【創(chuàng)新方案】高考數(shù)學(xué) 第十章第七節(jié) 離散型隨機(jī)變量及分布列課件 新人教A

1．給出下列A、B、C、D四個(gè)表，其中能成為隨機(jī)變量X的分布列的是(

)A.X01P0.60.3B.X012P0.90250.0950.0025C.D.解析：由分布列的定義可知，選項(xiàng)B為隨機(jī)變量X的分布列．答案：B2．設(shè)離散型隨機(jī)變量X的概率分布如下：答案：A答案：

A4．袋中有大小相同的6只鋼球，分別標(biāo)有1,2,3,4,5,6六個(gè)號(hào)碼，任意抽取2個(gè)球，設(shè)2個(gè)球號(hào)碼之和為X，則X的所有可能取值的個(gè)數(shù)為_(kāi)_______．解析：X的所有可能取值為：3,4,5,6,7,8,9,10,11共9個(gè)．答案：95．從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽，則所選3人中女生人數(shù)不超過(guò)1人的概率是__________．1．離散型隨機(jī)變量隨著試驗(yàn)結(jié)果變化而變化的變量稱為

,常用字母X，Y，X，η，…表示，所有取值可以一一列出的隨機(jī)變量，稱為

．離散型隨機(jī)變量隨機(jī)變量2．離散型隨機(jī)機(jī)變量的分布布列及性質(zhì)(1)一般地，若離離散型隨機(jī)變變量X可能取的不同同值為x1，x2，…，xi，…，xn，X取每一一個(gè)值值xi(i＝1,2，…，n)的概率率P(X＝xi)＝pi，則表表Xx1x2…xi…xnPp1p2…pi…pn稱為離離散型型隨機(jī)機(jī)變量量X的，簡(jiǎn)稱稱為X的．有時(shí)時(shí)為了了表達(dá)達(dá)簡(jiǎn)單單，也也用等等式表示X的分布布列．．概率分分布列列分布列列P(X＝xi)＝pi，i＝1,2，…，n(2)離散型型隨機(jī)機(jī)變量量的分分布列列的性性質(zhì)①；pi≥0，i＝1,2，…，n②.pi＝13．常見(jiàn)見(jiàn)離散散型隨隨機(jī)變變量的的分布布列(1)兩點(diǎn)分分布若隨機(jī)機(jī)變量量X服從兩兩點(diǎn)分分布，，即其其分布布列為為，其中中p＝稱為成成功概概率．．P(X＝1)X01P1－ppmin{M，n}n≤N，M≤N，n，M，N∈N*為超幾幾何分分布列列．設(shè)離散散型隨隨機(jī)變變量X的分布布列為為考點(diǎn)一離散型隨機(jī)變量的分布列的性質(zhì)X01234P0.20.10.10.3m求：(1)2X＋1的分布布列；；(2)|X－1|的分布布列．．[自主解解答]由分布布列的的性質(zhì)質(zhì)知：：0.2＋0.1＋0.1＋0.3＋m＝1，∴m＝0.3.首先列列表為為：X012342X＋113579|X－1|10123從而由由上表表得兩兩個(gè)分分布列列為：：(1)2X＋1的分布布列：：2X＋113579P0.20.10.10.30.3(2)|X－1|的分布布列：：|X－1|0123P0.10.30.30.3保持例例1條件不不變，，若P(X<x)＝0.3，則x的取值范圍圍是多多少？？解：∵P(X<x)＝0.3，∴P(X<x)＝P(X＝0)＋P(X＝1)，∴1<x≤2.