《解一元一次方程》設(shè)計(jì)

解一元一次方程教學(xué)設(shè)計(jì)課題解一元一次方程單元第三章學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)七教材分析該內(nèi)容選自滬科版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第三章第1節(jié)第2課時(shí)“解一元一次方程”，方程是代數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容，應(yīng)用廣泛，在義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程中占重要地位。其中，一元一次方程是最簡(jiǎn)單的代數(shù)方程。利用已學(xué)的等式的基本性質(zhì)對(duì)方程進(jìn)一步變形，使“未知”逐步轉(zhuǎn)化為“已知”，完善一元一次方程的解法。同時(shí)，本節(jié)課的學(xué)習(xí)也為今后學(xué)習(xí)二元一次方程組、一元二次方程奠定基礎(chǔ)。學(xué)情分析初中階段是學(xué)生智力發(fā)展的關(guān)鍵期，學(xué)生的邏輯思維從經(jīng)驗(yàn)型逐步向理論型發(fā)展，這階段的學(xué)生好動(dòng)，注意力分散，愛發(fā)表見解，并希望得到老師的肯定，所以在教學(xué)中應(yīng)抓住學(xué)生的這些特點(diǎn)。學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)與技能目標(biāo)：掌握解一元一次方程的方法；過程與方法目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生用方程思想分析問題、解決問題的能力；情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：通過引入情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，體會(huì)其中蘊(yùn)涵的化歸思想。重點(diǎn)學(xué)會(huì)解一元一次方程的方法難點(diǎn)把分?jǐn)?shù)系數(shù)的一元一次方程轉(zhuǎn)化為整數(shù)系數(shù)的一元一次方程，即去分母。教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖導(dǎo)入新課上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一元一次方程，它們都有這樣的特點(diǎn)：一邊是含有未知數(shù)的項(xiàng)，一邊是常數(shù)項(xiàng)．這樣的方程我們可以用等式的性質(zhì)進(jìn)行解答．那么像3x＋5＝5x-7這樣的方程怎么解呢？還記得上節(jié)課的例1嗎？利用等式的性質(zhì)解一下。解方程：2x－1=19.解：兩邊都加上1，得2x=19+1，（等式基本性質(zhì)1)即2x=20.兩邊都除以2,得x=10.(等式基本性質(zhì)2)檢驗(yàn):把x=10分別代入原方程的兩邊，得左邊=2×10－1=19，右邊=19，即左邊=右邊.所以x=10是原方程的解.學(xué)生回憶思考問題。解方程。通過讓學(xué)生回憶上節(jié)課的知識(shí)，可以更好地把學(xué)生的注意力吸引到課堂，學(xué)生經(jīng)過思考，很容易列出方程，講授新課仔細(xì)觀察例1解答過程中的第1步你發(fā)現(xiàn)了什么？根據(jù)等式的基本性質(zhì)1對(duì)方程進(jìn)行變形，相當(dāng)于把方程中某一項(xiàng)改變符號(hào)后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫做移項(xiàng)?！練w納總結(jié)】移項(xiàng)定義：把方程中某一項(xiàng)改變符號(hào)后，從方程的一邊移到另一邊的變形叫移項(xiàng)．方法：把方程右邊含有未知數(shù)的項(xiàng)改變符號(hào)后移到方程左邊，把方程左邊不含未知數(shù)的項(xiàng)改變符號(hào)后移到方程右邊；即：“常數(shù)右邊湊熱鬧，未知左邊來報(bào)到．”【例】將方程5x＋1＝2x－3移項(xiàng)后，可得(B)A．5x－2x＝－3＋1B．5x－2x＝－3－1C．5x＋2x＝－3－1D．5x＋2x＝1－3解方程：3x+5=5x－7解：移項(xiàng)，得3x－5x=－7－5.合并同類項(xiàng)，得－2x=－12.兩邊都除以－2,得x=6.【歸納提升】一般地，在移項(xiàng)時(shí)習(xí)慣把所有含有未知數(shù)的項(xiàng)移到方程的左邊，把所有常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊，使得一元一次方程更接近“x=a”的形式.【探究】讓我們回憶一下去括號(hào)的法則(1)如果括號(hào)前面是“＋”號(hào)，去括號(hào)時(shí)把括號(hào)連同它前面的“＋”號(hào)去掉，括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)都不改變符號(hào).(2)如果括號(hào)前面是“－”號(hào)，去括號(hào)時(shí)把括號(hào)連同它前面的“－”號(hào)去掉，括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)都改變符號(hào).【例】解方程：2(x－2)－3(4x－1)=9(1－x).解：去括號(hào)，得2x－4－12x+3=9－9x.移項(xiàng)，得2x－12x+9x=9+4－3.合并同類項(xiàng)，得－x=10.