做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)動(dòng)，又因C球運(yùn)動(dòng)的周期期性和重復(fù)性性，B、C相遇的時(shí)間必必有多解．解題樣板由題意知C球做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)動(dòng)，B球做自由落體體運(yùn)動(dòng)．C、B球相遇必在A點(diǎn)．變式訓(xùn)練2如圖7－1－8所示，擺球質(zhì)量為m，半徑為r，帶正電荷，，用長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)線(xiàn)把擺球球吊在懸點(diǎn)O做成單擺，懸懸點(diǎn)O處固定著另一一個(gè)正電荷，，則這個(gè)單擺擺的振動(dòng)周期期為()圖7－1－8解析：選B.單擺的周期與與重力加速度度有關(guān)，這是是因?yàn)橛芍亓αΦ姆至μ峁┕┗貜?fù)力．對(duì)對(duì)于題給條件件，帶正電的的擺球在振動(dòng)動(dòng)過(guò)程中要受受到天花板上上帶正電小球球的斥力，但但是兩球間的的斥力與運(yùn)動(dòng)動(dòng)的方向總是是垂直的，不不影響回復(fù)力力，故單擺的的周期不變．．受迫振動(dòng)和共共振例3一砝碼和一輕輕彈簧構(gòu)成彈彈簧振子，如如圖7－1－9甲所示．該裝裝置可用于研研究彈簧振子子的受迫振動(dòng)動(dòng)．勻速轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)把手時(shí)，曲曲桿給彈簧振振子以驅(qū)動(dòng)力力，使振子做做受迫振動(dòng)．．把手勻速轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的周期就就是驅(qū)動(dòng)力的的周期，改變變把手勻速轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的速度就就可以改變驅(qū)驅(qū)動(dòng)力的周期期．若保持把把手不變，給給砝碼一向下下的初速度，，砝碼便做簡(jiǎn)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，振振動(dòng)圖象如圖圖乙所示．題型三當(dāng)把手以某一一速度勻速轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，受迫振振動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定定時(shí)，砝碼的的振動(dòng)圖象如如圖丙所示．．若用T0表示彈簧振