設(shè)隨隨機(jī)機(jī)變變量量Y的分分布布列列為為：：袋中中裝裝著著標(biāo)標(biāo)有有數(shù)數(shù)字字1,2,3,4,5的小小球球各各2個(gè)，，從從袋袋中中任任取取3個(gè)小小球球，，按按3個(gè)小小球球上上最最大大數(shù)數(shù)字字的的9倍計(jì)計(jì)分分，，每每個(gè)個(gè)小小球球被被取取出出的的可可能能性性都都相相等等，，用用X表示示取取出出的的3個(gè)小小球球上上的的最最大大數(shù)數(shù)字字，，求求：：(1)取出出的的3個(gè)小小球球上上的的數(shù)數(shù)字字互互不不相相同同的的概概率率；；(2)隨機(jī)機(jī)變變量量X的分分布布列列；；(3)計(jì)分分介介于于20分到到40分之之間間的的概概率率．．考點(diǎn)二離散型隨機(jī)變量分布列的求法與應(yīng)用若將將題題目目條條件件中中的的“最大數(shù)數(shù)字字”改為為“最小小數(shù)數(shù)字”，試試解解決決上上述述問(wèn)問(wèn)題題？？解：：(1)同例例2解法法．．(2)由題題意意，，X所有有可可能能的的取值值為為1,2,3,4，從某某批批產(chǎn)產(chǎn)品品中中，，有有放放回回地地抽抽取取產(chǎn)產(chǎn)品品兩兩次次，，每每次次隨隨機(jī)機(jī)抽抽取取1件，，假假設(shè)設(shè)事事件件A：“取出出的的2件產(chǎn)產(chǎn)品品中中至至多多有有1件是是二二等等品品”的概概率率P(A)＝0.96.(1)求從該批批產(chǎn)品中中任取1件是二等等品的概概率p；(2)若該批產(chǎn)產(chǎn)品共100件，從中中任意抽抽取2件，X表示取出出的2件產(chǎn)品中中二等品品的件數(shù)數(shù)，求X的分布列列．(2011·濟(jì)南模擬擬)某班同學(xué)學(xué)利用寒寒假在三三個(gè)小區(qū)區(qū)進(jìn)行了一次次生活習(xí)習(xí)慣是否否符合低低碳觀念念的調(diào)查查，若生生活習(xí)慣慣符合低碳碳觀念的的稱為“低碳族”，否則稱稱為“非低碳族族”，這兩族族人數(shù)占占各自小小區(qū)總?cè)巳藬?shù)的比比例如下下：考點(diǎn)三超幾何分布(1)從A，B，C三個(gè)小區(qū)區(qū)中各選選一人，，求恰好好有2人是低碳碳族的概概率；(2)在B小區(qū)中隨隨機(jī)選擇擇20戶，從中中抽取的的3戶中“非低碳族族”數(shù)量為X，求X的分布列列．某校高三三年級(jí)某某班的數(shù)數(shù)學(xué)課外外活動(dòng)小小組中有有6名男生，，4名女生，，從中選選出4人參加數(shù)數(shù)學(xué)競(jìng)賽賽考試，，用X表示其中中的男生生人數(shù)，，求X的分布列列．以實(shí)際問(wèn)問(wèn)題為背背景，以以解答題題的形式式考查離離散型隨隨機(jī)變量量的分布布列是高高考考查查的熱點(diǎn)點(diǎn)，且常常與排列列組合、、概率、、均值與與方差等等知識(shí)綜綜合考查查．[考題印證證](2010·福建高考考)(13分)設(shè)S是不等式式x2－x－6≤0的解集，，整數(shù)m，n∈S.(1)記“使得m＋n＝0成立的有有序數(shù)組組(m，n)”為事件A，試列舉A包含的基基本事件件；(2)設(shè)ξ＝m2，求ξ的分布列列及其數(shù)數(shù)學(xué)期望望Eξ.[規(guī)范解答答](1)由x2－x－6≤0得－2≤x≤3，即S＝{x|－2≤x≤3}．……………(2分)由于m，n∈Z，m，n∈S且m＋n＝0.所以A包含的基基本事件件為：(－2,2)，(2，－2)，(－1,1)，(1，－1)，(0,0)．……(6分)1．離散散型隨隨機(jī)變變量的的特點(diǎn)點(diǎn)由離散散型隨隨機(jī)變變量分分布列列的概概念可可知，，離散散型隨隨機(jī)變變量的的各個(gè)個(gè)可能能值表表示的的事件件是彼彼此互互斥的的．