電場和磁場中的曲線運(yùn)動(dòng)（原卷版）

電場和磁場中的曲線運(yùn)動(dòng)一、選擇題1．(2021·廣東模擬)在一正方形區(qū)域里有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，現(xiàn)有a、b、c三個(gè)比荷相同的帶電粒子(不計(jì)重力)依次從P點(diǎn)沿PQ方向射入磁場，其運(yùn)動(dòng)軌跡分別如圖所示，帶電粒子a從PM邊中點(diǎn)O射出，b從M點(diǎn)射出，c從N點(diǎn)射出．則a、b、c三個(gè)粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的()A．速率之比為1∶2∶3B．周期之比為1∶1∶2C．時(shí)間之比為2∶2∶1D．動(dòng)量大小之比為1∶2∶42．(2021·保定二模)(多選)如圖所示，兩直線邊界MN，PQ相互平行，間距為d，其中SO與邊界垂直，一帶電粒子以速度v0從S點(diǎn)沿SO方向射入邊界內(nèi)．如果邊界內(nèi)僅存在平行邊界MN的勻強(qiáng)電場時(shí)，粒子由PQ邊的J點(diǎn)射出，射出時(shí)速度與PQ邊界的夾角為45°，如果邊界內(nèi)僅存在垂直紙面的勻強(qiáng)磁場時(shí)，粒子由PQ邊的K點(diǎn)射出，射出時(shí)速度與PQ邊界的夾角也為45°，忽略帶電粒子的重力，下列說法中正確的是()A．粒子從S運(yùn)動(dòng)到J的時(shí)間比從S運(yùn)動(dòng)到K的時(shí)間短B．粒子從S運(yùn)動(dòng)到J的時(shí)間比從S運(yùn)動(dòng)到K的時(shí)間長C．若電場和磁場同時(shí)存在，粒子通過場區(qū)后動(dòng)能增加D．若電場和磁場同時(shí)存在，粒子通過場區(qū)后動(dòng)能不變3．(2021·衡陽二模)(多選)如圖所示，虛線MN將豎直平面分成Ⅰ和Ⅱ兩個(gè)區(qū)域，兩個(gè)區(qū)域分別存在著垂直紙面方向的勻強(qiáng)磁場，一帶電粒子僅在洛倫茲力作用下由Ⅰ區(qū)運(yùn)動(dòng)到Ⅱ區(qū)．曲線aPb為運(yùn)動(dòng)過程中的一段軌跡，其中弧eq\o(aP,\s\up8(︵))、弧eq\o(Pb,\s\up8(︵))的弧長之比為2∶1，且粒子經(jīng)過a、b點(diǎn)時(shí)的速度方向均水平向右，下列判斷正確的是()A．弧eq\o(aP,\s\up8(︵))與弧eq\o(Pb,\s\up8(︵))對應(yīng)的圓心角之比為2∶1B．粒子通過eq\o(aP,\s\up8(︵))、eq\o(Pb,\s\up8(︵))兩段弧的時(shí)間之比為2∶1C．粒子在Ⅰ、Ⅱ區(qū)域兩個(gè)磁場中的運(yùn)動(dòng)半徑之比為1∶1D．Ⅰ、Ⅱ區(qū)域兩個(gè)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向相反，大小之比為1∶24．(2021·南京三模)如圖所示，ABCD為一正方形區(qū)域，一帶電粒子以速度v0從AB邊的中點(diǎn)O，沿紙面垂直于AB邊的方向射入．若該區(qū)域充滿平行于AB邊的勻強(qiáng)電場，該粒子經(jīng)時(shí)間t1以速度v1從D點(diǎn)射出；若該區(qū)域充滿垂直紙面的勻強(qiáng)磁場，該粒子經(jīng)時(shí)間t2以速度v2從C點(diǎn)射出，不計(jì)粒子重力，則()A．v1>v2，t1<t2 B．v1>v2，t1>t2C．v1<v2，t1<t2 D．v1<v2，t1>t25．(2021·遼寧三模)如圖所示，在xOy坐標(biāo)系所在平面內(nèi)有沿x軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，兩個(gè)電荷量不等、質(zhì)量相等的帶電粒子A、B，從y軸上的S點(diǎn)以不同的速率沿著y軸正方向射入勻強(qiáng)電場，兩粒子在圓形區(qū)域中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同，不計(jì)粒子所受的重力，則()A．A粒子帶負(fù)電荷B．B粒子所帶的電荷量比A粒子少C．A粒子在圓形區(qū)域中電勢能變化量比B粒子小D．B粒子進(jìn)入電場時(shí)具有的動(dòng)能比A粒子大6．(2021·廣東模擬)如圖所示，在一等腰直角三角形ACD區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B.一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子(重力不計(jì))以速度v從AC邊的中點(diǎn)O垂直AC邊射入磁場區(qū)域．若三角形的兩直角邊長均為2L，要使粒子從CD邊射出，則v的取值范圍為()A.eq\f(qBL,m)≤v≤eq\f(2\r(2)qBL,m) B.eq\f(qBL,m)≤v≤eq\f(5qBL,m)C.eq\f(qBL,2m)≤v≤eq\f(（\r(2)＋1）qBL,m) D.eq\f(qBL,2m)≤v≤eq\f(5qBL,m)7.