【學(xué)案導(dǎo)學(xué)設(shè)計(jì)】學(xué)年高中數(shù)學(xué) 2.1.2 系統(tǒng)抽樣課堂教學(xué)課件1 新人教A必修3

第二章統(tǒng)計(jì)

2.1.2系統(tǒng)抽樣問題提出簡單隨機(jī)抽樣有哪兩種常用方法？其操作步驟分別如何？第二步，將號簽放在一個(gè)容器中，并攪拌均勻.抽簽法：第一步，將總體中的所有個(gè)體編號，并把號碼寫在形狀、大小相同的號簽上.第三步，每次從中抽取一個(gè)號簽，連續(xù)抽取n次，就得到一個(gè)容量為n的樣本.問題提出簡單隨機(jī)抽樣有哪兩種常用方法？其操作步驟分別如何？隨機(jī)數(shù)表法：第一步，將總體中的所有個(gè)體編號.第三步，從選定的數(shù)開始依次向右（向左、向上、向下）讀，將編號范圍內(nèi)的數(shù)取出，編號范圍外的數(shù)去掉，直到取滿n個(gè)號碼為止，就得到一個(gè)容量為n的樣本.第二步，在隨機(jī)數(shù)表中任選一個(gè)數(shù)作為起始數(shù).當(dāng)總體中的個(gè)體數(shù)很多時(shí)，用簡單隨機(jī)抽樣抽取樣本，操作上并不方便、快捷.因此，在保證抽樣的公平性，不降低樣本的代表性的前提下，我們還需要進(jìn)一步學(xué)習(xí)其它的抽樣方法，以彌補(bǔ)簡單隨機(jī)抽樣的不足.系統(tǒng)抽樣知識(shí)探究（一）：系統(tǒng)抽樣的基本思想思考1：某中學(xué)高一年級有12個(gè)班，每班50人，為了了解高一年級學(xué)生對老師教學(xué)的意見，教務(wù)處打算從年級600名學(xué)生中抽取60名進(jìn)行問卷調(diào)查，那么年級每個(gè)同學(xué)被抽到的概率是多少？

思考2：你能用簡單隨機(jī)抽樣對上述問題進(jìn)行抽樣嗎？具體如何操作？

思考3：如果從600件產(chǎn)品中抽取60件進(jìn)行質(zhì)量檢查，按照上述思路抽樣應(yīng)如何操作？

第二步，將總體平均分成60部分，每一部分含10個(gè)個(gè)體.第四步，從該號碼起，每隔10個(gè)號碼取一個(gè)號碼，就得到一個(gè)容量為60的樣本.（如8，18，28，…，598）第三步，在第1部分中用簡單隨機(jī)抽樣抽取一個(gè)號碼（如8號）.第一步，將這600件產(chǎn)品編號為1，2，3，…，600.思考4：上述抽樣方法稱為系統(tǒng)抽樣，一般地，怎樣理解系統(tǒng)抽樣的含義？將總體分成均衡的n個(gè)部分，再按照預(yù)先定出的規(guī)則，從每一部分中抽取1個(gè)個(gè)體，即得到容量為n的樣本.知識(shí)探究（二）：系統(tǒng)抽樣的操作步驟思考1：用系統(tǒng)抽樣從總體中抽取樣本時(shí)，首先要做的工作是什么？將總體中的所有個(gè)體編號.思考2：如果用系統(tǒng)抽樣從605件產(chǎn)品中抽取60件進(jìn)行質(zhì)量檢查，由于605件產(chǎn)品不能均衡分成60部分，對此應(yīng)如何處理？先從總體中隨機(jī)剔除5個(gè)個(gè)體，再均衡分成60部分.思考3：用系統(tǒng)抽樣從含有N個(gè)個(gè)體的總體中抽取一個(gè)容量為n的樣本，要平均分成多少段，每段各有多少個(gè)號碼？思考4：如果N不能被n整除怎么辦？從總體中隨機(jī)剔除N除以n的余數(shù)個(gè)個(gè)體后再分段.思考5：將含有N個(gè)個(gè)體的總體平均分成n段，每段的號碼個(gè)數(shù)稱為分段間隔，那么分段間隔k的值如何確定？總體中的個(gè)體數(shù)N除以樣本容量n所得的商.用簡單隨機(jī)抽樣抽取第1段的個(gè)體編號.在抽取第1段的號碼之前，自定義規(guī)則確定以后各段的個(gè)體編號，通常是將第1段抽取的號碼依次累加間隔k.思考6：用系統(tǒng)抽樣抽取樣本時(shí)，每段各取一個(gè)號碼，其中第1段的個(gè)體編號怎樣抽??？以后各段的個(gè)體編號怎樣抽??？思考7：一般地，用系系統(tǒng)抽樣從含含有N個(gè)個(gè)體的總體體中抽取一個(gè)個(gè)容量為n的樣本，其操操作步驟如何何？第四步步，按按照一一定的的規(guī)則則抽取取樣本本.第一步步，將將總體體的N個(gè)個(gè)體體編號號.第三步步，在在第1段用簡簡單隨隨機(jī)抽抽樣確確定起起始個(gè)個(gè)體編編號l.第二步步，確確定分分段間間隔k，對編編號進(jìn)進(jìn)行分分段.思考8：系統(tǒng)抽抽樣適適合在在哪種種情況況下使使用？？與簡簡單隨隨機(jī)抽抽樣比比較，，哪種種抽樣樣方法法更使使樣本本具有有代表表性？？總體中中個(gè)體體數(shù)比比較多多；系系統(tǒng)抽抽樣更更使樣樣本具具有代代表性性.理論遷遷移例1某中學(xué)學(xué)有高高一學(xué)學(xué)生322名，為為了了了解學(xué)學(xué)生的的身體體狀況況，要要抽取取一個(gè)個(gè)容量量為40的樣本本，用用系統(tǒng)統(tǒng)抽樣樣法如如何抽抽樣？？第一步步，隨隨機(jī)剔剔除2名學(xué)生生，把把余下下的320名學(xué)生生編號號為1，2，3，…320.第四步步，從從該號號碼起起，每每間隔隔8個(gè)號碼碼抽取取1個(gè)號碼碼，就就可得得到一一個(gè)容容量為為40的樣本本.第三步步，在在第1部分用用抽簽簽法確確定起起始編編號.第二步步，把把總體體分成成40個(gè)部分分，每每個(gè)部部分有有8個(gè)個(gè)體體.2.系統(tǒng)抽抽樣適適合于于總體體的個(gè)個(gè)體數(shù)數(shù)較多多的情情形，，操作上分分四個(gè)個(gè)步驟驟進(jìn)行行，除除了剔剔除余余數(shù)個(gè)個(gè)體和和確定定起始號號需要要隨機(jī)機(jī)抽樣樣外，，其余余樣本本號碼碼由事事先定定下的規(guī)規(guī)則自自動(dòng)生生成，，從而而使得得系統(tǒng)統(tǒng)抽樣樣操作作簡單單、方便.1.系