因因此，，離散散型隨隨機(jī)變變量在在某一一范圍圍內(nèi)取取值的的概率率等于于它取取這個(gè)個(gè)范圍圍內(nèi)各各個(gè)值值的概概率之之和．．2．求離離散型型隨機(jī)機(jī)變量量分布布列的的步驟驟(1)找出隨隨機(jī)變變量X的所有有可能能取值值xi(i＝1,2,3，…，n)；(2)求出各各取值值的概概率P(X＝xi)＝pi；(3)列成表格并并用分布列列的性質(zhì)檢檢驗(yàn)所求的的分布列或或某事件的概率是否否正確．1．袋中裝有有10個(gè)紅球、5個(gè)黑球．每每次隨機(jī)抽抽取1個(gè)球后，若取得黑球球則另?yè)Q1個(gè)紅球放回回袋中，直直到取到紅紅球?yàn)橹梗舫槿〉牡拇螖?shù)為X，則表示“放回5個(gè)紅球”事件的是()A．X＝4B．X＝5C．X＝6D．X≤5解析：事件“放回5個(gè)紅球”表示前5次摸到黑球球，且第6次摸到紅球球，故X＝6.答案：C2．設(shè)隨機(jī)變變量X等可能取值值1,2,3，…，n，如果P(X<4)＝0.3，那么()A．n＝3B．n＝4C．n＝10D．n＝9答案：C3．若離散型型隨機(jī)變量量X的分布列為為：X01P92－c3－8c答案：C4．隨機(jī)變量量X的分布列如如下：X－101Pabc其中a，b，c成等差數(shù)列列，則P(|X|＝1)＝______.5．甲甲、、乙乙兩兩隊(duì)隊(duì)在在一一次次對(duì)對(duì)抗抗賽賽的的某某一一輪輪中中有有3個(gè)搶搶答答題題，，比比賽規(guī)規(guī)定定：：對(duì)對(duì)于于每每一一個(gè)個(gè)題題，，沒(méi)沒(méi)有有搶搶到到題題的的隊(duì)隊(duì)伍伍得得0分，，搶搶到到題題并并回回答答正正確確的的得得1分，，搶搶到到題題但但回回答答錯(cuò)錯(cuò)誤誤的的扣扣1分(即得得－－1分)；若若X是甲甲隊(duì)隊(duì)在在該該輪輪比比賽賽獲獲勝勝時(shí)時(shí)的的得得分分(分?jǐn)?shù)數(shù)高高者者勝勝)，則則X的所所有有可可能能取取值值是是__________．解析析：：X＝－－1，甲甲搶搶到到一一題題但但答答錯(cuò)錯(cuò)了了．．X＝0，甲甲沒(méi)沒(méi)搶搶到到題題，，或或甲甲搶搶到到2題，，但但答答時(shí)時(shí)一一對(duì)對(duì)一一錯(cuò)錯(cuò)．．X＝1時(shí)，，甲甲搶搶到到1題且且答答對(duì)對(duì)或或甲甲搶搶到到3題，，且且1錯(cuò)2對(duì)．．X＝2時(shí)，，甲甲搶搶到到2題均均答答對(duì)對(duì)．．X＝3時(shí)，，甲甲搶搶到到3題均均答答對(duì)對(duì)．．答案案：：－1,0,1,2,36．某某校校從從參參加加高高一一年年級(jí)級(jí)期期中中考考試試的的學(xué)學(xué)生生中中隨隨機(jī)機(jī)抽抽出出60名學(xué)生生，，將將其其數(shù)數(shù)學(xué)學(xué)成成績(jī)績(jī)(均為為整整數(shù)數(shù))分成成六六段段[40,50)、[50,60)、…、[90,100]后得得到到部部分分頻頻率率分分布布直直方方圖圖(如圖)．觀察圖形中中的信息，回回答下列問(wèn)題題：(1)求分?jǐn)?shù)在[70,80)內(nèi)的頻率，并并補(bǔ)全這個(gè)頻頻率分布直方方圖；(2)統(tǒng)計(jì)方法中，，同一組數(shù)據(jù)據(jù)常用該組區(qū)區(qū)間的中點(diǎn)值值作為代表，，據(jù)此估計(jì)本本次考試的平平均分；(3)若從