兩邊同除以－1，得x=－10.注意：用分配律去括號(hào)時(shí)，不要漏乘括號(hào)中的項(xiàng)，并且不要搞錯(cuò)符號(hào)-x=10不是方程的解，必須把x的系數(shù)化為1，才算完成解的過程?！練w納提升】1.去括號(hào)解一元一次方程的步驟：第一步：去括號(hào)(按照去括號(hào)法則去括號(hào))；第二步：用移項(xiàng)法解一元一次方程。2.去括號(hào)的目的是能利用移項(xiàng)法解方程，其實(shí)質(zhì)是乘法的分配律．3.易錯(cuò)警示：(1)注意符號(hào)；(2)去括號(hào)時(shí)，括號(hào)外的因數(shù)要乘以括號(hào)內(nèi)每一項(xiàng)，不可漏乘．【探究】你能解出這道方程嗎？把你的解法與其他同學(xué)交流一下，看誰的解法好.總結(jié)：像上面這樣的方程中有些系數(shù)是分?jǐn)?shù)，如果能化去分母，把系數(shù)化為整數(shù)，則可以使解方程中的計(jì)算更方便些.【解】去分母，得12x－2(10x＋1)=3(2x＋1)－12.去括號(hào)，得12x－20x－2=6x＋3－12.移項(xiàng)，得12x－20x－6x=3－12+2.合并同類項(xiàng)，得-14x=-7.兩邊同除以-14,得x=【歸納提升】去分母的方法：方程兩邊同時(shí)乘以所有分母的最小公倍數(shù)；去分母的依據(jù)：等式的性質(zhì)2；去分母的目的：將分?jǐn)?shù)系數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)系數(shù)；去分母的步驟：先找各個(gè)分母的最小公倍數(shù)，再依據(jù)等式的性質(zhì)2，將方程兩邊同時(shí)乘以這個(gè)最小公倍數(shù)．【合作交流】通過上面的例子，你能總結(jié)出解一元一次方程一般有哪些步驟嗎？每步的根據(jù)是什么？解一元一次方程的一般步驟包括：去分母去括號(hào)移項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1學(xué)生交流討論2分鐘后教師采用搶答的形式讓學(xué)生解疑。在教師的引導(dǎo)下總結(jié)歸納。在學(xué)習(xí)了新知識(shí)的基礎(chǔ)上做例題。在教師的引導(dǎo)下總結(jié)歸納。在學(xué)習(xí)了新知識(shí)的基礎(chǔ)上做例題。在教師的引導(dǎo)下總結(jié)歸納。在學(xué)習(xí)了新知識(shí)的基礎(chǔ)上做例題。這一環(huán)節(jié)通過設(shè)計(jì)一系列問題，使學(xué)生的探究過程由淺入深，循序漸進(jìn)，學(xué)生不由自主參與進(jìn)來，并且通過獨(dú)立思考，發(fā)現(xiàn)“依據(jù)等式基本性質(zhì)1，理解移項(xiàng)的定義。通過課堂例題練習(xí)，進(jìn)一步理解并掌握新知，訓(xùn)練學(xué)生舉一反三的能力。教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)探究?jī)?nèi)容，對(duì)新知識(shí)進(jìn)行思考，培養(yǎng)學(xué)生整理歸納的能力。通過課堂例題練習(xí)，進(jìn)一步理解并掌握新知，訓(xùn)練學(xué)生舉一反三的能力。教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)探究?jī)?nèi)容，對(duì)新知識(shí)進(jìn)行思考，培養(yǎng)學(xué)生整理歸納的能力。通過課堂例題練習(xí)，進(jìn)一步理解并掌握新知，訓(xùn)練學(xué)生舉一反三的能力。課堂練習(xí)1.下列移項(xiàng)正確的是（C）A．由2＋x＝8，得到x＝8＋2B．由5x＝－8＋x，得到5x＋x＝－8C．由4x＝2x＋1，得到4x－2x＝1D．由5x－3＝0，得到5x＝－32.解方程：4(x－1)－x＝，步驟如下：(1)去括號(hào)，得4x－4－x＝2x＋1；(2)移項(xiàng)，得4x－x＋2x＝1＋4；(3)合并同類項(xiàng)，得5x＝5；(4)系數(shù)化為1，得x＝1.經(jīng)檢驗(yàn)知x＝1不是原方程的解，說明解題的四個(gè)步驟中有錯(cuò)，其中做錯(cuò)的一步是(B)A．(1)B．(2)C．(3)D．(4)3.在解方程時(shí)，去分母正確的是(D)A．7(1－2x)＝3(3x＋1)－3B．1－2x＝(3x＋1)－3C．1－2x＝(3x＋1)－63D．7(1－2x)＝3(3x＋1)－634.解下列方程解：（1）x=（2）y=5.某同學(xué)在對(duì)方程去分母時(shí)，方程右邊的-2沒有乘3，其他步驟都正確，這時(shí)方程的解為x=2，試求a的值，并求出原方程的解。認(rèn)真審題，快速得出答案。通過課堂習(xí)題練習(xí)，進(jìn)一步理解并掌握新知，訓(xùn)練學(xué)生舉一反三的能力。課堂小結(jié)這節(jié)課你學(xué)到了什么？解一元一次方程的一般步驟1.去分母乘所有的分母的最小公倍數(shù).依據(jù)是等式性質(zhì)二2.去括號(hào)先去小括號(hào),再去中括號(hào),最后去大括號(hào).依據(jù)是去括號(hào)法則和乘法分配律3.移項(xiàng)把含有未知數(shù)的項(xiàng)移到一邊,常數(shù)項(xiàng)移到另一邊.依據(jù)是等式性質(zhì)一4.合并同類項(xiàng)將未知數(shù)的系數(shù)相加，常數(shù)項(xiàng)相加.依據(jù)是乘法分配律5.系數(shù)化為1在方程的兩邊除以未知數(shù)的系數(shù).依據(jù)是等式性質(zhì)二通過小結(jié)，讓學(xué)生回顧探究過程，歸納總結(jié)本節(jié)內(nèi)容，并