(2021·廣東模擬)(多選)如圖所示，水平放置的平行板電容器充電后與電源斷開，一帶電粒子從A點(diǎn)沿半圓ABC的直徑方向以某一速度水平射入電場，恰好經(jīng)過半圓的最低點(diǎn)B.粒子重力不計(jì)，下列分析正確的是()A．經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的速度方向沿半圓的半徑B．無論射入速度多大，粒子都不可能沿著半徑方向離開半圓C．若僅將下板下移少許，板間電壓增大D．若僅將下板下移少許，該粒子以相同的速度從原處射入電場，仍會(huì)經(jīng)過B點(diǎn)8．(2021·佛山一模)(多選)地磁場能有效抵御宇宙射線的侵入．赤道剖面外地磁場可簡化為包圍地球一定厚度的勻強(qiáng)磁場，方向垂直該剖面，如圖所示．圖中給出了速度在圖示平面內(nèi)，從O點(diǎn)沿平行與垂直地面2個(gè)不同方向入射的微觀帶電粒子(不計(jì)重力)在地磁場中的三條運(yùn)動(dòng)軌跡a、b、c，且它們都恰好不能到達(dá)地面．則下列相關(guān)說法中正確的是()A．沿a軌跡運(yùn)動(dòng)的粒子帶正電B．若沿a、c兩軌跡運(yùn)動(dòng)的是相同的粒子，則a粒子的速率更大C．某種粒子運(yùn)動(dòng)軌跡為a，若它速率不變，只是改變?nèi)肷涞卮艌龅姆较?，則只要其速度在圖示平面內(nèi)，無論沿什么方向入射，都不會(huì)到達(dá)地面D．某種粒子運(yùn)動(dòng)軌跡為b，若它以相同的速率在圖示平面內(nèi)沿其他方向入射，則有可能到達(dá)地面9．(2021·河北模擬)(多選)有史可查，我國最早的放射源應(yīng)用是在1937年，將鐳源用于放射治療，鐳(88226Ra)的衰變產(chǎn)物氡(86222Rn)也被用于癌癥的治療．如圖，菱形的勻強(qiáng)磁場區(qū)域ACDE中磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，磁場方向垂直紙面向里，一個(gè)靜止在菱形中心P點(diǎn)的鐳核衰變時(shí)產(chǎn)生的新核氡與放出的粒子速度方向均剛好在CPE直線上，放出的粒子沿PC經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后恰好不射出磁場，∠CAD＝θ＝30°，AP＝3l，則下列說法正確的是()A．該核反應(yīng)的類型為α衰變，放出的粒子為氦核(24He)B．鐳核衰變時(shí)放出的粒子在磁場中的軌跡半徑為eq\f(3l,4)C．衰變產(chǎn)生的新核氡經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后可能離開磁場D．衰變產(chǎn)生的新核氡和粒子的動(dòng)能之比為2∶11110．(2021·四川三模)如圖，矩形區(qū)域abcd(含邊界)內(nèi)存在方向垂直于矩形面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場，矩形的長和寬分別為2L和L，矩形長邊ab的中點(diǎn)有一粒子發(fā)射源S，從S可分別發(fā)射出方向垂直于ab指向cd和方向沿Sb的不同速率的粒子．若粒子的質(zhì)量均為m、電荷量均為q(q>0)、不計(jì)粒子的重力及粒子間的相互作用力．則()A．從bc邊射出的粒子的速率范圍是v≤eq\f(qBL,m)B．從cd邊射出的粒子的速率范圍是v>eq\f(qBL,2m)C．從da邊射出的粒子的速率范圍是eq\f(qBL,4m)≤v≤eq\f(qBL,m)D．從ab邊射出的粒子的速率范圍是eq\f(qBL,4m)≤v≤eq\f(qBL,2m)二、計(jì)算題11．(2021·深圳一模)如圖是兩個(gè)圓筒M、N的橫截面，N筒的半徑為L，M筒半徑遠(yuǎn)小于L，在筒的右側(cè)有一等腰三角形勻強(qiáng)磁場區(qū)域OAB，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向平行圓筒的軸線．M、N以相同角速度順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，兩邊緣開有兩個(gè)正對著的窄縫S1、S2，當(dāng)S1、S2的連線剛好與△OAB底邊上的高共線時(shí)，M筒內(nèi)部便通過S1向外射出一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子，粒子進(jìn)入磁場后從OA邊中點(diǎn)射出．已知△OAB底邊的高為1.2L，底邊AB＝3.2L，粒子通過的空間均為真空．求：(1)粒子的速度；(2)圓筒的角速度．12.(2021·四川二模)如圖所示，豎直平面內(nèi)有一矩形區(qū)域abcd，ab邊長為2l，bc邊長為eq\r(3)l，邊cd、ab的中點(diǎn)分別是e、f，ad邊與水平面的夾角θ＝30°，矩形區(qū)域內(nèi)有大小為E、方向平行ab向上的勻強(qiáng)電場．現(xiàn)讓一帶正電微